六年級下冊 人教版 數(shù)學 第六單元《數(shù)的認識（三）》課件

數(shù)的認識（三）六年級下冊—人教版—數(shù)學—第六單元

學習準備1.進一步回顧和整理有關因數(shù)、倍數(shù)的知識，并能靈活

運用相關知識解決實際問題。2.經(jīng)歷知識回顧和整理的過程，進一步完善知識網(wǎng)絡，

體會將知識結構化、條理化的重要性。學習目標知識回顧

你能根據(jù)a÷b＝c(a、b、c均為整數(shù)，且b≠0)說明因數(shù)與倍數(shù)的含義嗎？2.回顧概念：

在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，那么被除數(shù)是除數(shù)和商的倍數(shù)，除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)。1.先舉例：

15÷3＝5，3和5是15的因數(shù)，15是3和5的倍數(shù)。知識回顧（數(shù)學書第72頁例4）3.這里，b和c是a的因數(shù)，a是b和c的倍數(shù)。a÷b＝c，不能說a是倍數(shù)，b和c是因數(shù)。088，16，24，

81，8。81624

2，4，1248知識回顧8的因數(shù)有哪些？8的倍數(shù)有哪些？8的因數(shù)有：8的倍數(shù)有：...

一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的。一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。1624421因數(shù)與倍數(shù)因數(shù)倍數(shù)公倍數(shù)最大公因數(shù)公因數(shù)最小公倍數(shù)2的倍數(shù)特征3的倍數(shù)特征5的倍數(shù)特征知識梳理奇數(shù)偶數(shù)質數(shù)合數(shù)1用數(shù)字2、3、4、5

組成的沒有重復數(shù)字的兩位數(shù)中，

①2的倍數(shù)有（

）；

②3的倍數(shù)有（

）；

③5的倍數(shù)有（

）；

④既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)有（

）；

⑤既是3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)有（

）。知識回顧2的倍數(shù)：個位上是0，2，4，6，8的數(shù)。3的倍數(shù)：各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)的數(shù)。5的倍數(shù)：個位上是0或5的數(shù)。32，42，52，24，34，54

2和4；4和5。24，42，45，54

25，35，4524，42，5445（改編自數(shù)學書第74頁第5題）2的倍數(shù)：個位上是0，2，4，6，8的數(shù)。5的倍數(shù)：個位上是0或5的數(shù)。知識應用同時是2,3,5的倍數(shù)的最小三位數(shù)是（），最大四位數(shù)是（）。

12099903的倍數(shù)：各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)的數(shù)。我是這樣想的：1.要想同時是2和5的倍數(shù)，則這個數(shù)的個位只能是0。2.又要滿足是3的倍數(shù)，也就是各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)。因數(shù)與倍數(shù)因數(shù)倍數(shù)公倍數(shù)最大公因數(shù)公因數(shù)最小公倍數(shù)2的倍數(shù)特征3的倍數(shù)特征5的倍數(shù)特征知識梳理奇數(shù)偶數(shù)質數(shù)合數(shù)1①奇數(shù)有（

）；②偶數(shù)有（

）；③質數(shù)有（）；④合數(shù)有（）；⑤既是質數(shù)又是偶數(shù)的有（）；⑥既是合數(shù)又是奇數(shù)的有（

）。將

1，2，4，26，37，39，51，57，61，78，91，143這些數(shù)，按要求填入括號內。知識回顧將

1，2，4，26，37，39，51，57，61，78，91，143這些數(shù)，按要求填入括號內。知識回顧①奇數(shù)有（

）；②偶數(shù)有（

）；1，37，39，51，57，61，91，1432，4，26，78奇數(shù)：不是2的倍數(shù)的整數(shù)，

個位上是1，3，5，7，9的數(shù)。偶數(shù)：是2的倍數(shù)的整數(shù)（0也是偶數(shù)），

個位上是0，2，4，6，8的數(shù)。將

1，2，4，26，37，39，51，57，61，78，91，143這些數(shù)，按要求填入括號內。知識回顧①奇數(shù)有（

）；②偶數(shù)有（

）；③質數(shù)有（）；④合數(shù)有（）；1，37，39，51，57，61，91，1432，4，26，784，26，39，51，57，78，91，1431既不是質數(shù)，也不是合數(shù)。91÷7=13143÷11=13可以用質數(shù)2，3，5，7，11，13……依次去除。質數(shù)：只有1和它本身兩個因數(shù)。合數(shù)：除了1和它本身還有別的因數(shù)。

（有兩個以上的因數(shù)。）2，37，61①奇數(shù)有（

）；②偶數(shù)有（

）；③質數(shù)有（）；④合數(shù)有（）；⑤既是質數(shù)又是偶數(shù)的有（）；⑥既是合數(shù)又是奇數(shù)的有（

）。4，26，39，51，57，78，91，1431，37，39，51，57，61，91，143將

1，2，4，26，37，39，51，57，61，78，91，143這些數(shù)，按要求填入括號內。知識回顧2，4，26，782，37，612是質數(shù)中唯一的偶數(shù)，其他的質數(shù)都是奇數(shù)。4是最小的合數(shù)。2

39，51，57，91，143質數(shù)合數(shù)1奇數(shù)偶數(shù)按是否是2的倍數(shù)分類：按因數(shù)的個數(shù)分類：知識回顧1＋2＋3＋…＋19＋20的計算結果是奇數(shù)還是偶數(shù)？也可以不用算出最終的結果，運用和的奇偶性的知識就能比較簡單的解決這個問題了?？梢灾苯铀愠鲞@個式子的結果，看看它是否是2的倍數(shù)，就可以判斷和是奇數(shù)還是偶數(shù)了。(奇數(shù)＋奇數(shù))×5

