電磁場(chǎng)與電磁波第二章備課講稿

第二章電磁場(chǎng)中的基本物理量和基本實(shí)驗(yàn)定律第一節(jié)電磁場(chǎng)的源量——電荷和電流一、電荷與電荷密度1、體電荷密度體電荷：電荷連續(xù)分布在一定體積內(nèi)形成的電荷體。體電荷密度的定義：在電荷空間V內(nèi)，任取體積元，其中電荷量為則2、面電荷密度面電荷：當(dāng)電荷只存在于厚度可以忽略不計(jì)的表面上，稱電荷為面電荷。面電荷密度的定義：在面電荷上，任取面積元，其中電荷量為則3、線電荷密度線電荷：當(dāng)電荷只分布在一條細(xì)線上時(shí)，稱電荷為線電荷。線電荷密度的定義：在線電荷上，任取線元，其中電荷量為則4、點(diǎn)電荷點(diǎn)電荷：當(dāng)電荷體體積非常小，可忽略其體積時(shí)，稱為點(diǎn)電荷。點(diǎn)電荷可看作是電量q無限集中于一個(gè)幾何點(diǎn)上。二、電流與電流密度電荷的定向運(yùn)動(dòng)形成電流。電流大小用電流強(qiáng)度i描述。電流強(qiáng)度i的定義：設(shè)在時(shí)間內(nèi)通過某曲面S的電量為，則定義通過曲面S的電流為：電流強(qiáng)度的物理意義：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)流過曲面S的電荷量。恒定電流：即電流大小恒定不變。：討論：1)式中：為空間中電荷體密度，為正電荷流動(dòng)速度。2)2、面電流密度當(dāng)電荷只在一個(gè)薄層內(nèi)流動(dòng)時(shí)，形成的電流為面電流。面電流密度定義：電流在曲面S上流動(dòng)，在垂直于電流方向取一線元，若通過線元的電流為，則定義同樣可求得：注意：體電流與面電流是兩個(gè)獨(dú)立概念，并非有體電流就有面電流。3、線電流與電流元電荷只在一條線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，形成的電流即為線電流。電流元：長(zhǎng)度為無限小的線電流元。穿過任意曲線的電流：三、電流的連續(xù)性方程電荷守恒定律：從任一閉合面流出的電流等于該閉合面內(nèi)電荷的減少率電流連續(xù)性方程微分形式電流連續(xù)性方程積分形式即：q為閉合面S內(nèi)的電荷量討論：1）對(duì)于恒定電流，有故：恒定電流的電流連續(xù)性方程為2）對(duì)于面電流，電流連續(xù)性方程為：意義：流入閉合面S的電流等于流出閉合面S的電流。對(duì)時(shí)變面電流對(duì)恒定面電流第二節(jié)庫(kù)侖定律電場(chǎng)強(qiáng)度一、庫(kù)侖定律庫(kù)侖定律描述了真空中兩個(gè)點(diǎn)電荷間相互作用力的規(guī)律。庫(kù)侖定律內(nèi)容：如圖，電荷q1對(duì)電荷q2的作用力為：式中：為真空中介電常數(shù)。真空中點(diǎn)電荷q在P點(diǎn)處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度：特殊地，當(dāng)點(diǎn)電荷q位于坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)，二、電場(chǎng)強(qiáng)度矢量其中對(duì)取極限是避免引入試驗(yàn)電荷影響原電場(chǎng)；證明三、點(diǎn)電荷系統(tǒng)和分布電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)1、多點(diǎn)電荷系統(tǒng)產(chǎn)生的電場(chǎng)式中:真空中，N個(gè)點(diǎn)電荷：電荷量：電荷位置：由矢量疊加原理：2、分布電荷系統(tǒng)產(chǎn)生的電場(chǎng)，矢量積分公式a)體分布電荷系統(tǒng)處理思路：

1)無限細(xì)分區(qū)域

2）考查每個(gè)區(qū)域

3）矢量疊加原理設(shè)體電荷密度為，圖中在P點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)為：則整個(gè)體積內(nèi)電荷在P點(diǎn)處產(chǎn)生的電場(chǎng)為：b)面分布電荷系統(tǒng)類似地，面電荷在空間某點(diǎn)處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度c)線分布電荷系統(tǒng)類似地，線電荷在空間某點(diǎn)處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度四、例題例題一：如圖所示，一個(gè)半徑為的半圓環(huán)上均勻分布線電荷，其電荷線密度為。求垂直于圓環(huán)平面的軸線上任一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度E

解：取線元，其上電量為:其所產(chǎn)生的電場(chǎng)為：例題二求真空中半徑為a，帶電量為Q的導(dǎo)體球在球外空間中產(chǎn)生E。在球面上取面元ds’，該面元在P點(diǎn)處產(chǎn)生的電場(chǎng)為：式中：解：孤立的導(dǎo)體球電荷均勻分布于導(dǎo)體表面在球上取一個(gè)圓環(huán)，不同面元在場(chǎng)點(diǎn)P處產(chǎn)生的合成場(chǎng)只有EZ方向分量球內(nèi)外的電場(chǎng)為：討論：1）密度為的無限長(zhǎng)線電荷在空間中產(chǎn)生