海南省定定安縣2025屆高三上學(xué)期聯(lián)考一數(shù)學(xué)試題

定安縣2024-2025學(xué)年第一學(xué)期高三聯(lián)考數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上．2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)．回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在試卷上無(wú)效．3．考試結(jié)束后，本試卷和答題卡一并交回．第Ⅰ卷（選擇題）一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.若集合，，則（）A. B. C. D.2.若：“”，：“”，則是（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件3.已知向量，，，若，則實(shí)數(shù)的值為（）A.7 B. C.2 D.4.斐波那契數(shù)列，又稱黃金分割數(shù)列，因數(shù)學(xué)家萊昂納多?斐波那契以兔子繁殖為例子而引入，故又稱“兔子數(shù)列”，其數(shù)值為：1、1、2、3、5、8、13、21、34……，在數(shù)學(xué)上，這一數(shù)列以如下遞推方法定義：，，記此數(shù)列為，則等于（）A. B. C. D.5.設(shè)，則的大小關(guān)系為（）A. B. C. D.6.已知，則（）A. B. C.3 D.7.已知，若，則（）A.在區(qū)間內(nèi)是減函數(shù) B.在區(qū)間內(nèi)是減函數(shù)C.在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù) D.在區(qū)間內(nèi)是減函數(shù)8.已知函數(shù)，且有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則的取值范圍為（）A. B. C. D.二、多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．每小題全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，選錯(cuò)的得0分．9.設(shè)函數(shù)，若，則值可能是（）A B. C.1 D.10.已知函數(shù)，則下列說(shuō)法正確的是（）A.最小正周期 B.在區(qū)間單調(diào)遞增C.在區(qū)間有兩個(gè)極值點(diǎn) D.直線是函數(shù)的對(duì)稱軸11.已如定義在上的函數(shù)滿足，是偶函數(shù)，且對(duì)任意的，，當(dāng)時(shí)，都有，則以下判斷正確的是（）A.若，則 B.函數(shù)的最小正周期是4C.函數(shù)在上單調(diào)遞增 D.直線是圖象的對(duì)稱軸第Ⅱ卷（非選擇題）三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12若，則______．13.如圖，中，，且的面積為，點(diǎn)在邊上，，則的長(zhǎng)度等于__________．14.已知函數(shù)，若，且，則的最小值為_(kāi)_________．四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．15.記的內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，已知．（1）求；（2）若，，求的面積．16.在計(jì)算機(jī)領(lǐng)域中，有真隨機(jī)與偽隨機(jī)兩種隨機(jī)概念．真隨機(jī)是伴隨物理實(shí)驗(yàn)，例如：擲硬幣、擲骰子、電子元件噪聲、核裂變等，其結(jié)果符合三個(gè)特點(diǎn)：1．隨機(jī)性：2．不可預(yù)測(cè)性3．不可重復(fù)性；偽隨機(jī)是通過(guò)多種不同的算法，獲取隨機(jī)值，不是真的隨機(jī)．在日常使用計(jì)算中情景中，如音樂(lè)隨機(jī)播放、壁紙隨機(jī)切換、電腦模擬硬幣正反面等都是偽隨機(jī)．假設(shè)有一個(gè)抽獎(jiǎng)活動(dòng)，主辦方給出了兩種抽獎(jiǎng)方式，第一種抽獎(jiǎng)方式為真隨機(jī)，即每次抽中的概率為，每次抽獎(jiǎng)的結(jié)果都是相互獨(dú)立的．第二種抽獎(jiǎng)方式為偽隨機(jī)，第一次抽中的概率為，若第一次不中，第二次抽中的概率增加，即若某次抽獎(jiǎng)不中那么下一次中獎(jiǎng)概率會(huì)增加，直到．若已中獎(jiǎng)，則下一次抽中的概率恢復(fù)到．（1）分別計(jì)算兩種抽獎(jiǎng)方式抽兩次中獎(jiǎng)一次的概率；（2）如果你有抽獎(jiǎng)3次的機(jī)會(huì)，那么你選擇抽獎(jiǎng)方式是第一種還是第二種？請(qǐng)說(shuō)明理由．17.如圖，在三棱柱中，四邊形是菱形，、分別是、的中點(diǎn)，平面平面，，．（1）證明：平面；（2）若，求直線與平面所成角的正弦值.18.已知橢圓：上的點(diǎn)到焦點(diǎn)距離最短為，到焦點(diǎn)距離最長(zhǎng)為．（1）求橢圓的方程；（2