《結(jié)構(gòu)力學(xué)動力計算》課件

結(jié)構(gòu)力學(xué)動力計算結(jié)構(gòu)力學(xué)動力計算是結(jié)構(gòu)力學(xué)的重要組成部分，它主要研究結(jié)構(gòu)在動力荷載作用下的響應(yīng)和行為。動力荷載是指隨時間變化的荷載，例如地震、風(fēng)、爆炸和車輛行駛等。課程目標理解結(jié)構(gòu)動力學(xué)掌握基本概念和理論知識，為后續(xù)深入學(xué)習(xí)和應(yīng)用奠定基礎(chǔ)。掌握動力學(xué)計算方法熟練運用數(shù)學(xué)工具和軟件進行結(jié)構(gòu)動力分析，解決實際工程問題。培養(yǎng)工程應(yīng)用能力將動力學(xué)理論應(yīng)用于實際工程項目，進行結(jié)構(gòu)設(shè)計、評估和改進。掌握動力學(xué)基本概念運動形式了解結(jié)構(gòu)在載荷作用下的運動規(guī)律，包括平移、旋轉(zhuǎn)、振動。外力與慣性力理解外力的作用和結(jié)構(gòu)本身的慣性力，并分析它們之間的相互作用。振動類型掌握自由振動、阻尼振動、受迫振動等不同類型的振動現(xiàn)象。2.理解自由振動基本理論概述自由振動是指結(jié)構(gòu)在初始擾動后，脫離外力作用，僅在自身慣性力和彈性力作用下發(fā)生的振動。研究自由振動是理解結(jié)構(gòu)動力學(xué)的基礎(chǔ)，為分析更復(fù)雜的受迫振動奠定基礎(chǔ)。特點自由振動具有固定的頻率和振幅衰減，受結(jié)構(gòu)自身固有特性決定。頻率稱為固有頻率，振幅衰減取決于阻尼系數(shù)，振動最終會因阻尼而停止。3.學(xué)習(xí)建立及求解動力學(xué)方程方程建立建立結(jié)構(gòu)動力學(xué)模型，確定系統(tǒng)參數(shù)，如質(zhì)量、剛度和阻尼。方程求解使用數(shù)值方法，如有限元法或差分法，求解動力學(xué)方程。結(jié)果分析分析結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)，例如位移、速度和加速度。4.掌握動力響應(yīng)計算方法11.脈沖響應(yīng)法通過結(jié)構(gòu)在脈沖荷載作用下的響應(yīng)，計算其在任意荷載作用下的響應(yīng)。22.頻響函數(shù)法利用結(jié)構(gòu)的頻率響應(yīng)函數(shù)，計算結(jié)構(gòu)在諧波荷載作用下的響應(yīng)。33.模態(tài)疊加法將結(jié)構(gòu)的響應(yīng)分解為一系列模態(tài)響應(yīng)的疊加。44.數(shù)值積分法利用數(shù)值積分方法求解結(jié)構(gòu)動力學(xué)方程。動力學(xué)基本概念結(jié)構(gòu)動力學(xué)研究結(jié)構(gòu)在動態(tài)荷載作用下的運動規(guī)律。理解動力學(xué)基本概念是掌握結(jié)構(gòu)動力學(xué)分析方法的基礎(chǔ)。物體的運動形式平動物體上所有點都沿著相同方向運動。例如，電梯上下移動。轉(zhuǎn)動物體繞固定軸運動，所有點都以相同角速度旋轉(zhuǎn)。例如，鐘擺的擺動。振動物體圍繞平衡位置來回運動。例如，彈簧振子或音叉的振動。復(fù)合運動物體同時進行多種運動。例如，汽車在公路上行駛，同時車輪轉(zhuǎn)動。外力與慣性力外力來自物體外部的力，例如重力、風(fēng)力、地震力等。慣性力物體抵抗運動狀態(tài)改變的力，由物體的質(zhì)量和加速度決定。自由振動周期性運動不受外力作用時，結(jié)構(gòu)體系在初始激勵下發(fā)生的振動，稱為自由振動。固有頻率自由振動頻率由結(jié)構(gòu)自身的剛度和質(zhì)量決定，稱為固有頻率。衰減振動由于阻尼的存在，自由振動的振幅會隨著時間逐漸減小。阻尼振動11.