2025年人教版（2024）九年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人教版（2024）九年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷931考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、將直線y=-2x沿著y軸向下平移3個(gè)單位得到直線l，則直線l的解析式是（）A.y=-2x+3B.y=2x-3C.y=2x+3D.y=-2x-32、等腰三角形的底邊為a，頂角是底角的4倍，則腰上的高是（）A.aB.aC.aD.a3、已知x，y是互不相等的實(shí)數(shù)，且使等式x2+x-3=0，y2+y-3=0成立，則2x2y+2xy2=（）

A.3

B.4

C.6

D.-6

4、在-5，0，-3，6這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A.-3B.0C.-5D.65、亭湖區(qū)于3月中旬進(jìn)行了初三英語口語測試模擬考試，王老師為了了解他所教的甲、乙兩個(gè)班學(xué)生英語口語測驗(yàn)成績哪一班比較整齊，通常需要知道兩個(gè)班成績的（）A、平均數(shù)B、方差C、眾數(shù)D、頻率分布6、已知二次根式與是同類二次根式，則a的值不可能是（）A.3B.31C.13.5D.57、若3x2a+by2與-4x3y3a-b是同類項(xiàng)，則a-b的值是（）A.0B.1C.2D.3評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)8、若對于實(shí)數(shù)a，b，規(guī)定a*b=，例如：2*3，因2＜3，所以2*3=2×3-22=2．若x1，x2是方程x2-2x-3=0的兩根，則x1*x2=____．9、若x=1是關(guān)于x的方程ax2+bx-1=0（a≠0）的一個(gè)解，則代數(shù)式1-a-b的值為____．10、如圖.

在正方形ABCD

的邊長為3

以A

為圓心，2

為半徑作圓弧.

以D

為圓心，3

為半徑作圓弧.

若圖中陰影部分的面積分為S1S2.

則S1鈭?S2=

______．11、將一根長為15cm的很細(xì)的木棒置于底面直徑為5cm，高為12cm的圓柱形杯中，木棒露在杯子外面的部分長度x的范圍是____．12、點(diǎn)P（3，2）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（____）．13、已知甲、乙、丙三人各有一些錢，其中甲的錢數(shù)是乙的錢數(shù)的2倍，乙的錢數(shù)比丙的錢數(shù)多1元，丙的錢數(shù)比甲的錢數(shù)少11元．三人共有____元．14、小明用一個(gè)半徑為30cm且圓心角為240°的扇形紙片做成一個(gè)圓錐形紙帽（粘合部分忽略不計(jì)），那么這個(gè)圓錐形紙帽的底面半徑為____cm．15、（2014?營口）一個(gè)不透明的袋中裝有若干個(gè)紅球，為了估計(jì)袋中紅球的個(gè)數(shù)，小文在袋中放入10個(gè)白球（每個(gè)球除顏色外其余都與紅球相同）．搖勻后每次隨機(jī)從袋中摸出一個(gè)球，記下顏色后放回袋中，通過大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到白球的頻率是則袋中紅球約為____個(gè)．評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)16、兩個(gè)等腰三角形一定是全等的三角形．____．（判斷對錯(cuò)）17、若兩個(gè)三角形的兩邊對應(yīng)相等，另一組對邊所對的鈍角相等，則這兩個(gè)三角形全等．____（判斷對錯(cuò)）18、到角兩邊距離不相等的一點(diǎn)一定不在角平分線上．____19、兩條不相交的直線叫做平行線．____．20、人體中紅細(xì)胞的直徑大約是0.0000077m，用科學(xué)記數(shù)法來表示紅細(xì)胞的直徑是____m．21、了解某漁場中青魚的平均重量，采用抽查的方式____（判斷對錯(cuò)）22、1條直角邊和1個(gè)銳角分別相等的2個(gè)直角三角形全等____（判斷對錯(cuò)）23、在學(xué)習(xí)代數(shù)式的值時(shí)，介紹了計(jì)算框圖：用“”表示數(shù)據(jù)輸入、輸出框；用“”表示數(shù)據(jù)處理和運(yùn)算框；用“”表示數(shù)據(jù)判斷框（根據(jù)條件決定執(zhí)行兩條路徑中的某一條）

