雷達(dá)射頻微波器件及電路 課件 第1章 傳輸線理論及技術(shù)

第1章傳輸線理論及技術(shù)1.1傳輸線理論1.2矩形波導(dǎo)1.3圓波導(dǎo)1.4同軸線1.5帶狀線和微帶線1.6傳輸線實(shí)用技術(shù)小結(jié)

雷達(dá)工作的物理基礎(chǔ)有兩點(diǎn):

一是電磁波在空間以光速沿直線傳播，并且遇到目標(biāo)會(huì)產(chǎn)生反射；

二是天線的定向輻射(接收)特性。雷達(dá)發(fā)射機(jī)產(chǎn)生的高頻電磁波，需要通過天線向空間輻射出去，而連接發(fā)射機(jī)和天線的就是饋線。雷達(dá)通過天線接收目標(biāo)反射回來的部分電磁波，而天線接收的反射回波同樣要經(jīng)饋線再傳給接收機(jī)進(jìn)行處理，如圖

1-1

所示。所謂傳輸線，就是傳輸微波能量和信息的各種形式的傳輸系統(tǒng)的總稱。它主要用來將電磁能量以最小的損耗從一處傳輸?shù)搅硪惶?。此外，傳輸線還可以用來構(gòu)成各種各樣的微波元件和器件，如諧振腔、阻抗變換器、濾波器、定向耦合器等。

圖

1-1

雷達(dá)中的饋線

1.1傳輸線理論

1.1.1

傳輸線分類一般來講，微波傳輸線從結(jié)構(gòu)上大體可分為三類，如圖

1-2

所示。第一類是雙導(dǎo)體傳輸線，如平行雙線、同軸線、帶狀線、微帶線等。第二類是均勻填充介質(zhì)的波導(dǎo)管，如矩形波導(dǎo)、圓波導(dǎo)、雙脊波導(dǎo)、橢圓波導(dǎo)等。第三類是介質(zhì)傳輸線，如鏡像線、介質(zhì)波導(dǎo)和光纖等。

圖

1-2

常用微波傳輸線的分類

1.1.2

傳輸線的長線和分布參數(shù)

1.長線和短線

學(xué)習(xí)傳輸線理論時(shí)，首先要建立的概念就是“長線”。

傳輸線的幾何長度

l與工作波長λ的比值

l

/λ稱為傳輸線的電長度。

一般當(dāng)傳輸線的電長度滿足式(1-1)時(shí)，稱為長線；

反之，稱為短線。

例

1.1

判斷以下兩種情況的傳輸線是長線還是短線。

情況

1:

在傳輸市電的電力工程中，長

1000

m

的輸電線。

情況

2:

傳輸

Ｘ

頻段微波信號(hào)的一段長度僅為

10

cm

的同軸線。

長線和短線的物理含義如下:

(1)

短線上電壓(或電流)僅隨時(shí)間而變化，與位置無關(guān)。

對(duì)短線來說，線長遠(yuǎn)小于波長，因此，可以認(rèn)為某一時(shí)刻線上各點(diǎn)的電壓(或電流)是處處相同的，它的電壓(或電流)僅是時(shí)間

t

的函數(shù)，而與位置無關(guān)。

(2)

長線上電壓(或電流)隨時(shí)間和位置而變化。

對(duì)長線而言，線長和波長可比擬，某一時(shí)刻線上各點(diǎn)的電壓(或電流)互不相同，它的電壓(或電流)不僅是時(shí)間

t

的函數(shù)，也是位置

z

的函數(shù)。

2.分布參數(shù)

傳輸線的分布參數(shù)是指分布在整段傳輸線上的電阻、電感、電容和電導(dǎo)。

1)

分布電阻

r1

任何一段導(dǎo)線，它本身總是具有一定的電阻。傳輸線上沿線分布的電阻稱為分布電阻。通常以

r1表示單位長度傳輸線上的分布電阻量，單位為歐姆/

米(Ω/

m)。

分布電阻的大小與導(dǎo)線的直徑、材料和線上傳輸?shù)碾姶挪ǖ念l率有關(guān)。導(dǎo)線愈粗或?qū)щ娤禂?shù)愈大，分布電阻就愈??；

線上傳輸?shù)碾姶挪ǖ念l率愈高，電流的趨膚效應(yīng)愈顯著，分布電阻就愈大。對(duì)于理想導(dǎo)體，r1=

0，表示無電阻損耗。

2)

分布漏電導(dǎo)

G1

導(dǎo)線之間電阻為無窮大的絕緣介質(zhì)是不存在的。當(dāng)導(dǎo)線間有電位差時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生漏電流，也就是說，導(dǎo)線間處處有漏電阻。漏電阻的倒數(shù)就是漏電導(dǎo)，傳輸線上沿線分布的漏電導(dǎo)稱為分布漏電導(dǎo)。通常以

G1表示單位長度傳輸線上的分布漏電導(dǎo)量，單位為西門子/

米(S/

m)。

分布漏電導(dǎo)的大小與導(dǎo)線之間的介質(zhì)及傳輸?shù)碾姶挪ǖ念l率有關(guān)。頻率升高時(shí)，介質(zhì)內(nèi)的極化損耗增加，相當(dāng)于漏電阻減小，即分布漏電導(dǎo)增大。對(duì)于理想介質(zhì)，G1=

0，表示無介質(zhì)損耗。

3)

分布電感

L1

當(dāng)電流流過導(dǎo)線時(shí)，導(dǎo)線周圍會(huì)產(chǎn)生磁場(chǎng)，因此傳輸線上有電感存在。傳輸線上沿線分布的電感稱為分布電感。通常以

L1表示單位長度傳輸線上的分布電感量，單位為亨利/

米(H/

m)。

分布電感的大小同兩根導(dǎo)線之間的距離、導(dǎo)線的直徑以及介質(zhì)的磁導(dǎo)率有關(guān)。

4)

分布電容C1

導(dǎo)線都有一定的表面，兩根導(dǎo)線之間又有一定的距離，且其間充滿介質(zhì)，所以兩根導(dǎo)線之間有一定的電容量。傳輸線上沿線分布的電容稱為分布電容。通常以C1表示單位長度傳輸線上的分布電容量，單位為法拉/

米(F/

m)。

分布電容的大小同導(dǎo)線的直徑、線間距離以及介質(zhì)的介電常數(shù)有關(guān)。導(dǎo)線愈粗，線間距離愈小，分布電容就愈大；

或者介質(zhì)的介電常數(shù)愈大，分布電容就愈大。

概括來說，分布參數(shù)的大小主要決定于傳輸線的結(jié)構(gòu)。導(dǎo)線愈粗，分布電容愈大，而分布電阻和分布電感愈小；

線間距離愈小，分布電容愈大，而分布電感愈小；

介質(zhì)的介電常數(shù)和磁導(dǎo)率愈小，分布電容和分布電感愈小。

分布參數(shù)可以根據(jù)電磁場(chǎng)理論求出。表

1-1

列出了平行雙線和同軸線的分布參數(shù)的計(jì)算公式。由表

1-1

可見，分布參數(shù)的值僅由傳輸線的類型、尺寸、導(dǎo)體材料和周圍介質(zhì)的電參數(shù)決定，而與傳輸線的工作狀態(tài)無關(guān)。

1.1.3

均勻傳輸線

若導(dǎo)線的材料、直徑、線間距離以及介質(zhì)的性質(zhì)均保持不變，則整段傳輸線上的分布參數(shù)的值是均勻分布的，這種線稱為均勻傳輸線。

1.均勻傳輸線的等效電路

在圖

1-3(a)所示的平行雙線上任取一小段

dz，且

dz?λ。dz

段分布有一定數(shù)量的電阻

r1

dz

和電感

L1

dz，任一小段

dz

的線間分布有一定數(shù)量的電容C1

dz

和電導(dǎo)

G1

dz，故

dz

段可視為集總參數(shù)電路，如圖

1-3

(

b)

所示。將整個(gè)平行雙線都用分布參數(shù)代替得到圖1-3(c)所示分布參數(shù)等效電路。對(duì)于均勻無耗傳輸線來說，r1=

0，G1=

0，因此，進(jìn)一步可得如圖1-3(d)所示的均勻無耗傳輸線的等效電路。

圖

1-3

傳輸線的等效電路圖

圖

1-3

傳輸線的等效電路圖

2.均勻傳輸線方程

根據(jù)基爾霍夫定律分析圖

1-3(ｃ)所示等效電路，可推導(dǎo)出表征均勻傳輸線上電壓、電流變化規(guī)律及其相互關(guān)系的方程，即傳輸線方程，也稱“電報(bào)方程”。求解該方程，即可得出傳輸線沿線的電壓、電流的表達(dá)式。