知識回顧1＋2＋3＋…＋19＋20的計算結果是奇數(shù)還是偶數(shù)？奇數(shù)＋偶數(shù)＝偶數(shù)＋偶數(shù)＝奇數(shù)＋奇數(shù)＝分析：在1-20中，有10個奇數(shù)，10個偶數(shù)。奇數(shù)－奇數(shù)＝偶數(shù)偶數(shù)－奇數(shù)＝奇數(shù)奇數(shù)－偶數(shù)＝奇數(shù)偶數(shù)－偶數(shù)＝偶數(shù)奇數(shù)×奇數(shù)＝奇數(shù)偶數(shù)×偶數(shù)＝偶數(shù)奇數(shù)×偶數(shù)＝偶數(shù)所以，最后的計算結果是偶數(shù)。(偶數(shù)＋偶數(shù))×5＝偶數(shù)×5＋偶數(shù)×5＝偶數(shù)＋偶數(shù)奇數(shù)×偶數(shù)＝偶數(shù)＝偶數(shù)＋奇數(shù)偶數(shù)偶數(shù)奇數(shù)＋奇數(shù)＝偶數(shù)偶數(shù)＋偶數(shù)＝偶數(shù)因數(shù)與倍數(shù)因數(shù)倍數(shù)公倍數(shù)最大公因數(shù)公因數(shù)最小公倍數(shù)2的倍數(shù)特征3的倍數(shù)特征5的倍數(shù)特征知識梳理奇數(shù)偶數(shù)質數(shù)合數(shù)1公倍數(shù)：兩個或兩個以上的數(shù)公有的倍數(shù)。公因數(shù)：兩個或兩個以上的數(shù)公有的因數(shù)。其中最大的公因數(shù)就是它們的最大公因數(shù)。公倍數(shù)中最小的那個數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。知識回顧什么是公因數(shù)、最大公因數(shù)？公倍數(shù)、最小公倍數(shù)呢？

48，知識應用求下列每組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。

①

5和9

②

8和24

③

16和12最小公倍數(shù)：5×9＝45最大公因數(shù)：1最小公倍數(shù)：24最大公因數(shù)：8最小公倍數(shù)：48最大公因數(shù)：412的因數(shù)：1，2，3，4，6，12。16的倍數(shù)：32，這個知識有什么應用呢？…16，兩數(shù)只有公因數(shù)1。兩數(shù)成倍數(shù)關系。兩數(shù)既不是只有公因數(shù)1，也不成倍數(shù)關系。知識應用“求最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)”這個知識有什么應用呢？582032581.約分。2.通分。4242

甲班有42人，乙班有48人。要求各班分組參加植樹活動，

如果兩個班每組的人數(shù)相同，每組最多有（

）人。知識應用要求的每組人數(shù)既是42的因數(shù)，又是48的因數(shù)。

6最多也就是要求42和48的最大公因數(shù)。

“求最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)”這個知識有什么應用呢？反例：a＝9，b＝8，9＞8，

9的因數(shù)有1，3，9。

8的因數(shù)有1，2，4，8。（1）因為5.6÷0.7＝8，所以5.6是0.7的倍數(shù)，0.7是5.6的因數(shù)。（）（2）a、b是兩個不同的合數(shù)，a>b，則a的因數(shù)比b的因數(shù)多。（）綜合練習1.判斷題?！痢敛皇钦麛?shù)除法綜合練習2.選擇題。（1）著名的哥德巴赫猜想是：任意一個大于2的偶數(shù)，一定能寫成

兩個質數(shù)相加。下面與哥德巴赫猜想不符合的是（）。

A.40＝17+23

B.48＝11+37

C.100＝29+71

D.90＝77+13D7777÷7＝11（2）用

a

表示一個大于1的質數(shù)，那么

a2

一定是（）。

A.偶數(shù)B.奇數(shù)C.合數(shù)D.質數(shù)綜合練習2.選擇題。Ca2的因數(shù)至少有1，a，a2。（可能）（可能）（不可能）（一定）當

a

為奇數(shù)時，a2

是奇數(shù)，當

a

為偶數(shù)時，a2

是偶數(shù)。

3.一箱蘋果有40多個，如果把這箱蘋果每8個裝一盒，還剩余6個；

如果每10個裝一盒，也剩余6個。這箱蘋果有多少個？40＋6＝46（個）

分析：拿出來6個蘋果后，蘋果的個數(shù)既是8的倍數(shù)，又是10的倍數(shù)。8和10的公倍數(shù)：40，80，…（改編自數(shù)學書第74頁第9題）綜合練習40

答：這箱蘋果有46個。

課堂總結你能說一說，我們是怎樣來整理復習的嗎？1.完成數(shù)學書第74頁第6題；2.整理復習：（1）我們學過哪些運算？

（2）舉例說明每種運算的含義。課后作業(yè)：謝謝觀看！數(shù)的認識（三）

答疑六年級下冊—人教版—數(shù)學—第六單元

你能應用因數(shù)、倍數(shù)的知識解決生活中稍復雜的實際問題嗎？答

疑··B1.如下圖，東方公園有兩段路，AB＝75米，BC＝60米。為了美化公園，現(xiàn)在要

在這兩段路的一側種上小樹苗，要求相鄰兩棵樹苗間的距離都相等，A、B、

C三點各種一棵，則在這兩段路上至少要種（）棵樹苗。AC75米60米分析：樹苗的間距就是75和60的公因數(shù)。AB段：75÷15＝5BC段：60÷15＝4AB段要植樹：5＋1＝6（棵）BC段要植樹：4＋1＝5（棵）10兩端都栽：棵數(shù)＝間隔數(shù)+115米至少75和60的最大公因數(shù)我認為：6＋5＝11（棵）我認為：6＋5－1＝10（棵）－1一共要植樹：··15