（1）①如圖1，當(dāng)輸入數(shù)x=-2時(shí)，輸出數(shù)y=____；

②如圖2，第一個(gè)運(yùn)算框“”內(nèi)，應(yīng)填____；第二個(gè)運(yùn)算框“”內(nèi)，應(yīng)填____；

（2）①如圖3，當(dāng)輸入數(shù)x=-1時(shí)，輸出數(shù)y=____；

②如圖4，當(dāng)輸出的值y=37，則輸入的值x=____；

（3）為鼓勵(lì)節(jié)約用水；決定對用水實(shí)行“階梯價(jià)”：當(dāng)每月用水量不超過15噸時(shí)（含15噸），以2元/噸的價(jià)格收費(fèi)；當(dāng)每月用水量超過15噸時(shí)，超過部分以3元/噸的價(jià)格收費(fèi)．請?jiān)O(shè)計(jì)出一個(gè)“計(jì)算框圖”，使得輸入數(shù)為用水量x，輸出數(shù)為水費(fèi)y．

評卷人得分四、作圖題(共4題，共16分)24、（2015秋?香坊區(qū)期末）如圖；在每個(gè)小正方形的邊長均為1的方格紙中，有線段AB，點(diǎn)A；B均在小正方形的頂點(diǎn)上．

（1）在方格紙中將線段AB繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)；得到線段AC，點(diǎn)C落在校正方形的頂點(diǎn)上，連接BC，且△ABC的面積為10；

（2）在方格紙中畫，以AC所在直線為對稱軸，作△ACB的軸對稱圖形△ACD，連接BD．直接寫出∠BDC的正弦值．25、試一試．

（1）如果線段AB經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后得到線段CD（如圖）；你能找出它的旋轉(zhuǎn)中心并指出旋轉(zhuǎn)角嗎？

（2）如果線段AB中的點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°后得到點(diǎn)C，你還能找出它的旋轉(zhuǎn)中心嗎？試試看．26、畫出如圖所示幾何體的主視圖，左視圖與俯視圖．27、根據(jù)下列命題，畫出圖形并寫出“已知”、“求證”，不要求證明．直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半．評卷人得分五、計(jì)算題(共2題，共20分)28、已知拋物線與x軸交于點(diǎn)M（3；0）；（5，0），且圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，1）；

（1）求拋物線的解析式．

（2）當(dāng)y＞0時(shí)，求x的取值范圍．29、某影視城同時(shí)放映三部不同的電影；分別記為A；B、C．

（1）若王老師從中隨機(jī)選擇一部觀看，則恰好是電影A的概率是____；

（2）若小聰從中隨機(jī)選擇一部觀看，小芳也從中隨機(jī)選擇一部觀看，求至少有一人在看A電影的概率．評卷人得分六、綜合題(共3題，共30分)30、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在y軸上，點(diǎn)B在x軸上，C是線段AB的中點(diǎn)，連接OC，并過點(diǎn)A作OC的垂線，垂足為D，交x軸于點(diǎn)E，已知tan∠OAD=．

（1）求2∠OAD的正切值；

（2）若OC=．

①求直線AB的解析式；

②求點(diǎn)D的坐標(biāo)．31、（2015?成都校級模擬）如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x、y軸的正半軸上，點(diǎn)D為對角線OB的中點(diǎn)，點(diǎn)E（4，n）在邊AB上，反比例函數(shù)y=（k≠0）在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點(diǎn)D、E，且tan∠BOA=．若反比例函數(shù)的圖象與矩形的邊BC交于點(diǎn)F，將矩形折疊，使點(diǎn)O與點(diǎn)F重合，折痕分別與x、y軸正半軸交于點(diǎn)H、G，則線段OG的長為____．32、在直角坐標(biāo)系xOy中；已知點(diǎn)A（3，0），直線l：y=-x+4，在第一象限有一動(dòng)點(diǎn)P（x，y）在直線l上，直線l與x軸；y軸分別交于點(diǎn)B、C，設(shè)△OPA的面積為S．

