中考數(shù)學總復習《填空中檔重點題》專項檢測卷含答案

第頁中考數(shù)學總復習《填空中檔重點題》專項檢測卷含答案學校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________一、填空題1.（2024·廣東深圳·統(tǒng)考中考真題）如圖，在矩形中，，O為中點，，則扇形的面積為________．2.（2023·廣東深圳·統(tǒng)考中考真題）如圖，在中，為直徑，C為圓上一點，的角平分線與交于點D，若，則______°．3.（2022·廣東深圳·統(tǒng)考中考真題）已知一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，則的值為________________．4.（2024·廣東深圳·鹽田區(qū)一模）如圖，在中，，，以為直徑作半圓，交于點，交于點，則弧的長為______．（2024·廣東深圳·福田區(qū)三模）如圖1，“幻方”源于我國古代夏禹時期的“洛書”．把“洛書”用今天的數(shù)學符號翻譯出來，就是一個三階幻方、三階幻方中，要求每行、每列及對角線上的三個數(shù)的和都相等，小明在如圖2的格子中填入了代數(shù)式，若它們能滿足三階幻方要求，則________．6.（2024·廣東深圳·33校聯(lián)考二模）兩個邊長為2的正六邊形按如圖方式放置，則點的坐標是_______．7.（2024·廣東深圳·33校聯(lián)考一模）如圖，A是反比例函數(shù)的圖象上一點，過點A作軸于點，點在軸上，且，則的值為_____．8.（2024·廣東深圳·南山區(qū)一模）如圖，我市在建高鐵的某段路基橫斷面為梯形，∥,長為6米，坡角為45°，的坡角為30°，則的長為________米（結(jié)果保留根號）9.（2024·廣東深圳·寶安區(qū)二模）如圖，一束光線從點出發(fā)，經(jīng)過y軸上的點反射后經(jīng)過點，則的值是_______．10.（2024·廣東深圳·寶安區(qū)三模）若，則__________．11.（2024·廣東深圳·福田區(qū)二模）如圖，在中，，⊙過點A、C，與交于點D，與相切于點C，若，則__________12.（2024·廣東深圳·光明區(qū)二模）已知，與相交于點，若，，與間的距離為2.1，則點到的距離為______．13.（2024·廣東深圳·33校三模）榫卯結(jié)構(gòu)是一種我國傳統(tǒng)木建筑和家具的主要結(jié)構(gòu)方式，是在兩個構(gòu)件上采用凹凸部位相結(jié)合的一種連接方式．如圖，在某燕尾榫中，榫槽的橫截面是梯形，其中，燕尾角，外口寬，榫槽深度是b，當則它的里口寬為______．14.（2024·廣東深圳·龍華區(qū)二模）如圖，點A，B，C在⊙上，平分，若，則____°．15.（2024·廣東深圳·羅湖區(qū)二模）如圖，，是的半徑，C是上一點，，則______°16.（2024·廣東深圳·羅湖區(qū)三模）公元前6世紀，古希臘學者泰勒斯用圖1的方法巧測金字塔的高度．如圖2，小明仿照這個方法，測量圓錐形小山包的高度，已知圓錐底面周長為．先在小山包旁邊立起一根木棒，當木棒影子長度等于木棒高度時，測得小山包影子長為（直線過底面圓心），則小山包的高為____________（取）．17.（2024·廣東深圳·南山區(qū)三模）如圖，分別與相切于A，B兩點，C是優(yōu)弧上的一個動點，若，則______．18.（2024·廣東深圳·南山區(qū)二模）中國古代的“四書”是指《論語》《孟子》《大學》《中庸》．若從這四本著作中隨機抽取兩本，則抽取的兩本恰好是《論語》和《大學》的概率是________．19.（2024·廣東深圳·九下期中）如圖，為的直徑，點C在上，點Р在線段上運動（不與O，B重合），若，設(shè)為，則的取值范圍是_________．