七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中試題含答案

第第頁(yè)七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試卷一、單選題1．用科學(xué)記數(shù)法表示685000000是（）A． B． C． D．2．下列式子中，正確的是（）A． B． C． D．3．臺(tái)風(fēng)“杜鵑”給浙江省造成的經(jīng)濟(jì)損失達(dá)16.9億元，近似數(shù)16.9億精確到（）A．十分位 B．千萬(wàn)位 C．億位 D．十億位4．代數(shù)式：，，0，，，中，屬于整式的個(gè)數(shù)為（）A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)5．單項(xiàng)式-3πxy2z3的系數(shù)和次數(shù)分別是（）A．-π，5 B．-1，6 C．-3π，6 D．-3，76．下列計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．7．如果，那么是（）A．正數(shù) B．負(fù)數(shù) C．非正數(shù) D．非負(fù)數(shù)8．若數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)是-2，則與點(diǎn)相距4個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)（）A． B． C．-2或6 D．-6或29．已知代數(shù)式的值是3，則代數(shù)式的值是（）A．-5 B．-4 C．7 D．-610．某商品先按批發(fā)價(jià)a元提高10%零售，后又按零售價(jià)降低10%出售，則最后的單價(jià)是（）A．a(chǎn)元 B．0.99a元 C．1.21a元 D．0.81a元二、填空題11．在，0，，-3.142，+4，3中，有理數(shù)有______個(gè).12．已知多項(xiàng)式是六次三項(xiàng)式，則______.13．若、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，為最大負(fù)整數(shù)，則______.14．規(guī)定了一種新運(yùn)算：若、是有理數(shù)，則，請(qǐng)你計(jì)算______.15．若關(guān)于，的單項(xiàng)式與的和仍為單項(xiàng)式，且它的系數(shù)為-2，則______.16．將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放，請(qǐng)仔細(xì)檢察，第個(gè)圖形有______個(gè)小圓.（用含的代數(shù)式表示）三、解答題17．計(jì)算（1）（2）（3）（4）18．化簡(jiǎn)（1）（2）19．把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，并按從小到大的順序用“”連起來(lái)。，，，0，20．小蟲(chóng)從某點(diǎn)出發(fā)在一條直線上來(lái)回爬行，規(guī)定向右爬行的路程記為正數(shù)，向左爬行的路程記為負(fù)數(shù)，爬行的各段路程依次記為（單位：）-11、+8、+9、-3、-6、+12、-9.（1）小蟲(chóng)最后中否回到出發(fā)點(diǎn)，請(qǐng)判斷并且通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由.（2）在爬行的過(guò)程中，如果每爬行一個(gè)單位長(zhǎng)度獎(jiǎng)勵(lì)一粒芝麻，則整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小蟲(chóng)一共得到多少粒芝麻？21．已知、、在數(shù)軸上的位置如下圖：（1）0，0，0（請(qǐng)用“，”填空）（2）化簡(jiǎn).22．小明在計(jì)算多項(xiàng)式減去多項(xiàng)式時(shí)，誤計(jì)算成加上這個(gè)多項(xiàng)式，結(jié)果得到答案.（1）請(qǐng)你幫小明求出多項(xiàng)式；（2）對(duì)于（1）式中的多項(xiàng)式，當(dāng)時(shí)，，求多項(xiàng)式的值.23．如圖所示，四邊形和分別是邊長(zhǎng)為和的正方形.（1）用含和的代數(shù)式表示圖中三角形的面積.（2）用用和的代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積.（3）小軍計(jì)算出當(dāng)，時(shí)的陰影部分面積，與小明計(jì)算的當(dāng)，時(shí)的陰影部分面積相等，為什么呢？請(qǐng)說(shuō)明理由，并求出此時(shí)的陰影部分面積.24．如圖，、分別為數(shù)軸上的兩點(diǎn)，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為-5，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為55.現(xiàn)有一動(dòng)點(diǎn)以6個(gè)單位/秒的速度從點(diǎn)出發(fā)，同時(shí)另一動(dòng)點(diǎn)恰好以4個(gè)單位/秒的速度從點(diǎn)出發(fā)：（1）若向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)向右運(yùn)動(dòng)，在數(shù)軸上的點(diǎn)相遇，求點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù).（2）若向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)向左運(yùn)動(dòng)，在數(shù)軸上的點(diǎn)相遇，求點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù).（3）若向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)與之間的距離為20個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù).參考答案1．B【解析】【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義：把一個(gè)大于10(或者小于1)的整數(shù)記為a×10n的形式，即可得解.【詳解】根據(jù)題意得，685000000=故答案為B.【點(diǎn)睛】此題主要考查科學(xué)記數(shù)法的運(yùn)用,熟練掌握,即可解題.2．D【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的性質(zhì)，絕對(duì)值大的反而小，正數(shù)大于負(fù)數(shù)，0大于負(fù)數(shù)，逐一判定比較即可.