均勻傳輸線如圖

1-4

所示，傳輸線終端接負(fù)載

zL

，以終端為坐標(biāo)原點(diǎn)，沿線向電源方向?yàn)樽鴺?biāo)軸

z

的正向。

圖

1-4

均勻傳輸線上的入射波和反射波示意圖

1)

復(fù)振幅表示簡(jiǎn)化分析

隨時(shí)間呈正弦或余弦變化的穩(wěn)態(tài)電壓和電流(時(shí)諧電壓和電流，用小寫字母

u

和

i

表示)與復(fù)振幅(用大寫字母

U

和

I

表示)之間的關(guān)系為

2)

均勻傳輸線方程的解

經(jīng)過分析，均勻傳輸線上復(fù)振幅電壓、電流的表達(dá)式可寫為

式中:

Ui(z)和

Ii(z)分別表示入射電壓波和入射電流波(下標(biāo)

i

取英文單詞

input

的第一個(gè)字母)；

Ur(z)和

Ir(z)分別表示反射電壓波和反射電流波(下標(biāo)

r取英文單詞

reflect

的第一

個(gè)字母)。

對(duì)于均勻無耗傳輸線，有如下重要的結(jié)論:

(1)

傳輸線上的電磁波可分解為入射波和反射波。

(2)

入射波和反射波都是隨傳輸方向振幅不變而相位滯后的行波。

(3)

傳輸線上任意位置的電壓和電流均是入射波和反射波的疊加。

3.均勻無耗傳輸線的特性參數(shù)

由傳輸線等效電路可知，傳輸線的分布參數(shù)是傳輸線上電磁波隨位置及時(shí)間變化的根源。由表

1-1

可知，傳輸線的分布參數(shù)由傳輸線的結(jié)構(gòu)、尺寸及材料等決定。為了便于統(tǒng)一分析，這里引入

4

個(gè)特性參數(shù)，分別是特性阻抗、相移常數(shù)、相速度(也稱相速)

及相波長。

1)

特性阻抗

特性阻抗

z0是指?jìng)鬏斁€上入射波電壓和入射波電流之比，或反射波電壓和反射波電流之比的負(fù)值，即

對(duì)于均勻無耗傳輸線(r1=

0，G1=

0)，有

由表

1-1

查得平行雙線的分布電感和分布電容的計(jì)算公式，然后將其代入式(1-4)，便得到雙導(dǎo)線的特性阻抗計(jì)算公式:

式中:

εr為雙導(dǎo)線周圍介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)。雙導(dǎo)線的特性阻抗一般為

250～700Ω。

同理，同軸線的特性阻抗計(jì)算公式為

同軸線的特性阻抗一般為

50Ω和

75Ω兩種。

式(1-5)、式(1-6)表明特性阻抗是傳輸線固有的參數(shù)，僅與傳輸線的結(jié)構(gòu)及參數(shù)有關(guān)。

2)

相移常數(shù)

β

對(duì)于無耗傳輸線，相移常數(shù)表示電壓行波或電流行波每經(jīng)過單位長度后相位滯后的弧度數(shù)(單位為

rad

/

m)，其計(jì)算公式為

3)

相速度

vp

傳輸線上的入射波和反射波以相同的速度向相反方向沿傳輸線傳輸。相速度是指電磁波的等相位面移動(dòng)的速度。相速度的計(jì)算公式為

將表

1-1

中的平行雙線或同軸線的

L1和C1代入式(1-8)，可得平行雙線和同軸線上行波的相速度:

4)

相波長

λp

相波長

λp

是指同一時(shí)刻傳輸線上電磁波的空間相位相差

2π的距離，即有

式中，f

為電磁波的頻率，λ0

為真空中電磁波的工作波長?？梢妭鬏斁€上行波的波長也和周圍介質(zhì)有關(guān)。由式(1-10)可得用相波長表示的相移常數(shù)公式

4.均勻無耗傳輸線的傳輸特性參數(shù)

1)

輸入阻抗

zin(z)

傳輸線終端接阻抗為

zL的負(fù)載時(shí)，在距終端為

z

處向負(fù)載看去的輸入阻抗定義為該點(diǎn)的電壓

U(z)與電流

I(z)之比，并用

zin(z)表示，如圖

1-5

所示。

圖

1-5

中，有

式(1-12)表明，一段長為

z、終端接阻抗為

zL的負(fù)載的傳輸線可以等效為一個(gè)阻抗，其阻抗值即為

zin(z)。

圖

1-5

傳輸線的輸入阻抗

例

1.2

傳輸線的負(fù)載阻抗為

zL

，特性阻抗為

z0

，傳輸線長為四分之一波長，即ｌ

=λp/

4，計(jì)算傳輸線的輸入阻抗。

例

1.3

傳輸線的負(fù)載阻抗為

zL

，特性阻抗為

z0

，傳輸線長為半波長，即

l

=

λp/

2，計(jì)算傳輸線的輸入阻抗。

可見，半波長線的輸入阻抗與終端負(fù)載阻抗相等，這個(gè)性質(zhì)稱為半波長線的重復(fù)性。因

反射系數(shù)和輸入阻抗兩個(gè)參數(shù)一一對(duì)應(yīng)，可以互相換算，公式如下:

3)

電壓駐波比

除用反射系數(shù)來描述反射波外，雷達(dá)工程中還常用電壓駐波比(VSWR)來描述反射波。VSWR也稱為駐波比或駐波系數(shù)，用

ρ

表示。駐波比

ρ

的定義為傳輸線沿線合成電壓(或電流)幅度的最大值和最小值之比，即

合成電壓最大值出現(xiàn)在入射波與反射波同相的地方，合成電壓最小值出現(xiàn)在入射波與反射波反相的地方，故有

由此得到駐波比和反射系數(shù)的關(guān)系式為

或

為了理解駐波比的含義，表

1-2

列出了駐波比大小與反射功率百分比之間的關(guān)系。

5.傳輸功率

均勻無耗傳輸線上任意點(diǎn)處的電壓、電流為

因此傳輸功率為

1.1.4

傳輸線的三種工作狀態(tài)

1.行波狀態(tài)

1)

行波狀態(tài)的概念

傳輸線上的行波狀態(tài)是指無反射的傳輸狀態(tài)。此時(shí)，負(fù)載吸收全部入射功率，傳輸線上只存在一個(gè)由信號(hào)源傳向負(fù)載的入射波(或單向行波)，如圖

1-6

所示。因?yàn)闆]有反射波，所以行波狀態(tài)下電壓波和電流波的振幅沿線不變，如圖

1-7

所示。

圖

1-6

行波狀態(tài)(僅有入射波)示意圖

圖

1-7

行波狀態(tài)下的電壓波和電流波振幅

2)

行波狀態(tài)的條件

由式(1-21)可以得到傳輸線上無反射波的條件為

阻抗為特性阻抗的負(fù)載稱為匹配負(fù)載。

2.駐波狀態(tài)

1)

駐波狀態(tài)的概念

傳輸線的駐波狀態(tài)是指全反射的傳輸狀態(tài)。此時(shí)，傳輸線上既存在由信號(hào)源傳向負(fù)載的入射波，又存在由負(fù)載全反射回信號(hào)源的反射波。負(fù)載不吸收入射功率，反射波與入射波幅度相等，如圖

1-8

所示。因入射波全部被反射，反射波與入射波疊加后，在某些位置形成穩(wěn)定的波腹和波節(jié)點(diǎn)，如圖

1-9

所示為傳輸線終端短路時(shí)，沿線電壓和電流的振幅的分布。

圖

1-8

駐波狀態(tài)(入射波全部被反射)示意圖

圖

1-9

終端短路駐波狀態(tài)電壓、電流振幅分布

2)

駐波狀態(tài)的條件

傳輸線駐波狀態(tài)的條件是:

終端必須是短路、開路或端接純電抗負(fù)載，即

這一點(diǎn)從物理概念上是可理解的，因?yàn)橹挥薪K端短路、開路或端接純電抗負(fù)載，才不消耗功率，才可能產(chǎn)生全反射。

3)

