2016年高考數(shù)學(xué)試卷（理）（上海）（空白卷）

第頁(yè)|共頁(yè)絕密★啟用前2016年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（上海卷）數(shù)學(xué)試卷（理工農(nóng)醫(yī)類）（滿分150分，考試時(shí)間120分鐘）考生注意1.本場(chǎng)考試時(shí)間120分鐘，試卷共4頁(yè)，滿分150分，答題紙共2頁(yè).2.作答前，在答題紙正面填寫姓名、準(zhǔn)考證號(hào)，反面填寫姓名，將核對(duì)后的條形碼貼在答題紙指定位置.3.所有作答務(wù)必填涂或書寫在答題紙上與試卷題號(hào)對(duì)應(yīng)的區(qū)域，不得錯(cuò)位.在試卷上作答一律不得分.4.用2B鉛筆作答選擇題，用黑色字跡鋼筆、水筆或圓珠筆作答非選擇題.一、填空題（本大題共有14題，滿分56分）考生應(yīng)在答題紙相應(yīng)編號(hào)的空格內(nèi)直接填寫結(jié)果，每個(gè)空格填對(duì)得4分，否則一律得零分.1．設(shè)x,則不等式的解集為_____________．2．設(shè)，其中為虛數(shù)單位，則=_____________．3．已知平行直線，則l1與l2的距離是_____________．4．某次體檢，6位同學(xué)的身高（單位：米）分別為1.72，1.78，1.75，1.80，1.69，1.77，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_________（米）．5．已知點(diǎn)在函數(shù)的圖像上，則．6．如圖，在正四棱柱中，底面的邊長(zhǎng)為3，與底面所成的角的大小為，則該正四棱柱的高等于____________．7．方程在區(qū)間上的解為___________.8．在的二項(xiàng)展開式中，所有項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為256，則常數(shù)項(xiàng)等于_________．9．已知的三邊長(zhǎng)分別為3,5,7，則該三角形的外接圓半徑等于_________．10．設(shè)若關(guān)于的方程組，無(wú)解，則的取值范圍是____________．11．無(wú)窮數(shù)列由k個(gè)不同的數(shù)組成，為的前n項(xiàng)和.若對(duì)任意，，則k的最大值為________.12．在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（1,0），B（0，-1），P是曲線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則的取值范圍是_____________.13.設(shè).若對(duì)任意實(shí)數(shù)都有，則滿足條件的有序?qū)崝?shù)組的組數(shù)為.14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為正八邊形的中心，.任取不同的兩點(diǎn)，點(diǎn)P滿足，則點(diǎn)P落在第一象限的概率是_____________.選擇題（本大題共有4題，滿分20分）每題有且只有一個(gè)正確答案，考生應(yīng)在答題紙的相應(yīng)編號(hào)上，將代表答案的小方格涂黑，選對(duì)得五分，否則一律得零分.15.設(shè)，則“”是“”的（）. 充分非必要條件（B）必要非充分條件（C）充要條件（D）既非充分也非必要條件下列極坐標(biāo)方程中，對(duì)應(yīng)的曲線為如圖的是（）.（B）（C）（D）已知無(wú)窮等比數(shù)列的公比為，前n項(xiàng)和為，且.下列條件中，使得恒成立的是（）.（B）（C）（D）18．設(shè)、、是定義域?yàn)镽的三個(gè)函數(shù)，對(duì)于命題：①若、、均是增函數(shù)，則、、中至少有一個(gè)增函數(shù)；②若、、均是以為周期的函數(shù)，則、、均是以為周期的函數(shù)，下列判斷正確的是（）.（A）①和②均為真命題（B）①和②均為假命題（C）①為真命題，②為假命題（D）①為假命題，②為真命題三、解答題（本大題共有5題，滿分74分）解答下列各題必須在答題紙相應(yīng)編號(hào)的規(guī)定區(qū)域內(nèi)寫出必要的步驟.19.（本題滿分12分）本題共有2個(gè)小題，第一小題滿分6分，第二小題滿分6分.將邊長(zhǎng)為1的正方形（及其內(nèi)部）繞的旋轉(zhuǎn)一周形成圓柱，如圖，長(zhǎng)為，長(zhǎng)為，其中與在平面的同側(cè).（1）求三棱錐的體積；（2）求異面直線與所成的角的大小.20．（本題滿分14）本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分.有一塊正方形菜地,所在直線是一條小河.收獲的蔬菜可送到點(diǎn)或河邊運(yùn)走.于是，菜地分為兩個(gè)區(qū)域和，其中中的蔬菜運(yùn)到河邊較近，中的蔬菜運(yùn)到點(diǎn)較近，而菜地內(nèi)和的分界線上的點(diǎn)到河邊與到點(diǎn)的距離相等，現(xiàn)建立平面直角坐標(biāo)系，其中原點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為（1,0），如圖.求菜地內(nèi)的分界線的方程;菜農(nóng)從蔬菜運(yùn)量估計(jì)出面積是面積的兩倍，由此得到面積的“經(jīng)驗(yàn)值”為.設(shè)是上縱坐標(biāo)為1的點(diǎn)，請(qǐng)計(jì)算以為一邊、另有一邊過(guò)點(diǎn)的矩形的面積，及五邊形的面積，并判斷哪一個(gè)更接近于面積的經(jīng)驗(yàn)值.21.（本題滿分14分）本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分. 雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為，直線過(guò)且與雙曲線交于兩點(diǎn).（1）若的傾斜角為，是等邊三角形，求雙曲線的漸近線方程；（2）設(shè)，若的斜率存在，且，求的斜率.22.（本題滿分16分）本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分6分. 已知，函數(shù).（1）當(dāng)時(shí)，解不等式；（2）若關(guān)于的方程的解集中恰好有一個(gè)元素，求的取值范圍；（3）設(shè)，若對(duì)任意，函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值的差不超過(guò)1，求的取值范圍.23.（本題滿分18分）本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分8分. 若無(wú)窮數(shù)列滿足：只要，必有，則