2025年人教版八年級數學下冊月考試卷

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人教版八年級數學下冊月考試卷682考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、若等腰三角形的兩邊長分別為25cm和13cm，則它的周長是（）A.63cmB.51cmC.63cm和51cmD.13cm和25cm2、反比例函數上有兩個點其中則與的大小關系是()A.B.C.D.以上都有可能3、【題文】下面四個命題其中正確的是（）

①相鄰的兩個角都互補的四邊形是平行四邊形。

②對角線相等的四邊形是矩形。

③一組對邊平行；另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形。

④對角線互相垂直平分的四邊形是菱形。A.①④B.②④C.②③D.①③4、如圖是一塊三角形的草坪；現要在草坪上建一涼亭供大家休息，要使涼亭到草坪三條邊的距離相等，涼亭的位置應選在（）

A.△ABC的三條中線的交點B.△ABC三邊的中垂線的交點C.△ABC三條高所在直線的交點D.△ABC三條角平分線的交點5、鈻?ABC

的兩條高ADBE

交于點H

若BH=AC

則隆脧ABC=(

)

A.60鈭?

B.45鈭?

C.60鈭?

或120鈭?

D.45鈭?

或135鈭?

6、如圖，四邊形ABCD的對角線AC和BD交于點O，則下列不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的條件是（）A.OA=OC，AD∥BCB.∠ABC=∠ADC，AD∥BCC.AB=DC，AD=BCD.∠ABD=∠ADB，∠BAO=∠DCO評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)7、在△ABC中，a=n2-1，b=n2+1，c=2n（n＞1），則△ABC是____三角形．8、一次函數y=3x-4的圖象不經過第____象限．9、【題文】函數自變量x的取值范圍是______________．10、若一次函數y=2x-m的圖象經過點A（2，3），則m的值為____．11、【題文】若不等式ax－1>2x+1的解集是x<－2，則a的值是________。12、計算：=____．評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)13、（）14、-4的算術平方根是+2．____（判斷對錯）15、a2b+ab+a=a（ab+b）____．（判斷對錯）16、判斷：只要是分式方程，一定出現增根.（）17、（p－q）2÷（q－p）2=1（）評卷人得分四、計算題(共4題，共24分)18、計算：(1)212+3113鈭?513鈭?2348(2)48鈭?54隆脗2+(3鈭?3)(1+13).

19、解下列方程(1)(x鈭?3)2=25(2)x2鈭?4x鈭?1=0

(3)5x2鈭?3x=x+1(4)x2鈭?5x+6=0

20、計算：

（1）（-x）3?（-x）?（-x）5；

（2）a5b3÷（-a3b）?（-3a）2；

（3）（2x+5y）2（2x-5y）2；

（4）[（x-2y）2+（3x-2y）（3x+2y）]÷（-5x）．21、如圖，直線L1、L2、L3分別過正方形ABCD的三個頂點A，B，C，且相互平行，若L1、L2的距離為3，L2、L3的距離為4，則正方形的面積是____．評卷人得分五、綜合題(共2題，共6分)22、如圖直線l與x軸；y軸分別交于點B、A兩點；且A、B兩點的坐標分別為A（0，3），B（-4，0）．

（1）請求出直線l的函數解析式；

（2）點P在x軸上；且ABP是等腰三角形，請直接寫出所有符合條件的點P的坐標；

（3）點C為直線AB上一個動點，是否存在使點C到x軸的距離為1.5？若存在，求出點C的坐標；若不存在，請說明理由．23、把兩塊全等的直角三角形ABC和DEF疊放在一起；使三角板DEF的銳角頂點D與三角板ABC的斜邊中點O重合，其中∠ABC=∠DEF=90°，∠C=∠F=45°，AB=DE=4，把三角板ABC固定不動，讓三角板DEF繞點O旋轉，設射線DE與射線AB相交于點P，射線DF與線段BC相交于點Q．