駐波狀態(tài)參量

在全反射狀態(tài)下，駐波狀態(tài)參量分別為

無論傳輸線終端是短路、開路還是端接純電抗負(fù)載，終端均產(chǎn)生全反射。其不同點(diǎn)在于:

短路線的終端是電壓節(jié)點(diǎn)、電流腹點(diǎn)；

開路線的終端是電壓腹點(diǎn)、電流節(jié)點(diǎn)；

端接純電抗負(fù)載時(shí)，終端既非腹點(diǎn)，亦非節(jié)點(diǎn)。

傳輸線呈駐波狀態(tài)時(shí)，雖然不能傳輸電磁能量，但是可以作為微波元件使用。下面舉幾個(gè)在雷達(dá)中應(yīng)用的實(shí)例。

(1)

作為絕緣支架。利用

λ

/

4

短路線作為絕緣支架的應(yīng)用如圖

1-10

所示。其中圖1-10

(a)是平行雙線型的支架，圖

1-10

(b)是同軸線型的支架。由于

zAA′=∞，因此支架對(duì)主線上的信號(hào)傳輸沒有影響。

圖

1-10

將短路線作為絕緣支架

(2)

作為濾波器。圖

1-10

所示的結(jié)構(gòu)還具有濾波作用。如對(duì)二次諧波，短路線的電長度為半個(gè)波長，zAA′=

0，信號(hào)在

AA′處被全反射，二次諧波被濾掉。同理，對(duì)所有偶次諧波，該結(jié)構(gòu)都能起到濾波作用。

(3)

作為收發(fā)開關(guān)。圖

1-11-所示為短路線用于雷達(dá)的收/

發(fā)開關(guān)原理圖。收/

發(fā)開關(guān)的作用是實(shí)現(xiàn)收發(fā)轉(zhuǎn)換，即使發(fā)射機(jī)產(chǎn)生的高頻大功率信號(hào)被傳送到天線而不進(jìn)入接收機(jī)，使天線接收的回波信號(hào)被傳送到接收機(jī)而不進(jìn)入發(fā)射機(jī)，使一副天線起到發(fā)射和接收的雙重作用。

圖

1-11

3.混合波狀態(tài)

1)

混合波狀態(tài)的概念

當(dāng)傳輸線終端接任意復(fù)阻抗負(fù)載時(shí)，來自信號(hào)源的電磁波功率一部分被終端負(fù)載吸收，另一部分則被反射。傳輸線上既有行波又有駐波的狀態(tài)，稱為混合波狀態(tài)，亦稱行駐波狀態(tài)，如圖

1-12

所示。因部分入射波被反射，所以反射波與入射波疊加后，在波節(jié)點(diǎn)不能完全抵消，形成如圖

1-13

所示的混合波狀態(tài)電壓、電流振幅分布圖。

圖

1-12

混合波狀態(tài)(部分入射波被反射)示意圖

圖

1-13

混合波狀態(tài)電壓、電流振幅分布

2)

混合波狀態(tài)的條件

混合波狀態(tài)下傳輸線終端負(fù)載阻抗既不為零、無窮大、純電抗，也不為特性阻抗，而為任意復(fù)阻抗，即

3)

混合波狀態(tài)下輸入阻抗的分布特點(diǎn)

(1)

傳輸線沿線阻抗分布有半波長的重復(fù)性。

(2)

傳輸線沿線阻抗分布有四分之一波長的變換性。

(3)

傳輸線沿線最大純電阻出現(xiàn)在電壓波腹處，最小純電阻出現(xiàn)在電壓波節(jié)處。

4)

混合波狀態(tài)參數(shù)取值范圍

混合波狀態(tài)參數(shù)取值范圍如下:

5)

電壓駐波比的測(cè)量

如圖

1-13

所示，只要測(cè)得傳輸線沿線合成波振幅的最大值與最小值，通過式(1-22)便可計(jì)算出電壓駐波比。這種方法是測(cè)量線測(cè)量電壓駐波比的理論基礎(chǔ)。

6)

相波長的測(cè)量

如圖

1-13

所示，只要測(cè)得傳輸線沿線相鄰合成波振幅最大值(或最小值)之間的間隔，此間隔即為相波長

λp

的一半，且已知相對(duì)介電常數(shù)，就可由式(1-10)得到信號(hào)的工作波長λ0。

1.2

矩

形

波

導(dǎo)

1.2.1

矩形波導(dǎo)的形成橫截面為矩形的金屬波導(dǎo)稱為矩形波導(dǎo)。矩形波導(dǎo)的幾何結(jié)構(gòu)如圖

1-14

所示，設(shè)其截面寬邊尺寸為

a，窄邊尺寸為

b，采用直角坐標(biāo)系，x、y、z

軸與其寬邊、窄邊及波導(dǎo)軸向重合。

圖

1-14

矩形波導(dǎo)的幾何結(jié)構(gòu)示意圖

圖

1-15(a)所示是兩條扁平狀的平行雙線。圖

1-15(b)所示為線上任意位置并聯(lián)四分之一波長的短路線，因其輸入阻抗為無窮大，相當(dāng)于開路，它在平行雙線上并接與不并接是等效的。若并聯(lián)的短路線數(shù)目無限增多，以至連成一個(gè)整體，則構(gòu)成一個(gè)矩形波導(dǎo)，如圖

1-15(c)所示。

圖

1-15

矩形波導(dǎo)的形成示意圖

1.2.2

電磁波在金屬表面的邊界條件

根據(jù)電磁場(chǎng)的基本規(guī)律和邊界條件，可得如下結(jié)論:

(1)

電力線有兩種:

一種是有始有終的線，它始于正電荷，止于負(fù)電荷；

另一種是圍繞交變磁場(chǎng)的閉合線。

(2)

磁力線永遠(yuǎn)是無頭無尾的閉合線，或者圍繞載流導(dǎo)線，或者圍繞交變的電場(chǎng)，又或兩者兼有之。

(3)

電力線和磁力線總是互相正交的，且依從坡印亭矢量關(guān)系:

式中，矢量

e、H

和S

的方向分別對(duì)應(yīng)電場(chǎng)、磁場(chǎng)和電磁波傳輸方向。

(4)

在理想導(dǎo)體的表面上，磁力線總是與導(dǎo)體表面平行，而電力線則與導(dǎo)體表面垂直。

依據(jù)上述原則，可知矩形波導(dǎo)中傳輸?shù)牟ㄈ缦?

如圖

1-16(a)所示，假設(shè)磁力線位于矩形波導(dǎo)的橫截面上，根據(jù)上述原則(2)，磁力線圍繞縱向的只能是交變電場(chǎng)，再根據(jù)上述原則(4)，電力線應(yīng)如圖

1-16(

a)所示。這種場(chǎng)分布的特點(diǎn)是:

磁場(chǎng)無縱向分量，即磁場(chǎng)完全位于橫截面上，電場(chǎng)則有縱向分量。此型波稱為橫磁波——TM

波，或稱為電波——e

波。

上面討論的只是電磁波在矩形波導(dǎo)中傳輸?shù)囊活惽闆r，另一類情況如圖

1-16(

b)所示。假設(shè)電場(chǎng)位于橫截面上，則據(jù)上述原則(2)，磁力線為如圖

1-16(b)所示的封閉曲線。這種場(chǎng)分布的特點(diǎn)是:

電場(chǎng)無縱向分量，即電場(chǎng)完全位于橫截面上，磁場(chǎng)則有縱向分量。此型波稱為橫電波——TE波，或稱為磁波——H

波。

綜上所述，矩形波導(dǎo)中的電場(chǎng)或磁場(chǎng)總會(huì)有縱向分量，即矩形波導(dǎo)中是不可能存在橫電磁波——TEM

波的。矩形波導(dǎo)中的場(chǎng)分布無非是橫電波(TE波)或橫磁波(TM

波)。至于矩形波導(dǎo)中場(chǎng)的具體分布，后面將作具體分析。橫電波的各模式用

TEmn(m，n

不能同時(shí)為0)表示，橫磁波的各模式用TMmn(m，n

均不能為

0)表示，m，n

對(duì)應(yīng)電場(chǎng)或磁場(chǎng)沿矩形波導(dǎo)寬邊及窄邊分布的半波數(shù)的個(gè)數(shù)。

圖

1-16

矩形波導(dǎo)中傳輸?shù)牟ㄊ疽鈭D

1.2.3

矩形波導(dǎo)中的主?！猅E10模

TE10模，也稱

TE10波，是在矩形波導(dǎo)中傳輸?shù)膱?chǎng)分布最簡(jiǎn)單的一種波型。它在傳輸時(shí)損耗最低，所要求的矩形波導(dǎo)尺寸最小，易于實(shí)現(xiàn)單模傳輸，因而是矩形波導(dǎo)中電磁波最常見的傳輸模式，被稱為基模或主模。對(duì)

