西師大版五年下《分?jǐn)?shù)加減法》教案4篇

分?jǐn)?shù)加減法（二）教學(xué)內(nèi)容

教科書第65～66頁(yè)例2，第66頁(yè)課堂活動(dòng)，練習(xí)十四第4～7題。

教學(xué)目標(biāo)1.進(jìn)一步探索異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法，并概括歸納成法則。

2.能靈活地運(yùn)用計(jì)算法則，正確地進(jìn)行異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算。

3.培養(yǎng)同學(xué)們對(duì)知識(shí)的遷移、歸納能力，以及靈活運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力。教學(xué)重點(diǎn)

掌握異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算法則。

教學(xué)難點(diǎn)

熟練地運(yùn)用通分的方法解決異分母分?jǐn)?shù)不能直接相加減的問(wèn)題。

教學(xué)過(guò)程一、以舊引新1.我會(huì)算。（口答）

2/5+1/5

5/8-3/8

5/6+4/6

9/7-4/7

1/8+7/8

13/17-5/17

5/9-5/9

2/19+5/19+1/19

抽學(xué)生說(shuō)答案。

師：這幾道題有什么共同特點(diǎn)？我們是怎樣計(jì)算的？計(jì)算的結(jié)果要注意什么？抽生說(shuō)一說(shuō)。

小結(jié)：分母相同的分?jǐn)?shù)相加減，只要把分子相加減，分母不變。最后的結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。2.我能算：3/4+1/2，7/8-1/4。

抽兩生上臺(tái)板演，其他學(xué)生獨(dú)立完成。

師：上一節(jié)課，我們已經(jīng)會(huì)把分母不同的分?jǐn)?shù)變成分母相同的分?jǐn)?shù)，再進(jìn)行計(jì)算。今天這節(jié)課，我們要研究在進(jìn)行異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算時(shí)，怎樣做得又對(duì)又快。板書課題：異分母分?jǐn)?shù)加減法。二、合作交流，深入探究1.教學(xué)例2

板書：8/9-5/6。

學(xué)生動(dòng)筆嘗試計(jì)算8/9-5/6。

小組交流算法，并對(duì)同伴的算法進(jìn)行評(píng)價(jià)。

學(xué)生匯報(bào)，全班交流。

生1：先通分，要把兩個(gè)分?jǐn)?shù)化成同分母分?jǐn)?shù)。因?yàn)?×6=54，所以把54作為兩個(gè)分?jǐn)?shù)的公分母，這樣8/9-5/6=48/54-45/54=3/54=1/18。教師板書：8/9-5/6=48/54-45/54=3/54=1/18。

生2：我也是先通分，把分?jǐn)?shù)化成同分母分?jǐn)?shù)。通分時(shí)，只需要把兩個(gè)分母的最小公倍數(shù)18，作為兩個(gè)分?jǐn)?shù)的公分母，也就是8/9-5/6=16/18-15/18=1/18。教師板書：8/9-5/6=16/18-15/18=1/18。

師小結(jié)：這兩種方法都行，都是先通分，把兩個(gè)分?jǐn)?shù)化成同分母的分?jǐn)?shù)，再計(jì)算。

2.選自己喜歡的方法計(jì)算

2/15+7/10

學(xué)生獨(dú)立完成，抽生匯報(bào)。

生1：先通分，找出兩個(gè)分母的最小公倍數(shù)30做公分母，得到4/30+21/30=25/30=5/6。

教師板書：2/15+7/10=4/30+21/30=25/30=5/6。

生2：因?yàn)?5×10=150，所以兩個(gè)分?jǐn)?shù)通分后得到20/150+105/150=125/150=5/6。

教師板書：2/15+7/10=20/150+105/150=125/150=5/6。

生3：我用15和10的公倍數(shù)60做公分母，通分后是8/60+42/60=50/60=5/6。

教師板書：2/15+7/10=8/60+42/60=50/60=5/6。

……

算法的優(yōu)化：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，這些方法中第一種方法更簡(jiǎn)便些。用分母的最小公倍數(shù)做公分母，數(shù)據(jù)小一些，便于計(jì)算，不容易出錯(cuò)。3.嘗試練習(xí)：試一試