【詳解】A選項(xiàng)，絕對(duì)值大的反而小，，錯(cuò)誤；B選項(xiàng)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)，，錯(cuò)誤；C選項(xiàng)，0大于負(fù)數(shù)，，錯(cuò)誤；D選項(xiàng)，，，，，正確；故答案為D.【點(diǎn)睛】此題主要考查有理數(shù)的大小比較，熟練掌握，即可解題.3．B【解析】【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度求解．【詳解】解：近似數(shù)16.9億精確到千萬(wàn)位．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示．一般有，精確到哪一位，保留幾個(gè)有效數(shù)字等說(shuō)法；從一個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字．4．C【解析】【分析】根據(jù)整式的定義：整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，減，乘，除四種運(yùn)算，但在整式中除數(shù)不能含有字母，即可判定.【詳解】根據(jù)題意得，，，0，，屬于整式，不屬于整式，故答案為C.【點(diǎn)睛】此題主要考查對(duì)整數(shù)的理解，熟練掌握，即可解題.5．C【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義來(lái)求解．單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)．【詳解】解：根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義，單項(xiàng)式-3πxy2z3的系數(shù)和次數(shù)分別是-3π，6．

故選：C．【點(diǎn)睛】確定單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)時(shí)，把一個(gè)單項(xiàng)式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵．注意π是數(shù)字，應(yīng)作為系數(shù)．6．C【解析】【分析】根據(jù)整式運(yùn)算的法則，逐一判定即可.【詳解】A選項(xiàng)，無(wú)計(jì)算無(wú)法判定；B選項(xiàng)，，錯(cuò)誤；C選項(xiàng)，，正確；D選項(xiàng)，，錯(cuò)誤；故答案為C.【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的加減，熟練掌握，即可解題.7．D【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)，一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是它本身的數(shù)是非負(fù)數(shù).【詳解】由題意得，是非負(fù)數(shù)，故答案為D.【點(diǎn)睛】此題主要考查絕對(duì)值的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.8．D【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸的性質(zhì)，與點(diǎn)相距4個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)有兩個(gè)方向，即可得解【詳解】若所求點(diǎn)在點(diǎn)A左側(cè)，則表示的數(shù)為-6；若所求點(diǎn)在點(diǎn)A右側(cè)，則表示的數(shù)為2；故答案為D.【點(diǎn)睛】此題主要考查數(shù)軸的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.9．A【解析】【分析】首先將所求代數(shù)式轉(zhuǎn)換形式，然后將已知代數(shù)式直接代入，即可得解.【詳解】∵∴故答案為A.【點(diǎn)睛】此題主要考查根據(jù)代數(shù)式的值求代數(shù)式，熟練掌握，即可解題.10．B【解析】【分析】原價(jià)提高10%后商品新單價(jià)為a（1+10%）元，再按新價(jià)降低10%后單價(jià)為a（1+10%）（1﹣10%），由此解決問(wèn)題即可．【詳解】由題意得a（1+10%）（1﹣10%）=0.99a（元）．故選B．11．5【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的定義：有理數(shù)指整數(shù)可以看作分母為1的分?jǐn)?shù)，正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)都可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式，這樣的數(shù)稱為有理數(shù)，即可判定.【詳解】根據(jù)題意得，有理數(shù)有：，0，-3.142，+4，3故答案為5.【點(diǎn)睛】此題主要考查有理數(shù)的概念，熟練掌握，即可解題.12．2【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的性質(zhì)，多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，這些單項(xiàng)式中的最高次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)，即可得解.【詳解】根據(jù)題意，得，解得故答案為2.【點(diǎn)睛】此題主要考查對(duì)多項(xiàng)式的理解，熟練掌握，即可解題.13．0【解析】【分析】首先根據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)以及最大負(fù)整數(shù)的意義，得出，然后代入所求式即可得解.【詳解】∵、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，為最大負(fù)整數(shù)，∴∴故答案為0.【點(diǎn)睛】此題主要考查對(duì)相反數(shù)、倒數(shù)以及最大負(fù)整數(shù)的理解，熟練掌握，即可解題.14．16【解析】【分析】直接根據(jù)新運(yùn)算法則運(yùn)算即可.【詳解】根據(jù)題意得，故答案為16.【點(diǎn)睛】此題主要考查新定義下的運(yùn)算，解題關(guān)鍵是理解題意.15．-5【解析】【分析】首先根據(jù)已知條件，單項(xiàng)式的和仍為單項(xiàng)式，可以得出，進(jìn)而得出，即可得解.【詳解】根據(jù)已知，得解得∴故答案為-5.【點(diǎn)睛】此題主要考查對(duì)單項(xiàng)式的理解，熟練掌握，即可解題.16．4+n（n+1）【解析】【分析】首先根據(jù)圖形的規(guī)律，列出關(guān)系式，即可得出規(guī)律.【詳解】根據(jù)第1個(gè)圖形有6個(gè)小圓，第2個(gè)圖形有10個(gè)小圓，第3個(gè)圖形有16個(gè)小圓，第4個(gè)圖形有24個(gè)小圓，∵6=4+1×2，10=4+2×3，16=4+3×4，24=4+4×5…，∴第n個(gè)圖形有：4+n（n+1）【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的定義，整式的加減，單項(xiàng)式，多項(xiàng)式

