2025年外研版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年外研版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷989考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、用配方法解方程y2-6y+7=0，得（y+m）2=n，則（）A.m=3，n=2B.m=-3，n=2C.m=3，n=9D.m=-3，n=-72、（2009?溫州）某次器樂(lè)比賽設(shè)置了6個(gè)獲獎(jiǎng)名額；共有11名選手參加，他們的比賽得分均不相同．若知道某位選手的得分．要判斷他能否獲獎(jiǎng)，在下列11名選手成績(jī)的統(tǒng)計(jì)量中，只需知道（）

A.方差。

B.平均數(shù)。

C.眾數(shù)。

D.中位數(shù)。

3、【題文】如圖；已知⊙O的直徑AB⊥弦CD于點(diǎn)E，下列結(jié)論中一定正確的是（）

A.AE＝OEB.CE＝DEC.OE＝CED.∠AOC＝60°4、【題文】有一人患了流感，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有100人患了流感，那么每輪傳染中，平均一個(gè)人傳染的人數(shù)為A.8人B.9人C.10人D.11人5、如圖是一組有規(guī)律的圖案，第1個(gè)圖案由1個(gè)▲組成，第2個(gè)圖案由4個(gè)▲組成，第3個(gè)圖案由7個(gè)▲組成，第4個(gè)圖案由10個(gè)▲組成，，則第7個(gè)圖案▲的個(gè)數(shù)為（）A.16B.17C.18D.196、直線y=kx+3經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，4），則k的值是（）A.1B.-1C.D.-7、在一個(gè)四邊形ABCD中,依次連接各邊的中點(diǎn)得到的四邊形是菱形,則對(duì)角線AC與BD需要滿足條件是A.垂直B.相等C.垂直且相等D.不再需要條件8、已知⊙O的直徑CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足為M，且AB=8cm，則AC的長(zhǎng)為（）A.cmB.cmC.cm或cmD.cm或cm評(píng)卷人得分二、填空題(共8題，共16分)9、在、-、-、中，最簡(jiǎn)二次根式的個(gè)數(shù)是____個(gè)．10、已知梯形的中位線為16，上底為14，則梯形的下底長(zhǎng)是____．11、如圖，在⊙O中，若半徑OC與弦AB互相平分，且AB=6cm，則OC=____cm．

12、若a≠b，且a2-a=b2-b，則a+b=____．13、若拋物線y=（m-5）x2+（m2-2m-15）x-4的頂點(diǎn)在y軸上，則m的值是____．14、（1）∵∠1+∠2=90°；∠1+∠3=90°（已知）

∴∠2=∠3（____）

（2）如圖①∵∠（____）=∠（____）（已知）

∴AB∥CD（____）

（3）如圖②，直線a∥b；∠3=85°，求∠1，∠2的度數(shù)．

解：∵a∥b（____）

∴∠1=∠4（____）

∵∠4=∠3（____），∠3=85°（____）

∴∠1=（____）（等量代換）

又∵∠2+∠3=180°；

∴∠2=（____）（等式的性質(zhì)）15、分解因式：=．16、如圖，∠A是⊙O的圓周角，∠A=40°，則∠OBC的度數(shù)為_(kāi)___．評(píng)卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)17、兩個(gè)等腰三角形一定是全等的三角形．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）18、三角形三條高的交點(diǎn)不在三角形內(nèi)就在三角形外____．19、直徑是弦，弦是直徑．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）20、半圓是弧，弧是半圓．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）21、在直角三角形中，任意給出兩條邊的長(zhǎng)可以求第三邊的長(zhǎng)評(píng)卷人得分四、其他(共1題，共8分)22、甲型H1N1流感病毒的傳染性極強(qiáng)，某地因1人患了甲型H1N1流感沒(méi)有及時(shí)隔離治療，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有9人患了甲型H1N1流感，每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人？評(píng)卷人得分五、作圖題(共4題，共36分)23、如圖，已知△ABC和直線m，畫(huà)出與△ABC關(guān)于直線m對(duì)稱(chēng)的圖形（不要求寫(xiě)出畫(huà)法，但應(yīng)保留作圖痕跡）24、如圖是一座簡(jiǎn)易的工房分別從正面；上面和左面看所看到的圖形；你能想象出這座簡(jiǎn)易工房的樣子嗎？請(qǐng)把它畫(huà)出來(lái)．

