第七章 相交線與平行線 單元測(cè)試A卷基礎(chǔ)訓(xùn)練（含詳解） 2024-2025學(xué)年人教版（2024）數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)

第七章相交線與平行線單元測(cè)試A卷基礎(chǔ)訓(xùn)練【滿分：120】一、選擇題：（本大題共10小題，每小題4分，共40分，給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.下列四個(gè)圖形中,不能通過基本圖形平移得到的是()A. B. C. D.2.同一平面內(nèi)有三條直線，如果只有兩條平行，那么它們交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為()A.0 B.1 C.2 D.33.如圖,小華同學(xué)的家在點(diǎn)P處,他想盡快到達(dá)公路邊去接從外地回來的外婆,他選擇路線時(shí)所用到的數(shù)學(xué)知識(shí)是()A.兩點(diǎn)確定一條直線 B.兩點(diǎn)之間直線最短C.兩點(diǎn)之間線段最短 D.垂線段最短4.下列命題正確的是()A.相等的角是對(duì)頂角B.兩條直線被第三條直線所截,同位角相等C.在同一平面內(nèi),垂直于一條直線的兩條直線平行D.同旁內(nèi)角互補(bǔ)5.如圖，按各組角的位置判斷錯(cuò)誤的是()A.與是同旁內(nèi)角 B.與是內(nèi)錯(cuò)角C.與是同旁內(nèi)角 D.與是同位角6.如圖，，若，則的度數(shù)為()A. B. C. D.7.如圖，將周長(zhǎng)為8的△ABC沿BC方向向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得△DEF，連接AD，則四邊形ABFD的周長(zhǎng)為()A.10 B.12 C.14 D.168.如圖，直線，點(diǎn)A在直線n上，點(diǎn)B在直線m上，連接，過點(diǎn)A作，交直線m于點(diǎn)C.若，則的度數(shù)為()A. B. C. D.9.近幾年中學(xué)生近視的現(xiàn)象越來越嚴(yán)重,為響應(yīng)國家的號(hào)召,某公司推出了護(hù)眼燈,其側(cè)面示意圖(臺(tái)燈底座高度忽略不計(jì))如圖所示,其中,,經(jīng)使用發(fā)現(xiàn),當(dāng)時(shí),臺(tái)燈光線最佳.則此時(shí)的度數(shù)為()A. B. C. D.10.如圖，，平分，平分，，，則下列結(jié)論：①；②；③；④；⑤.其中正確的結(jié)論有()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二、填空題（每小題4分，共20分，請(qǐng)把答案填在題中橫線上） 11.一桿古秤在稱物體時(shí)的狀態(tài)如圖所示，已知，則的度數(shù)是______.12.如圖，兩條直線交于點(diǎn)O，若，則的度數(shù)為__________.13.有一條直的等寬紙帶,按如圖所示折疊,則紙帶重疊部分中的的度數(shù)為______14.如圖,如果、,則______.15.如圖,,BC平分,BD平分,且,下列結(jié)論：①BC平分；②；③；④.其中正確的結(jié)論有______.三、解答題（本大題共6小題，共計(jì)60分，解答題應(yīng)寫出演算步驟或證明過程）16.（8分）如圖，在一塊長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形草地上，修建了寬為的小路，求這塊草地的綠地面積.17.（8分）如圖所示，直線，相交于點(diǎn)O，平分，若，求的度數(shù).18.（10分）如圖，兩個(gè)直角三角形重疊在一起，將三角形沿點(diǎn)B到點(diǎn)C的方向平移到三角形的位置，已知，，平移的距離為6.求圖中陰影部分的面積.19.（10分）如圖，已知點(diǎn)E，F(xiàn)在直線上，點(diǎn)G在線段上，與交于點(diǎn)H，，.(1)求證：；(2)若，，求的度數(shù).20.（12分）如圖,直線,相交于點(diǎn)O,,平分.(1)若,求的度數(shù)；(2)若,求的度數(shù).21.（12分）已知，點(diǎn)A在射線上.(1)如圖1，若，，求的度數(shù)；(2)如圖2，設(shè)，，，猜想，，的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

答案以及解析1.答案：C解析：由圖可知,A、B、D可以通過基本圖形平移得到,C不能由平移得到,故選：C.2.答案：C解析：根據(jù)題意，第三條直線與這兩條平行直線各有一個(gè)交點(diǎn).如圖，故選：C.3.答案：D解析:小華同學(xué)應(yīng)選擇P→C路線,因?yàn)榇咕€段最短,故選:D.4.答案：C解析：A、錯(cuò)誤,對(duì)頂角相等但相等的角不一定是對(duì)頂角；B、錯(cuò)誤,當(dāng)被截的兩條直線平行時(shí)形成的同位角才相等；C、正確,必須強(qiáng)調(diào)在同一平面內(nèi)；D、錯(cuò)誤,兩直線平行同旁內(nèi)角才互補(bǔ).故選：C.5.答案：C解析：A、與是同旁內(nèi)角，說法正確；B、與是內(nèi)錯(cuò)角，說法正確；C、與不是兩條直線被第三條直線截成的角，說法錯(cuò)誤；D、與是同位角，說法正確.故選：C.6.答案：C解析：如圖所示：故選：C.7.答案：B解析：∵沿BC方向平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到，∴，∴四邊形的周長(zhǎng)=的周長(zhǎng)+=12故選B8.答案：C解析：如圖所示，∵，∴，∴，∵，∴，∵，∴，∴，故選：C.9.答案：A解析：過C作,∵,∴,,,,,,∵,,.故選：A.10.答案：D解析：，，平分，，故①不正確，⑤正確；平分，平分，，，，∴，故②正確；，，故③正確；，，，，，，故④正確.故正確結(jié)論為：②③④⑤，故選：D.11.答案：/度解析：如圖，由題意得：，，，，故答案為：.12.答案：/137度解析：，是對(duì)頂角，，，，，故答案為：.13.答案：/75度解析：如圖,,,由折疊的性質(zhì)得：,,故答案為：..14.答案：/180度解析：∵,∴,∴,同理可得,∵O在上,∴,∴,即,故答案為：.15.答案：①②③解析：∵,∴,∵,∴,∵BD平分,∴,∴,∴BC平分,,∴,∵,∴,∴,∴,∵,∴,∴①②③正確；∵根據(jù)已知條件不能推出,∴④錯(cuò)誤；故答案為①②③.16.答案：171解析：由圖像可得，這塊草地的綠地面積為：().故這塊草地的綠地面積為171.17.答案：解析：∵∴∵平分∴∴.18.答案：57解析：將沿點(diǎn)B到點(diǎn)C的方向平移到的位置，，，，，，.19.答案：(1)見解析(2)解析：(1)證明：∵∴∴∵∵∴(2)∵