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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁,共3頁常熟理工學院
《高等代數B》2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題(本大題共10個小題,每小題4分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1、計算定積分的值是多少?()A.B.C.D.2、求函數f(x,y)=x2-xy+y2+1在點(1,1)處的最大方向導數()A.√5;B.2√5;C.3√5;D.4√53、已知向量,向量,求向量是多少?()A.B.C.D.4、設函數,當趨近于正無窮時,函數值的變化趨勢是()A.趨近于正無窮B.趨近于負無窮C.趨近于某一常數D.無法確定5、設函數在[a,b]上可積,且,則()A.在[a,b]上恒正B.在[a,b]上至少有一點大于零C.在[a,b]上恒負D.在[a,b]f(x)=\frac{x^2+3}{x^2-3}的間斷點是()A.和B.C.D.6、設曲線,求該曲線的拐點坐標是多少?()A.(1,3)B.(2,1)C.(3,2)D.(0,1)7、求極限的值是多少?()A.B.C.D.8、設函數z=e^(x+y),求全微分dz。()A.e^(x+y)(dx+dy)B.e^(x+y)(dx-dy)C.e^(x-y)(dx+dy)D.e^(x-y)(dx-dy)9、求不定積分的值。()A.B.C.D.10、已知向量,向量,求向量與向量的夾角余弦值是多少?()A.B.C.D.二、填空題(本大題共5小題,每小題4分,共20分.)1、求定積分的值為____。2、計算極限的值為____。3、求極限的值為____。4、已知向量,,則向量與向量的夾角余弦值為_____________。5、求函數的極小值為______。三、解答題(本大題共2個小題,共20分)1、(本題10分)設函數,求函數在區(qū)間上的最大值與最小值。2、(本題10分)已知函數,求函數在區(qū)間[1,e]上的最值。四、證明題(本大題共2個小題,共20分)1、(本題10分)設函數在閉區(qū)間[
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