第11單元（三角形）-單元測(cè)試卷（2）-2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)人教版8年級(jí)上冊(cè)（含答案解析）

數(shù)學(xué)人教版8年級(jí)上冊(cè)第11單元（三角形）單元專(zhuān)題卷（時(shí)間：120分鐘總分：120分）一、單選題（共15題滿(mǎn)分30分每題2分）1．綜合實(shí)踐課上，嘉嘉用八個(gè)大小相等的含45°角的直角三角板拼成了一個(gè)環(huán)狀圖案，如圖1，若淇淇嘗試用含60°角的直角三角板拼成類(lèi)似的環(huán)狀圖案，如圖2，除了圖上3個(gè)還需要含60°角的直角三角板的數(shù)量為（

）A．3個(gè) B．6個(gè) C．9個(gè) D．12個(gè)2．如圖，點(diǎn)為邊上一點(diǎn)，點(diǎn)為邊上的點(diǎn)，將、分別沿著翻折，得到和，若，設(shè)，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．3．如圖，梯形的面積為，點(diǎn)在上，三角形的面積是三角形面積的2倍，的長(zhǎng)為2，的長(zhǎng)為5，那么三角形的面積為（

）

A． B． C． D．4．如圖，在中，，E是角平分線(xiàn)延長(zhǎng)線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)（不與F的重合），過(guò)E點(diǎn)作于D點(diǎn)，當(dāng)E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)的度數(shù)（

）A．隨E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)而變化，離F點(diǎn)越近，度數(shù)越大；B．隨E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)而變化，離F點(diǎn)越遠(yuǎn)，度數(shù)遠(yuǎn)大；C．度數(shù)不變，為；D．度數(shù)不變，為．5．創(chuàng)新驅(qū)動(dòng)發(fā)展，也使人們的生活更加便捷．如圖是一款手機(jī)支撐架，我們可以通過(guò)改變面板張角的大小來(lái)調(diào)節(jié)視角舒適度．小明將該支撐架放置在水平桌面上，并調(diào)節(jié)面板的張角至視角舒適，若張角，支撐桿與桌面夾角，那么此時(shí)面板與水平方向夾角的度數(shù)為（

）．A． B． C． D．6．如圖，直線(xiàn)，一塊三角板按如圖所示擺放，則下列結(jié)論正確的有（）①；②；③．A．②③ B．①③ C．①② D．①②③7．生活中的椅子一般依據(jù)人體工學(xué)原理設(shè)計(jì)，如圖為生活中一把椅子的側(cè)面圖，從人體脊柱的形勢(shì)而言，當(dāng)靠背角度時(shí)，能產(chǎn)生較為接近自然腰部的形狀，此時(shí)最舒適．已知與地面平行，支撐桿與地面夾角，則制作時(shí)用螺絲固定時(shí)支撐桿和需構(gòu)成夾角為（

）A． B． C． D．8．有一內(nèi)角是的直角三角尺與直尺如圖放置，三角尺的斜邊與直尺交于點(diǎn)F．若的平分線(xiàn)平行于直尺的短邊，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．9．在學(xué)習(xí)多邊形內(nèi)角和的課上，老師讓同學(xué)們計(jì)算一個(gè)多邊形的內(nèi)角和，小凱非常積極地舉手回答說(shuō)：“我計(jì)算出這個(gè)多邊形的內(nèi)角和為”．老師說(shuō)：“小凱同學(xué)回答問(wèn)題非常積極，值得大家好好學(xué)習(xí)，但你的計(jì)算不對(duì)呀，你可能少加了一個(gè)角！”請(qǐng)問(wèn)小凱同學(xué)少加的這個(gè)角的度數(shù)是（