TE10波的學(xué)習(xí)將為理解各種波導(dǎo)波型和波導(dǎo)元件打下基礎(chǔ)。

可將電磁波在矩形波導(dǎo)中的傳輸視為若干個(gè)均勻平面波向矩形波導(dǎo)側(cè)壁斜入射疊加的結(jié)果。下面討論一種最簡(jiǎn)單的情況，設(shè)有一均勻平面波，其電場(chǎng)方向垂直于波導(dǎo)寬壁，以入射角

θ

向矩形波導(dǎo)側(cè)壁入射，若矩形波導(dǎo)側(cè)壁理想導(dǎo)電，則對(duì)入射波產(chǎn)生全反射，反射角等于入射角，由于受到矩形波導(dǎo)兩側(cè)壁的限制，平面波就在兩側(cè)壁之間來回反射，以“之”字形沿縱向前進(jìn)，如圖

1-17

所示。入射波和反射波的疊加，便形成了所謂

TE10波。

圖

1-17

平面波在矩形波導(dǎo)側(cè)壁上的反射示意圖

1.TE10波的場(chǎng)分布

TE10模，即

TEmn模中下標(biāo)

m

=

1、n

=

0

對(duì)應(yīng)的模式，是在矩形波導(dǎo)中電磁波傳輸?shù)闹髂Ｊ?，?yīng)用廣泛。

磁場(chǎng)與電場(chǎng)有著固定的關(guān)系，磁力線一定要包圍電力線，而且與電力線正交，矩形波導(dǎo)中

TE10模的完整場(chǎng)分布圖如圖

1-18

所示，建立

TE10模場(chǎng)分布的立體概念，隨著時(shí)間的推移，整個(gè)場(chǎng)分布以相速

vp

沿傳輸方向移動(dòng)。圖

1-19

為矩形波導(dǎo)中

TE10場(chǎng)分布的變化規(guī)律(前視圖及俯視圖)。

圖

1-18

矩形波導(dǎo)中

TE10模的場(chǎng)分布圖(t

=

0

瞬間)

圖

1-19

矩形波導(dǎo)中

TE10模場(chǎng)分布的變化規(guī)律示意圖

由圖

1-18

和圖

1-19

可以總結(jié)出

TE10波場(chǎng)分布特點(diǎn):

(1)

TE10波的電場(chǎng)分量只有橫截面內(nèi)的橫向分量；

但其磁場(chǎng)不僅有橫截面內(nèi)的分量，還有沿縱向的分量。由于電場(chǎng)只有與矩形波導(dǎo)縱向垂直的橫向分量，所以稱為橫電波。

(2)

TE10波的電場(chǎng)及磁場(chǎng)沿窄邊均勻分布，即沒有最大值，所以

n

=

0。

(3)

TE10波的電場(chǎng)在矩形波導(dǎo)寬邊的中間最強(qiáng)，兩邊由于邊界條件的限制，電場(chǎng)為零，即沿寬邊有一個(gè)電場(chǎng)最大值，故

m

=

1。

2.TE10波在矩形波導(dǎo)管壁上的電流分布

當(dāng)矩形波導(dǎo)管壁上存在平行于管壁的磁場(chǎng)時(shí)，管壁上就會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流。電流和磁場(chǎng)是相互依存的，根據(jù)磁場(chǎng)的方向和強(qiáng)度，利用安培右手定則，就可以確定管壁電流的方向和大小。管壁電流的方向與磁場(chǎng)相互垂直；

管壁電流密度與磁場(chǎng)強(qiáng)度成正比，有

J

=

n×H，J是電流密度，n

是矩形波導(dǎo)內(nèi)表面的法線方向上的單位矢量。矩形波導(dǎo)中

TE10波的管壁電流分布如圖

1-20

所示。

圖

1-20

矩形波導(dǎo)中

TE10波的管壁電流分布示意圖

由圖

1-20

可以總結(jié)出矩形波導(dǎo)中

TE10波的管壁電流分布特點(diǎn)如下:

(1)

矩形波導(dǎo)窄壁上只有橫向電流。

(2)

矩形波導(dǎo)寬壁表面既有橫向電流又有縱向電流，合成電流的分布呈輻射狀。

在矩形波導(dǎo)管壁上開隙縫主要有兩種目的:

一種是為了測(cè)量矩形波導(dǎo)內(nèi)的電磁波或給矩形波導(dǎo)填充干燥的空氣，基于這種目的在矩形波導(dǎo)上所開設(shè)的隙縫應(yīng)該是不影響矩形波導(dǎo)內(nèi)的電磁場(chǎng)分布，也不改變管壁上電流的流向，所以這類隙縫應(yīng)該順著管壁電流的方向開設(shè)，如圖

1-21

中

1

和

2

所示；

另一種是為了使矩形波導(dǎo)內(nèi)的電磁能量向外耦合或輻射，這類隙縫勢(shì)必改變矩形波導(dǎo)內(nèi)電磁場(chǎng)的結(jié)構(gòu)，

同時(shí)也必將改變矩形波導(dǎo)管壁上的電流流向，這類隙縫的開設(shè)如圖

1-21

中

3、4

和

5所示。

圖

1-21

矩形波導(dǎo)上開槽

3.TE10波的傳輸特性

TEM(橫電磁波)波中的電場(chǎng)、磁場(chǎng)均無縱向分量，但在矩形波導(dǎo)中傳輸?shù)?/p>

TE10波，其場(chǎng)量出現(xiàn)了縱向分量，從而使得

TE10波的傳播特性在很多方面與TEM波有著顯著的區(qū)別，因此有必要來討論

TE10波的傳輸特性。

1)

波長

在自由空間或長線中，所謂波長是指電磁波在介質(zhì)中的傳播速度與電磁波頻率的比值。在波導(dǎo)中，有三個(gè)有關(guān)波長的概念，即工作波長、波導(dǎo)波長和截止波長。

(1)

工作波長

λ。

工作波長是指微波振蕩源所產(chǎn)生的電磁波的波長。如果矩形波導(dǎo)中所填充介質(zhì)的介電常數(shù)為

ε、磁導(dǎo)率為μ，那么工作波長

λ

的定義為

顯然，這個(gè)工作波長的定義與平面波的波長相同，即為平面波兩個(gè)相差

2π的等相位面之間的距離，或者說平面波等相位面在一個(gè)周期內(nèi)所傳播的距離。若矩形波導(dǎo)內(nèi)填充空氣，且

ε=ε0

，μ

=

μ0

，則

λ

為

其中，c

為真空中的光速。

(2)

波導(dǎo)波長

λg。

如圖

1-17

所示，矩形波導(dǎo)中的電磁波可以看作是兩個(gè)平面波在矩形波導(dǎo)壁上的來回反射合成的，將沿矩形波導(dǎo)縱向合成波的等相位面在一個(gè)周期內(nèi)所經(jīng)過的距離定義為矩形波導(dǎo)波長，記為λg，其計(jì)算公式如下:

一般條件下，直接測(cè)出工作波長是比較困難的，但在波導(dǎo)測(cè)量線上容易測(cè)出矩形波導(dǎo)的波長

λg，于是由式(1-40)就可算出工作波長。

(3)

截止波長

λｃ。

由圖

1-15

可以定性看出，用矩形波導(dǎo)傳輸電磁波，必須滿足

a＞λ

/

2，即

λ＜2a。實(shí)際上，矩形波導(dǎo)中存在決定電磁波能否被傳輸?shù)姆纸缇€，該分界線被稱為截止波長，用

λｃ

表示。由此可以得出一個(gè)很重要的結(jié)論:

只有當(dāng)工作波長小于某型波的截止波長時(shí)，該型波才能在矩形波導(dǎo)中傳輸。這種現(xiàn)象在TEM波傳輸線中是沒有的。

矩形波導(dǎo)傳輸電磁波的傳輸條件為

即對(duì)于

TE10波來說，截止波長及傳輸條件分別為

由于截止波長的存在，使得矩形波導(dǎo)的應(yīng)用范圍受到了自身尺寸的限制。

2)

