北京市北京第一實驗小學(xué)三年級奧數(shù)競賽數(shù)學(xué)競賽試卷及答案

一、拓展提優(yōu)試題1．把一根15米長的鋼管鋸成5段，每鋸一次用6分鐘，一共要用分鐘．2．期末考試到了，小蕾的前兩門語文和數(shù)學(xué)的平均分是90分，如果他希望自己的語文、數(shù)學(xué)、英語三門平均分能夠不低于92分，那么他的英語至少要考到分．3．奶奶折一個紙鶴用3分鐘，每折好一個需要休息1分鐘，奶奶從2時30分開始折，她折好第5個紙鶴時已經(jīng)到了（）A．2時45分 B．2時49分 C．2時50分 D．2時53分4．這個圖形最少是由（）個正方體整齊堆放而成的．A．12 B．13 C．14 D．155．如圖的兩個豎式中，相同的字母代表相同的數(shù)字，不同的字母代表不同的數(shù)字，那么所代表的四位數(shù)是（）A．5240 B．3624 C．7362 D．75646．如圖，每條邊都相等，每個角都是直角，則根據(jù)信息，求下圖的面積為（）平方厘米．A．16 B．20 C．24 D．327．亮亮早上8：00從甲地出發(fā)去乙地，速度是每小時8千米．他在中間休息了1小時，結(jié)果中午12：00到達(dá)乙地．那么，甲、乙兩地之間的距離是（）千米．A．16 B．24 C．32 D．408．大、中、小三個正方形，邊長都是整數(shù)厘米，小正方形的周長比中正方形的邊長小，把這兩個正方形放在大正方形上（如圖），大正方形露出的部分的面積是10平方厘米（圖中陰影部分）．那么，大正方形的面積是（）平方厘米．A．25 B．36 C．49 D．649．甲乙兩數(shù)的差是144，甲數(shù)比乙數(shù)的3倍少14，那么甲數(shù)是．10．用同樣長的小棒按如下方式擺三角形．那么，擺12個三角形要根小棒．11．定義運算：a⊙b＝（a×2+b）÷2．那么（4⊙6）⊙8＝11．12．喜羊羊和懶羊羊共有郵票70張，喜羊羊的郵票張數(shù)比懶羊羊的4倍還多5張．喜羊羊有張，懶羊羊有張．13．湖邊種著一排柳樹，每兩棵數(shù)之間相距6米．小明從第一棵樹跑到第200棵，一共跑了（）米．A．1200米 B．1206米 C．1194米14．長方形的周長是48厘米，已知長是寬的2倍，長方形的長是（）A．8厘米 B．16厘米 C．24厘米15．四個海盜杰克、吉米、湯姆和桑吉共分280個金幣．杰克說：“我分到的金幣比吉米少11個，比湯姆多15個，比桑吉少20個．”那么，桑吉分到了個金幣．16．1千克大豆可以制成3千克豆腐，制成1千克豆油則需要6千克大豆，豆腐3元1千克，豆油15元1千克，一批大豆共460千克，制成豆腐或豆油銷售后得到1800元，這批大豆中有千克被制成了豆油．17．一群鴨子對一群狗說：“我們比你們多2只．”狗對鴨子說：“我們比你們多10條腿．”那么鴨子和狗共只．18．有一種特殊的計算器，當(dāng)輸入一個數(shù)后．計算器會把這個數(shù)乘以2，然后將其結(jié)果的數(shù)字順序顛倒，接著再加2后顯示最后的結(jié)果．如果輸入一個兩位數(shù)，最后顯示的結(jié)果是45，那么，最開始輸入的是．19．小圓有一筐桃子，第一次他吃掉了全部桃子的一半多1個，第二次他又吃掉了剩余桃子的一半少1個，此時筐里還剩下4個桃子，那么這個筐里原有桃子個．20．○○÷□＝14…2，□內(nèi)共有種填法．21．60名探險隊員過一條河，河上只有一條可乘坐6人的橡皮艇（來回算兩次），過一次河需要3分鐘，全體隊員渡到河對岸一共需要分鐘．22．找規(guī)律填數(shù)：1、4、3、8、5、12、7、．23．99999×77778+33333×66666＝．24．如圖，式中不同的字母表示不同的數(shù)字，那么ABC表示的三位數(shù)是．25．有9顆鋼珠，其中8顆一樣重，另有一顆比這8顆略輕，用一架天平最少稱幾次，可以找到那顆較輕的鋼珠？26．有甲乙兩桶酒，如果甲桶倒入8千克酒，兩桶酒就一樣重，如果從甲桶取出3千克酒倒入乙桶，乙桶的酒就是甲桶的3倍，甲原來有酒千克，乙千克．27．54﹣□÷6×3＝36，□代表的數(shù)是．28．五個連續(xù)的自然數(shù)的和是2010，其中最大的一個是．29．觀察下列四圖，求出x的值．x＝．30．某個碼頭有一艘渡船．有一天，這艘船從南岸出發(fā)駛向北岸，來回送游客，一共202次（來回算做兩次），此時，渡船停靠在岸．31．