2016年高考數(shù)學(xué)試卷（理）（四川）（空白卷）

第頁(yè)|共頁(yè)一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的.1.集合，Z為整數(shù)集，則中元素的個(gè)數(shù)是（A）3（B）4（C）5（D）62.設(shè)i為虛數(shù)單位，則的展開(kāi)式中含x4的項(xiàng)為（A）－15x4（B）15x4（C）－20ix4（D）20ix43.為了得到函數(shù)的圖象，只需把函數(shù)的圖象上所有的點(diǎn)（A）向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度（B）向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度（C）向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度（D）向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度4.用數(shù)字1，2，3，4，5組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，其中奇數(shù)的個(gè)數(shù)為（A）24（B）48（C）60（D）725.某公司為激勵(lì)創(chuàng)新，計(jì)劃逐年加大研發(fā)資金投入.若該公司2015年全年投入研發(fā)資金130萬(wàn)元，在此基礎(chǔ)上，每年投入的研發(fā)資金比上一年增長(zhǎng)12%，則該公司全年投入的研發(fā)資金開(kāi)始超過(guò)200萬(wàn)元的年份是（參考數(shù)據(jù)：lg1.12≈0.05，lg1.3≈0.11，lg2≈0.30）（A）2018年（B）2019年（C）2020年（D）2021年6.秦九韶是我國(guó)南宋時(shí)期的數(shù)學(xué)家，普州（現(xiàn)四川省安岳縣）人，他在所著的《數(shù)書(shū)九章》中提出的多項(xiàng)式求值的秦九韶算法，至今仍是比較先進(jìn)的算法.如圖所示的程序框圖給出了利用秦九韶算法求某多項(xiàng)式值的一個(gè)實(shí)例，若輸入n，x的值分別為3，2，則輸出v的值為（A）9（B）18（C）20（D）357.設(shè)p：實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足，q：實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足則p是q的（A）必要不充分條件（B）充分不必要條件（C）充要條件（D）既不充分也不必要條件8.設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P是以F為焦點(diǎn)的拋物線上任意一點(diǎn)，M是線段PF上的點(diǎn)，且=2,則直線OM的斜率的最大值為（A）（B）（C）（D）19.設(shè)直線l1，l2分別是函數(shù)f(x)=圖象上點(diǎn)P1，P2處的切線，l1與l2垂直相交于點(diǎn)P，且l1，l2分別與y軸相交于點(diǎn)A，B，則△PAB的面積的取值范圍是（A）(0,1)（B）(0,2)（C）(0,+∞)（D）(1,+∞)10.在平面內(nèi)，定點(diǎn)A，B，C，D滿(mǎn)足==,===-2，動(dòng)點(diǎn)P，M滿(mǎn)足=1，=，則的最大值是（A）（B）（C）（D）二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分.11.=.12.同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，當(dāng)至少有一枚硬幣正面向上時(shí)，就說(shuō)這次試驗(yàn)成功，則在2次試驗(yàn)中成功次數(shù)X的均值是.13.已知三棱錐的四個(gè)面都是腰長(zhǎng)為2的等腰三角形，該三棱錐的正視圖如圖所示，則該三棱錐的體積是.14.已知函數(shù)是定義在R上的周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)0＜x＜1時(shí)，，則QUOTE-54=.15．在平面直角坐標(biāo)系中，當(dāng)P(x，y)不是原點(diǎn)時(shí)，定義P的“伴隨點(diǎn)”為；當(dāng)P是原點(diǎn)時(shí)，定義P的“伴隨點(diǎn)”為它自身，平面曲線C上所有點(diǎn)的“伴隨點(diǎn)”所構(gòu)成的曲線定義為曲線C的“伴隨曲線”.現(xiàn)有下列命題：=1\*GB3①若點(diǎn)A的“伴隨點(diǎn)”是點(diǎn)，則點(diǎn)的“伴隨點(diǎn)”是點(diǎn)A=2\*GB3②單位圓的“伴隨曲線”是它自身；=3\*GB3③若曲線C關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，則其“伴隨曲線”關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)；=4\*GB3④一條直線的“伴隨曲線”是一條直線.其中的真命題是_____________（寫(xiě)出所有真命題的序列）.三、解答題：本大題共6小題，共75分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.16.（本小題滿(mǎn)分12分）我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家，某市政府為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，計(jì)劃調(diào)整居民生活用水收費(fèi)方案，擬確定一個(gè)合理的月用水量標(biāo)準(zhǔn)（噸）、一位居民的月用水量不超過(guò)的部分按平價(jià)收費(fèi)，超出的部分按議價(jià)收費(fèi).為了了解居民用水情況，通過(guò)抽樣，獲得了某年100位居民每人的月均用水量（單位：噸），將數(shù)據(jù)按照[0,0.5)，[0.5,1)，…，[4,4.5)分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖.（I）求直方圖中a的值；（=2\*ROMANII）設(shè)該市有30萬(wàn)居民，估計(jì)全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù)，并說(shuō)明理由；（=3\*ROMANIII）若該市政府希望使85%的居民每月的用水量不超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)（噸），估計(jì)的值，并說(shuō)明理由.17.（本小題滿(mǎn)分12分）在△ABC中，角A,B,C所對(duì)的邊分別是a,b,c,且.（I）證明：；（=2\*ROMANII）若，求.18.（本小題滿(mǎn)分12分）如圖，在四棱錐P-ABCD中，AD∥BC，ADC=PAB=90°，BC=CD=AD，E為邊AD的中點(diǎn)，異面直線PA與CD所成的角為90°.（Ⅰ）在平面PAB內(nèi)找一點(diǎn)M，使得直線CM∥平面PBE，學(xué)科.網(wǎng).并說(shuō)明理由；（Ⅱ）若二面角P-CD-A的大小為45°，求直線PA與平面PCE所成角的正弦值.19.（本小題滿(mǎn)分12分）已知數(shù)列{}的首項(xiàng)為1，為數(shù)列的前n項(xiàng)和，，其中q>0，.（Ⅰ）若成等差數(shù)列，求的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）設(shè)雙曲線的離心率為，且，證明：.20.（本小題滿(mǎn)分13分）已知橢圓E：的兩個(gè)焦點(diǎn)與短軸的一個(gè)端點(diǎn)是直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，直線與橢圓E有且只有一個(gè)公共點(diǎn)T.（Ⅰ）求橢圓E的方程及點(diǎn)T的坐標(biāo)；（Ⅱ）設(shè)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，直線l’平行于OT，與橢圓E交于不同的兩點(diǎn)A、B，且與直線