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站名:站名:年級專業(yè):姓名:學(xué)號:凡年級專業(yè)、姓名、學(xué)號錯寫、漏寫或字跡不清者,成績按零分記。…………密………………封………………線…………第1頁,共1頁常州工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院《高等代數(shù)實(shí)踐教學(xué)》
2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題(本大題共10個小題,每小題3分,共30分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1、已知曲線在某點(diǎn)處的切線方程為,求該點(diǎn)的坐標(biāo)。()A.(1,1)B.(-1,-3)C.(0,1)D.(2,3)2、求微分方程xy'+y=x2的通解()A.y=(x2/3)+C/x;B.y=(x2/2)+C/x;C.y=(x2/4)+C/x;D.y=(x2/5)+C/x3、二重積分,其中是由軸、軸和直線所圍成的區(qū)域,則該積分的值為()A.B.C.D.4、已知向量,向量,向量,求向量的模是多少?涉及向量的運(yùn)算和模的計算。()A.B.C.D.5、設(shè)函數(shù),則等于()A.B.C.D.6、若的值為()A.B.C.D.7、設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù),且,若,則()A.在[a,b]上恒為零B.在[a,b]上至少有一個零點(diǎn)C.在[a,b]上至多有一個零點(diǎn)D.在[a,b]上不一定有零點(diǎn)8、設(shè)函數(shù),則等于()A.B.C.D.9、微分方程的通解為()A.B.C.D.10、無窮級數(shù)的和為()A.1B.2C.3D.4二、填空題(本大題共5小題,每小題4分,共20分.)1、若級數(shù)收斂,且,那么級數(shù)______________。2、求曲線在點(diǎn)處的切線方程,已知導(dǎo)數(shù)公式,結(jié)果為_________。3、有一曲線方程為,求該曲線在處的切線方程為____。4、若函數(shù),求該函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程,已知導(dǎo)數(shù)公式,結(jié)果為_________。5、若函數(shù)在區(qū)間[a,b]上連續(xù),在內(nèi)可導(dǎo),且,那么在區(qū)間內(nèi)至少存在一點(diǎn),使得______________。三、解答題(本大題共3個小題,共30分)1、(本題10分)已知函數(shù),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值。2、(本題10分)求極限。3、(本題10分)求由方程所確定的隱函數(shù)的全微分dz。四、證明題(本大題共2個小題,共20分)1、(本題10分)設(shè)函數(shù)在
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