教材第66頁(yè)，例2的試一試。

計(jì)算：5/6+7/8

15/17-2/3

1/8-5/12

3/8+1/5

學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，教師巡視，并個(gè)別輔導(dǎo)。

小組內(nèi)交流計(jì)算方法。

集體訂正。

4.梳理算法

師：同學(xué)們通過(guò)積極動(dòng)腦、動(dòng)手，能正確的、比較熟練的計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)的加減法。你能用自己的話說(shuō)說(shuō)我們是怎樣計(jì)算的？抽生說(shuō)一說(shuō)。

指導(dǎo)學(xué)生讀課本第66頁(yè)，并勾畫下來(lái)。提醒補(bǔ)充：計(jì)算的最后結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。三、鞏固練習(xí)，拓展深化1.課堂活動(dòng)第1題。

學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。

引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察，每組算式的分母有什么特點(diǎn)？（兩個(gè)數(shù)為互質(zhì)數(shù)）

再引導(dǎo)學(xué)生觀察，像這樣的算式在計(jì)算上有什么竅門？（分母的乘積為結(jié)果的分母，分子的和或差為結(jié)果的分子。）2.課堂活動(dòng)第2題。

學(xué)生4人小組開展活動(dòng)。

（1）獨(dú)立完成計(jì)算題。小組內(nèi)交流第一小題的答案并相互訂正。

（2）組內(nèi)統(tǒng)計(jì)全對(duì)的同學(xué)人數(shù)，并完成第2小題。

（3）同桌互相口頭提問(wèn)題，并列式解答。

3.練習(xí)十四第4，5，6題。

學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。四、總結(jié)全課

通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？分?jǐn)?shù)加減法（三）教學(xué)內(nèi)容

教科書第70～71頁(yè)的例3及試一試。

教學(xué)目標(biāo)1．結(jié)合具體情境，理解整數(shù)的加減混合運(yùn)算順序在分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算中同樣適用的道理；認(rèn)識(shí)帶分?jǐn)?shù)。2.會(huì)用所學(xué)知識(shí)靈活解決混合運(yùn)算中的問(wèn)題，提高應(yīng)用能力。

3.激發(fā)同學(xué)們參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，獲得成功體驗(yàn)，建立信心。教學(xué)重、難點(diǎn)

分?jǐn)?shù)的加減混合運(yùn)算中怎樣通分。

教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)鋪墊1.出示口算卡片

2/7+1/7

1/4+1/2

8/9-4/9

7/8-1/4

1-3/5

2/5+7/15

2.復(fù)習(xí)整數(shù)加減混合運(yùn)算

（1）56＋32＋28

95＋42－21

56－（21＋14）

（2）整數(shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是怎樣的？二、學(xué)習(xí)新知結(jié)合情境，感悟分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算順序。

（1）教學(xué)例3（課件展示）。

師：觀察圖，你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？

生：第一瓶剩下的酒精是3/5瓶，第二瓶剩下的酒精是2/3瓶，第三瓶剩下的酒精是2/5瓶，求“一共剩下多少瓶酒精?！睅煟合胍幌?，怎樣解決這個(gè)問(wèn)題呢？