25、如圖所示，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，分別以A、C為圓心，大于AC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧；兩弧相交于點(diǎn)M；N，連接MN，與AC、BC分別交于點(diǎn)D、E，連接AE

有下列幾個(gè)結(jié)論：①AE=EC；②∠CAE=30°；③AE平分∠BAC

（1）判斷其中正確的結(jié)論有哪幾個(gè)？

（2）選擇兩個(gè)你認(rèn)為正確的結(jié)論說(shuō)明理由．26、用一條直線將一個(gè)矩形分成兩個(gè)多邊形（包括三角形），先畫(huà)出各種不同的劃分的示意圖；若設(shè)這兩個(gè)多邊形的內(nèi)角和分別為M，N，求M+N的值．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、B【分析】【分析】此題只需通過(guò)配方將y2-6y+7=0化為（y-3）2=2的形式，再與（y+m）2=n對(duì)照即可求得m、n的值．【解析】【解答】解：由于y2-6y+7=0可化為（y-3）2=2；

則可得：m=-3；n=2．

故選B．2、D【分析】

11個(gè)不同的分?jǐn)?shù)按從小到大排序后；中位數(shù)及中位數(shù)之后的共有6個(gè)數(shù)，故只要知道自己的分?jǐn)?shù)和中位數(shù)就可以知道是否獲獎(jiǎng)了．

故選D．

【解析】【答案】由于比賽設(shè)置了6個(gè)獲獎(jiǎng)名額；共有11名選手參加，根據(jù)中位數(shù)的意義分析即可．

3、B【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)垂徑定理依次分析各項(xiàng)即可判斷.

∵⊙O的直徑AB⊥弦CD于點(diǎn)E

∴CE＝DE，但無(wú)法得到AE＝OE，OE＝CE；∠AOC＝60°

故選B.

考點(diǎn)：垂徑定理。

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對(duì)的弧.【解析】【答案】B4、B【分析】【解析】解：設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染的人數(shù)為x人；

那么由題意可知（1+x）2=100；

解得x=9或-11

x=-11不符合題意；舍去．

那么每輪傳染中平均一個(gè)人傳染的人數(shù)為9人．故選B．【解析】【答案】B5、D【分析】【分析】仔細(xì)觀察圖形可知：第一個(gè)圖形有1個(gè)三角形；第二個(gè)圖形有3×2-3+1=4個(gè)三角形；第三個(gè)圖形有3×3-3+1=7個(gè)三角形；第四個(gè)圖形有3×4-3+1=10個(gè)三角形；第n個(gè)圖形有3n-3+1=3n-2個(gè)三角形；進(jìn)一步代入求得答案即可．【解析】【解答】解：觀察發(fā)現(xiàn)：

第一個(gè)圖形有1個(gè)三角形；

第二個(gè)圖形有3×2-3+1=4個(gè)三角形；

第三個(gè)圖形有3×3-3+1=7個(gè)三角形；

第四個(gè)圖形有3×4-3+1=10個(gè)三角形；

第n個(gè)圖形有3n-3+1=3n-2個(gè)三角形；

則第7個(gè)圖案中▲的個(gè)數(shù)為3×7-2=19．

故選D．6、A【分析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，把點(diǎn)（1，4）代入解析式即可計(jì)算出k的值．【解析】【解答】解：∵直線y=kx+3經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1；4）；