（1）如圖1，當射線DF經過點B，即點Q與點B重合時，易證△APD∽△CDQ．此時，AP?CQ____．

（2）將三角板DEF由圖1所示的位置繞點O沿逆時針方向旋轉；設旋轉角為α．其中0°＜α＜90°，問AP?CQ的值是否改變？說明你的理由．

（3）在（2）的條件下，設CQ=x，兩塊三角板重疊面積為y，求y與x的函數關系式．（圖2，圖3供解題用）參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、C【分析】【分析】題目給出等腰三角形有兩條邊長為25cm和13cm，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進行討論，還要應用三角形的三邊關系驗證能否組成三角形．【解析】【解答】解；當等腰三角形的腰長為25cm；底邊長為13cm時；

其周長為25+25+13=63cm；

當等腰三角形的腰長為13cm；底邊長為25cm時；

其周長為13+13+25=51cm；

故選：C．2、B【分析】【解析】試題分析：反比例函數的性質：當時，圖象在第一、三象限，在每一象限內，y隨x的增大而減?。划敃r，圖象在第二、四象限，在每一象限內，y隨x的增大而增大.∵∴故選B.考點：反比例函數的性質【解析】【答案】B3、A【分析】【解析】①∵四邊形相鄰的兩個角都互補，∴兩組對邊平行，即這四邊形是平行四邊形，故此命題是正確的；②對角線相等的平行四邊形才是矩形，故此命題是錯的；③四邊形兩組對邊要么平行、要么相等，才能證明是平行四邊形，故此命題是錯的；④對角線互相垂直平分的四邊形是菱形，此命題是正確的。故選A.【解析】【答案】A4、D【分析】【解答】解：∵涼亭到草坪三條邊的距離相等；

∴涼亭選擇△ABC三條角平分線的交點．

故選D．

【分析】由于涼亭到草坪三條邊的距離相等，所以根據角平分線上的點到邊的距離相等，可知是△ABC三條角平分線的交點．由此即可確定涼亭位置．5、D【分析】解：分為兩種情況：

壟脵

如圖1

隆脽ADBE

是鈻?ABC

的高；

隆脿隆脧ADC=隆脧BDH=90鈭?隆脧隆脧BEC=90鈭?

隆脿隆脧C+隆脧CAD=90鈭?隆脧C+隆脧HBD=90鈭?

隆脿隆脧CAD=隆脧HBD

在鈻?HBD

和鈻?CAD

中；

{隆脧HBD=隆脧CAD隆脧BDH=隆脧ADC=90鈭?BH=AC

隆脿鈻?HBD

≌鈻?CAD(AAS)

隆脿BD=AD

隆脽隆脧ADB=90鈭?

隆脿隆脧ABC=隆脧BAD=45鈭?

壟脷

如圖2

隆脽AD隆脥BCBE隆脥AC

隆脿隆脧ADC=隆脧HDB=隆脧AEH=90鈭?

隆脿隆脧H+隆脧HAE=隆脧C+隆脧HAE=90鈭?

隆脿隆脧H=隆脧C

隆脽

在鈻?HBD

和鈻?CAD

中；

{隆脧HDB=隆脧ADC隆脧H=隆脧CBH=AC

隆脿鈻?HBD

≌鈻?CAD(AAS)

隆脿AD=BD

隆脿隆脧DAB=隆脧DBA

隆脽隆脧ADB=90鈭?

隆脿隆脧ABD=45鈭?

隆脿隆脧ABC=180鈭?鈭?45鈭?=135鈭?