（1）分別求出B；C的坐標(biāo)；

（2）求S關(guān)于x的函數(shù)解析式；并寫出x的取值范圍；

（3）若在坐標(biāo)系中有一點(diǎn)Q（a，2），且△QAC的面積與△OBC的面積相等，求a的值．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、D【分析】【分析】直接根據(jù)“上加下減”的原則進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：由“上加下減”的原則可知；將直線y=-2x沿著y軸向下平移3個(gè)單位得到直線解析式為：y=-2x-3．

故選D．2、D【分析】【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理分別求得頂角與底角的度數(shù)，再根據(jù)30°所對的直角邊是斜邊的一半，得腰上的高是底邊的一半，從而得到高的長．【解析】【解答】解：作一腰上的高；如圖：

∵根據(jù)頂角是底角的4倍；可設(shè)頂角為4x，則底角為x

∴4x+x+x=180°

∴底角x=30°頂角4x=120°

∵底邊為a

∴在直角△BCD中；∠C=30°

∴腰上的高BD=×BC=a；

故選D．3、C【分析】

根據(jù)題意知，x、y是一元二次方程z2+z-3=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

∴x+y=-1；x?y=-3；

∴2x2y+2xy2=2xy（x+y）=6．

故選C．

【解析】【答案】仔細(xì)觀察等式x2+x-3=0，y2+y-3=0，可知x、y是一元二次方程z2+z-3=0的兩根不相等的實(shí)數(shù)根；然后根據(jù)一元二次方程z2+z-3=0的根與系數(shù)的關(guān)系求得兩根之和和兩根之積，然后代入2x2y+2xy2=2xy（x+y）即可求解．

4、C【分析】【解析】試題分析：有理數(shù)的大小比較法則：正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小.∵∴最小的數(shù)是故選C.考點(diǎn)：有理數(shù)的大小比較【解析】【答案】C5、B【分析】由于方差反映數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況，故應(yīng)知道兩組數(shù)據(jù)的方差．故選B．【解析】【答案】B6、D【分析】【分析】把每個(gè)數(shù)代入，化成最簡二次根式后，看看是否是同類二次根式即可．【解析】【解答】解：A、∵當(dāng)a=3時(shí)，=，和是同類二次根式；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、∵當(dāng)a=31時(shí)，==3，和是同類二次根式；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、∵當(dāng)a=13.5時(shí)，=2，和是同類二次根式；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、∵當(dāng)a=5時(shí)，=，和不是同類二次根式；故本選項(xiàng)正確；

故選D．7、A【分析】【分析】利用同類項(xiàng)的定義列出方程組，求出方程組的解得到a與b的值，即可確定出a-b的值．【解析】【解答】解：∵3x2a+by2與-4x3y3a-b是同類項(xiàng)；

∴；

①+②得：5a=5；即a=1；

把a(bǔ)=1代入①得：b=1；

則a-b=1-1=0；

故選A二、填空題(共8題，共16分)8、略

【分析】【分析】首先解出方程x2-2x-3=0的兩根，然后根據(jù)新定義解答即可．【解析】【解答】解：∵x1，x2是方程x2-2x-3=0；

∴（x-3）（x+1）=0；

∴x=3或-1；

當(dāng)x1=3，x2=-1時(shí)；

x1*x2=x12-x1x2=9+3=12；

當(dāng)x1=-1，x2=3時(shí)；

x1*x2=x1x2-x12=-3-1=-4；

故答案為12或-4．9、略

【分析】【分析】把x=1代入已知方程，可得：a+b-1=0，然后適當(dāng)整理變形即可．【解析】【解答】解：∵x=1是關(guān)于x的方程ax2+bx-1=0（a≠0）的一個(gè)解；

∴a+b-1=0；

∴a+b=1；

∴1-a-b=1-（a+b）=1-1=0．

故答案是：0．10、13婁脨4鈭?9【分析】解：隆脽S脮媒路陸脨脦=3隆脕3=9

S脡脠脨脦ADC=90婁脨隆脕32360=9婁脨4

S脡脠脨脦EAF=90婁脨隆脕22360=婁脨

隆脿S1鈭?S2=S脡脠脨脦EAF鈭?(S脮媒路陸脨脦鈭?S脡脠脨脦ADC)=婁脨鈭?(9鈭?9婁脨4)=13婁脨4鈭?9

．

故答案為：13婁脨4鈭?9

．

先求出正方形的面積；再根據(jù)扇形的面積公式求出以A

為圓心，2

為半徑作圓??；以D

為圓心，3

為半徑作圓弧的兩扇形面積，再求出其差即可．

本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實(shí)質(zhì)上是合并同類項(xiàng)是解答此題的關(guān)鍵．【解析】13婁脨4鈭?9