∴k+3=4；

∴k=1；

故選A．7、B【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)得到EH=AC，EH∥AC，F(xiàn)G=AC，F(xiàn)G∥AC，可得四邊形EFGH為平行四邊形，要得到四邊形EFGH為菱形，則EH=EF，而EF=BD，所以當(dāng)AC=BD時(shí)可得到四邊形EFGH為菱形．【解析】

如圖，連接AC，BD，∵點(diǎn)E、F、G、H分別為四邊形ABCD各邊中點(diǎn)，∴EH=AC，EH∥AC，F(xiàn)G=AC，F(xiàn)G∥AC，EF=BD，∴四邊形EFGH為平行四邊形，當(dāng)EH=EF時(shí)，四邊形EFGH為菱形，又∵EF=BD，若EH=EF，則AC=BD．考點(diǎn)：本題考查了三角形中位線定理，菱形的判定【解析】【答案】B8、C【分析】【分析】根據(jù)題意，可畫(huà)出兩個(gè)圖形，分兩種情況討論：（1）如圖1，連接OA,因?yàn)橹睆降扔?0cm,所以半徑OA=5cm,因?yàn)锳B⊥CD,且CD是直徑，根據(jù)垂徑定理知：AM=BM=4cm,根據(jù)勾股定理求得：OM=3cm,所以CM=5+3=8cm,在△ACM中，由勾股定理得：AC=cm；（2）如圖2，仿圖1，可知CM="OC-CM=5-3=2cm,"在△ACM中，由勾股定理得：AC=cm.故選C.

二、填空題(共8題，共16分)9、略

【分析】【分析】最簡(jiǎn)二次根式就是被開(kāi)方數(shù)不含分母，并且不含有開(kāi)方開(kāi)的盡的因數(shù)或因式的二次根式，根據(jù)以上條件即可判斷．【解析】【解答】解：不符合最簡(jiǎn)二次根式的定義；故錯(cuò)誤；

-符合最簡(jiǎn)二次根式的定義；故正確；

-不符合最簡(jiǎn)二次根式的定義；故錯(cuò)誤；

不符合最簡(jiǎn)二次根式的定義；故錯(cuò)誤．

故答案為：1．10、略

【分析】

根據(jù)梯形的中位線定理；得。

梯形的下底=中位線的2倍-上底=32-14=18．

故答案為18．

【解析】【答案】根據(jù)“梯形中位線的長(zhǎng)等于上底與下底和的一半”；可知梯形的下底長(zhǎng)等于中位線的2倍減去上底．

11、略

【分析】

連接OB；

∵半徑OC與AB弦互相平分；∴OC⊥AB于D，D為AB中點(diǎn)，也是OC中點(diǎn)；

∴DB=AB=3cm；

設(shè)OB=R，則OD=R；

在直角三角形ODB中，OB2=BD2+OD2，∴R2=32+（R）2；

∴R=2cm．

【解析】【答案】半徑OC與AB弦互相平分的意思它們的交點(diǎn)是共同的中點(diǎn)．根據(jù)垂徑定理得它們互相垂直；這樣連接OB構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理，構(gòu)造方程就可以求出OC．

12、略

【分析】【分析】先移項(xiàng)，然后利用平方差公式和因式分解法進(jìn)行因式分解，則易求a+b的值．【解析】【解答】解：由a2-a=b2-b；得。

a2-b2-（a-b）=0；

（a+b）（a-b）-（a-b）=0；

（a-b）（a+b-1）=0．

∵a≠b；

∴a+b-1=0；

則a+b=1．

故答案是：1．13、略

【分析】【分析】根據(jù)拋物線y=（m-5）x2+（m2-2m-15）x-4的頂點(diǎn)在y軸上，可知頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0，由此列出方程-=0，解方程即可．【解析】【解答】解：∵拋物線y=（m-5）x2+（m2-2m-15）x-4的頂點(diǎn)在y軸上；