20.（2024·廣東深圳·紅嶺中學模擬）如下圖，小紅同學用儀器測量一棵大樹AB的高度，在C處測得，在E處測得，米，儀器高度米，這棵樹AB的高度為________米（結(jié)果用含根號表示）．參考答案一、填空題1.（2024·廣東深圳·統(tǒng)考中考真題）如圖，在矩形中，，O為中點，，則扇形的面積為________．【答案】【解析】【分析】本題考查了扇形的面積公式，解直角三角形．利用解直角三角形求得，，得到，再利用扇形的面積公式即可求解．【詳解】解：∵，，∴，∵O為中點，∴，∵，在中，，∴，同理，∴，∴扇形的面積為，故答案為：．2.（2023·廣東深圳·統(tǒng)考中考真題）如圖，在中，為直徑，C為圓上一點，的角平分線與交于點D，若，則______°．【答案】35【解析】【分析】由題意易得，，則有，然后問題可求解．【詳解】解：∵是的直徑，∴，∵，，∴，∴，∵平分，∴；故答案為35．【點睛】本題主要考查圓周角的性質(zhì)，熟練掌握直徑所對圓周角為直角是解題的關(guān)鍵．3.（2022·廣東深圳·統(tǒng)考中考真題）已知一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，則的值為________________．【答案】9【解析】【分析】根據(jù)根的判別式的意義得到△，然后解關(guān)于的方程即可．【詳解】解：根據(jù)題意得△，解得．故答案為：9．【點睛】本題考查了根的判別式，解題的關(guān)鍵是掌握一元二次方程的根與△有如下關(guān)系：當△時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當△時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當△時，方程無實數(shù)根．4.（2024·廣東深圳·鹽田區(qū)一模）如圖，在中，，，以為直徑作半圓，交于點，交于點，則弧的長為______．【答案】【解析】【分析】本題考查了等腰三角形三線合一性質(zhì)，弧長公式，熟練掌握三線合一性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．連接，，由等腰三角形的性質(zhì)推出，得到，推出，由，，因此，由弧長公式即可求出弧的長．【詳解】解：如圖，連接，，∵，∴，∵，∴，∴，∴，∴，∵，∴，∴，∵，∴弧的長．故答案為：．（2024·廣東深圳·福田區(qū)三模）如圖1，“幻方”源于我國古代夏禹時期的“洛書”．把“洛書”用今天的數(shù)學符號翻譯出來，就是一個三階幻方、三階幻方中，要求每行、每列及對角線上的三個數(shù)的和都相等，小明在如圖2的格子中填入了代數(shù)式，若它們能滿足三階幻方要求，則________．【答案】【解析】【分析】本題考查了二元一次方程組的應用，找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．根據(jù)每行、每列及對角線上的三個數(shù)的和都相等.列出二元一次方程組，解方程組即可．【詳解】由題意得：，解得：，故答案為：6.（2024·廣東深圳·33校聯(lián)考二模）兩個邊長為2的正六邊形按如圖方式放置，則點的坐標是_______．【答案】【解析】【分析】如圖所示，設(shè)左邊正六邊形的中心為C，連接，先證明是等邊三角形，得到，再求出，得到A、C、D三點共線，求出，得到，則，再由，可得．【詳解】解：如圖所示，設(shè)左邊正六邊形的中心為C，連接，∴，∴是等邊三角形，∴，∵正六邊形的一個內(nèi)角度數(shù)為，∴，∴，∴A、C、D三點共線，∵，∴，∴，∴，又∵，∴，故答案為：．【點睛】本題主要考查了多邊形內(nèi)角和定理，等邊三角形的性質(zhì)與判定，勾股定理，坐標與圖形，含30度角的直角三角形的性質(zhì)，正確求出的長是解題的關(guān)鍵．