2024-2025學年山西省運城市鹽湖區(qū)高三上冊10月月考數學檢測試題

2024-2025學年山西省運城市鹽湖區(qū)高三上學期10月月考數學檢測試題注意事項：1?答題前?考生務必將自己的姓名?準考證號填寫在本試卷和答題卡上.2?回答選擇題時?選出每小題答案后?用鉛筆把答題卡上對應的答案標號涂黑，如有改動，用橡皮擦干凈后?再選涂其他答案；回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效.3?考試結束后?將本試卷和答題卡一并交回.一?單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合，.若，則（）A. B.0 C.1 D.22.已知a，，則“”是“”（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件3.已知是關于的方程的一個虛根，則（）A. B.2 C. D.14.設是銳角，，則（）A. B. C. D.5.已知函數，在上單調遞增，則的取值范圍是（）A. B. C. D.6.已知點，，.動點滿足，則的最大值為（）A. B. C.30 D.317.存在函數滿足：對任意都有（）A B.C. D.8.已知，是雙曲線的左、右頂點，為雙曲線上一點，且若，則的面積為（）A. B. C. D.二?多項選擇題：本大題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對得6分，部分選對得部分分，有選錯的得0分.9.已知函數，則（）A.，奇函數 B.當時，單調遞增C.，使得恰有一個極值點 D.當時，存在三個零點10.已知正項等比數列前項積為，且是互不相等的正整數，則（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則11.如圖，正方體中，為棱的中點，為平面上的動點，設直線與底面所成的角為，直線EP與底面所成的角為，平面與底面的夾角為，平面與底面的夾角為，則（）A.若，則點在圓上 B.若，則點在雙曲線上C.若，則點在拋物線上 D.若，則點在直線上三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.設向量，，則，則__________.13.已知，，，且恒成立，則的取值范圍是__________.14.已知函數在上單調遞減，則的最大值為__________.四?解答題：本題共5小題，共77分，解答應寫出文字說明?證明過程或演算步驟.15.在中，a，b，c分別是內角A，B，C的對邊，且.（1）若，求；（2）若，求面積的最大值.16.如圖，，分別為橢圓的左、右頂點，為第一象限上一點，且，過點的直線與有唯一的公共點.（1）求的方程；（2）過原點作直線的平行線與橢圓C交于M，N兩點，證明：P，M，，N四點共圓，并求該圓的標準方程.17.如圖，四棱錐的底面為正方形，E，F分別為PA，PC的中點，且平面平面.（1）證明：；（2）若，當四棱錐的體積最大時，求平面與平面的夾角的余弦值.18.若數列共有項，都有，其中為常數，則稱數列是一個項數為的“對數等和數列”，其中稱為“對數等和常數”.已知數列是一個項數為的對數等和數列，對數等和常數為.（1）若，，，求的值；（2）定義數列滿足：，，2，3，…，m.（i）證明：數列是一個項數為的對數等和數列；（ii）已知數列是首項為1024，公比為的等比數列，