2024-2025學(xué)年上海市閔行區(qū)高三上冊10月月考數(shù)學(xué)檢測試卷

2024-2025學(xué)年上海市閔行區(qū)高三上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)檢測試卷一、填空題（本大題共有12題，滿分54分，第1-6題每題4分，第7-12題每題5分）1.已知集合，，則__________2.已知復(fù)數(shù)滿足：（為虛數(shù)單位），則_________3.已知向量，，若，則_________4.設(shè)等差數(shù)列的前項和為，若，則等于______________5.已知圓的方程是，則圓心的坐標(biāo)是________．6.已知，則___________.7.展開式中，各項系數(shù)中的最大值為______．8.記為數(shù)列的前項和，已知，則數(shù)列的通項公式______________9.已知正實數(shù)、滿足，則的最小值為_______．10.設(shè)圓錐底面圓周上兩點、間的距離為，圓錐頂點到直線的距離為，和圓錐的軸的距離為，則該圓錐的側(cè)面積為___________.11.設(shè)，若存在唯一的m使得關(guān)于x的不等式組有解，則a的取值范圍是______.12.對任意數(shù)集，滿足表達(dá)式為且值域為的函數(shù)個數(shù)為.記所有可能的的值組成集合，則集合中元素之和為__________.二、選擇題（本大題共有4題，滿分18分，第13-14題每題4分，第15-16題每題5分）13.“”是“”的（）A.充分非必要條件 B.必要非充分條件C.充要條件 D.既非充分也非必要條件14.函數(shù)圖象的大致形狀是（）A. B.C. D.15.如圖所示，在正方體中，點為線段上的動點，則下列直線中，始終與直線異面的是（）A. B. C. D.16.已知數(shù)列的各項均為正數(shù)，其前n項和為，滿足，給出下列四個結(jié)論：①的第2項小于3；②為等比數(shù)列；③為遞減數(shù)列；④中存在小于的項其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A.1 B.2 C.3 D.4三、解答題（本大題共有5題，滿分78分）17.如圖，正四棱柱的底面邊長為1，高為2，相交于點O.（1）證明：直線與平面平行；（2）求三棱錐的體積.18.（1）若將函數(shù)圖像向下移后，圖像經(jīng)過，求實數(shù)a，m的值.（2）若且，求解不等式.19.為研究某種農(nóng)產(chǎn)品價格變化的規(guī)律，收集得到了該農(nóng)產(chǎn)品連續(xù)40天的價格變化數(shù)據(jù)，如下表所示．在描述價格變化時，用“+”表示“上漲”，即當(dāng)天價格比前一天價格高；用“-”表示“下跌”，即當(dāng)天價格比前一天價格低；用“0”表示“不變”，即當(dāng)天價格與前一天價格相同．時段價格變化第1天到第20天-++0---++0+0--+-+00+第21天到第40天0++0---++0+0+---+0-+用頻率估計概率．（1）試估計該農(nóng)產(chǎn)品價格“上漲”的概率；（2）假設(shè)該農(nóng)產(chǎn)品每天的價格變化是相互獨立的．在未來的日子里任取4天，試估計該農(nóng)產(chǎn)品價格在這4天中2天“上漲”、1天“下跌”、1天“不變”的概率；（3）假設(shè)該農(nóng)產(chǎn)品每天的價格變化只受前一天價格變化的影響．判斷第41天該農(nóng)產(chǎn)品價格“上漲”“下跌”和“不變”的概率估計值哪個最大．（結(jié)論不要求證明）20.已知橢圓的離心率為，點A?2,0在上.（1）求橢圓的方程；（2）橢圓上、下頂點分別為，，點在上（異于橢圓的頂點），直線與軸相交于點，點E0,2，若的面積是面積的兩倍，求點的坐標(biāo)；（3）過點?2,3的直線交于，兩點，直線，與軸的交點分別為，，證明：線段的中點為定點.21.已知函數(shù)和，.（1）