11、略

【分析】【分析】根據(jù)題意構(gòu)建直角三角形，利用勾股定理即可解答．【解析】【解答】解：如圖；由題意可知BC=5cm，AC=12cm．

由勾股定理得AB===13cm．

當(dāng)木棒垂直于地面時(shí)露在杯子外面的部分長度最長為；15-AC=15-12=3cm；

當(dāng)木棒與AB重合時(shí)露在杯子外面的部分長度最短為15-AB=15-13=2cm；

故棒露在杯子外面的部分長度x的范圍是2cm≤x≤3cm．12、略

【分析】【分析】關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)．【解析】【解答】解：點(diǎn)P′與點(diǎn)P成中心對稱，則點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（-3，-2），在第三象限．13、略

【分析】【分析】設(shè)甲乙丙分別有錢為x，y，z，根據(jù)題中等量關(guān)系建立三元一次方程組，求得x，y，z的值即可．【解析】【解答】解：設(shè)甲乙丙分別有錢為x；y，z；

由題意可得：；

解得：．

故：x+y+z=39元．

故本題答案為：39．14、略

【分析】【分析】先求出半徑為30cm且圓心角為240°的扇形紙片的弧長，再利用底面周長=展開圖的弧長可得．【解析】【解答】解：=40π．

設(shè)這個(gè)圓錐形紙帽的底面半徑為r．

根據(jù)題意，得40π=2πr；

解得r=20cm．15、25【分析】【解答】解：∵通過大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到白球的頻率是口袋中有10個(gè)白球；

∵假設(shè)有x個(gè)紅球；

∴=

解得：x=25；

∴口袋中有紅球約有25個(gè)．

故答案為：25．

【分析】根據(jù)口袋中有10個(gè)白球，利用小球在總數(shù)中所占比例得出與實(shí)驗(yàn)比例應(yīng)該相等求出即可．三、判斷題(共8題，共16分)16、×【分析】【分析】兩個(gè)腰相等，頂角相等的等腰三角形全等．【解析】【解答】解：如圖所示：

△ABC和△DEF不全等；

故答案為：×．17、√【分析】【分析】首先根據(jù)題意畫出圖形，寫出已知求證，再作CD⊥AB于D，（∠ABC＞90°，D一定在AB延長線上），C′D′⊥A′B′于D′，證明△CBD≌△C′B′D′，再證明Rt△ACD≌Rt△A′C′D′，然后證明△ABC≌△A′B′C′即可．【解析】【解答】已知：如圖；在△ABC，△A'B'C'中，AC=A'C'，BC=B'C'．∠B=∠B′＞90°；

求證：△ABC≌△A'B'C'

證明：作CD⊥AB于D；（∠ABC＞90°，D一定在AB延長線上），C′D′⊥A′B′于D′；

∵∠ABC=∠A′B′C′；

∴∠CBD=∠C′B′D′；

在△CBD和△C′B′D′中；

；

∴△CBD≌△C′B′D′（AAS）；

∴BD=B′D′；CD=C′D′；

在Rt△ACD和Rt△A′C′D′中；

；

∴Rt△ACD≌Rt△A′C′D′（HL）；

∴AD=A′D′；

∴AB=A′B′；

在△ABC和△A′B′C′中；

；

∴△ABC≌△A′B′C′（SAS）．

故答案為：√．18、√【分析】【分析】因?yàn)榈浇堑膬蛇叺木嚯x相等的點(diǎn)在角的平分線上，據(jù)此作答．【解析】【解答】解：∵到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上；

∴到角兩邊距離不相等的一點(diǎn)一定不在角平分線上；是正確的．

故答案為：√．19、×【分析】【分析】直接根據(jù)平行線的定義作出判斷．【解析】【解答】解：由平行線的定義可知；兩條不相交的直線叫做平行線是錯(cuò)誤的．