生1：把剩下的酒精倒在一起。

讓學(xué)生實(shí)踐操作，體驗(yàn)感知結(jié)果是1瓶又2/3瓶。

生2：可以列式計(jì)算：3/5＋2/3＋2/5。

師：為什么用加法算？這是一道什么算式？（分?jǐn)?shù)連加）

師：這是一道分?jǐn)?shù)連加的算式。想一想，你準(zhǔn)備怎樣來(lái)計(jì)算這道題呢？說(shuō)出理由。

學(xué)生先獨(dú)立思考，然后全班交流。

生：我認(rèn)為應(yīng)該先確定它的運(yùn)算順序。

師：它的運(yùn)算順序是怎樣的？

生：應(yīng)該和整數(shù)連加運(yùn)算一樣，在沒(méi)有括號(hào)的算式里，都應(yīng)按從左到右依順序計(jì)算。

師：為什么？（引導(dǎo)學(xué)生看課件上的圖）

生：因?yàn)樵谶@道題中，先算第一瓶和第二瓶共剩多少酒精，再和第三瓶合起來(lái)共剩多少酒精，這個(gè)運(yùn)算順序正好和整數(shù)連加一樣。學(xué)生獨(dú)立解答，然后展示解題結(jié)果，如下。有可能只出現(xiàn)其中一種解法，教師可引導(dǎo)學(xué)生想出另一種算法。算法一：3/5＋2/3＋2/5＝9/15＋10/15＋6/15＝25/15＝5/3

算法二：3/5＋2/5＋2/3＝1＋2/3＝123

師：請(qǐng)兩位同學(xué)分別說(shuō)說(shuō)計(jì)算時(shí)是怎樣想的？（也可多請(qǐng)幾名學(xué)生說(shuō)）

師：算法一是先把三個(gè)數(shù)一次性進(jìn)行通分，再加。算法二是先算3/5＋2/5得出1，再加2/3得1＋2/3。我們前面操作的結(jié)果就是1瓶又2/3瓶，說(shuō)明這樣計(jì)算是正確的。1＋2/3可以寫成1。（2）自主學(xué)習(xí)，認(rèn)識(shí)帶分?jǐn)?shù)。

師：像1這樣的分?jǐn)?shù)又叫什么分?jǐn)?shù)呢？怎么讀？請(qǐng)同學(xué)們看教科書第70頁(yè)。

生：像1這樣的分?jǐn)?shù)是帶分?jǐn)?shù)，讀作：一又三分之二。

師：1在本題中表示的含義是1瓶多2/3瓶。5/3和1這兩個(gè)結(jié)果相等嗎？（充分讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的想法?？僧嬀€段圖表示兩個(gè)分?jǐn)?shù)來(lái)比較。）師：5/3和1相等，帶分?jǐn)?shù)1只是假分?jǐn)?shù)5/3的另一種表現(xiàn)形式。

師：5/3怎樣改寫成帶分?jǐn)?shù)1？

小組討論后匯報(bào)，教師引導(dǎo)出5/3＝5÷３＝1。

歸納假分?jǐn)?shù)化帶分?jǐn)?shù)的方法：用分母除以分子，整數(shù)商作帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)作帶分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)部分的分子，原分母作帶分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)部分的分母。（3）嘗試練習(xí)，理解分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算順序，弄清計(jì)算步驟。

教科書第71頁(yè)試一試：

8/15＋2/5＋1/23/4－1/5－3/84/6－1/4＋11/12

師：觀察這幾道題，它們分別是什么樣的算式？運(yùn)算順序是怎樣的？

生：分別是沒(méi)有括號(hào)的異分母分?jǐn)?shù)的連加、連減、加減混合算式，都應(yīng)按從左到右的順序計(jì)算。

學(xué)生獨(dú)立解答，小組內(nèi)相互交流各自的算法。

教師展示學(xué)生的作業(yè)，請(qǐng)學(xué)生分別說(shuō)說(shuō)每題的計(jì)算步驟。有不同算法的作業(yè)都展示出來(lái)。

師：觀察這幾道題的算法，比較這些算法有什么異同點(diǎn)？

生1：相同點(diǎn)是都要通分。

生2：不同點(diǎn)是可以分步計(jì)算，分步通分。

生3：也可以一次通分，然后再計(jì)算。

……

總結(jié)：計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)的加減混合運(yùn)算時(shí)，必須先把相加減的異分母分?jǐn)?shù)通分，化成同分母分?jǐn)?shù)。通分時(shí)可以分步計(jì)算，分步通分；也可以一次通分，然后再計(jì)算。注意計(jì)算時(shí)根據(jù)題目的特點(diǎn)和自己的方便來(lái)選擇通分的方法。