傳播速度

(1)

相速

vp

。

相速是指矩形波導(dǎo)中合成波的等相位面移動(dòng)的速度，用

vp

表示，TE10波的相速為

從式(1-43)可以得出，相速大于光速。

(2)

群速

vg。

群速(或稱能速)就是電磁波所攜帶的能量沿矩形波導(dǎo)縱軸方向的傳播速度，用

vg

表示，TE10波的群速為

可見，電磁波的群速要比其在自由空間中的傳播速度小，這是因?yàn)殡姶挪ㄔ诰匦尾▽?dǎo)中前進(jìn)的路線是“之”字形。

綜上所述，在矩形波導(dǎo)中不論是相速還是群速，傳播速度都與工作波長

λ有關(guān)。這種傳播速度與波長有關(guān)的現(xiàn)象，稱為色散現(xiàn)象。由于這種現(xiàn)象的存在，使得矩形波導(dǎo)傳輸頻帶內(nèi)不同頻率的信號(hào)傳輸時(shí)間不等，造成信號(hào)失真，這種失真稱為時(shí)延失真。平行雙線傳輸?shù)氖荰EM波，其速度與波長

λ

無關(guān)，稱為無色散的傳輸系統(tǒng)，而矩形波導(dǎo)則稱為有色散的傳輸系統(tǒng)。

3)

波阻抗

z

矩形波導(dǎo)中某型波的阻抗簡(jiǎn)稱波阻抗，定義為矩形波導(dǎo)橫截面上該型波的電場(chǎng)強(qiáng)度與磁場(chǎng)強(qiáng)度的比值，用

z

表示。對(duì)于

TE10波，有

例

1.4截面尺寸為

72

mm

×

34

mm

的矩形波導(dǎo)管，傳輸

TE10

波，當(dāng)信號(hào)頻率為3000

ＭHz時(shí)，求它的截止波長

λｃ、波導(dǎo)波長λg、相速

vp

和群速

vg。

解

傳輸

TE10波，則

已知

f

=

3000

ＭHz，可得

波導(dǎo)波長:

相速:

群速:

1.2.4

TEmn模、TMmn模的場(chǎng)分布圖

矩形波導(dǎo)可以傳輸

TEmn

、TMmn兩類模式的電磁波，而

m，n

又可以取不同值進(jìn)行任意組合，這樣，從理論上講，在矩形波導(dǎo)中傳輸?shù)碾姶挪Ｊ骄陀袩o窮多個(gè)。下標(biāo)“m”的含義是電磁波沿矩形波導(dǎo)寬邊變化的半波數(shù)的個(gè)數(shù)，下標(biāo)“n”的含義是電磁波沿矩形波導(dǎo)窄邊變化的半波數(shù)的個(gè)數(shù)。例如

TE01波的電磁場(chǎng)沿矩形波導(dǎo)窄邊有一個(gè)“半波數(shù)”分布，沿寬邊a

無變化。對(duì)

TEmn模式來說，下標(biāo)

mn

不能同時(shí)為零。而對(duì)TMmn模式來說，下標(biāo)

mn

不能為零，因此，其最小為TM11-。圖

1-22

所示為各高次

TEmn模、TMmn模的場(chǎng)分布圖。

圖

1-22

1.在矩形波導(dǎo)截面內(nèi)加入理想金屬薄板而不改變傳輸?shù)牟ㄐ?/p>

在矩形波導(dǎo)中存在這樣一些平面，面上所有的點(diǎn)都與電力線正交而與磁力線相切，在這樣的平面上放置理想金屬薄板可以滿足電磁力線邊界條件，而不會(huì)擾亂原來的電磁場(chǎng)分布，即不改變所傳輸?shù)牟ㄐ?。例如，傳?/p>

TE10波時(shí)，可在矩形波導(dǎo)中加入橫向?qū)щ娖矫妫?/p>

傳輸

TE11波時(shí)，可以加入對(duì)角導(dǎo)電平面，如圖

1-23

所示。

圖

1-23

加入導(dǎo)電平面而不改變傳輸?shù)牟ㄐ?/p>

2.制作波型濾波器

如果要將矩形波導(dǎo)管中某型不需要的波除掉，那么在不影響傳輸需要的電磁波的前提下，可以在矩形波導(dǎo)中放置金屬格板，這個(gè)格板的形狀與所要濾除的波的電力線相重合。這樣，在矩形波導(dǎo)中就不存在這型不符合邊界條件的電磁波。如果希望矩形波導(dǎo)中沒有TE01波傳輸，則放置格板的方式如圖

1-24

所示。因?yàn)檫@種格板起著阻礙某型波通過的作用，所以稱它為波型濾波器，也稱體濾波器。

圖

1-24

TE01波濾波器示意圖

3.考慮波導(dǎo)擊穿問題

矩形波導(dǎo)內(nèi)的電場(chǎng)強(qiáng)度超過了波導(dǎo)中所填充介質(zhì)的擊穿強(qiáng)度時(shí)，介質(zhì)就會(huì)被擊穿。擊穿時(shí)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小與矩形波導(dǎo)內(nèi)填充的介質(zhì)種類、大氣壓力、工作波長、起始電離的程度等因素有關(guān)。而擊穿點(diǎn)的位置和矩形波導(dǎo)傳輸?shù)牟ㄐ兔芮邢嚓P(guān)。要避免波導(dǎo)的擊穿，應(yīng)盡量避免在矩形波導(dǎo)中傳輸?shù)碾姶挪妶?chǎng)最強(qiáng)處的結(jié)構(gòu)不連續(xù)性。

4.采用多模式

在單脈沖雷達(dá)天線饋電中，為了解決和差矛盾，采用多模饋源。多模的意思就是采用矩形波導(dǎo)的多種模式，比較常見的有三模饋源、四模饋源、五模饋源和七模饋源等幾種主要形式。

前面討論了

TE10模的截止波長，而對(duì)

TEmn模和TMmn模來說，只要下標(biāo)

mn

相同，截止波長

λｃ

就相同，如式(1-47)所示。

矩形波導(dǎo)中不同傳輸模式的截止波長分布如圖

1-25

所示。

1.2.5

TE10波的單一傳輸及波導(dǎo)尺寸的選擇

在矩形波導(dǎo)中，這個(gè)單一型波通常選用最低的

TE10波，這是因?yàn)樗腥缦聝?yōu)點(diǎn)。

1.單一型波的傳輸

當(dāng)矩形波導(dǎo)尺寸一定時(shí)，TE10波的截止波長最長，因此當(dāng)選擇恰當(dāng)?shù)墓ぷ鞑ㄩL時(shí)，就可保證只有

TE10波在矩形導(dǎo)中傳輸。而如果傳輸其他型波，則不論如何選擇工作波長，TE10波總是存在。這樣，就必須采取抑制

TE10波的措施才能保證所選電磁波的單一傳輸，而這是相當(dāng)麻煩且不易實(shí)現(xiàn)的。要保證單一

TE10波的傳輸，其波長需滿足

max(a,2b)＜λ＜2a。

2.尺寸小

當(dāng)工作波長一定時(shí)，傳輸

TE10波所要求的矩形波導(dǎo)尺寸最小，因此重量輕，省材料。當(dāng)給定工作波長時(shí)，若在矩形波導(dǎo)中只傳輸

TE10波，則對(duì)波導(dǎo)尺寸的要求為

但是，若在矩形波導(dǎo)中傳輸其他型波，例如

TE20波，則對(duì)波導(dǎo)尺寸的要求為

3.截止波長與窄邊

b

無關(guān)

TE10波的截止波長與矩形波導(dǎo)窄邊尺寸

b

無關(guān)，因此可以利用對(duì)矩形波導(dǎo)窄邊尺寸

b

的控制來抑制其他型波，從而改變體積和功率容量。

4.頻帶寬

由圖

1-25

可以看出，在矩形波導(dǎo)中傳輸

TE10波時(shí)頻帶最寬。

5.場(chǎng)分布簡(jiǎn)單

TE10波的場(chǎng)分布簡(jiǎn)單，電場(chǎng)只有一個(gè)方向的分量，便于激勵(lì)與耦合。后面的分析還將指出，TE10波的衰減較小，單一型波工作時(shí)，波型穩(wěn)定，即不會(huì)轉(zhuǎn)換成其他型波。

