九年級(jí)數(shù)學(xué)中心對(duì)稱圖形課件

九年級(jí)數(shù)學(xué)-中心對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形是重要的幾何圖形，它在生活中隨處可見，例如，蝴蝶的翅膀、圓形圖案等等。課程目標(biāo)認(rèn)識(shí)中心對(duì)稱圖形了解中心對(duì)稱圖形的定義及性質(zhì)。判斷中心對(duì)稱圖形能夠準(zhǔn)確地判斷一個(gè)圖形是否為中心對(duì)稱圖形。作圖練習(xí)掌握中心對(duì)稱圖形的作圖方法。什么是中心對(duì)稱圖形?中心對(duì)稱圖形是指一個(gè)圖形繞著它的中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后，可以與自身重合的圖形。中心對(duì)稱圖形有兩個(gè)重要特點(diǎn)：中心點(diǎn)：圖形旋轉(zhuǎn)的中心點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)：圖形上任意一點(diǎn)與中心點(diǎn)連線，并延長到與中心點(diǎn)距離相等的另一端，得到的點(diǎn)就是對(duì)稱點(diǎn)中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)對(duì)稱點(diǎn)圖形上任意一點(diǎn)與其對(duì)稱點(diǎn)關(guān)于中心對(duì)稱.連線關(guān)系連接對(duì)稱點(diǎn)的線段經(jīng)過對(duì)稱中心,且被對(duì)稱中心平分.形狀相同中心對(duì)稱圖形的形狀完全相同,只是位置不同.如何判斷一個(gè)圖形是否為中心對(duì)稱圖形?1找到中心點(diǎn)圖形中是否存在一個(gè)點(diǎn)，使得圖形繞該點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后能與自身重合。2旋轉(zhuǎn)180度將圖形繞中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度。3重合旋轉(zhuǎn)后的圖形是否與原圖形完全重合。作圖1畫出圖形確定圖形的形狀和大小，并用工具畫出相應(yīng)的圖形。2畫出中心點(diǎn)找到圖形的中心點(diǎn)，并用工具標(biāo)記出來。3畫出中心對(duì)稱線連接圖形的中心點(diǎn)和圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)，畫出中心對(duì)稱線。畫出中心對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形可以通過以下步驟畫出:1.找到圖形的中心點(diǎn),用點(diǎn)表示.2.找到圖形上任意一點(diǎn),用點(diǎn)表示.3.將這兩點(diǎn)連線,并延長這條線段,使得延長線段與中心點(diǎn)到第二點(diǎn)的距離相等.4.在延長線上找到與第二點(diǎn)關(guān)于中心點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn),用點(diǎn)表示.5.連接第二點(diǎn)和與其對(duì)稱的點(diǎn).6.重復(fù)步驟2-5,直到所有點(diǎn)都找到,并將它們連接起來.如何畫出中心對(duì)稱圖形?1找到中心點(diǎn)圖形的中心點(diǎn)是中心對(duì)稱圖形的對(duì)稱中心2連接對(duì)稱點(diǎn)連接圖形上任意一點(diǎn)與其關(guān)于中心點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)3畫出對(duì)稱圖形根據(jù)連接的線段，畫出圖形的另一半找出圖形的中心點(diǎn)1對(duì)稱軸找到圖形的對(duì)稱軸，也就是將圖形分成兩部分的直線。2中心點(diǎn)對(duì)稱軸的交點(diǎn)就是圖形的中心點(diǎn)。3對(duì)稱性中心點(diǎn)是圖形對(duì)稱性的關(guān)鍵。畫出中心對(duì)稱線連接對(duì)稱點(diǎn)使用直尺連接圖形上任意一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)。中心點(diǎn)過線確保連接的直線經(jīng)過中心點(diǎn)。