2024年北師大版一年級語文下冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年北師大版一年級語文下冊月考試卷620考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、下面書寫筆順不正確的是（）。A.B.C.D.2、如圖；四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，DA＝DC，∠CBE＝50°，則∠DAC的大小為（）

A.130°B.100°C.65°D.50°3、如圖；已知正方形ABCD，點E是BC邊的中點，DE與AC相交于點F，連接BF，下列結(jié)論：①S△ABF＝S△ADF；②S△CDF＝4S△CEF；③S△ADF＝2S△CEF；④S△ADF＝2S△CDF，其中正確的是（）

A.①③B.②③C.①④D.②④4、下面筆順規(guī)則是“先外后內(nèi)再封口”的字是（）A.國B.見C.長D.花5、新中國成立以后，我國的現(xiàn)代科技事業(yè)得到了全面的發(fā)展，尤其是改革開放以來，科學(xué)技術(shù)得到了飛速發(fā)展。下列技術(shù)成果中體現(xiàn)了我國航空航天科技水平的是（）A.袁隆平選育出雜交水稻新品種“南優(yōu)二號”B.世界上唯一實現(xiàn)工業(yè)化生產(chǎn)微晶鋼（超級鋼）C.“神舟”系列載人飛船D.建造世界首個全超導(dǎo)核聚變實驗裝置“人造太陽”6、生產(chǎn)工具作為生產(chǎn)力的標(biāo)志，它的進步推動了人類社會不斷向前發(fā)展。依據(jù)生產(chǎn)工具的變革，人類社會歷史發(fā)展先后經(jīng)歷了石器時代、青銅時代、鐵器時代、蒸汽時代、電氣時代、信息時代。下列技術(shù)事件發(fā)生在電氣時代的是（）A.蔡倫改進造紙術(shù)B.電子計算機ENIAC誕生C.奧托發(fā)明內(nèi)燃機D.富爾頓發(fā)明蒸汽輪船7、技術(shù)是指從人類需求出發(fā)，秉持定的價值理念，運用各種物質(zhì)及裝置、工藝方法、知識技能與經(jīng)驗等，實現(xiàn)具有一定使用價值的創(chuàng)造性實踐活動。關(guān)于技術(shù)的評述以下不正確的是（）A.技術(shù)是人類物質(zhì)財富和精神財富的積累形式之一B.技術(shù)只是工具和手段，不承載特殊的倫理和道德問題C.技術(shù)是人類文明的重要組成部分，是社會生產(chǎn)力水平的重要標(biāo)志之一D.技術(shù)日益成為引導(dǎo)社會變化，塑造社會變化，應(yīng)對社會變化的重要因素8、欹器是我國古代勞動人民智慧的結(jié)晶，灌水過程中，容器方向大體有（）種變化。A.1B.2C.3D.4評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)9、讀拼音；寫詞語。

九月登高過chóngyáng____；

十月滿園júzi____黃。10、瓦共____畫，門共____畫。11、填一填。

在《自選商場》的生詞里，____、____、____是食物，____、____、____是生活用品，____、____、____是學(xué)習(xí)用品。12、讀拼音，寫漢字。xìnfēnɡsònɡ____________13、寫一寫。

口+鳥=____；

艸+早=____；

幾+木=____；14、寫反義詞。

陰____短____黑____15、看圖寫出聲母。

。______________16、拼一拼；寫一寫。

。kě_______以yǐdōngxī_______dōng_______北běixī_______南nán17、把下列的音節(jié)補充完整。

。棉_______ián燕y_______然_______án瓢p_______碧_______ì評卷人得分三、解答題(共9題，共18分)18、計算：|﹣7|﹣（1﹣π）0+（13

）﹣1．19、如圖；在△ABC中，∠A＞∠B．

（1）作邊AB的垂直平分線DE；與AB，BC分別相交于點D，E（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法）；