7.（2024·廣東深圳·33校聯(lián)考一模）如圖，A是反比例函數(shù)的圖象上一點，過點A作軸于點，點在軸上，且，則的值為_____．【答案】【解析】【分析】此題考查了求反比例函數(shù)的比例系數(shù)，設(shè)點A的坐標為，利用得到，即可得到答案．【詳解】解：設(shè)點A的坐標為，點A在第二象限，，，，，是反比例函數(shù)的圖象上一點，，故答案為：．8.（2024·廣東深圳·南山區(qū)一模）如圖，我市在建高鐵的某段路基橫斷面為梯形，∥,長為6米，坡角為45°，的坡角為30°，則的長為________米（結(jié)果保留根號）【答案】【解析】【分析】過C作CE⊥AB于E，DF⊥AB于F，分別在Rt△CEB與Rt△DFA中使用三角函數(shù)即可求解.【詳解】解：過C作CE⊥AB于E，DF⊥AB于F，可得矩形CEFD和Rt△CEB與Rt△DFA，∵BC=6，∴CE=，∴DF=CE=，∴，故答案為：．【點睛】此題考查了解直角三角形的應用-坡度坡角問題，難度適中，解答本題的關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形和矩形，注意理解坡度與坡角的定義．9.（2024·廣東深圳·寶安區(qū)二模）如圖，一束光線從點出發(fā)，經(jīng)過y軸上的點反射后經(jīng)過點，則的值是_______．【答案】【解析】【分析】本題考查了一次函數(shù)圖像及性質(zhì)，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，坐標與軸對稱，解題關(guān)鍵是求解反射后的直線方程．首先求出點關(guān)于y軸的對稱點為，由對稱可知反射光線所在直線過點，再由待定系數(shù)法求解反射光線所在直線即可求解．【詳解】解：點關(guān)于y軸的對稱點為，反射光線所在直線過點和，設(shè)的解析式為：，過點，，，的解析式為：，反射后經(jīng)過點，，．故答案：．10.（2024·廣東深圳·寶安區(qū)三模）若，則__________．【答案】81【解析】【分析】根據(jù)，得到，再利用整體思想，代入求值即可．【詳解】解：∵，∴，∴；故答案為：．【點睛】本題考查代數(shù)式求值，冪的乘方的逆用以及同底數(shù)冪的乘法，解題的關(guān)鍵是掌握相關(guān)運算法則，利用整體思想代入求值．11.（2024·廣東深圳·福田區(qū)二模）如圖，在中，，⊙過點A、C，與交于點D，與相切于點C，若，則__________【答案】##64度【解析】【分析】根據(jù)同弧對應的圓心角是圓周角的2倍計算出，再根據(jù)，內(nèi)錯角得到答案．【詳解】如下圖所示，連接OC從圖中可以看出，是圓弧對應的圓周角，是圓弧對應的圓心角得．∵BC是圓O的切線∴∵∴∴∴故答案為：．【點睛】本題考查圓的切線的性質(zhì)，圓周角定理、平行線的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握圓和平行線的相關(guān)知識．12.（2024·廣東深圳·光明區(qū)二模）已知，與相交于點，若，，與間的距離為2.1，則點到的距離為______．【答案】【解析】【分析】此題考查了相似三角形的性質(zhì)和判定，根據(jù)題意設(shè)點到的距離為x，則點到的距離為，然后證明出，得到，然后代數(shù)求解即可．【詳解】解：∵與間的距離為2.1設(shè)點到的距離為x，則點到的距離為∵∴，∴∴∴∴∴點到的距離為．故答案為：．13.（2024·廣東深圳·33校三模）榫卯結(jié)構(gòu)是一種我國傳統(tǒng)木建筑和家具的主要結(jié)構(gòu)方式，是在兩個構(gòu)件上采用凹凸部位相結(jié)合的一種連接方式．