因此，在使用矩形波導(dǎo)時(shí)，都是在保證單一

TE10波傳輸?shù)那疤嵯?，根?jù)已知工作波長來設(shè)計(jì)矩形波導(dǎo)橫截面的尺寸。在工程上，往往是選擇標(biāo)準(zhǔn)的波導(dǎo)尺寸，國產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)矩形波導(dǎo)的參數(shù)見表

1-3。

1.2.6

波導(dǎo)的衰減

波導(dǎo)的衰減也是波導(dǎo)的重要傳輸特性之一。所謂衰減就是指電磁波在波導(dǎo)內(nèi)傳輸時(shí)，電磁能量或功率沿著傳輸方向遞減。波導(dǎo)的衰減分損耗衰減和截止衰減兩種。損耗衰減是因?yàn)殡姶挪ㄔ诓▽?dǎo)內(nèi)傳輸時(shí)，在波導(dǎo)內(nèi)表面有切向磁場(chǎng)存在，伴隨著表面電流的出現(xiàn)，由于波導(dǎo)內(nèi)表面具有一定的電導(dǎo)率，因此必然會(huì)帶來熱損耗，這種熱損耗隨著頻率的增高和波導(dǎo)內(nèi)表面面積的增加而增加，從而使得電磁波場(chǎng)強(qiáng)的幅度按指數(shù)規(guī)律衰減。還有一種衰減是當(dāng)某型波的傳輸不滿足

λ＜λｃ

的條件時(shí)，即

λ＞λｃ，則該型波的電磁能就不能傳輸，此時(shí)電磁能量將沿線按指數(shù)律分布，這種衰減稱為截止衰減，或稱為過極限衰減。

它與損耗衰減有本質(zhì)的不同。前者損耗衰減的大小取決于工作波長以及波導(dǎo)的結(jié)構(gòu)(包括材料的電導(dǎo)率、波導(dǎo)內(nèi)表面的光潔度等)，而截止衰減取決于工作波長與某型波截止波長的比值，其衰減快慢由衰減常數(shù)

α來決定，即

如果

λ＜λｃ

時(shí)，則

1.2.7

矩形波導(dǎo)的功率傳輸

矩形波導(dǎo)是用來傳輸超高頻能量的，并且往往用來傳輸單一的

TE10波。矩形波導(dǎo)用來傳輸

TE10波時(shí)，傳輸功率的計(jì)算公式為

式中，e0為電場(chǎng)強(qiáng)度的振幅。

在設(shè)計(jì)使用矩形波導(dǎo)時(shí)，為確保安全及免于被擊穿的危險(xiǎn)，實(shí)際允許的矩形波導(dǎo)的傳輸功率

Pt與極限傳輸功率

Pbr相比，常留有較大的余量，一般傳輸功率約為行波狀態(tài)下功率容量理論計(jì)算值的

20%至30%，即

例

1.5

用

bJ-32

型波導(dǎo)傳輸

TE10波，求

λ

=

9.4

cm

時(shí)的極限傳輸功率

Pbr和允許傳輸功率

Pt。

解

由表

1-3

查得

bJ

32

型波導(dǎo)尺寸為

a

=

72.14

mm、b

=

34.04

mm，波導(dǎo)內(nèi)以空氣為介質(zhì)，其擊穿場(chǎng)強(qiáng)

ebr=

30

kV/

cm，(λｃ)

TE10=

2a

=

14.428

cm，把這些數(shù)據(jù)代入式(1-52)得到極限傳輸功率:

若取極限傳輸功率的

1

/

4

為允許傳輸功率，則

一般地，同軸線的極限傳輸功率只有

4×105

W左右?？梢?，矩形波導(dǎo)的極限傳輸功率要比同軸線大二十多倍，所以在傳輸大功率時(shí)常采用矩形波導(dǎo)。

工程上通常綜合考慮抑制高次模傳輸、損耗小和傳輸功率大等條件，則選擇矩形波導(dǎo)橫截面尺寸為

因此，當(dāng)波導(dǎo)尺寸確定后，其工作頻率范圍便可確定，其工作波長范圍為

例如，bJ-100

型波導(dǎo)的工作波長范圍為

24.003

mm≤λ≤36.576

mm，相應(yīng)的頻率范圍為

8.20

GHz≤f≤12.5

GHz，可見矩形波導(dǎo)的通頻帶并不寬，這是矩形波導(dǎo)的缺點(diǎn)之一。

為了能實(shí)現(xiàn)寬頻帶工作，可采用如圖

1-26

所示加脊波導(dǎo)的形式。加脊波導(dǎo)簡(jiǎn)稱為脊波導(dǎo)。脊波導(dǎo)中，由于其脊棱邊緣電容的作用，使其主模TE10模的截止頻率比矩形波導(dǎo)TE10模的低，而其TE20模的截止頻率卻比矩形波導(dǎo)TE20模的高，因此使脊波導(dǎo)單模工作的頻帶變寬，可達(dá)數(shù)倍頻程。同時(shí)脊波導(dǎo)的等效阻抗低，脊的高度

d

愈小，TE10模的截止頻率愈低，等效阻抗也愈低。因此脊波導(dǎo)適用于作為寬頻帶饋線和元件以及高阻抗的矩形波導(dǎo)到低阻抗的同軸線或微帶線之間的過渡。但是脊波導(dǎo)存在損耗較大、功率容量較低、加工不方便等缺點(diǎn)，因此，其使用受到一定限制。

圖

1-26

加脊波導(dǎo)剖面圖

1.2.8

波導(dǎo)的激勵(lì)與耦合

1.電場(chǎng)激勵(lì)法

所謂電場(chǎng)激勵(lì)法就是應(yīng)用一種激勵(lì)裝置在矩形波導(dǎo)內(nèi)產(chǎn)生電場(chǎng)，使此電場(chǎng)在激勵(lì)器附近的分布與所需型波的電場(chǎng)分布大致相同。由于電場(chǎng)和磁場(chǎng)的相互關(guān)系，有了所需激勵(lì)型波的電場(chǎng)，必然產(chǎn)生與它對(duì)應(yīng)的磁場(chǎng)，這樣便激勵(lì)出所需型波。

電場(chǎng)激勵(lì)法的具體實(shí)現(xiàn):

將同軸線的內(nèi)導(dǎo)體延長，放在矩形波導(dǎo)寬邊

a

邊中心，并與

a邊垂直伸入波導(dǎo)腔中，如圖

1-27

所示。

圖

1-27

TE10波電場(chǎng)激勵(lì)

同軸線內(nèi)導(dǎo)體的延長部分稱為激勵(lì)棒或探針，它的作用相當(dāng)于一個(gè)天線，放置探針處有強(qiáng)度最高的電場(chǎng)，這與

TE10波的電場(chǎng)分布是一致的。然而

TE30

、TE50等高次型波在x

=

a

/

2處也有強(qiáng)度最高的電場(chǎng)。也就是說這種探針裝置也可以激勵(lì)起

TE10

，TE50等高次型波，如圖1-28所示，其中

I

表示電流。至于哪些型波可以在矩形波導(dǎo)中傳輸，取決于選擇的波導(dǎo)尺寸。如果選擇的波導(dǎo)尺寸適當(dāng)，那么其他型波就會(huì)被抑制，從而在矩形波導(dǎo)中只傳輸

TE10波，但在探針附近還是有高次型波存在。

圖

1-28

探針可能激勵(lì)的型波舉例

除激勵(lì)所需的型波之外，我們還希望探針輸出最大功率，就是說要求探針與矩形波導(dǎo)匹配。為了使所激勵(lì)的電磁能量在矩形波導(dǎo)中向一個(gè)方向傳輸，可在矩形波導(dǎo)的另一個(gè)方向安放可調(diào)整的短路活塞，如圖

1-29

所示。圖

1-29

TE10探針與矩形波導(dǎo)的匹配示意圖

為了獲得大功率和寬頻帶的激勵(lì)，可采用一些變形的探針，例如梨形激勵(lì)器(或稱門扭式激勵(lì)裝置)就是其中的一種，見圖

1-30。圖

1-30

梨形激勵(lì)器示意圖

2.磁場(chǎng)激勵(lì)法

所謂磁場(chǎng)激勵(lì)法就是應(yīng)用一種激勵(lì)裝置在矩形波導(dǎo)內(nèi)產(chǎn)生磁場(chǎng)，使表示此磁場(chǎng)的磁力線分布與所需激勵(lì)型波的磁力線分布大致相同，就可激勵(lì)出所需型波。