故答案為：×．20、×【分析】【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【解析】【解答】解：紅細(xì)胞的直徑大約是0.0000077m，用科學(xué)記數(shù)法來表示紅細(xì)胞的直徑是7.7×10-6m；

故答案為：×10-6．21、√【分析】【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別以及普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【解析】【解答】解：了解某漁場中青魚的平均重量；采用抽查的方式是正確的；

故答案為：√．22、√【分析】【分析】根據(jù)“ASA”可判斷命題的真假．【解析】【解答】解：命題“1條直角邊和1個(gè)銳角分別相等的2個(gè)直角三角形全等”是真命題．

故答案為√．23、×【分析】【分析】（1）①根據(jù)圖形列出算式；即可求出答案；

②根據(jù)圖形列出算式；即可求出答案；

（2）①根據(jù)圖形列出算式；即可求出答案；

②根據(jù)圖形列出算式；即可求出答案；

（3）根據(jù)圖4畫出即可．【解析】【解答】解：（1）①當(dāng)x=-2時(shí)；y=-2×2-5=-9；

故答案為：-9；

②第一個(gè)運(yùn)算框“×5”內(nèi)；第二個(gè)運(yùn)算框“-3”內(nèi)；

故答案為：×5；-3；

（2）①當(dāng)x=-1時(shí)；y=-1×2-5=-7＞-20，-7×2-5=-19＞-20，-19×2-5=-43＜-20；

故答案為：y=-43；

②分為兩種情況：當(dāng)x＞0時(shí)；x-5=37；

解得：x=42；

當(dāng)x＜0時(shí)，x2+1=37；

解得：x=±6；x=6舍去；

故答案為：42或-6；

（3）因?yàn)楫?dāng)每月用水量不超過15噸時(shí)（含15噸）；以2元/噸的價(jià)格收費(fèi)；

當(dāng)每月用水量超過15噸時(shí)；超過部分以3元/噸的價(jià)格收費(fèi)；

所以水費(fèi)收繳分兩種情況；x≤15和x＞15；

分別計(jì)算；所以可以設(shè)計(jì)如框圖如圖．

．四、作圖題(共4題，共16分)24、略

【分析】【分析】（1）由于AB==5；而△ABC的面積為10，則點(diǎn)B到AC的距離為4，然后再過點(diǎn)A的水平格線上取5個(gè)單位即可得到C點(diǎn)，從而得到△ABC；

（2）作點(diǎn)B關(guān)于直線AC的對稱點(diǎn)D，則可得到△ADC，BD與直線AC相交于點(diǎn)E，計(jì)算出DC和CE，然后利用正弦的定義可計(jì)算出∠BDC的正弦值．【解析】【解答】解：（1）如圖；△ABC為所作；

（2）如圖，△ACD為所求作，tan∠BDC==．

25、略

【分析】【分析】（1）連接AC；BD；分別作它們的垂直平分線，兩垂直平分線的交點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，連接OA、OC，則∠AOC為旋轉(zhuǎn)角；

（2）連接AC，作等邊三角形△OAC，則點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心．【解析】【解答】解：（1）如圖1；點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，∠AOC為旋轉(zhuǎn)角；

（2）如圖2；點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心．

26、略

【分析】【分析】（1）的主視圖為一個(gè)長方形；左視圖為一個(gè)長方形，俯視圖為一個(gè)圓；

（2）的主視圖為一個(gè)長方形，左視圖為一個(gè)長方形，俯視圖為一個(gè)長方形．【解析】【解答】解：（1）

（2）27、略

【分析】【分析】根據(jù)題意即可得出△ABC為直角三角形，∠A=30°，以及要求證的結(jié)論．【解析】【解答】解：已知：Rt△ABC中；∠ACB=90°，∠A=30°；

求證：五、計(jì)算題(共2題，共20分)28、略

【分析】【分析】（1）由于已知拋物線與x軸兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)；則可設(shè)交點(diǎn)式y(tǒng)=a（x-3）（x-5），然后把（0，1）代入求出a即可得到拋物線解析式；

（2）利用二次函數(shù)的圖象，找出x軸上的拋物線所對應(yīng)的自變量的取值范圍即可．【解析】【解答】解：（1）設(shè)拋物線解析式為y=a（x-3）（x-5）；