（2）在（1）的條件下；連接AE，若∠B＝50°，求∠AEC的度數(shù)．

20、如圖所示；已知四邊形ABCD，ADEF都是菱形，∠BAD＝∠FAD，∠BAD為銳角．

（1）求證：AD⊥BF；

（2）若BF＝BC；求∠ADC的度數(shù)．

21、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝﹣x2+ax+b交x軸于A（1；0），B（3，0）兩點，點P是拋物線上在第一象限內(nèi)的一點，直線BP與y軸相交于點C．

（1）求拋物線y＝﹣x2+ax+b的解析式；

（2）當(dāng)點P是線段BC的中點時；求點P的坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下；求sin∠OCB的值．

22、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點，四邊形ABCO是矩形，點A，C的坐標(biāo)分別是A（0，2）和C（23

；0），點D是對角線AC上一動點（不與A，C重合），連結(jié)BD，作DE⊥DB，交x軸于點E，以線段DE，DB為鄰邊作矩形BDEF．

（1）填空：點B的坐標(biāo)為（23

；2）；

（2）是否存在這樣的點D；使得△DEC是等腰三角形？若存在，請求出AD的長度；若不存在，請說明理由；

（3）①求證：DEDB=33

；

②設(shè)AD＝x；矩形BDEF的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（可利用①的結(jié)論），并求出y的最小值．

23、如圖所示；已知四邊形ABCD，ADEF都是菱形，∠BAD＝∠FAD，∠BAD為銳角．

（1）求證：AD⊥BF；

（2）若BF＝BC；求∠ADC的度數(shù)．

24、某校為了解九年級學(xué)生的體重情況；隨機抽取了九年級部分學(xué)生進行調(diào)查，將抽取學(xué)生的體重情況繪制如下不完整的統(tǒng)計圖表，如圖表所示，請根據(jù)圖表信息回答下列問題：

體重頻數(shù)分布表。

。組邊體重（千克）人數(shù)A45≤x＜5012B50≤x＜55mC55≤x＜6080D60≤x＜6540E65≤x＜7016

（1）填空：①m＝______（直接寫出結(jié)果）；

②在扇形統(tǒng)計圖中；C組所在扇形的圓心角的度數(shù)等于______度；

（2）如果該校九年級有1000名學(xué)生；請估算九年級體重低于60千克的學(xué)生大約有多少人？

25、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝﹣x2+ax+b交x軸于A（1；0），B（3，0）兩點，點P是拋物線上在第一象限內(nèi)的一點，直線BP與y軸相交于點C．

（1）求拋物線y＝﹣x2+ax+b的解析式；

（2）當(dāng)點P是線段BC的中點時；求點P的坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下；求sin∠OCB的值．

26、如圖，AB是⊙O的直徑，AB＝43

；點E為線段OB上一點（不與O，B重合），作CE⊥OB，交⊙O于點C，垂足為點E，作直徑CD，過點C的切線交DB的延長線于點P，AF⊥PC于點F，連接CB．

（1）求證：CB是∠ECP的平分線；

（2）求證：CF＝CE；

（3）當(dāng)CFCP=34

時，求劣弧BC

的長度（結(jié)果保留π）

評卷人得分四、翻譯(共2題，共8分)27、讀詩《靜夜思》，解釋詩句的意思。(1)、床前明月光____(2)、低頭思故鄉(xiāng)____28、讀詩《靜夜思》，寫出下列詩句的意思。(1)、疑是地上霜____(2)、舉頭望明月____評卷人得分五、問答題(共3題，共21分)29、請寫出《西游記》中的任意五個人物。30、讀一讀；橫線上的話說明了什么？