阻尼力的影響阻尼力會逐漸減小振幅，使振動衰減。22.阻尼類型常見的阻尼類型包括粘滯阻尼、庫侖阻尼和滯后阻尼。33.阻尼系數(shù)阻尼系數(shù)反映了阻尼力的大小，影響振動衰減速率。44.阻尼的影響阻尼可以減小振動幅度，防止共振現(xiàn)象發(fā)生。受迫振動周期性外力作用受迫振動是指結(jié)構(gòu)在周期性外力作用下發(fā)生的振動。共振現(xiàn)象當(dāng)外力頻率與結(jié)構(gòu)固有頻率相同時，結(jié)構(gòu)振幅將達到最大值，這就是共振現(xiàn)象。振動穩(wěn)定性受迫振動系統(tǒng)在一定條件下會達到穩(wěn)定狀態(tài)，振幅不再隨時間變化。單自由度系統(tǒng)簡化模型結(jié)構(gòu)簡化為一個質(zhì)量塊和一個彈簧。單一質(zhì)量僅考慮一個集中質(zhì)量，代表整個結(jié)構(gòu)的質(zhì)量。線性彈性彈簧代表結(jié)構(gòu)的剛度，遵循胡克定律。建立動力學(xué)方程的步驟11.選擇坐標系定義結(jié)構(gòu)的運動方向。22.建立平衡方程根據(jù)牛頓第二定律或能量守恒原理建立方程。33.確定外力考慮結(jié)構(gòu)受到的外力作用。44.求解方程使用數(shù)學(xué)方法求解方程，獲得結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)。動力學(xué)方程描述了結(jié)構(gòu)在受力作用下的運動規(guī)律。建立動力學(xué)方程是進行動力分析的第一步，也是最為關(guān)鍵的一步。通過正確的建立和求解動力學(xué)方程，可以獲得結(jié)構(gòu)在不同工況下的運動響應(yīng)。建立動力學(xué)方程的步驟牛頓第二定律是建立動力學(xué)方程最常用的方法之一。它將物體的質(zhì)量、加速度和作用力聯(lián)系起來。牛頓第二定律指出，作用在物體上的合外力等于物體質(zhì)量乘以加速度。動量平衡法11.系統(tǒng)動量系統(tǒng)動量是系統(tǒng)中所有質(zhì)點動量的矢量和。22.外力沖量外力沖量是作用于系統(tǒng)的外力在時間上的積分。33.動量定理系統(tǒng)動量變化等于外力沖量。44.應(yīng)用可用于求解沖擊載荷下結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)。能量平衡法能量守恒能量平衡法基于能量守恒定律，考慮結(jié)構(gòu)在運動過程中的動能、勢能和能量損耗。計算優(yōu)勢能量平衡法適用于求解復(fù)雜結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)，特別是在非線性振動問題中具有優(yōu)勢。應(yīng)用范圍該方法廣泛應(yīng)用于橋梁、建筑等工程結(jié)構(gòu)的動力分析中，幫助評估結(jié)構(gòu)在動力荷載下的安全性。拉格朗日方程能量守恒拉格朗日方程基于能量守恒原理，利用廣義坐標和廣義動量描述系統(tǒng)運動。廣義坐標拉格朗日方程可以用于各種機械系統(tǒng)，包括多自由度系統(tǒng)。計算效率與牛頓第二定律相比，拉格朗日方程更簡潔，計算效率更高。自由振動分析自由振動是結(jié)構(gòu)在初始擾動作用下，脫離外力影響的振動。自由振動分析是結(jié)構(gòu)動力學(xué)研究的基礎(chǔ)，是分析結(jié)構(gòu)在各種外力作用下的動態(tài)響應(yīng)的關(guān)鍵步驟。特征值問題定義特征值問題是指求解線性代數(shù)方程組的特征值和特征向量，在結(jié)構(gòu)力學(xué)中，特征值代表結(jié)構(gòu)的固有頻率，特征向量代表結(jié)構(gòu)的振動模態(tài)。應(yīng)用特征值問題可以幫助我們確定結(jié)構(gòu)的振動特性，預(yù)測結(jié)構(gòu)在特定頻率下的響應(yīng)，以及了解結(jié)構(gòu)的抗震能力。