）A． B． C． D．10．如圖，長(zhǎng)方形中，的面積為，的面積為，則陰影四邊形的面積等于（

）A． B． C． D．無(wú)法確定11．設(shè)的面積為1．如圖①，分別是的中點(diǎn)，，相交于點(diǎn)，與的面積差記為；如圖②，，分別是的3等分點(diǎn)，，相交于點(diǎn)，與的面積差記為；如圖③，，分別是的4等分點(diǎn)，，相交于點(diǎn)，與的面積差記為…，依此類(lèi)推，則的值為（

）

A． B． C． D．12．如圖，已知直線(xiàn)，平分，過(guò)點(diǎn)C作，平分分別交于點(diǎn)H，G，過(guò)點(diǎn)A作于點(diǎn)M．設(shè)，，則下列結(jié)論正確的是（

）

A． B． C． D．13．如圖所示，下列關(guān)系一定成立的是（

）

A． B．C． D．14．如圖，點(diǎn)A、B分別在銳角的邊、上，射線(xiàn)在的內(nèi)部，點(diǎn)D、E在射線(xiàn)上，若，則等于（

）

A． B． C． D．15．下列說(shuō)法：①三角形的兩邊之和大于第三邊；②如果兩個(gè)圖形能夠完全重合，那么它們?nèi)?；③三角形的三條高線(xiàn)交于一點(diǎn)；④如果，為直角三角形；⑤若不等式有兩個(gè)正整數(shù)解，則；其中說(shuō)法正確的有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題（共10題滿(mǎn)分30分每題3分）16．陜西某民間燈會(huì)活動(dòng)中，主題燈組上有一幅不完整的正多邊形圖案，如圖，與為該正多邊形的一組相鄰邊，小麗量得，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為．17．折紙是我國(guó)一項(xiàng)古老的傳統(tǒng)民間藝術(shù)，這項(xiàng)具有中國(guó)特色的傳統(tǒng)文化在幾何中可以得到新的解讀．如圖，將紙片沿折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)處，交于點(diǎn)F，若，且，則的度數(shù)為．18．有三面鏡子如圖放置，其中鏡子和相交所成的角，已知入射光線(xiàn)經(jīng)反射后，反射光線(xiàn)與入射光線(xiàn)平行，若，則鏡子和相交所成的角．（結(jié)果用含的代數(shù)式表示）

19．如圖，，點(diǎn)在直線(xiàn)左側(cè)，，，射線(xiàn)從射線(xiàn)出發(fā)，繞點(diǎn)B以每秒的速度按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，同時(shí)射線(xiàn)從射線(xiàn)出發(fā)，繞點(diǎn)C以每秒的速度按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，當(dāng)射線(xiàn)旋轉(zhuǎn)時(shí)兩條射線(xiàn)都停止旋轉(zhuǎn)．射線(xiàn)與射線(xiàn)交于點(diǎn)，若，則射線(xiàn)旋轉(zhuǎn)了秒．

20．如圖，已知，，點(diǎn)為射線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，連接，作平分交直線(xiàn)于點(diǎn)，在直線(xiàn)上取點(diǎn)，連接，使，當(dāng)時(shí)，．三、解答題（60分）21．（10分）如圖，小東在操場(chǎng)的中心位置，從點(diǎn)出發(fā)，每走向左轉(zhuǎn)，