公園里的菊花好看極了。黃的，白的，淡綠的，紫紅的，一朵朵，一叢叢，一片片，____。31、閱讀課文《這個辦法好》片段；回答問題。

這個辦法好。

毛澤東七歲的時候；常和小伙伴們到山上去放牛，砍柴，撿果子。

有一回；他想：怎樣能放好牛，又有多砍些柴，還能撿些果子呢？他想出了一個辦法，把大家分成三個小組：一組放牛，一組砍柴，一級撿果子。

天快黑了；放牛的把牛喂得飽飽的，砍柴的背回了許多柴，撿果子的撿了滿籃的野果子。

毛澤東把柴和果子分成八份；每人一份。大家牽上牛，背上柴，提上籃子，高高興興地回家了。

毛澤東想出的好辦法是？評卷人得分六、默寫(共4題，共8分)32、默寫古詩《靜夜思》。

靜夜思。

____；

____。

____；

____。33、默寫古詩；并加上標(biāo)點。

《春曉》

____

____

____

____34、默寫古詩；并加上標(biāo)點。

村居。

____

____

____

____35、默寫古詩。

靜夜思。

____；

____；

____；

____。參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、B【分析】【分析】字母a的寫法是先寫左半圓；然后寫豎彎，故選B。

【點評】本題考查三個單韻母的正確寫法。2、C【分析】先根據(jù)補角的性質(zhì)求出∠ABC的度數(shù)，再由圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求出∠ADC的度數(shù)，由等腰三角形的性質(zhì)求得∠DAC的度數(shù)．【解析】解：∵∠CBE＝50°；

∴∠ABC＝180°﹣∠CBE＝180°﹣50°＝130°；

∵四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形；

∴∠D＝180°﹣∠ABC＝180°﹣130°＝50°；

∵DA＝DC；

∴∠DAC=180°?∠D2=

65°；

故選：C．3、C【分析】由△AFD≌△AFB，即可推出S△ABF＝S△ADF，故①正確，由BE＝EC=12

BC=12

AD，AD∥EC，推出ECAD=CFAF=EFDF=12

，可得S△CDF＝2S△CEF，S△ADF＝4S△CEF，S△ADF＝2S△CDF，故②③錯誤④正確，由此即可判斷．【解析】解：∵四邊形ABCD是正方形；

∴AD∥CB；AD＝BC＝AB，∠FAD＝∠FAB；

在△AFD和△AFB中；

AF=AF∠FAD=∠FABAD=AB

；

∴△AFD≌△AFB；

∴S△ABF＝S△ADF；故①正確；

∵BE＝EC=12

BC=12

AD；AD∥EC；

∴ECAD=CFAF=EFDF=12

；

∴S△CDF＝2S△CEF；S△ADF＝4S△CEF，S△ADF＝2S△CDF；

故②③錯誤④正確；

故選：C．

4、A【分析】本題考查了學(xué)生對于所學(xué)漢字的筆順掌握情況，根據(jù)課內(nèi)所學(xué)完成?！窘馕觥緼.“國”的筆順規(guī)則：豎、橫折、橫、橫、豎、橫、點、橫，筆順規(guī)則是先外后內(nèi)再封口。B.“見”的筆順：豎、橫折、撇、豎彎鉤。C.“長”的筆順：撇、橫、豎提、捺。D.“花”的筆順：橫、豎、豎、撇、豎、撇、豎彎鉤。故選：A。5、C【分析】本題考查“科學(xué)與技術(shù)的聯(lián)系與區(qū)別”?？茖W(xué)是對各種事實和現(xiàn)象進行觀察、分類、歸納、演繹、分析、推理、計算和實驗，從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并予以驗證和公式化的知識體系。側(cè)重認(rèn)識自然，力求有所發(fā)現(xiàn)，回答：“是什么為什么”。技術(shù)則是人類為滿足自身的需求和愿望對大自然進行的改造。科學(xué)側(cè)重認(rèn)知，技術(shù)側(cè)重實踐改進，側(cè)重利用和合理地改造自然，力求有所發(fā)明，回答：“怎么辦”?！窘馕觥拷猓骸吧裰邸毕盗休d人飛船體現(xiàn)了我國航空航天科技水平，所以選項C符合題意。故選：C。6、C【分析】生產(chǎn)工具作為生產(chǎn)力的標(biāo)志，它的進步推動了人類社會不斷向前發(fā)展。依據(jù)生產(chǎn)工具的變革，人類社會歷史發(fā)展先后經(jīng)歷了石器時代、青銅時代、鐵器時代、蒸汽時代、電氣時代、信息時代。【解析】解：蔡倫改進造紙術(shù)屬于青銅時代，電子計算機ENIAC誕生屬于信息時代，富爾頓發(fā)明蒸汽輪船屬于蒸汽時代，所以奧托發(fā)明內(nèi)燃機屬于電氣時代。故選：C。7、B【分析】本題考查技術(shù)的歷史?！窘馕觥考夹g(shù)不只是工具和手段，還承載特殊的倫理和道德問題，B錯誤。故選：B。8、C【分析】本題考查欹器的原理和使用?！窘馕觥快テ骺罩鴷r傾斜，盛水適中又端正，盛滿了水便會整個倒翻過來，水流盡時，它又像開始那樣傾斜，所以有3種變化。故選：C。二、填空題(共9題，共18分)9、重陽橘子【分析】【分析】考查學(xué)生對拼音的掌握；根據(jù)拼音；這句話是：九月登高過重陽，十月滿園橘子黃。

