2024年秋季學(xué)期新冀教版物理八年級(jí)上冊(cè)課件 第三章 代數(shù)式 3.3 數(shù)量之間的關(guān)系

第三章

代數(shù)式

3.3數(shù)量之間的關(guān)系1.會(huì)用代數(shù)式表示數(shù)與圖形中的規(guī)律.會(huì)從不同角度分析和解決問題，體會(huì)同一量可以用不同代數(shù)式來表示，代數(shù)式可以更簡潔地表達(dá)規(guī)律；2.能發(fā)現(xiàn)特例中的變與不變，發(fā)現(xiàn)共性，尋找一般規(guī)律，解決問題，體會(huì)從特殊到一般、轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法.3.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考、合作交流，觀察分析等能力.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：用代數(shù)式表示數(shù)與圖形的變化規(guī)律.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應(yīng)用意識(shí).仔細(xì)觀察，按你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空：(1)1,2,3,4,

，

，...，

（第n個(gè)數(shù)）；(2)2,4,6,8,

，

，...，

（第n個(gè)數(shù)）；(3)2,4,8,16,

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，...，

（第n個(gè)數(shù)）；(4)1,4,9,16,

，

，...，

（第n個(gè)數(shù)）；(5)1,2,3,6,10，

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，...，

（第n個(gè)數(shù)）.學(xué)生活動(dòng)一

【用代數(shù)式表示數(shù)的變化規(guī)律】56n10122n32642n2536n21521

這是一個(gè)由1~120的連續(xù)整數(shù)排成的“數(shù)陣”如果用方框圍住9個(gè)數(shù)，那么這9個(gè)數(shù)的和隨方框位置的變化而變化.(1)如果設(shè)方框左上角的數(shù)為a，用含a的代數(shù)式表示這9個(gè)數(shù)的和;(2)如果設(shè)方框正中間的數(shù)為m，用含m的代數(shù)式表示這9個(gè)數(shù)的和;解:(1)設(shè)方框左上角的數(shù)為a,則其他8個(gè)數(shù)分別為a+1,a+2,a+6,a+7,a+8,a+12,a+13,a+14,這9個(gè)數(shù)的和為a+a+1+a+2+a+6+a+7+a+8+a+12+a+13+a+14=9a+63.(2)設(shè)方框正中間的數(shù)為m,則其他8個(gè)數(shù)分別為m－7,m－6,m－5,m－1,m+1,m+5,m+6,m+7,所以S為m－7+m－6+m－5+m－1+m+m+1+m+5+m+6+m+7=9m.即S=9m.(3)如果將方框由左向右平行移動(dòng)一列，那么9個(gè)數(shù)的和會(huì)有怎樣的變化?

如果方框由上向下平行移動(dòng)一行，那么9個(gè)數(shù)的和又有怎樣的變化?(3)將方框由左向右平行移動(dòng)一列,和增加9;方框由上向下平行移動(dòng)一行,和增加54.圖1是由點(diǎn)組成的n行n列的方陣，圖2是由每條邊上n個(gè)點(diǎn)圍成的空心方陣.圖1圖21.圖1中方陣的總點(diǎn)數(shù)為多少？2.圖2中方陣的總點(diǎn)數(shù)是多少？你還有其他的計(jì)算方法嗎？n2

n2

－（n－2）2

學(xué)生活動(dòng)二

【用代數(shù)式表示圖形的變化規(guī)律】圖2方陣的總點(diǎn)數(shù)4（n-1）

4n-4

4（n-2）+42n+2（n-2）將點(diǎn)陣進(jìn)行分組，然后用不同的代數(shù)式表達(dá)出來同一量可以用不同代數(shù)式來表示觀察：1×3=22-1，2×4=32-1，3×5=42-1，...請(qǐng)你試用一個(gè)公式表示出這些等式所反映的規(guī)律.n×

（n+2）=（n+1）2

－1學(xué)生活動(dòng)三

【用代數(shù)式表示等式的變化規(guī)律】如圖所示，用火柴擺圖形

（1）填寫下表：357911（2）要拼出有n(n>1)個(gè)三角形的圖形，需要多少根火柴?（3）要拼出有18個(gè)與40個(gè)三角形的圖形，分別需要多少根火柴?(2)要拼出有n(n>1)個(gè)三角形的圖形,需要(2n+1)根火柴.(3)當(dāng)n=18時(shí),2n+1=2×18+1=37;當(dāng)n=40時(shí),2n+1=2×40+1=81.所以要拼出有18個(gè)三角形的圖形,需要37根火柴;要拼出有40個(gè)三角形的圖形,需要81根火柴.本節(jié)課探究了代數(shù)式的哪些問題？在探尋用代數(shù)式表達(dá)規(guī)律的過程，你經(jīng)歷了什么？積累了哪些活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)？3.接下來會(huì)研究代數(shù)式的什么內(nèi)容？樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對(duì)自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說話，走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評(píng)價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過失，寬容學(xué)生一時(shí)沒有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說過：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對(duì)老課標(biāo)的一次升級(jí)完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對(duì)未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對(duì)某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說，是對(duì)教學(xué)過程的計(jì)劃安排。簡單說，每個(gè)年級(jí)上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì)，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺(tái)，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個(gè)總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計(jì)，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動(dòng)課程。與時(shí)俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識(shí)關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評(píng)價(jià)案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實(shí)施要求，部署教材修訂工作，啟動(dòng)一批課程改革項(xiàng)目，推動(dòng)新修訂的義務(wù)教育課程有效落實(shí)。

本課件是在MicorsoftPowerPoint的平臺(tái)上制作的，可以在Windows環(huán)境下獨(dú)立運(yùn)行，集文字、符號(hào)、圖形、圖像、動(dòng)畫、聲音于一體，交互性強(qiáng)，信息量大，能多路刺激學(xué)生的視覺、聽覺等器官，使課堂教育更加直觀、形象、生動(dòng)，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性與積極性，減輕了學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，有力地促進(jìn)了課堂教育的靈活與高效。部分內(nèi)容取材于網(wǎng)絡(luò)，如有雷同，請(qǐng)聯(lián)系刪除！作品整理不易，僅供下載者本人使用，禁止轉(zhuǎn)載！樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對(duì)自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說話，走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評(píng)價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過失，寬容學(xué)生一時(shí)沒有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說過：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對(duì)老課標(biāo)的一次升級(jí)完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對(duì)未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對(duì)某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說，是對(duì)教學(xué)過程的計(jì)劃安排。簡單說，每個(gè)年級(jí)上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì)，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺(tái)，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個(gè)總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計(jì)，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動(dòng)課程。與時(shí)俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識(shí)關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評(píng)價(jià)案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實(shí)施要求，部署教材修訂工作，啟動(dòng)一批課程改革項(xiàng)目，推動(dòng)新修訂的義務(wù)教育課