湘教版八下《分式的加減法》教案2課時(shí)

2.4.1同分母的分式加減法教學(xué)目標(biāo)1類比同分母分?jǐn)?shù)加減法的法則得出同分母分式加減法則.2會(huì)進(jìn)行同分母分式加減法的運(yùn)算.重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：同分母分式加、減運(yùn)算難點(diǎn)：同分母分式加減運(yùn)算的結(jié)果的處理.教學(xué)過程一創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課做一做大約公元250年前后，希臘數(shù)學(xué)家丟番圖在研究一個(gè)數(shù)學(xué)問題時(shí)，解出了兩個(gè)分?jǐn)?shù)：，欲知丟番圖在研究什么問題，請你先計(jì)算：等于多少？（學(xué)生獨(dú)立完成，一個(gè)學(xué)生黑板上板演）由于16=，原來丟番圖在研究把寫成兩個(gè)數(shù)的平方和的形式即：，他求得了一組解：還有沒有其他的解呢？如果同學(xué)們感興趣，可以在課后探索.下面我們來看看：用到了什么法則？同分母分?jǐn)?shù)相加的法則：同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，分子相加減同分母的分式相加減的法則和同分母分?jǐn)?shù)相加減的法則一樣.這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)-----同分母的分式加、減法二合作交流，探究新知1同分母分式加減法的法則：同分母分式相加減，分母不變，分子相加減.2法則的應(yīng)用例1計(jì)算：解：強(qiáng)調(diào)：把分子相加后，如果能分解因式要分解因式，與分母約分.例2計(jì)算：解：例3計(jì)算：解：從上式可以看出：是一對互為相反數(shù)，所以：，又，所以：.例4計(jì)算：解：強(qiáng)調(diào)：把表面上看不是同分母的分式相加減，轉(zhuǎn)化為同分母的分式相加減.三課堂練習(xí)，鞏固提高P461,2題補(bǔ)充：1請你閱讀下面計(jì)算過程，再回答所提出的問題.上述計(jì)算過程中，從哪一步開始出錯(cuò)，學(xué)出錯(cuò)誤代號_____，錯(cuò)誤的原因是______________________，請你寫出正確的解答過程.2已知，先化簡，再求的值.四反思小結(jié)，拓展提高：這節(jié)課你有什么收獲？在進(jìn)行同分母分式加減運(yùn)算時(shí)應(yīng)注意什么？2.4.2異分母的分式加減法教學(xué)目標(biāo)1了解公分母的概念和求法，會(huì)把異分母的分式化成同分母的分式；2進(jìn)一步掌握異分母分式加、減法.3通過化異分母分式為同分母分式，滲透“轉(zhuǎn)化”的思想.重點(diǎn)：進(jìn)行異分母分式的加減運(yùn)算難點(diǎn)：化異分母分式為同分母分式.教學(xué)過程一創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課1同分母分式加、減怎么計(jì)算？2計(jì)算：下面兩種方法那種方法更簡單？解：第二種方法更簡單，因?yàn)樗〉墓帜甘亲詈唵蔚?最簡的公分母又是怎么確定的呢？（交流）方法1用短除法，如右圖：2234=48方法2分解質(zhì)因數(shù)，，公分母就是3我們把=中的2，3分別用字母a,b用字母代替得到：怎么計(jì)算呢？這節(jié)課我們進(jìn)一步學(xué)習(xí)------異分母分式加、減法（2）二合作交流，探究新知1通過具體問題，探究找最簡公分母的方法請你類比做一做（1）計(jì)算：解：先確定最簡公分母為，再把異分母化成同分母然后相加.（2）計(jì)算：解：你能說說找最簡公分母的方法嗎？三應(yīng)用遷移，鞏固提高1分母是乘積形式的異分母分式加、減試試看：例1通分：（1）（2）（3）例2計(jì)算：(1),(2),(3)2分母是多項(xiàng)式的異分母分式加、減例3通分:強(qiáng)調(diào)：先把分母分解因式，然后確定確定最簡公分母.例4計(jì)算：