【點評】學(xué)生應(yīng)重點學(xué)會掌握拼音，這類題型常考查。10、43【分析】【分析】考查學(xué)生對生字筆畫的掌握。瓦共4畫；門共3畫。

【點評】考查學(xué)生對生字筆畫的掌握，學(xué)生要會辨認(rèn)。11、面包牛奶火腿腸牙膏毛巾洗衣服鉛筆尺子作業(yè)本【分析】【分析】這類題目是考查學(xué)生對課文內(nèi)容的掌握。面包；牛奶、火腿腸是食物；牙膏、毛巾、洗衣服是生活用品，鉛筆、尺子、作業(yè)本是學(xué)習(xí)用品。

【點評】考查學(xué)生對課文內(nèi)容的掌握，學(xué)生要掌握詞語的書寫。12、信封送【分析】【分析】考查學(xué)生對漢字的掌握；應(yīng)注意正確標(biāo)調(diào)。信封，裝信件的袋子。送，送給。

【點評】本題考查學(xué)生對拼音的熟悉程度，學(xué)生應(yīng)該掌握。13、鳴草朵【分析】【分析】這類題目是考查學(xué)生對字形的掌握?？?鳥=鳴；幾+木=朵；艸+早=草。

【點評】考查學(xué)生對字形的掌握，學(xué)生要學(xué)會拼字。14、陽長白【分析】【分析】陰指的是陰暗的意思；本課中陽指的是明亮的意思，一個陰暗一個明亮正好構(gòu)成反義詞；短指的是尺寸小的含義，長則指的是尺寸大的意思，二者構(gòu)成反義詞；白，是指白色，黑則指的是黑色的意思，二者構(gòu)成反義結(jié)構(gòu)。

【點評】此題考查學(xué)生對詞性及詞義的判斷感知能力。15、略

【分析】本題考查了學(xué)生對于聲母的掌握，完成本題較簡單，認(rèn)真觀察所給圖片的特點，結(jié)合對聲母的字形及讀音特點填空?！窘馕觥繄D一：一位小朋友正在潑水，所以應(yīng)是聲母“p”；圖二：一位小朋友正在聽廣播，所以應(yīng)是聲母“b”。故答案為：bp16、略

【分析】考查了看拼音寫詞語，根據(jù)所學(xué)漢語拼音知識進行拼讀寫出相應(yīng)的漢字即可。拼讀時要注意所給音節(jié)的聲母、韻母及聲調(diào)。【解析】故答案為：可東西東西17、略

【分析】考查了漢字讀音，注意平翹舌和聲調(diào)的掌握情況，字音是和詞義聯(lián)系起來的，也可結(jié)合詞義來辨析?！窘馕觥抗蚀鸢笧椋簃ànriáob三、解答題(共9題，共18分)18、略

【分析】直接利用絕對值的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡求出答案．【解析】解：原式＝7﹣1+3

＝9．19、略

【分析】（1）根據(jù)題意作出圖形即可；

（2）由于DE是AB的垂直平分線，得到AE＝BE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠EAB＝∠B＝50°，由三角形的外角的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【解析】解：（1）如圖所示；

（2）∵DE是AB的垂直平分線；

∴AE＝BE；

∴∠EAB＝∠B＝50°；

∴∠AEC＝∠EAB+∠B＝100°．

20、略

【分析】（1）連結(jié)DB；DF．根據(jù)菱形四邊相等得出AB＝AD＝FA；再利用SAS證明△BAD≌△FAD，得出DB＝DF，那么D在線段BF的垂直平分線上，又AB＝AF，即A在線段BF的垂直平分線上，進而證明AD⊥BF；