把（0，1）代入得a?（-3）?（-5）=1，解得a=；

所以拋物線解析式為y=（x-3）（x-5）=x2-x+1；

（2）當(dāng)x＜3或x＞5時(shí)，y＞0．29、略

【分析】【分析】（1）三部電影選擇其中一部；用1除以3即可求出所求的概率；

（2）列表得到可能的結(jié)果有9種，找出含有A的情況數(shù)有5種，即可求出所求的概率．【解析】【解答】解：（1）；

（2）用列表法求出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果：

。ABCA（A，A）（B，A）（C，A）B（A，B）（B，B）（C，B）C（A，C）（B，C）（C，C）從上表中可以看出；一共有9種可能的結(jié)果，它們是等可能的；

∴P（至少有一人在看A電影）=．

故答案為：（1）六、綜合題(共3題，共30分)30、略

【分析】【分析】（1）設(shè)DE=k．根據(jù)同角的余角相等得出∠OAD=∠DOE=90°-∠AOD，由正切函數(shù)定義得到==，那么OD=2k，AD=4k．由勾股定理得OA==2k，那么OE=OA=k．根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得出OC=AB=BC，由等邊對等角得到∠COB=∠OBC，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得出∠ACD=∠COB+∠OBC=2∠OAD．然后求出OB=2OA=4k，AB==10k，OC=AB=5k，那么CD=OC-OD=3k，于是tan（2∠OAD）=tan∠ACD===；

（2）①由OC=5k=，得出k=，再求出OA=2k=2；OB=2OA=4，得到A（0，2），B（4，0）．然后設(shè)直線AB的解析式為y=mx+n，將A；B兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入，利用待定系數(shù)法即可求解；

②過D作DF⊥x軸于點(diǎn)F．由DF∥AO，根據(jù)平行線分線段成比例定理得出==，即==，求出DF=，EF=，那么OF=OE-EF=，于是得到點(diǎn)D的坐標(biāo)為（，）．【解析】【解答】解：（1）設(shè)DE=k．

∵∠AOE=∠ADO=90°；

∴∠OAD=∠DOE=90°-∠AOD；

∴tan∠OAD=tan∠DOE=；

∴==；

∴OD=2DE=2k；AD=2OD=4k．

在Rt△AOD中，由勾股定理得OA===2k；

∵tan∠OAD==；

∴OE=OA=k．

∵在Rt△AOB中；C是線段AB的中點(diǎn)；

∴OC=AB=BC；

∴∠COB=∠OBC；

∴∠OAD=∠DOE=∠COB=∠OBC；

∴∠ACD=∠COB+∠OBC=2∠OAD．

∵在Rt△AOB中，tan∠OBA=tan∠OAD=；

∴=；

∴OB=2OA=4k；

∴AB===10k；

∴OC=AB=5k；

∴CD=OC-OD=5k-2k=3k；

∴tan（2∠OAD）=tan∠ACD===；

（2）①∵OC=5k=；

∴k=；

∴OA=2k=2；OB=2OA=4；

∴A（0；2），B（4，0）．

設(shè)直線AB的解析式為y=mx+n；

則，解得；

∴直線AB的解析式為y=-x+2；

②如圖；過D作DF⊥x軸于點(diǎn)F．

∵DF∥AO；

∴==；

即==；

∴DF=k=×=，EF=k=×=；

∴OF=OE-EF=k-=×-=；

∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（，）．31、略

【分析】【分析】由E的坐標(biāo)確定出OA的長，根據(jù)tan∠BOA，利用銳角三角形函數(shù)定義求出AB的長，確定出B的坐標(biāo)，根據(jù)D為OB的中點(diǎn)，確定出D坐標(biāo)，進(jìn)而確定出反比例函數(shù)解析式中k的值，求出反比例解析式，設(shè)F（a，2），代入反比例解析式求出a的值，得到CF的長，連接FG，在之間三角形CGF中，設(shè)OG=t，利用勾股定理列出關(guān)于t的方程，求出方程的解即可得到t的值，即可確定出OG的長．【解析】【解答】解：∵點(diǎn)E（4；n）在邊AB上；

∴OA=4；

在Rt△AOB中，tan∠BOA=；

∴AB=OA×tan∠BOA=4×=2；

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4；2）；