實(shí)現(xiàn)磁場(chǎng)激勵(lì)的具體辦法是將同軸線的外導(dǎo)體同矩形波導(dǎo)壁連接，并將伸入矩形波導(dǎo)中的內(nèi)導(dǎo)體彎成環(huán)狀，然后再接到外導(dǎo)體上，這個(gè)變成環(huán)狀的內(nèi)導(dǎo)體稱為線環(huán)，這樣的裝置稱為磁場(chǎng)激勵(lì)裝置(或稱線環(huán)激勵(lì)裝置)，如圖

1-31

所示。

圖

1-31

線環(huán)激勵(lì)裝置

從圖

1-31

可以看出，當(dāng)線環(huán)平面與矩形波導(dǎo)寬壁垂直時(shí)，耦合出的能量最強(qiáng)；

當(dāng)線環(huán)平面與矩形波導(dǎo)寬壁平行時(shí)，耦合出的能量幾乎為零。在磁控管振蕩器中，為了把磁控管腔體中的高頻能量輸入波導(dǎo)中，采用了線環(huán)激勵(lì)裝置來實(shí)現(xiàn)耦合。

3.窗口激勵(lì)

矩形波導(dǎo)的激勵(lì)還可以通過開設(shè)在矩形波導(dǎo)壁上的窗口來實(shí)現(xiàn)。這個(gè)窗口可以開在矩形波導(dǎo)的窄邊，也可以開在矩形波導(dǎo)的寬邊上，如圖

1-32

所示。這是因?yàn)橹鞑▽?dǎo)中的電磁波可以通過窗口輻射，使能量從主波導(dǎo)進(jìn)入副波導(dǎo)中。

圖

1-32

窗口激勵(lì)示意圖

1.3

圓

波

導(dǎo)

圓波導(dǎo)可用來傳輸電磁能量，它是金屬波導(dǎo)的又一種基本結(jié)構(gòu)形式。下面主要介紹圓波導(dǎo)中幾種常用型波的場(chǎng)分布及其特點(diǎn)。

1.3.1

圓波導(dǎo)傳輸?shù)牟?/p>

m、n

的含義圓波導(dǎo)的結(jié)構(gòu)如圖

1-33

所示。同矩形波導(dǎo)一樣，圓波導(dǎo)也能傳輸

TEmn波和TMmn波。

圖

1-33

圓波導(dǎo)結(jié)構(gòu)及截止波長分布

1.3.2

圓波導(dǎo)的截止波長與主模

同矩形波導(dǎo)一樣，一定尺寸的圓波導(dǎo)只能傳輸一定工作波長的電磁波，并不是所有的電磁波都能傳輸。所以，圓波導(dǎo)也存在截止波長的概念。經(jīng)數(shù)學(xué)分析，圓波導(dǎo)的截止波長只與圓波導(dǎo)的半徑

r有關(guān)。圓波導(dǎo)截止波長見表

1-4，截止波長分布如圖

1-33

所示。

由圖

1-33

可以看出:

(1)

圓波導(dǎo)中最低次型波是

TE11波，稱為圓波導(dǎo)的主模，其截止波長最長，(λｃ)

TE11=3.41r；

次低次型波為TM01波，其截止波長(λｃ)TM01=

2.62r。

(2)

欲保證單一傳輸主模

TE11模，則工作波長必須滿足:

當(dāng)工作波長

λ＜1.64r時(shí)，圓波導(dǎo)中可出現(xiàn)

TE11

、TM01

、TE21

、TE01

、TM11等

5

種波。

和矩形波導(dǎo)一樣，由于截止波長的存在，圓波導(dǎo)具有截止衰減的特性。當(dāng)工作波長大于某型波的截止波長

λｃ

時(shí)，該型波能量按指數(shù)規(guī)律衰減，不能傳輸，其衰減的快慢取決于衰減常數(shù)

α的大小。α由下式確定:

1.3.3

圓波導(dǎo)中幾種常見的波

1.TE11波

圓波導(dǎo)中

TE11波的場(chǎng)分布如圖

1-34

所示，TE11波的場(chǎng)分布有如下特點(diǎn):

(1)

它是圓波導(dǎo)中的最低次型波，只要滿足關(guān)系式:

就能實(shí)現(xiàn)單一的TE11波的傳輸。

圖

1-34

圓波導(dǎo)中

TE11波的場(chǎng)分布圖

(2)

由圖

1-34

不難看出，在圓波導(dǎo)的橫截面上，電場(chǎng)與磁場(chǎng)方向垂直，該場(chǎng)分布與矩形波導(dǎo)中

TE10波的場(chǎng)分布近似。因此激勵(lì)圓波導(dǎo)中TE11波比較簡(jiǎn)單，只需將矩形波導(dǎo)的截面漸變成圓波導(dǎo)，即可建立TE11波。

(3)

電磁場(chǎng)的方向沿圓周偏轉(zhuǎn)時(shí)，仍能滿足邊界條件，故不影響傳輸，這是它的最大特點(diǎn)，但這既是優(yōu)點(diǎn)也是缺點(diǎn)。如果不考慮場(chǎng)的極化穩(wěn)定，那么它就是一個(gè)很大的優(yōu)點(diǎn)，不論電場(chǎng)的極化方向怎么改變，TE11波仍能在圓波導(dǎo)內(nèi)傳輸。這是因?yàn)閳A波導(dǎo)是軸對(duì)稱的，這個(gè)特點(diǎn)可應(yīng)用于鐵氧體器件。

如果考慮場(chǎng)的極化穩(wěn)定，那么它就是很大的缺點(diǎn)。因?yàn)楫?dāng)圓波導(dǎo)出現(xiàn)不均勻性時(shí)，極化方向極可能發(fā)生偏轉(zhuǎn)，如圖

1-35

所示。這就相當(dāng)于出現(xiàn)了新型波。因此，盡管

TE11波是圓波導(dǎo)的主模，也不用來作為能量傳輸?shù)哪Ｊ?。在圖

1-35

中，圖

1-35(a)、(b)所示分別為具有不同極化方向的簡(jiǎn)并波；

圖

1-35(ｃ)所示為傳輸

TE11波時(shí)，極化方向可能的偏轉(zhuǎn)。

圖

1-35

圓波導(dǎo)中的主模TE11波的場(chǎng)分布

2.TE01波

圓波導(dǎo)內(nèi)

TE01波的場(chǎng)分布如圖

1-36

所示。由圖

1-36

所示不難看出，電磁場(chǎng)沿圓周無變化，處處相等，所以

m

=

0；

電磁場(chǎng)沿半徑方向的變化正好是一個(gè)“半波數(shù)”，故取

n

=

1。

圖

1-36

圓波導(dǎo)內(nèi)

TE01波的場(chǎng)分布

TE01波的場(chǎng)分布有如下特點(diǎn):

(1)

電磁場(chǎng)只有

eφ

、Hr、Hz

三個(gè)分量，且

e、H

沿圓周方向無變化，場(chǎng)分布呈軸對(duì)稱狀。

(2)

電場(chǎng)只有

eφ

分量，電力線在橫截面上是一閉合圓圈；

沿半徑方向?yàn)橐获v波分布。由數(shù)學(xué)分析可知，當(dāng)

r=

0.48r時(shí)，eφ

最大。

(3)

與圓波導(dǎo)內(nèi)表面相切的只有

Hz分量，且在

r=

0

和

r=r處最大，但方向相反。由數(shù)學(xué)分析可知，當(dāng)

r=

0.627r時(shí)，Hz=

0。

(4)

由于在圓波導(dǎo)內(nèi)表面磁場(chǎng)只有

Hz分量，故表面電流只沿圓周方向流動(dòng)而無軸方向分量。

(5)

當(dāng)圓波導(dǎo)中傳輸?shù)哪芰恳欢〞r(shí)(即

eφ

、Hr一定)，隨著頻率的升高，圓波導(dǎo)壁上的熱耗反而下降，這是

TE01波的一個(gè)最突出的特點(diǎn)。這個(gè)特點(diǎn)可以從物理概念上來解釋，從圖

1-36

所示的場(chǎng)分布可以看出，TE波的電力線不是由波導(dǎo)壁上出發(fā)再終止到波導(dǎo)壁上的，而是自行閉合的，它與磁場(chǎng)交鏈，即電場(chǎng)完全是由隨時(shí)間變化的磁場(chǎng)所激發(fā)的，磁場(chǎng)的變化率越大，其所激發(fā)的電場(chǎng)也就越強(qiáng)。