（2）設(shè)AD⊥BF于H，作DG⊥BC于G，證明DG=12

CD．在直角△CDG中得出∠C＝30°，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求出∠ADC＝180°﹣∠C＝150°．【解析】（1）證明：如圖；連結(jié)DB；DF．

∵四邊形ABCD；ADEF都是菱形；

∴AB＝BC＝CD＝DA；AD＝DE＝EF＝FA．

在△BAD與△FAD中；

AB=AF∠BAD=∠FADAD=AD

；

∴△BAD≌△FAD；

∴DB＝DF；

∴D在線段BF的垂直平分線上；

∵AB＝AF；

∴A在線段BF的垂直平分線上；

∴AD是線段BF的垂直平分線；

∴AD⊥BF；

解法二：∵四邊形ABCD；ADEF都是菱形；

∴AB＝BC＝CD＝DA；AD＝DE＝EF＝FA．

∴AB＝AF；∵∠BAD＝∠FAD；

∴AD⊥BF（等腰三角形三線合一）；

（2）如圖；設(shè)AD⊥BF于H，作DG⊥BC于G，則四邊形BGDH是矩形；

∴DG＝BH=12

BF．

∵BF＝BC；BC＝CD；

∴DG=12

CD．

在直角△CDG中，∵∠CGD＝90°，DG=12

CD；

∴∠C＝30°；

∵BC∥AD；

∴∠ADC＝180°﹣∠C＝150°．

21、略

【分析】（1）將點A、B代入拋物線y＝﹣x2+ax+b，解得a，b可得解析式；

（2）由C點橫坐標(biāo)為0可得P點橫坐標(biāo)；將P點橫坐標(biāo)代入（1）中拋物線解析式，易得P點坐標(biāo)；

（3）由P點的坐標(biāo)可得C點坐標(biāo)，由B、C的坐標(biāo)，利用勾股定理可得BC長，利用sin∠OCB=OBBC

可得結(jié)果．【解析】解：（1）將點A、B代入拋物線y＝﹣x2+ax+b可得；

0=?12+a+b0=?32+3a+b

；

解得，a＝4，b＝﹣3；

∴拋物線的解析式為：y＝﹣x2+4x﹣3；

（2）∵點C在y軸上；

所以C點橫坐標(biāo)x＝0；

∵點P是線段BC的中點；

∴點P橫坐標(biāo)xP=0+32=32

；

∵點P在拋物線y＝﹣x2+4x﹣3上；

∴yP=?(32)2+4×32?

3=34

；

∴點P的坐標(biāo)為（32

，34

）；

（3）∵點P的坐標(biāo)為（32

，34

）；點P是線段BC的中點；

∴點C的縱坐標(biāo)為2×34?

0=32

；

∴點C的坐標(biāo)為（0，32

）；

∴BC=(32)2+32=352

；

∴sin∠OCB=OBBC=3352=255

．22、略

【分析】（1）求出AB；BC的長即可解決問題；

（2）存在．先推出∠ACO＝30°；∠ACD＝60°由△DEC是等腰三角形，觀察圖象可知，只有ED＝EC，∠DCE＝∠EDC＝30°，推出∠DBC＝∠BCD＝60°，可得△DBC是等邊三角形，推出DC＝BC＝2，由此即可解決問題；