∴-=0；

解得m=-3．

故答案為-3．14、略

【分析】【分析】（1）中可由同角的余角相等得角相等；

（2）對(duì)平行線判定的考查；即內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；

（3）利用平行線及對(duì)頂角進(jìn)行等量代換，進(jìn)而求解．【解析】【解答】解：（1）∵∠1+∠2=90°；∠1+∠3=90°（已知）；

∴∠2=∠3（同角的余角相等）；

（2）如圖①∵∠3=∠4（已知）；

∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行）；

（3）∵a∥b（已知）；

∴∠1=∠4（兩直線平行；同位角相等）；

∵∠4=∠3（對(duì)頂角相等）；∠3=85°（已知）；

∴∠1=85°（等量代換）；

又∵∠2+∠3=180°；

∴∠2=95°（等式的性質(zhì)）．15、略

【分析】試題分析：先提取公因式，再利用公式法計(jì)算．．故答案是．考點(diǎn)：分解因式．【解析】【答案】．16、50°【分析】【分析】然后根據(jù)圓周角定理即可得到∠OBC的度數(shù)，由OB=OC，得到∠OBC=∠OCB，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算出∠OBC．【解析】【解答】解：∵∠A=40°．

∴∠BOC=80°；

∵OB=OC；

∴∠OBC=∠OCB=50°；

故答案為50°．三、判斷題(共5題，共10分)17、×【分析】【分析】?jī)蓚€(gè)腰相等，頂角相等的等腰三角形全等．【解析】【解答】解：如圖所示：

△ABC和△DEF不全等；

故答案為：×．18、×【分析】【分析】根據(jù)三角形的高的概念，通過(guò)具體作高，發(fā)現(xiàn)：銳角三角形的三條高都在三角形的內(nèi)部；直角三角形有兩條高即三角形的兩條直角邊，一條在內(nèi)部；鈍角三角形有兩條高在三角形的外部，一條在內(nèi)部．【解析】【解答】解；鈍角三角形有三條高；一條高在三角形內(nèi)部，另外兩條高在三角形外部；

銳角三角形有三條高；高都在三角形內(nèi)部，銳角三角形三條高的交點(diǎn)一定在三角形內(nèi)部；

直角三角形有兩條高即三角形的兩條直角邊；一條在內(nèi)部，三條高的交點(diǎn)在頂點(diǎn)上；

所以三角形三條高的交點(diǎn)不在三角形內(nèi)就在三角形外錯(cuò)誤；

故答案為：×19、×【分析】【分析】根據(jù)連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫弦，經(jīng)過(guò)圓心的弦叫直徑可得答案．【解析】【解答】解：直徑是弦；說(shuō)法正確，弦是直徑，說(shuō)法錯(cuò)誤；

故答案為：×．20、×【分析】【分析】根據(jù)連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫弦，經(jīng)過(guò)圓心的弦叫直徑，圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫圓弧，簡(jiǎn)稱(chēng)弧，圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條弧，每條弧都叫做半圓可得答案．【解析】【解答】解：半圓是??；說(shuō)法正確，弧是半圓，說(shuō)法錯(cuò)誤；

故答案為：×．21、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)直角三角形的勾股定理即可判斷.根據(jù)勾股定理可知，在直角三角形中，任意給出兩條邊的長(zhǎng)可以求第三邊的長(zhǎng)，故本題正確.考點(diǎn)：直角三角形的性質(zhì)【解析】【答案】對(duì)四、其他(共1題，共8分)22、略

【分析】【分析】設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人，開(kāi)始有一個(gè)人患了甲型H1N1流感，第一輪的傳染源就是這個(gè)人，他傳染了x個(gè)人，第一輪后共有（1+x）人患了流感；第二輪傳染中，這些人中的每個(gè)人又傳染了x個(gè)人，第二輪后共有[1+x+x（1+x）]人患了流感，而此時(shí)這個(gè)人數(shù)是9，據(jù)此列出方程．【解析】【解答】解：設(shè)每輪傳染中平均一