，同類項(xiàng)等考點(diǎn)的理解.17．（1）-19；（2）1；（3）；（4）【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則，去括號(hào)直接運(yùn)算即可；（2）首先因式分解，然后計(jì)算即可；（3）根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則，先乘除后加減，計(jì)算即可；（4）首先把進(jìn)行拆分，然后運(yùn)用因式分解進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】（1）=（2）==1（3）==（4）===【點(diǎn)睛】此題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握，即可解題.18．（1）；（2）【解析】【分析】（1）首先合并同類項(xiàng)，然后即可得解；（2）首先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)即可得解.【詳解】（1）原式==（2）原式==【點(diǎn)睛】此題主要考查多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)，熟練掌握，即可解題.19．?dāng)?shù)軸表示見(jiàn)解析；【解析】【分析】首先將各數(shù)化到最簡(jiǎn)，然后在數(shù)軸上表示即可，直接觀察即可比較大小.【詳解】根據(jù)數(shù)軸，【點(diǎn)睛】此題主要考查利用數(shù)軸表示有理數(shù)并比較大小，熟練掌握，即可解題.20．（1）小蟲(chóng)最后回到出發(fā)點(diǎn)；理由見(jiàn)解析；（2）整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小蟲(chóng)一共得到58粒芝麻【解析】【分析】（1）把記錄數(shù)據(jù)相加,即可求解;（2）由題意求出記錄的各數(shù)的絕對(duì)值的和可求出整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小蟲(chóng)爬行的總路程，再根據(jù)每爬行一個(gè)單位長(zhǎng)度獎(jiǎng)勵(lì)一粒芝麻可得小蟲(chóng)一共得到的芝麻粒數(shù)=總路程×每爬行一個(gè)單位長(zhǎng)度獎(jiǎng)勵(lì)芝麻數(shù)，即可求解.【詳解】（1）根據(jù)題意可得：向右爬行的路程記為“+”，向左爬行的路程記為“-”．則小螞蟻?zhàn)詈箅x開(kāi)出發(fā)點(diǎn)的距離是：（-11）+（+8）+（+9）+（-3）+（-6）+（+12）+（-9）=0．∴小蟲(chóng)最后回到出發(fā)點(diǎn)；（2）小螞蟻從離開(kāi)出發(fā)點(diǎn)開(kāi)始走的路程是：cm58×1=58（粒）所以整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小蟲(chóng)一共得到58粒芝麻.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算解決簡(jiǎn)單問(wèn)題，熟練掌握，即可解題.21．（1）＞；＞；＞；（2）【解析】【分析】（1）首先根據(jù)數(shù)軸的性質(zhì)，得出，即可判定正負(fù)；（2）首先根據(jù)數(shù)軸的性質(zhì)，得出，即可判定正負(fù)，進(jìn)而化簡(jiǎn).【詳解】根據(jù)題意，得（1），，（2），，原式=【點(diǎn)睛】此題主要考查利用數(shù)軸的性質(zhì)判定式子的正負(fù)，熟練掌握，即可解題.22．（1）；（2）-31【解析】【分析】（1）根據(jù)小明在計(jì)算多項(xiàng)式減去多項(xiàng)式時(shí)，誤計(jì)算成加上這個(gè)多項(xiàng)式，得到結(jié)果，令減去可以得到M，即可解答本題．（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果，代入即可得解.【詳解】（1）根據(jù)題意，得M+=M=-（）=（2）當(dāng)時(shí)，，M===-31【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是明確題意，進(jìn)行正確的計(jì)算．23．（1）；（2）；（3）理由見(jiàn)解析；50.【解析】【分析】（1）直接根據(jù)三角形的面積公式求解即可‘（2）連接DF，圖中陰影部分的面積為，即可得解；（3）陰影部分的面積只與y有關(guān)，小軍與小明計(jì)算的y相等，故陰影部分面積相等；將y代入陰影部分面積公式中即可得解.【詳解】（1）由已知得，（2）連接DF，如圖所示：AD=DC=x,CG=CF=yDG=DC-CG=x-y====（3）由（2）中，得陰影部分的面積只與y有關(guān)，小軍與小明計(jì)算的y相等，故陰影部分面積相等；【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的加減和代數(shù)式求值，熟練掌握，即可解題.24．（1）19；（2）-125；（3）11.【解析】【分析】（1）首先求出A、B兩點(diǎn)之間的距離，然后求出相遇時(shí)間，再求出點(diǎn)Q所走的路程，根據(jù)左減右加的原則，可求出相遇地點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)；（2）此題是追及問(wèn)題，先求出P追上Q所需的時(shí)間，然后求出Q所走的路程，根據(jù)左減右加的原則，可求出點(diǎn)D所對(duì)應(yīng)的數(shù)；（3）首先設(shè)其運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，根據(jù)題意列出關(guān)系式，解得t，然后求出Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程，即可求出Q此時(shí)對(duì)應(yīng)的數(shù).【詳解】（1）∵點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為-5，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為55∴A、B兩點(diǎn)之間的距離是55-（-5）=60它們相