故選：D

．

根據題意畫出兩個圖形，證鈻?HBD

≌鈻?CAD

推出AD=DB

推出隆脧DAB=隆脧DBA

根據三角形內角和定理和等腰三角形的性質求出隆脧ABD

即可求出答案．

本題考查了全等三角形的性質和判定，等腰三角形的性質和判定，垂直定義，三角形的內角和定理等知識點的應用，用了分類討論思想．【解析】D

6、D【分析】【解答】解：A；∵AD∥BC；∴∠ADB=∠CBD；

在△BOC和△DOA中。

∴△BOC≌△DOA（AAS）；

∴BO=DO；

∴四邊形ABCD是平行四邊形；正確，故本選項錯誤；

B；∵∠ABC=∠ADC；AD∥BC；

∴∠ADC+∠DCB=180°；

∴∠ABC+∠BCD=180°；

∴AB∥DC；

∴四邊形ABCD是平行四邊形；正確，故本選項錯誤；

C；∵AB=CD；AD=BC；

∴四邊形ABCD是平行四邊形；正確，故本選項錯誤；

D；由∠ABD=∠ADB；∠BAO=∠DCO；

無法得出四邊形ABCD是平行四邊形；錯誤，故本選項正確；

故選：D．

【分析】平行四邊形的性質有①兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，②兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形③兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形④對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，⑤有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，根據以上內容判斷即可．二、填空題(共6題，共12分)7、略

【分析】【分析】根據勾股定理的逆定理進行分析，從而可得到這個三角形的形狀．【解析】【解答】解：∵△ABC中，a=n2-1，b=n2+1；c=2n，（n＞1）；

∴（n2-1）2+（2n）2=（n2+1）2；

即a2+c2=b2；

∴△ABC是直角三角形．

故答案為：直角．8、略

【分析】【分析】根據一次函數的性質一次項系數大于0，則函數一定經過一，三象限，常數項-4＜0，則一定與y軸負半軸相交，據此即可判斷．【解析】【解答】解：一次函數y=3x-4的圖象一定不經過第二象限．

故答案是：二．9、略

【分析】【解析】

試題分析：由題意可知，該函數有意義需要滿足，

考點：二次根式有意義的條件。

點評：本題屬于基礎應用題，只需學生熟練掌握二次根式有意義的條件，即可完成．【解析】【答案】x＞110、略

【分析】【分析】直接把A（2，3）代入一次函數y=2x-m，求出m的值即可．【解析】【解答】解：∵一次函數y=2x-m的圖象經過點A（2；3）；

∴3=4-m；解得m=1．

故答案為：1．11、略

【分析】【解析】：由不等式ax-1＞2x+1，得到x＞∵不等式的解為x＜-2，∴=-2；解得a=1【解析】【答案】112、2【分析】【分析】因為分時分母相同；直接通分相加減，再化簡即可．

【解答】

=

=

=2．

故答案為：2．三、判斷題(共5題，共10分)13、×【分析】本題考查的是分式的基本性質根據分式的基本性質即可得到結論。無法化簡，故本題錯誤。【解析】【答案】×14、×【分析】【分析】根據負數沒有算術平方根即可進行判斷．【解析】【解答】解：負數沒有算術平方根；故原說法錯誤．

故答案為：×．15、×【分析】【分析】根據已知得出多項式的公因式為a，提出公因式即可．【解析】【解答】解：a2b+ab+a=a（ab+b+1）；故選項錯誤．

故答案為：×．16、×【分析】【解析】試題分析：根據增根的定義即可判斷.因為增根是使原方程的分母等于0的根，所以不是所有的分式方程都有增根，故本題錯誤.考點：本題考查的是分式方程的增根【解析】【答案】錯17、√【分析】本題考查的是冪的性質根據冪的性質即可得到結論。故本題正確?！窘馕觥俊敬鸢浮俊趟?、計算題(共4題，共24分)18、略

【分析】此題主要考查二次根式的混合運算.