(6)

由于

TE01波不是最低次型波，其(λｃ)

TE01=

1.64r，而

TE01

、TM01

、TE21等型波的截止波長都比它大，如果能傳輸

TE01波，那么也可以傳輸上述各型波，因此要單一傳輸

TE01波，就需要采取相應(yīng)的措施。

3.TM01波

圓波導(dǎo)中TM01波的場(chǎng)分布如圖

1-37

所示。由圖

1-37

可見，電磁場(chǎng)沿圓周無變化，故取

m

=

0；

電磁場(chǎng)沿半徑方向正好是一個(gè)“半波數(shù)”，故取

n

=

1。

圖

1-37

圓波導(dǎo)中TM01波的場(chǎng)分布圖

TM01波的電磁場(chǎng)分布有如下特點(diǎn):

(1)

磁場(chǎng)只有

Hφ

分量，所以磁力線在圓波導(dǎo)橫截面上為一閉合圓圈，相應(yīng)的表面電流

只有縱向電流

Jz，Hφ

沿圓周是均勻分布的，故

Jz沿圓周也是均勻分布的。

(2)

電力線在橫截面上呈輻射狀，er沿圓周方向也是均勻分布的。

(3)

各場(chǎng)分量

er、Hφ

、ez沿圓周無變化，具有軸對(duì)稱的性質(zhì)。

1.3.4

圓波導(dǎo)中

TE11

、TE01波的激勵(lì)

圖

1-38

所示為由矩形波導(dǎo)中的

TE10波轉(zhuǎn)換成圓波導(dǎo)中的

TE11

、TE01波時(shí)，波導(dǎo)截面的變化情況。之所以采用矩形波導(dǎo)中的

TE01波來變換，是由于矩形波導(dǎo)中

TE01波的激勵(lì)較簡(jiǎn)單。

圖

1-38

圓波導(dǎo)中

TE11-、TE01波的建立示意圖

1.4

同

軸

線

1.4.1

同軸線結(jié)構(gòu)及應(yīng)用同軸線是一種雙導(dǎo)體傳輸線，內(nèi)導(dǎo)體的半徑為

a，外導(dǎo)體的內(nèi)半徑為

b，其結(jié)構(gòu)如圖1-39所示。

圖

1-39

同軸線及其坐標(biāo)系

1.4.2

同軸線的主模TEM模

1.同軸線的主模TEM模

在同軸線中，可以傳輸

TEM、TE或TM模，但由于同軸線是雙導(dǎo)體系統(tǒng)，與平行雙線

的雙導(dǎo)體傳輸系統(tǒng)一樣，其主模為TEM模，TE、TM

模則為同軸線的高次模。

2.同軸線中TEM模的場(chǎng)分布

同軸線中TEM模的場(chǎng)分布如圖

1-40

所示。

圖

1-40

同軸線中的TEM模

3.同軸線的主要參量

(1)

特性阻抗

z0

:

式中，εr為內(nèi)外導(dǎo)體間介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)。

(2)

傳輸TEM模時(shí)的相移常數(shù)

β:

(3)

傳輸TEM模時(shí)的相速

vp

:

(4)

傳輸TEM模時(shí)的波導(dǎo)波長λg:

(6)

同軸線傳輸TEM模的功率容量:

式中，ebr為介質(zhì)的擊穿場(chǎng)強(qiáng)。

1.4.3

同軸線尺寸的確定

確定同軸線的尺寸，主要考慮以下幾個(gè)方面的因素:

(1)

保證TEM單模傳輸時(shí)，要求工作波長與同軸線尺寸滿足關(guān)系式:

(3)

獲得最大的功率容量。

例

1.6

試計(jì)算

SYV-5-5

型聚苯乙烯同軸電纜的特性阻抗和同軸線內(nèi)電磁波的傳播速度。已知其內(nèi)導(dǎo)體外徑

2a=1.37

mm，外導(dǎo)體內(nèi)徑

2

b=4.6

mm，聚苯乙烯的相對(duì)介電常數(shù)

εr=2.1。

解

例

1.7

設(shè)銅制硬同軸線外徑

D=

2b

=

16

mm，內(nèi)徑

d

=

2a

=

7

mm，求其極限功率

Pmax(已知空氣介質(zhì)的最大電場(chǎng)強(qiáng)度

ebr為

30

kV/

cm)。

解

1.5

帶狀線和微帶線

1.5.1

帶狀線帶狀線的結(jié)構(gòu)和場(chǎng)分布如圖

1-41

所示，由一個(gè)寬度為

Ｗ、厚度為

t

的中心導(dǎo)帶和相距為

b

的上、下兩塊接地板構(gòu)成，接地板之間填充相對(duì)介電常數(shù)為

εr的均勻介質(zhì)。帶狀線是雙導(dǎo)體系統(tǒng)，且介質(zhì)均勻，故可以支持TEM波的傳輸，這也是帶狀線的主模式。

圖

1-41

帶狀線

我們可認(rèn)為帶狀線由同軸線演變而來，如圖

1-42

所示，因此帶狀線和同軸線一樣可存在高次型波

TE或TM模。一般可通過選擇帶狀線的橫向尺寸來抑制高次模的出現(xiàn)。分析表明，取合適尺寸的帶狀線就能保證TEM波主模式的單模工作。

圖

1-42

帶狀線的演變示意圖

由于帶狀線傳輸?shù)闹髂Ｊ绞荰EM波，所以長線理論的結(jié)論適用于帶狀線。由長線理論可知，帶狀線傳輸TEM波的傳輸參數(shù)相速度、相波長、相移常數(shù)及特性阻抗分別為

當(dāng)工作頻率一定時(shí)，除特性阻抗

z0

外，其他三個(gè)參數(shù)都是定值。嚴(yán)格分析

z0

的求解比較復(fù)雜，工程上用簡(jiǎn)單準(zhǔn)確的計(jì)算公式。對(duì)于零厚度的帶狀線，其特性阻抗的近似計(jì)算公式為

式中，Ｗe是中心導(dǎo)帶的有效寬度，且

式(1-71)的精度約為

1%。由此式可以看出，帶狀線的特性阻抗隨導(dǎo)帶寬度

W增大而單調(diào)減小，即阻抗越高導(dǎo)帶寬度越窄，阻抗越低導(dǎo)帶寬度越寬。

1.5.2

微帶線

微帶線的分布如圖

1-43(a)

所示，它是一種雙導(dǎo)體結(jié)構(gòu)，由厚度為

t、寬度為

W的導(dǎo)帶和下金屬接地板組成，導(dǎo)帶和接地板之間的介質(zhì)基片相對(duì)介電常數(shù)為

εr。微帶線是目前混合微波集成電路(HMIC)和單片微波集成電路(MMIC)中使用最多的一種平面?zhèn)鬏斁€，它可以用光刻工藝制作，且容易與其他無源微波電路和有源微波元件連接，實(shí)現(xiàn)微波電子系統(tǒng)的小型化、集成化。

圖

1-43

微帶線

微帶線的場(chǎng)分布如圖

1-43(b)所示。如果將微帶線的介質(zhì)基片換成空氣，即空氣微帶線，就可以將微帶線看成是由雙導(dǎo)體傳輸線演變而來的，如圖

1-44

所示。

圖

1-44

微帶線的演變示意圖

微帶線的傳輸參數(shù)有相速度、相波長和相移常數(shù)。

式(1-72)和式(1-73)中，εre為等效相對(duì)介電常數(shù)。

1.6

傳輸線實(shí)用技術(shù)

1.6.1

同軸電纜1.半剛性同軸電纜半剛性同軸電纜的外導(dǎo)體是由銅等金屬擠壓制成的金屬管，如圖

1-45

所示。

2.半柔性同軸電纜半柔性同軸電纜是半剛性同軸電纜的一種變型，它的外導(dǎo)體由柔性材料如極軟的鋁或未退火銅制成。這種電纜較容易成形，通常不需要用專門的工具就可彎曲。

圖

1-45

半剛性同軸電纜

3.柔性同軸電纜

柔性同軸電纜采用編織外導(dǎo)體，如圖

1-46

所示。與半剛性同軸電纜相比，這種電纜的相位穩(wěn)定性較差，因?yàn)榻橘|(zhì)材料周圍