(1)小東能否走回點(diǎn)處？若能，請(qǐng)求出小東一共走了多少米；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．(2)小東走過(guò)的路徑是一個(gè)什么幾何圖形？并求這個(gè)幾何圖形的內(nèi)角和．22．（12分）如圖1，在四邊形中，，連接，，作的平分線(xiàn)交于點(diǎn)E．(1)是否等于？為什么？(2)如圖2，作的平分線(xiàn)交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)H．①若，求的度數(shù)；②如圖3，點(diǎn)P為上一動(dòng)點(diǎn)（不與B、C重合）連接，交于點(diǎn)Q，作的平分線(xiàn)分別交于點(diǎn)M、N．試探究的值是否為定值﹖若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由，若是，請(qǐng)求出定值．23．（12分）已知中，平分．(1)如圖1，若點(diǎn)P在射線(xiàn)上，，并且平分，求的度數(shù)；(2)如圖2，在中，，BE平分，P為上一點(diǎn)，于P交延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，，，求的度數(shù)（用含m，n的代數(shù)式表示）．(3)如圖3，的平分線(xiàn)交于點(diǎn)O，連接，過(guò)點(diǎn)O作交邊于點(diǎn)D．作外角的平分線(xiàn)交于點(diǎn)P．若，將繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后得，旋轉(zhuǎn)后的三角形一邊所在直線(xiàn)與平行，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的旋轉(zhuǎn)角度的值．24．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，線(xiàn)段的端點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)，點(diǎn)．已知中點(diǎn)C的坐標(biāo)是，把線(xiàn)段向右平移，平移后B點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是(1)（3分）平移后，點(diǎn)A和C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為_(kāi)________．(2)（4分）求面積；(3)（5分）已知點(diǎn)P是坐標(biāo)軸上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)?shù)拿娣e等于四邊形的面積的一半時(shí)，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．25．（14分）小明對(duì)一副直角三角板在平行線(xiàn)間的位置進(jìn)行研究，已知．(1)（4分）如圖①，小明將含角的直角三角板中的點(diǎn)A落在直線(xiàn)上，若，則的度數(shù)為_(kāi)_____；(2)（5分）如圖②，小明將含角的直角三角板中的點(diǎn)D，F(xiàn)分別落在直線(xiàn)上，若平分，則是否平分？請(qǐng)說(shuō)明理由．(3)（15分）小明將三角板與三角板按如圖③所示方式擺放，點(diǎn)B與點(diǎn)F重合，求的度數(shù)．

參考答案：1．C2．A3．A4．C5．A6．D7．B8．B9．C10．A11．D12．D13．B14．B15．C16．/十二17．/100度18．19．25或6520．或21．（1）解：∵從點(diǎn)出發(fā)，每走向左轉(zhuǎn)，，小東一共走了：（）；（2）∵由（1）得多邊形有六條邊，且每一條邊都相等，由每個(gè)外角都為，可得六邊形的每一個(gè)角都相等，∴走過(guò)的路徑是一個(gè)邊長(zhǎng)為的正六邊形；∴正六邊形的內(nèi)角和為：．22．（1）解：，理由如下：設(shè)，∴，∵是的平分線(xiàn)，∴，∴，∵，∴，∴，∴，∴；（2）解：①設(shè)，∵是的平分線(xiàn)，∴，由（1）可知：，∴，∴，在中，，∴，在中，，∴，∴，∵平分，∴，在中，，∴；②為定值，設(shè)，∵是的平分線(xiàn)，平分，∴，，由（1）可知：，∴，∴，由三角形的外角定理得：，，∴，∴．23．（1）解：∵，且，∴，∵是的平分線(xiàn)，∴又∴；（2）解：∵且∴又平分∴∴∵即，∴∴即（3）解：∵∴∵是的平分線(xiàn)，∴∴∵∴∵是的平分線(xiàn)，∴∴又是的平分線(xiàn)，∴∴∴∵是的平分線(xiàn)，∴∴∴；①如圖1，當(dāng)時(shí)，則,∵∴∴旋轉(zhuǎn)角度②如圖2，當(dāng)同理可得，∴旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)；③當(dāng)時(shí)，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，則∴，∴∴∴旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)；④如圖4，當(dāng)時(shí)，則∴旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)；⑤如圖5，當(dāng)時(shí)，則∴旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)；綜上，旋轉(zhuǎn)角度數(shù)的值為：，，，或24．（1）解：由題意得先B向右平移5個(gè)單位到點(diǎn)，∴平移的距離為5，∵，，∴，，故答案為：，；（2）解：過(guò)點(diǎn)A、作y軸的平行線(xiàn)，與過(guò)點(diǎn)B作x軸的平行線(xiàn)分別交于點(diǎn)M、N，則∴，∴面積為20；（3）解