對(duì)稱軸這條直線就是圖形的對(duì)稱軸。等長等寬對(duì)稱點(diǎn)中心對(duì)稱圖形中，任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線都經(jīng)過對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分。對(duì)稱線中心對(duì)稱圖形中，連接任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段，稱為對(duì)稱軸，對(duì)稱軸過對(duì)稱中心。中心對(duì)稱圖形有哪些特點(diǎn)?圖形上任意一點(diǎn)和它關(guān)于對(duì)稱中心的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被對(duì)稱中心平分。圖形上任意一點(diǎn)與它關(guān)于對(duì)稱中心的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線，所連成的線段都相等。將圖形繞對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)180°，圖形與原圖形重合。等長等寬的特點(diǎn)對(duì)稱軸中心對(duì)稱圖形中，連接對(duì)稱點(diǎn)和對(duì)稱中心的線段叫做對(duì)稱軸，這些對(duì)稱軸都經(jīng)過中心點(diǎn)。等長對(duì)稱圖形中，對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱中心的距離相等，也就是說對(duì)稱點(diǎn)在對(duì)稱中心的同側(cè)，距離中心點(diǎn)相等。等寬對(duì)稱圖形中，對(duì)稱點(diǎn)的連線都經(jīng)過中心點(diǎn)，并且對(duì)稱點(diǎn)到中心點(diǎn)的距離相等。中心對(duì)稱圖形的應(yīng)用風(fēng)車風(fēng)車是一種典型的中心對(duì)稱圖形，其葉片對(duì)稱分布，可以有效地利用風(fēng)能旋轉(zhuǎn)。雪花雪花也是中心對(duì)稱圖形，它擁有精美的六角形結(jié)構(gòu)，體現(xiàn)了自然界中的對(duì)稱之美。建筑許多建筑設(shè)計(jì)中運(yùn)用了中心對(duì)稱圖形，例如教堂、宮殿等，它們的設(shè)計(jì)既美觀又穩(wěn)定。生活中的例子中心對(duì)稱圖形在生活中無處不在。建筑物、家具、交通工具，甚至我們自己的身體，都包含了中心對(duì)稱的元素。例如，我們常見的建筑物中，門窗往往是對(duì)稱的，這使得建筑物更加美觀，也更易于建造。再比如，我們經(jīng)常使用的自行車，它的車輪和車座都是中心對(duì)稱的，這保證了自行車能夠平穩(wěn)行駛。對(duì)稱圖形在生活中的作用美觀對(duì)稱圖形能使物體看起來更和諧、更美觀，比如建筑、家具等。實(shí)用對(duì)稱圖形可以使物體更穩(wěn)定、更牢固，比如橋梁、汽車等。節(jié)省對(duì)稱圖形可以使物體更易于制造和加工，比如衣服、鞋子等。練習(xí)1判斷圖形是否為中心對(duì)稱圖形觀察給定的圖形，判斷其是否具有中心對(duì)稱性。畫出中心對(duì)稱圖形如果圖形是中心對(duì)稱圖形，請(qǐng)畫出其關(guān)于對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形。畫出中心對(duì)稱線連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)，畫出中心對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸。判斷圖形是否為中心對(duì)稱圖形找到圖形的中心點(diǎn)連接圖形上任意兩點(diǎn)的中點(diǎn)，得到的線段的交點(diǎn)就是圖形的中心點(diǎn)。判斷對(duì)稱性以中心點(diǎn)為圓心，任意取一點(diǎn)，連接中心點(diǎn)和該點(diǎn)，再以中心點(diǎn)為圓心，同樣長度畫圓，若圓與圖形的交點(diǎn)關(guān)于中心點(diǎn)對(duì)稱，則圖形為中心對(duì)稱圖形。實(shí)例演練練習(xí)判斷一些簡單圖形，如正方形、圓形、平行四邊形等，是否為中心對(duì)稱圖形。