如圖，在某燕尾榫中，榫槽的橫截面是梯形，其中，燕尾角，外口寬，榫槽深度是b，當則它的里口寬為______．【答案】320【解析】【分析】本題考查了解直角三角形的應用，全等三角形的判定與性質(zhì)：過點A作，垂足為E，過點D作，垂足為F，根據(jù)垂直定義可得，然后在中，利用銳角三角函數(shù)的定義求出的長，再利用證明，從而可得，最后根據(jù)題意得：，從而利用線段的和差關(guān)系進行計算，即可解答．【詳解】解：過點A作，垂足為E，過點D作，垂足為F，∴，在中，，∴，∵，∴，∵，∴，∴，由題意得：，∴，故答案為：．14.（2024·廣東深圳·龍華區(qū)二模）如圖，點A，B，C在⊙上，平分，若，則____°．【答案】70【解析】【分析】本題考查圓周角定理及其推論，解答中涉及角平分線定義，三角形外角的性質(zhì)，能準確作出輔助線，掌握圓周角定理及其推論是解題的關(guān)鍵．延長交于點E，連接，由已知條件求出，由角平分線定義，可得到，最后根據(jù)“三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和”可求出的度數(shù)．【詳解】解：延長交于點E，連接，則，∵，∴，∴，∵平分，∴，∴，故答案為：70．15.（2024·廣東深圳·羅湖區(qū)二模）如圖，，是的半徑，C是上一點，，則______°【答案】【解析】【分析】本題考查了圓周角定理，正確理解圓周角定理是解題的關(guān)鍵．一段弧所對的圓周角的度數(shù)等于它所對的圓心角度數(shù)的一半．根據(jù)圓周角定理即得答案．【詳解】所對的圓心角是，所對的圓周角是，．故答案為：．16.（2024·廣東深圳·羅湖區(qū)三模）公元前6世紀，古希臘學者泰勒斯用圖1的方法巧測金字塔的高度．如圖2，小明仿照這個方法，測量圓錐形小山包的高度，已知圓錐底面周長為．先在小山包旁邊立起一根木棒，當木棒影子長度等于木棒高度時，測得小山包影子長為（直線過底面圓心），則小山包的高為____________（?。敬鸢浮俊窘馕觥俊痉治觥看祟}為平行投影，即可得相似三角形，那么可得到，根據(jù)圓錐底面周長求出圓錐底面圓的半徑，最后推論出高．【詳解】連接，過作于，由題意可知，∴∵圓錐底面周長為．∴，解得，∵,∴∴小山包的高為．故答案為：．【點睛】此題考查平行投影，解題關(guān)鍵是根據(jù)通過三角形相似，將小山包的高轉(zhuǎn)化為的長進行求解．17.（2024·廣東深圳·南山區(qū)三模）如圖，分別與相切于A，B兩點，C是優(yōu)弧上的一個動點，若，則______．【答案】52【解析】【分析】本題主要考查了切線的性質(zhì)，圓周角定理，四邊形內(nèi)角和定理，，連接，由切線的性質(zhì)得到，由四邊形內(nèi)角和定理得到，則由圓周角定理可得．【詳解】解；如圖所示，連接，∵分別與相切于A，B兩點，∴，∵，∴，∴，故答案為：．18.（2024·廣東深圳·南山區(qū)二模）中國古代的“四書”是指《論語》《孟子》《大學》《中庸》．若從這四本著作中隨機抽取兩本，則抽取的兩本恰好是《論語》和《大學》的概率是________．【答案】【解析】【分析】此題考查了用樹狀圖或列表法求概率，先用樹狀圖把所有情況列出來，在用概率公式計算即可求出．【詳解】解：畫樹狀圖如下，共有12種等可能得結(jié)果，其中抽取的兩本恰好是《論語》和《大學》的情況有2種，∴抽取的兩本恰好是《論語》和《大學》的概率是．故答案為：．19.（2024·廣東深圳·九下期中）如圖，為的直徑，點C在上，點Р在線段上運動（不與O，B重合），若，設(shè)為，則的取值范圍是_________．【答案】【解析】【分析】由于P為動點，由圖可知，當點P位于O點時取得最小值，當點P位于B點時取得最大值．【詳解】解：當點P位于O點時，，則，此時的值最小；當點P位于B點時，根據(jù)直徑所對的角是可得，此時的值最大；由于點Р不與O，B重合，于是．故答案為：．【點睛】此題考查