根據二次根式混合運算的計算法則進行計算即可．(1)

首先對每一個二次根式進行化簡，然后合并同類二次根式即可；(2)

首先對每一個二次根式進行化簡和計算，然后合并同類二次根式即可．【解析】解：(1)

原式=43+3隆脕233鈭?433鈭?833

=43+23鈭?433鈭?833

=23

(2)

原式=43鈭?362+3+3鈭?3鈭?1

=43鈭?362+2

．19、略

【分析】本題考查了直接開平方法、配方法和因式分解法解一元二次方程，直接利用三種方法，即可求出結果．【解析】解：(1)(x?3)2=25

x鈭?3=隆脌5x-3=隆脌5x1=鈭?2,x2=8;{x}_{1}=-2,{x}_{2}=8;(2)(2)x2?4x?1=0

x2?4x+4?5=0

(x鈭?2)2=5

x鈭?2=隆脌5

x1=2鈭?5,x1=2+5;

(3)(3)5x2?3x=x+15x2?4x鈭?1=0(5x+1)(x鈭?1)=0left(5x+1right)left(x-1right)=0x1=鈭?15,x2=1;{x}_{1}=-dfrac{1}{5},{x}_{2}=1;(4)(4)x2?5x+6=0

(x鈭?2)(x鈭?3)=0

x1=2,x2=3

．20、略

【分析】【分析】（1）原式先計算乘方運算；再利用單項式乘以單項式法則計算即可得到結果；

（2）原式先計算乘方運算；再計算乘除運算即可得到結果；

（3）原式先利用平方差公式化簡；再利用完全平方公式展開即可；

（4）原式中括號中利用平方差公式及完全平方公式展開，去括號合并后利用多項式除以單項式法則計算即可得到結果．【解析】【解答】解：（1）原式=-x9；

（2）原式=a5b3÷（-a3b）?（9a2）=-18b2；

（3）原式=（4x2-25y2）2=16x4-200x2y2+625y4；

（4）原式=（x2-4xy+4y2+9x2-4y2）÷（-5x）=-2x+y．21、略

【分析】【分析】過A作AD⊥DE，過C作CE⊥DE，求證△CBE≌△BAD，得BD=CE，AD=BE，根據勾股定理即可求AB的長，即可求正方形ABCD的面積．【解析】【解答】解：過A作AD⊥DE；過C作CE⊥DE；

∵∠CBE+∠ECB=90°；∠ABD+∠DAB=90°，∠ABD+∠CBE=90°

∴∠ABD=∠BCE；∠BAD=∠CBE；

又∵BC=AB；∴△CBE≌△BAD（ASA）

∴BD=CE；AD=BE；

∴AB===5；

故正方形ABCD的面積為25平方單位；

故答案為25平方單位．五、綜合題(共2題，共6分)22、略

【分析】【分析】（1）設直線l的函數解析式是y=kx+b（k≠0），把滿足條件的點的坐標代入，求出k、b即可；

（2）設P（x；0），則根據兩點間的距離公式列方程，把A（0，3），B（-4，0）代入求值；

（3）假設存在使點C（x，1.5）到x軸的距離為1.5的點C存在，把該點代入（1）的函數解析式若適合，則存在；反之，不存在．【解析】【解答】解：（1）設y=kx+b（k≠0）；（1分）

由題意，得得（3分）

∴y=0.75x+3．（4分）

（2）設P（x；0）．

∵△ABP是等腰三角形；

∴①當|PA|=|PB|時；

=；

解得x=-；

∴P（-；0）；

②當|AB|=|AP|時；

=；

解得x=±4；

∵P點與B點不重合；

∴P（4；0）；

③當|AB|=|BP|時；

=；

解得；

x=-9或x=1；

∴P（-9；0）或（1，0）；

∴所有符合條件的點P的坐標是P1（-，0），P2（4，0），P3（-9，0），P4（1；0）．

（3）假設存在點C（x；±1.5）到x軸的距離為1.5，則點C（x，±1.5）滿足方程y=0.75x+3；

①當C（x；1.5）時；

1.5=0.75x+3；解得x=-2；

∴點C（-2；1.5）存在；

②當C（x；-1.5）時；

-1.5=0.75x+3；解得x=-6；

所以C（-6；-1.5）存在．

∴存在點C（x，±1.5）到x軸的距離為1.5，其坐標是（-2，1.5）或（-6，-1.5）．23、略

【分析】【分析】（1）可通過證△APD∽△CDQ來求解．

（2）不會改變；關鍵是還是證△APD∽△CDQ，已知了一組45°角