畫出中心對(duì)稱圖形1確定對(duì)稱中心找到圖形的對(duì)稱中心O2連接對(duì)稱點(diǎn)連接圖形上任意一點(diǎn)A與其關(guān)于O的對(duì)稱點(diǎn)A'3連線的中點(diǎn)點(diǎn)A和點(diǎn)A'的連線的中點(diǎn)即為對(duì)稱中心O4重復(fù)操作對(duì)圖形上的其他點(diǎn)進(jìn)行相同操作，完成圖形的繪制畫出中心對(duì)稱線1確定中心點(diǎn)找到圖形的中心點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)是圖形的對(duì)稱中心。2連接對(duì)稱點(diǎn)連接圖形上任意一點(diǎn)及其關(guān)于中心點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，這條線就是中心對(duì)稱線。3畫出所有對(duì)稱線重復(fù)步驟2，連接所有對(duì)稱點(diǎn)對(duì)，得到中心對(duì)稱圖形的所有中心對(duì)稱線。練習(xí)21判斷圖形中心對(duì)稱線觀察圖形，判斷是否具有中心對(duì)稱性2分析中心對(duì)稱性找出圖形的中心點(diǎn)，并畫出中心對(duì)稱線3作圖練習(xí)利用中心對(duì)稱的性質(zhì)，畫出圖形的中心對(duì)稱圖形判斷圖形中心對(duì)稱線1找中心2連對(duì)點(diǎn)3中心對(duì)稱線分析中心對(duì)稱性識(shí)別中心點(diǎn)找到圖形的中心點(diǎn)，觀察圖形是否關(guān)于該點(diǎn)對(duì)稱。對(duì)稱性驗(yàn)證連接圖形上的任意一點(diǎn)與其關(guān)于中心點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，觀察是否與中心點(diǎn)等距，并驗(yàn)證兩條線段是否平行。作圖練習(xí)1找出中心點(diǎn)確定圖形的中心點(diǎn)，作為對(duì)稱圖形的對(duì)稱中心。2畫出對(duì)稱線連接中心點(diǎn)和圖形上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，畫出對(duì)稱線。3驗(yàn)證對(duì)稱性確認(rèn)圖形上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱線對(duì)稱，保證圖形為中心對(duì)稱圖形。生成中心對(duì)稱圖形1確定中心點(diǎn)首先要確定圖形的中心點(diǎn)，即對(duì)稱中心。2連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)連接圖形上任意一點(diǎn)與其關(guān)于中心點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)。3完成圖形連接所有對(duì)應(yīng)點(diǎn)，即可得到完整的中心對(duì)稱圖形。驗(yàn)證中心對(duì)稱性找中心找到圖形的中心點(diǎn)。連線將中心點(diǎn)與圖形上的任意一點(diǎn)連接。等長中心點(diǎn)到該點(diǎn)與到其對(duì)稱點(diǎn)的距離相等。課堂小結(jié)中心對(duì)稱中心對(duì)稱圖形是重要的幾何圖形,理解它的性質(zhì)和特點(diǎn)可以幫助我們更好地解決實(shí)際問題。作圖練習(xí)通過練習(xí)作圖,可以加深對(duì)中心對(duì)稱圖形的理解,并提升實(shí)際應(yīng)用能力。中心對(duì)稱的特點(diǎn)及應(yīng)用穩(wěn)定性中心對(duì)稱結(jié)構(gòu)具有高度的穩(wěn)定性，在建筑、橋梁、機(jī)械等領(lǐng)域廣泛應(yīng)用。美觀性對(duì)稱圖形給人以和諧、平衡的美感，常用于藝術(shù)創(chuàng)作和設(shè)計(jì)。實(shí)用性中心對(duì)稱圖形在科學(xué)、工程、日常生活中都有廣泛的應(yīng)用，例如機(jī)械傳動(dòng)、圖像處理等。思考拓展中心對(duì)稱圖形如何將中心對(duì)稱圖形的知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際生活中?圖形設(shè)