小巧往一個長方形盒子里放玻璃球，她往盒子里放的玻璃球個數(shù)每分鐘增加1倍，這樣下去10分鐘正好放滿，那么分鐘時，恰好放滿半個盒子．32．（8分）甲、乙、丙三人鋸?fù)瑯哟旨?xì)的木棍，分別領(lǐng)取8米，10米，6米長的木棍，要求都按2米的規(guī)格鋸開，勞動結(jié)束后，甲、乙、丙分別鋸了24、25、27段，那么鋸木棍速度最快的比速度最慢的多鋸次．33．甲、乙、丙、丁4個小朋友進(jìn)行象棋比賽，沒兩個都比賽一場，規(guī)定勝者得3分，平局得1分，輸者得0分．結(jié)果丁得6分，乙得4分，丙得2分，那么甲得分．34．下面有20個點，每相鄰的兩個點之間距離都相等，將四個點用直線連接起來可以得到一個正方形．用這樣的方法，你可以得到個正方形．35．有10個鉛筆盒，其中5個裝有鉛筆，4個裝有鋼筆，2個既裝有鉛筆又有鋼筆，空筆盒有個．36．5個只由數(shù)字8組成的自然數(shù)之和為1000，其中最大的數(shù)與第二大的數(shù)之差是．37．四月份共有30天，如果其中有5個星期六和星期日，那么4月1日是星期．38．在中，不同的字母代表不同的數(shù)字，則A+B+C+D+E+F+G＝．39．將下圖中的圓圈染色，要求有連線的兩個相鄰的圓圈染不同的顏色，則至少需要_______種顏色．40．11×11＝121，111×111＝12321，1111×1111＝1234321，1111111×1111111＝．【參考答案】一、拓展提優(yōu)試題1．解：（5﹣1）×6＝4×6＝24（分鐘）答：一共需要24分鐘．故答案為：24．2．解：92×3﹣90×2＝276﹣180＝96（分）答：他的英語至少要考到96分．故答案為：96．3．解：1×（5﹣1）＝4（分鐘）3×5＝15（分鐘）2時30分+4分鐘+15分鐘＝2時49分答：她折好第5個紙鶴時已經(jīng)到了2時49分；故選：B．4．解：觀察如果俯視圖是下面圖形時（小正方形上的數(shù)字是上面立方體的個數(shù)），所放的立方體最少．所以所放的最少的立方體的個數(shù)為1+2+2+4+1+2+1＝13個，故選：B．5．解：根據(jù)左邊的數(shù)字謎中，可分析出A、C是相鄰的，B、D是差2的．右邊的數(shù)字謎中，顯然＝19，若個位沒有向十位進(jìn)位，則F、J分別是0、4，E、I是8、3或6、5，但無論是哪組解都不能滿足左邊數(shù)字謎“A、C相鄰，B、D差2”的要求．故知右邊個位向十位進(jìn)位了，F(xiàn)+J＝14，F(xiàn)、J只能分別是8、6，E+I＝10，E、I只能分別是3、7，此時得到＝5240．故選：A．6．解：如右圖進(jìn)行分割，把圖形分成了8個邊長是2厘米的小正方形2×2×8＝32（平方厘米）答：這個圖形的面積是32平方厘米．故選：D．7．解：12時﹣8時＝4小時8×（4﹣1）＝8×3＝24（千米）答：甲、乙兩地之間的距離是24千米．故選：B．8．解：根據(jù)分析，一條陰影部分的面積為10÷2＝5平方厘米．因為都是整數(shù)，所以只能為1×5．故，大正方形面積＝（1+5）×（1+5）＝6×6＝36平方厘米．故選：B．9．解：（144+14）÷（3﹣1）+144，＝158÷2+144，＝79+144，＝223，答：甲數(shù)是223．故應(yīng)填：223．10．解：一個三角形需要3根小棒，2個三角形需要3+2＝5根小棒，3個三角形需要3+2×2＝7根小棒，…12個三角形需要3+2×（12﹣1）＝25根小棒．答：擺12個三角形要25根小棒．故答案為：25．11．解：（4⊙6）⊙8，＝[（4×2+6）÷2]⊙8，＝7⊙8，＝（7×2+8）÷2，＝22÷2，＝11，故答案為：11．12．解：設(shè)懶羊羊有x張票，那么喜羊羊則有（4x+5）張郵票，x+（4x+5）＝705x+5＝705x＝65x＝1313×4+5＝57（張）答：喜羊羊有57張，懶羊羊有13張．故答案為：57；13．13．解：（200﹣1）×6＝199×6＝1194（米）答：小明一共跑了1194米．故選：C．14．解：48÷2÷（1+2）×2＝24÷3×2＝16（厘米）答：長方形的長是16厘米．故選：B．15．解：設(shè)杰克得金幣x個，所以x+（x+11）+（x﹣15）+（x+20）＝280，解得x＝66，所以桑吉分到了66+20＝86個金幣，另解：此題考查的是和差問題，通過與杰克的關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)化得知：杰克的金幣數(shù)為：（280﹣11+15﹣20）÷4＝66（個）桑吉的金幣數(shù)為：66+20＝86（個）故答案為86．