（3）①先表示出DN；BM，再判斷出△BMD∽△DNE，即可得出結(jié)論；

②作DH⊥AB于H．想辦法用x表示BD、DE的長，構(gòu)建二次函數(shù)即可解決問題；【解析】解：（1）∵四邊形AOCB是矩形；

∴BC＝OA＝2，OC＝AB＝23

；∠BCO＝∠BAO＝90°；

∴B（23

；2）．

故答案為（23

；2）．

（2）存在．理由如下：

∵OA＝2，OC＝23

；

∵tan∠ACO=AOOC=33

；

∴∠ACO＝30°；∠ACB＝60°

①如圖1中；當(dāng)E在線段CO上時，△DEC是等腰三角形，觀察圖象可知，只有ED＝EC；

∴∠DCE＝∠EDC＝30°；

∴∠DBC＝∠BCD＝60°；

∴△DBC是等邊三角形；

∴DC＝BC＝2；

在Rt△AOC中；∵∠ACO＝30°，OA＝2；

∴AC＝2AO＝4；

∴AD＝AC﹣CD＝4﹣2＝2．

∴當(dāng)AD＝2時；△DEC是等腰三角形．

②如圖2中；當(dāng)E在OC的延長線上時，△DCE是等腰三角形，只有CD＝CE，∠DBC＝∠DEC＝∠CDE＝15°；

∴∠ABD＝∠ADB＝75°；

∴AB＝AD＝23

；

綜上所述，滿足條件的AD的值為2或23

．

（3）①如圖1；

過點D作MN⊥AB交AB于M；交OC于N；

∵A（0，2）和C（23

；0）；

∴直線AC的解析式為y=?33

x+2；

設(shè)D（a，?33

a+2）；

∴DN=?33

a+2，BM＝23?

a

∵∠BDE＝90°；

∴∠BDM+∠NDE＝90°；∠BDM+∠DBM＝90°；

∴∠DBM＝∠EDN；∵∠BMD＝∠DNE＝90°；

∴△BMD∽△DNE；

∴DEBD=DNBM=?33a+223?a=33

．

②如圖2中；作DH⊥AB于H．

在Rt△ADH中；∵AD＝x，∠DAH＝∠ACO＝30°；

∴DH=12

AD=12

x，AH=AD2?DH2=32

x；

∴BH＝23?32

x；

在Rt△BDH中，BD=BH2+DH2=(12x)2+(23?32x)2

；

∴DE=33

BD=33

?(12x)2+(23?32x)2

；

∴矩形BDEF的面積為y=33

[(12x)2+(23?32x)2

]2=33

（x2﹣6x+12）；

即y=33

x2﹣23

x+43

；

∴y=33

（x﹣3）2+3

；

∵33＞

0；

∴x＝3時，y有最小值3

．

23、略

【分析】（1）連結(jié)DB；DF．根據(jù)菱形四邊相等得出AB＝AD＝FA；再利用SAS證明△BAD≌△FAD，得出DB＝DF，那么D在線段BF的垂直平分線上，又AB＝AF，即A在線段BF的垂直平分線上，進而證明AD⊥BF；

（2）設(shè)AD⊥BF于H，作DG⊥BC于G，證明DG=12

CD．在直角△CDG中得出∠C＝30°，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求出∠ADC＝180°﹣∠C＝150°．【解析】（1）證明：如圖；連結(jié)DB；DF．

∵四邊形ABCD；ADEF都是菱形；

∴AB＝BC＝CD＝DA；AD＝DE＝EF＝FA．

在△BAD與△FAD中；

AB=AF∠BAD=∠FADAD=AD

；

∴△BAD≌△FAD；

∴DB＝DF；

∴D在線段BF的垂直平分線上；

∵AB＝AF；

∴A在線段BF的垂直平分線上；

∴AD是線段BF的垂直平分線；

∴AD⊥BF；

解法二：∵四邊形ABCD；ADEF都是菱形；

∴AB＝BC＝CD＝DA；AD＝DE＝EF＝FA．

∴AB＝AF；∵∠BAD＝∠FAD；

∴AD⊥BF（等腰三角形三線合一）；

（2）如圖；設(shè)AD⊥BF于H，作DG⊥BC于G，則四邊形BGDH是矩形；

∴DG＝BH=12

BF．

∵BF＝BC；BC＝CD；

∴DG=12

CD．

在直角△CDG中，∵∠CGD＝90°，DG=12

CD；

∴∠C＝30°；

∵BC∥AD；

∴∠ADC＝180°﹣∠C＝150°．

24、略

【分析】（1）①根據(jù)D組的人數(shù)及百分比進行計算即可得到m的值；②根據(jù)C組的百分比即可得到所在扇形的圓心角的度數(shù)；

（2）根據(jù)體重低于60千克的學(xué)生的百分比乘上九年級學(xué)生總數(shù)，即可得到九年級體重低于60千克的學(xué)生數(shù)量．【解析】解：（1）①調(diào)查的人數(shù)為：40÷20%＝200（人）；

