人教版小學數學五年級(上冊)各單元知識點歸納

⑤畫高時注意：所畫的高要用虛線表示；一定要畫垂足符號。3、梯形面積的計算公式（1）梯形面積公式的推導過程：旋轉、平移，將兩個完全相同的梯形可以拼成一個平行四邊形，梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。通過觀察可以發(fā)現，拼成的平行四邊形的底等于梯形的上底、下底之和，平行四邊形的高等于梯形的高。（2）根據平行四邊形面積公式，可以推導出梯形的面積公式。因為平行四邊形的面積=底×高，所以梯形的面積=（上底＋下底）×高÷2，用S表示梯形的面積，a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高，梯形的面積公式為：S=(a+b)×h÷2。4、梯形面積公式的應用梯形的面積公式：S=(a+b)×h÷2，經過變形得到：h=2S÷(a+b)，a=2S÷h-b，b=2S÷h-a。在已知梯形的面積、上底、下底和高四個量中任意三個時，都可以求出第四個量。七、有關規(guī)律：在平行四邊形里畫一個最大的三角形，這個三角形的面積等于這個平行四邊形面積的一半。2、用細木條釘成一個長方形框架，如果把他拉成一個平行四邊形，則它的周長不變，面積變小了，因為底不變，高變小了；如果將平行四邊形框架拉成一個長方形，則他們的周長不變，面積變大了。當三角形和平行四邊形面積相等時，若高相等，則三角形的底是平行四邊形的2倍，平行四邊形的底是三角形的一半。三角形和平行四邊形的面積相等時，若底相等，則三角形的高是平行四邊形的2倍，平行四邊形的高是三角形的一半。三角形和平行四邊形等底等高時，則三角形的面積是平行四邊形的一半，平行四邊形的面積是三角形的2倍。第七單元《植樹問題》

一、兩端要栽：間隔數＝總長÷間距；

總長＝間距×間隔數；棵數＝間隔數＋1；

間隔數＝棵數－1

例題：1、計劃在長600米的一條堤上，從頭到尾每隔5米栽一棵樹，那么需要準備多少棵樹苗？

2、在一條大道的一側從頭到尾每隔15米豎一根電線桿，共用電線桿86根，這條大道全長是多少米？

3、一塊菜地的一邊長是800米，要沿邊做一道柵欄，需從頭到尾等距離栽41個木桿，每兩個木桿之間相距多少米？

二、兩端不栽：間隔數＝總長÷間距；

總長＝間距×間隔數；

棵數＝間隔數－1；

間隔數＝棵數＋1

例題：1、在相距50米的兩樓之間栽一排樹，每隔5米栽一棵樹，共可栽多少棵樹？

2、某大學從校門的門柱到公路有一條1000米的小路，每邊相隔8米栽一棵白楊，一共可以栽白楊多少棵？

3、在一條長2500米的公路兩側架設電線桿，每隔50米架設一根，若公路兩頭不架，共需多少根電線桿？

三、鋸木問題：段數＝次數＋1

次數＝段數－1

總時間＝每次時間×次數（兩端不栽）

例題：1、一根木材，截成3段要10分鐘，如果每截一段的時間相等，那么截成9段需要多少分鐘？

2、鋸一條4米長的圓柱形的鋼條，鋸5段耗時1小時20分。如果把這條鋼條鋸成半米長的小段，需要多少分鐘？

3、截一根18米長的木材，每隔3米截一段，共需截多少次。若共用了30分鐘，每截一次需多少分。

四、方陣問題：最外層的數目是：邊長×4—4或者是（邊長－1）×4

整個方陣的總數目是：邊長×邊長

例題：1、在一塊正方形地四周種樹，每邊都種了15棵，并且四個頂點都種有一棵樹。問這個場地四周共種樹多少棵？

2、某校五年級學生排成一個實心方陣，最外一層的人數為60人，問方陣外層每邊有多少人？這個方陣共有學生多少人？

3、有一隊學生，排成一個中空方陣，最外層人數共48人，最內層人數共24人，這隊學生共有多少人？

五、封閉的圖形鐘點問題（例如圍成一個圓形、橢圓形）：總長÷間距＝間隔數；棵數＝間隔數

例題：1、時鐘6點鐘敲6下，10秒鐘敲完，敲8下需要多少秒？

六、上樓問題：

樓層