傳送帶模型公式推導(dǎo)

傳送帶模型公式推導(dǎo)水平傳送帶模型1、傳送帶以速度v順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，在傳送帶左端無初速度的放一個(gè)滑塊，設(shè)傳送帶與滑塊之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，如下圖。分析：對(duì)滑塊受力分析可知，開始由于滑塊的速度小于傳送帶的速度，導(dǎo)致滑塊相對(duì)傳送帶會(huì)向左運(yùn)動(dòng)，所以滑塊受到的滑動(dòng)摩擦力水平向右，使滑塊向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度的大小為μg，如果傳送帶足夠長，滑塊將加速到與傳送帶速度相等時(shí)，然后與傳送帶一起向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，整個(gè)過程中滑塊加速的時(shí)間t=v/μg。（1）當(dāng)傳送帶足夠長，滑塊將先做勻加速運(yùn)動(dòng)，后做勻速運(yùn)動(dòng)。（2）當(dāng)傳送帶長度不夠，滑塊將一直做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，傳送帶的臨界長度L=v/2μg。2、順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的傳送帶上，放上一定速度的物塊，物塊初速度水平向右，設(shè)傳送帶與物塊之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，如下圖。分析：因?yàn)槲飰K所受的摩擦力方向與物塊和傳送帶之間的速度大小有關(guān)，這種情況肯定得分情況討論。（1）如果V物>V帶，物塊開始將向右做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，如果傳送帶不夠長，物塊將一直減速到傳送帶右端；如果傳送帶足夠長，物塊將首先減速到與傳送帶速度相等，然后與傳送帶一起勻速。（2）如果V物<V帶，物塊開始將向右做加速運(yùn)動(dòng)，如果傳送帶不夠長，物塊將一直加速到傳送帶右端；如果傳送帶足夠長，物塊將首先加速速到與傳送帶速度相等，然后與傳送帶一起勻速。3、逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的傳送帶上，放上一定速度的物塊，物塊初速度水平向右，設(shè)傳送帶與物塊之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，如下圖。分析：像這種也要分情況討論。（1）當(dāng)傳送帶較短時(shí)，物塊將一直做勻減速運(yùn)動(dòng)到傳送帶的右端。（2）當(dāng)傳送帶足夠長時(shí)，物塊先向右做勻減速直線運(yùn)動(dòng)到速度為零，然后反向做加速運(yùn)動(dòng)，直到速度與傳送帶速度相等，然后一起向左勻速運(yùn)動(dòng)。思考：如果開始物塊在傳送帶的最左端，傳送帶也是足夠長，那么物塊的運(yùn)動(dòng)情況如何？答：如果物塊在最左端，物塊先向右做勻減速到零，如果V物>V帶，那么物塊向右減速到零以后，將向左先做勻加速運(yùn)動(dòng)，然后與傳送帶一起向左運(yùn)動(dòng)到最左端。如果V物<V帶，物塊向右減速到零，然后向左一直加速到傳送帶最左端。傾斜傳送帶模型1、傳送帶傾斜θ角，順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，在傳送帶底端無初速度放一個(gè)物塊，物塊將向上運(yùn)動(dòng)。（物塊向上運(yùn)動(dòng)的條件是μ>tanθ）分析：對(duì)物塊受力分析可知，在加速階段，物塊所受的摩擦力沿傳送帶向上。（1）當(dāng)傳送帶足夠長，物塊將先做勻加速運(yùn)動(dòng)，然后與傳送帶一起運(yùn)動(dòng)到頂端。（2）當(dāng)傳送帶不夠長，物塊將一直做勻加速運(yùn)動(dòng)。2、傳送帶傾斜θ角，逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，在傳送帶頂端無初速度放一個(gè)物塊，物塊將向下運(yùn)動(dòng)。（1）物塊可能一直做加速運(yùn)動(dòng)。（傳送帶不夠長）（2）可先做加速運(yùn)動(dòng)然后做勻速運(yùn)動(dòng)。（傳送帶足夠長并且μ≥tanθ）（3