在結(jié)構(gòu)設(shè)計和分析中發(fā)揮重要作用。固有頻率及固有模態(tài)固有頻率結(jié)構(gòu)固有頻率是結(jié)構(gòu)在無外力作用下自由振動時的頻率，是結(jié)構(gòu)固有屬性。每個結(jié)構(gòu)都有多個固有頻率，對應(yīng)不同的振動模式。固有模態(tài)固有模態(tài)是指結(jié)構(gòu)在固有頻率下振動的形狀，描述結(jié)構(gòu)在不同頻率下振動時的變形方式，每個固有頻率對應(yīng)一個固有模態(tài)。阻尼自由振動11.阻尼力的影響阻尼力會消耗系統(tǒng)能量，導(dǎo)致振幅逐漸衰減，最終趨于靜止。22.阻尼系數(shù)阻尼系數(shù)表示阻尼力的大小，影響振動衰減的速度。33.臨界阻尼臨界阻尼是指阻尼力能夠使系統(tǒng)最快的恢復(fù)到平衡狀態(tài)，沒有振蕩。44.阻尼比阻尼比是實際阻尼系數(shù)與臨界阻尼系數(shù)的比值，用于描述阻尼程度。等效粘滯阻尼阻尼力的近似等效粘滯阻尼用一個虛擬的粘性阻尼器來代替實際結(jié)構(gòu)的阻尼力。能量耗散模型假設(shè)阻尼力與結(jié)構(gòu)的振動速度成正比，這是一種簡化的模型，但能有效地反映阻尼的影響。阻尼系數(shù)等效粘滯阻尼系數(shù)反映了結(jié)構(gòu)的阻尼能力，可以通過實驗或理論方法確定。受迫振動分析受迫振動是指結(jié)構(gòu)在周期性外力的作用下產(chǎn)生的振動。外力可以是來自機器的振動，也可以是地震波。受迫振動分析主要研究結(jié)構(gòu)在外部激勵作用下的動力響應(yīng)。頻率響應(yīng)函數(shù)定義頻率響應(yīng)函數(shù)描述結(jié)構(gòu)在特定頻率下的振動幅值和相位。作用用于預(yù)測結(jié)構(gòu)在不同頻率下的振動行為。應(yīng)用確定結(jié)構(gòu)的共振頻率評估結(jié)構(gòu)對不同頻率外力的響應(yīng)共振現(xiàn)象共振條件當(dāng)外力頻率與結(jié)構(gòu)固有頻率相等時，會發(fā)生共振。振幅增大共振會導(dǎo)致結(jié)構(gòu)振幅急劇增大，可能造成結(jié)構(gòu)破壞。能量積聚共振時，外力持續(xù)向結(jié)構(gòu)傳遞能量，導(dǎo)致振幅不斷增加。破壞性后果共振可能導(dǎo)致橋梁倒塌、建筑物損壞等嚴重后果。結(jié)構(gòu)抗震分析結(jié)構(gòu)抗震分析是指在結(jié)構(gòu)動力學(xué)理論的基礎(chǔ)上，模擬地震作用，分析結(jié)構(gòu)在地震作用下的動力響應(yīng)，并評估結(jié)構(gòu)的抗震性能。結(jié)構(gòu)抗震分析主要包括地震動力作用分析、結(jié)構(gòu)響應(yīng)計算、能量耗散分析、抗震設(shè)計等環(huán)節(jié)。地震動力作用11.地震波地震波是地震發(fā)生時在地殼中傳播的彈性波。22.地震動地震動是指地震波在地表引起的振動，它會對結(jié)構(gòu)造成破壞。33.地震烈度地震烈度表示地震動對地面和建筑物的影響程度。44.地震動參數(shù)地震動參數(shù)包括加速度、速度和位移，它們反映了地震動的大小和方向。結(jié)構(gòu)響應(yīng)計算時程分析地震波輸入，模擬結(jié)構(gòu)在地震作用下的動力響應(yīng)。頻譜分析通過頻域分析，確定結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型，預(yù)測結(jié)構(gòu)在不同頻率下的響應(yīng)。數(shù)值模擬運用有限元等數(shù)值方法，模擬結(jié)構(gòu)的振動行為，計算位移、速度、加速度等響應(yīng)。能量耗散及抗震設(shè)計