三、總結(jié)新知，揭示課題今天我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？（板書課題）這節(jié)課還有哪些收獲？還有什么不懂的問(wèn)題？

四、課堂作業(yè)練習(xí)十五第2題第一橫排。分?jǐn)?shù)加減法（四）教學(xué)內(nèi)容

教科書第71頁(yè)例4，練習(xí)十五第2，3題。

教學(xué)目標(biāo)1.在具體情境中，理解、掌握有括號(hào)的分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的計(jì)算方法，并能正確計(jì)算。

2.能綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和技能解決計(jì)算中的問(wèn)題，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。

3.在合作交流中，培養(yǎng)同學(xué)們合作學(xué)習(xí)的意識(shí)和能力。教學(xué)重、難點(diǎn)

找單位“1”；結(jié)合具體實(shí)例，理解進(jìn)行有括號(hào)的分?jǐn)?shù)加、減混合運(yùn)算時(shí)，要先算括號(hào)里的道理。

教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知課件展示例4同學(xué)們打掃衛(wèi)生的情境圖。出示：全班同學(xué)中，擦門窗的占1/4，擦桌子的占2/9，其余的掃地。師：觀察圖，你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？

生：全班同學(xué)中，擦門窗的占1/4，擦桌子的占2/9，其余的掃地。

師：根據(jù)這些信息，你能提出哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題呢？

生1：擦門窗的和擦桌子的一共占全班同學(xué)的幾分之幾？

生2：掃地的同學(xué)占全班同學(xué)的幾分之幾？

……

師：現(xiàn)在我們先來(lái)解決“掃地的同學(xué)占全班同學(xué)的幾分之幾？”二、合作交流，探究新知1.教學(xué)例4

師：怎樣解決這個(gè)問(wèn)題？

小組合作學(xué)習(xí)解決以下幾個(gè)問(wèn)題。（課件展示）

（1）擦門窗的占1/4是占誰(shuí)的1/4？擦桌子的占2/9是占誰(shuí)的2/9？

（2）這里是把誰(shuí)看作單位“1”？

要求學(xué)生獨(dú)立思考，討論后再回答。

生1：擦門窗的占1/4是占全班同學(xué)的1/4，擦桌子的占2/9是占全班同學(xué)的2/9。

生2：它們是把全班同學(xué)看作單位“1”時(shí)產(chǎn)生的分?jǐn)?shù)。

學(xué)生試著列出算式并解答出來(lái)。

展示學(xué)生的解題結(jié)果。

解法一：1－29－14＝99－29－14=79－14＝3636－1736＝1936

解法二：1－（29＋14）＝1－1736＝2836－936＝1936

師：能說(shuō)說(shuō)你們的想法嗎？

生1：我是用連減的方法，把全班同學(xué)看成單位“1”，先減去擦桌子占的2/9，再減去擦門窗占的1/4，剩下的就是掃地的占全班同學(xué)的幾分之幾。

師：計(jì)算時(shí)你是怎樣想的？為什么把1看成9/9來(lái)計(jì)算？

生1：我按從左到右的運(yùn)算順序分步通分計(jì)算。因?yàn)?/9的分母是9，所以把1看成9/9。

生2：我也是把全班同學(xué)看成單位“1”，我和他不一樣的是先算出擦門窗的和擦桌子的共占全班同學(xué)的幾分之幾，然后再用1去減它們的和，其中把1看成36/36是因?yàn)?7/36的分母是36。

師：為什么要先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的？

生2：因?yàn)橐人愠霾灵T窗的和擦桌子的共占全班同學(xué)的幾分之幾，然后再算掃地的占全班同學(xué)的幾分之幾，所以要先算出括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的。

學(xué)生把教科書第71頁(yè)例4中的結(jié)果填完整。

師：看書思考，這兩種解法有什么異同？

學(xué)生獨(dú)立思考，小組內(nèi)交流后再回答。

生：運(yùn)算順序不同。解法一是連減，按從左到右的順序計(jì)算；解法二有小括號(hào)，先算小括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的。它們的計(jì)算結(jié)果相同。