16．解：3×3＝9（元）15÷6＝2.5（元）（9×460﹣1800）÷（9﹣2.5）＝2340÷6.5＝360（千克）答：這批大豆中有360千克被制成了豆油．故答案為：360．17．解：根據(jù)分析，再加兩只狗，狗與鴨子數(shù)量相同，狗的腿數(shù)比鴨子多：10+4×2＝18（條）鴨子有：18÷（4﹣2）＝9（只）；狗有：9﹣2＝7（只）；狗和鴨子共有：9+7＝16（只）．故答案是：16．18．解：逆運算，乘積的數(shù)字順序顛倒后為：45﹣2＝43，則，顛倒前為34，輸入的兩位數(shù)為：34÷2＝17；答：最開始輸入的是17．故答案為：17．19．解：[（4﹣1）×2+1]×2＝7×2＝14（個）答：這個筐里原有桃子14個．故答案為：14．20．解：因為余數(shù)＜除數(shù)，所以□＞2，因為14×6+2＝86，14×7+2＝100，被除數(shù)是兩位數(shù)，所以□內(nèi)最大填6，所以□內(nèi)共有4種填法：3、4、5、6．故答案為：4．21．解：（60﹣6）÷5，＝54÷5，≈11次，3×（11×2+1），＝3×23，＝69（分鐘），答：全體隊員渡到河對岸一共需要69分鐘．故答案為：69．22．解：根據(jù)分析可得，12+4＝16，故答案為：16．23．解：99999×77778+33333×66666，＝99999×77778+33333×（3×22222），＝99999×77778+（33333×3）×22222，＝99999×77778+99999×22222，＝99999×（77778+22222），＝99999×100000，＝9999900000；故答案為：9999900000．24．解：根據(jù)題意，由豎式可得：個位上：C+C+C＝3C的末尾是8，由3×6＝18，可得，C＝6，向十位進(jìn)1；十位上：B+B+B+1＝3B+1的末尾是8，也就是3B的末尾是8﹣1＝7，由3×9＝27，可得，B＝9，向百位進(jìn)2；百位上：A+A+A+2＝8，3A＝6，A＝2；由以上可得豎式是：；所以，ABC表示的三位數(shù)是276．故答案為：296．25．解：（1）把9個鋼珠平均分成3組，把其中兩組放在天平上稱量，若重量一樣，則較輕的在第三組；若重量不一樣，則較輕的在天平上升的一組；（2）再把有較輕的鋼珠的一組，拿出兩個分別放在天平的左右兩邊，若天平平衡，則剩下的一個就是較輕的，若天平不平衡，則上升一方就是較輕的；這樣用2次就一定能找出那個較輕的鋼珠．答：用一架天平最少稱2次，可以找到那顆較輕的鋼珠．26．解：根據(jù)題意可得：如果從甲桶取出3千克酒倒入乙桶，兩桶的差是：8+3+3＝14（千克）；這時甲桶有：14÷（3﹣1）＝7（千克）；乙桶有：7×3＝21（千克）；乙桶原來有：21﹣3＝18（千克）；甲桶原來有：18﹣8＝10（千克）．答：甲原來有酒10千克，乙18千克．故答案為：10，18．27．解：54﹣□÷6×3＝36，□÷6×3＝54﹣36，□÷6×3＝18，□＝18×6÷3，□＝36．故答案為：36．28．解：2010÷5＝402，最大的數(shù)是402+1+1＝404；故答案為：404．29．解：根據(jù)分析知本題的規(guī)律是：三角形是上面的數(shù)是下面左面的數(shù)擴大10倍與下面右面數(shù)的和．45×10+15＝465．故答案為：465．30．解：在擺渡奇數(shù)次后，船在北岸，擺渡遇數(shù)次后，船在南岸．202為奇數(shù)，則擺渡202次后，小船在南岸．故答案為：南．31．解：根據(jù)分析可得，1÷2＝（盒），即10﹣1＝9（分鐘）；答：那么9分鐘時，恰好放滿半個盒子．故答案為：9．32．解：甲：8÷2＝4（段）4﹣1＝3（次）3×（24÷4）＝3×6＝18（次）乙：10÷2＝5（段）5﹣1＝4（次）4×（25÷5）＝4×5＝20（次）丙：6÷2＝3（段）3﹣1＝2（次）2×（27÷3）＝2×9＝18（次）18＝18＜2020﹣18＝2（次）答：鋸木棍速度最快的比速度最慢的多鋸2次．故答案為：2．33．解：每兩個人賽一局，說明一共賽6局，每人都賽三局；丁得六分說明：贏兩局輸一局（3+3+0＝6）；乙得四分說明：贏一局平一局輸一局（3+1+0＝4