∴m＝200﹣12﹣80﹣40﹣16＝52；

②C組所在扇形的圓心角的度數(shù)為80200×

360°＝144°；

故答案為：52；144；

（2）九年級體重低于60千克的學(xué)生大約有12+52+80200×

1000＝720（人）．25、略

【分析】（1）將點A、B代入拋物線y＝﹣x2+ax+b，解得a，b可得解析式；

（2）由C點橫坐標(biāo)為0可得P點橫坐標(biāo)；將P點橫坐標(biāo)代入（1）中拋物線解析式，易得P點坐標(biāo)；

（3）由P點的坐標(biāo)可得C點坐標(biāo)，由B、C的坐標(biāo)，利用勾股定理可得BC長，利用sin∠OCB=OBBC

可得結(jié)果．【解析】解：（1）將點A、B代入拋物線y＝﹣x2+ax+b可得；

0=?12+a+b0=?32+3a+b

；

解得，a＝4，b＝﹣3；

∴拋物線的解析式為：y＝﹣x2+4x﹣3；

（2）∵點C在y軸上；

所以C點橫坐標(biāo)x＝0；

∵點P是線段BC的中點；

∴點P橫坐標(biāo)xP=0+32=32

；

∵點P在拋物線y＝﹣x2+4x﹣3上；

∴yP=?(32)2+4×32?

3=34

；

∴點P的坐標(biāo)為（32

，34

）；

（3）∵點P的坐標(biāo)為（32

，34

）；點P是線段BC的中點；

∴點C的縱坐標(biāo)為2×34?

0=32

；

∴點C的坐標(biāo)為（0，32

）；

∴BC=(32)2+32=352

；

∴sin∠OCB=OBBC=3352=255

．26、略

【分析】（1）根據(jù)等角的余角相等證明即可；

（2）欲證明CF＝CE；只要證明△ACF≌△ACE即可；

（3）作BM⊥PF于M．則CE＝CM＝CF，設(shè)CE＝CM＝CF＝3a，PC＝4a，PM＝a，利用相似三角形的性質(zhì)求出BM，求出tan∠BCM的值即可解決問題；【解析】（1）證明：∵OC＝OB；

∴∠OCB＝∠OBC；

∵PF是⊙O的切線；CE⊥AB；

∴∠OCP＝∠CEB＝90°；

∴∠PCB+∠OCB＝90°；∠BCE+∠OBC＝90°；

∴∠BCE＝∠BCP；

∴BC平分∠PCE．

（2）證明：連接AC．

∵AB是直徑；

∴∠ACB＝90°；

∴∠BCP+∠ACF＝90°；∠ACE+∠BCE＝90°；

∵∠BCP＝∠BCE；

∴∠ACF＝∠ACE；

∵∠F＝∠AEC＝90°；AC＝AC；

∴△ACF≌△ACE；

∴CF＝CE．

解法二：證明：連接AC．

∵OA＝OC

∴∠BAC＝∠ACO；

∵CD平行AF；

∴∠FAC＝∠ACD；

∴∠FAC＝∠CAO；∵CF⊥AF，CE⊥AB；

∴CF＝CE．

（3）解：作BM⊥PF于M．則CE＝CM＝CF；設(shè)CE＝CM＝CF＝3a，PC＝4a，PM＝a；

∵∠MCB+∠P＝90°；∠P+∠PBM＝90°；

∴∠MCB＝∠PBM；

∵CD是直徑；BM⊥PC；

∴∠CMB＝∠BMP＝90°；

∴△BMC∽△PMB；

∴BMPM=CMBM

；

∴BM2＝CM?PM＝3a2；

∴BM=3

a；

∴tan∠BCM=BMCM=33

；

∴∠BCM＝30°；

∴∠OCB＝∠OBC＝∠BOC＝60°；

∴BC

的長=