2.嘗試練習(xí)，理解有括號(hào)的分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序

35＋（34－12）1112－（16＋34）

學(xué)生先獨(dú)立解答，然后展示作業(yè)。（不同的算法都展示出來(lái)）

師：這兩道題是什么樣的算式？運(yùn)算順序是怎樣的？

生：異分母有括號(hào)的分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算，應(yīng)先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的。

師：說(shuō)說(shuō)自己的算法。

生：異分母分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算要先通分，化成同分母分?jǐn)?shù)，再相加減。

生：可以分步計(jì)算，分步通分，還可以一次通分，再計(jì)算。

……

總結(jié)：今天我們學(xué)習(xí)的是異分母有括號(hào)的分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算，它的運(yùn)算順序和整數(shù)有括號(hào)的混合運(yùn)算順序相同，都是先算小括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的。在計(jì)算時(shí)分母不同的要化成同分母分?jǐn)?shù)來(lái)計(jì)算，可分步通分，也可一次通分?？梢愿鶕?jù)題目的特點(diǎn)和自己的方便來(lái)選擇方法。（板書課題）

注意：第二小題結(jié)果是0/12，把它寫成0。因?yàn)榉肿邮?的分?jǐn)?shù)等于0，當(dāng)計(jì)算時(shí)出現(xiàn)分子是0的分?jǐn)?shù)時(shí)都直接把結(jié)果寫成0。三、鞏固新知，拓展練習(xí)教科書第73頁(yè)練習(xí)十五第2題第二橫排和第3題。四、課堂總結(jié)今天你學(xué)了哪些知識(shí)？知道了什么？還有哪些不懂的？分?jǐn)?shù)加減法（五）教學(xué)內(nèi)容教科書第72頁(yè)例5及課堂活動(dòng)。教學(xué)目標(biāo)1.在具體情境中，理解整數(shù)加法運(yùn)算定律在分?jǐn)?shù)加法中同樣適用的道理。2.計(jì)算分?jǐn)?shù)加減法時(shí)，能根據(jù)具體的數(shù)據(jù)，選擇合理的算法，使一些計(jì)算簡(jiǎn)便；繼續(xù)培養(yǎng)同學(xué)們觀察、分析能力和思維的靈活性。3.感受運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)可以解決一些生活中的實(shí)際問(wèn)題，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。教具準(zhǔn)備多媒體課件、視頻展示臺(tái)、小黑板。教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)鋪墊，引入課題師：下面的各等式應(yīng)用了什么規(guī)律？這些運(yùn)算定律有什么作用？

小黑板出示：56+782＝782+56

（89+475）+25＝89+（475+25）

4.5+7.8＝7.8+4.5

（0.5+3.49）+0.51＝0.5+（3.49+0.51）

指學(xué)生回答。

生：應(yīng)用了加法的交換律和結(jié)合律，應(yīng)用這些運(yùn)算定律可以使計(jì)算簡(jiǎn)便。

師：加法的交換律和結(jié)合律適用于整數(shù)和小數(shù)。能否應(yīng)用到分?jǐn)?shù)加減運(yùn)算中呢？我們這節(jié)課就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。（板書課題：整數(shù)加法運(yùn)算定律推廣到分?jǐn)?shù)加法）

二、探究新知，歸納總結(jié)1.教學(xué)例5多媒體出示例5的情境圖。

師：你從情境圖中獲得哪些數(shù)學(xué)信息？

抽生說(shuō)一說(shuō)。

師：根據(jù)這些信息，你能提哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題？

（學(xué)生提出一步應(yīng)用題，可讓學(xué)生直接列式。）

教師板書問(wèn)題：種樹的面積占這片荒地面積的幾分幾之幾？

學(xué)生獨(dú)立列式。抽生匯報(bào)列式：5/12+3/7+1/125/12+1/12+3/73/7+（5/12+1/12）

師：這三種算式都正確嗎？理由呢？

生：這三個(gè)算式都應(yīng)該是正確的。因?yàn)榍皟煞N是把三種樹的面積合起來(lái)，