九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章概率的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)2用頻率估計(jì)概率教案新版北師大版1

Page12用頻率估計(jì)概率1．能用試驗(yàn)的方法估計(jì)一些困難隨機(jī)事務(wù)發(fā)生的概率．2．理解當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)足夠大時(shí)，試驗(yàn)頻率將穩(wěn)定于理論概率．3．經(jīng)驗(yàn)試驗(yàn)、統(tǒng)計(jì)等活動(dòng)過(guò)程，在活動(dòng)中進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合作溝通的意識(shí)和實(shí)力．重點(diǎn)駕馭用頻率估計(jì)概率的條件及方法．難點(diǎn)用試驗(yàn)的方法估計(jì)困難隨機(jī)事務(wù)的概率．一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1．用列舉法求概率的條件是什么？2．用列舉法求概率的方法是什么？3．A＝(事務(wù))，P(A)的取值范圍是什么？4．列表法、樹(shù)狀圖法是不是列舉法，在什么時(shí)候運(yùn)用這種方法？老師指名學(xué)生回答．老師點(diǎn)評(píng)：(1)用列舉法求概率的條件是：①每次試驗(yàn)中，可能出現(xiàn)的結(jié)果是有限的；②每次試驗(yàn)中，各種結(jié)果發(fā)生的可能性相等．(2)每次試驗(yàn)中，有n種可能結(jié)果(有限個(gè))，發(fā)生的可能性相等；事務(wù)A包含m種結(jié)果，則P(A)＝eq\f(m,n).(3)0≤P(A)≤1，其中不行能事務(wù)B，P(B)＝0，必定事務(wù)C，P(C)＝1.(4)列表法、樹(shù)狀圖法是列舉法，在列出的全部結(jié)果許多或一次試驗(yàn)要涉及3個(gè)或更多的因素時(shí)采納這種方法．老師：前面的列舉法只能在全部可能是等可能并且有限個(gè)的大前提下進(jìn)行，假如不滿意這兩個(gè)條件，是否還可以應(yīng)用以上的方法呢？這節(jié)課我們一起來(lái)探究．二、探究新知1．課件出示：某林業(yè)部門(mén)要考察某種幼樹(shù)在肯定條件下的移植成活率．(1)能夠用列舉法求出成活率嗎？為什么？(2)用什么方法求出成活率呢？(3)請(qǐng)完成下表，并求出移植成活率．移植總數(shù)(n)成活數(shù)(m)成活的頻率(eq\f(m,n))1080.850472702350.81740036975662150013350.890350032030.91470006335900807314000126280.902學(xué)生思索后給出答案，老師點(diǎn)評(píng)：(1)由于移植總數(shù)無(wú)限，每一棵小苗成活的可能性不相等，所以不能用列舉出求出成活率．(2)應(yīng)當(dāng)用頻率來(lái)估計(jì)概率．(3)移植成活率大約是0.9.2．課件出示：一個(gè)口袋中有紅球、白球共10個(gè)，這些球除顏色外都相同，假如不將球倒出來(lái)數(shù)，那么你能設(shè)計(jì)一個(gè)試驗(yàn)方案，估計(jì)其中紅球與白球的比例嗎？學(xué)生分小組探討溝通并得出可行方案．方案1：每次隨機(jī)摸出一球并記錄顏色，然后將球放回，攪勻，當(dāng)次數(shù)越多，試驗(yàn)頻率將穩(wěn)定于理論概率．方案2：每次隨機(jī)摸出6個(gè)球，并記錄其中紅球與白球的比例，然后將球放回，攪勻，當(dāng)次數(shù)越多，試驗(yàn)頻率將穩(wěn)定于理論概率．3．課件出示：某水果公司以2元/千克的成本新進(jìn)了10000千克的柑橘，假如公司希望這種柑橘能夠獲得利潤(rùn)5000元，那么在出售柑橘(已經(jīng)去掉損壞的柑橘)時(shí)，每千克大約定價(jià)為多少元比較合適？銷(xiāo)售人員首先從全部的柑橘中隨機(jī)地抽取若干柑橘，進(jìn)行了“柑橘損壞表”統(tǒng)計(jì)，并把獲得的數(shù)據(jù)記錄在下表中，請(qǐng)你幫忙完成下表．柑橘總質(zhì)量/千克損壞柑橘質(zhì)量/千克柑橘損壞的頻率505.500.11010010.500.10515015.5020019.4225024.2530030.9335035.3240039.2445044.5750051.540.103學(xué)生完成后給出答案，老師點(diǎn)評(píng)．4．課件出示：一個(gè)學(xué)習(xí)小組有6名男生、3名女生，老師要從小組的學(xué)生中先后隨機(jī)地抽取3人參與幾項(xiàng)測(cè)試，并且每名學(xué)生都可被重復(fù)抽取，你能設(shè)計(jì)一種試驗(yàn)來(lái)估計(jì)“被抽取的3人中有2名男生、1名女生”的概率嗎？學(xué)生分小組探討后給出答案，老師點(diǎn)評(píng)分析：因?yàn)橐觥皬倪@9人中抽取3人”的試驗(yàn)的工作量很大，我們可用下面的方法來(lái)估計(jì)概率：取9張形態(tài)完全相同的卡片，在6張卡片上分別寫(xiě)上1～6來(lái)表示男生，在其余的3張卡片上分別寫(xiě)上7～9來(lái)表示女生，把9張卡片混合起來(lái)并攪拌勻稱(chēng)．從卡片中抽3次，隨機(jī)抽取，每次抽取1張后放回，并記錄結(jié)果，經(jīng)大量重復(fù)試驗(yàn)，就能夠計(jì)算相關(guān)頻率，估計(jì)出“被抽取的3人中有2名男生、1名女生”的概率．老師：通過(guò)上面的學(xué)習(xí)，你能歸納出什么學(xué)問(wèn)呢？引導(dǎo)學(xué)生得出：(1)當(dāng)試驗(yàn)的全部可能結(jié)果不是有限個(gè)，或各種可能結(jié)果發(fā)生的可能性不相等時(shí)，可以通過(guò)統(tǒng)計(jì)頻率來(lái)估計(jì)概率．(2)在同樣條件下，大量重復(fù)試驗(yàn)時(shí)，依據(jù)一個(gè)隨機(jī)事務(wù)發(fā)生的頻率所漸漸穩(wěn)定到的常數(shù)，可以估計(jì)這個(gè)事務(wù)發(fā)生的概率．三、練習(xí)鞏固教材第70頁(yè)“隨堂練習(xí)”第1，2題．四、小結(jié)1．通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？2．用頻率估計(jì)概率的條件是什么？3．用頻率估計(jì)概率的方法是什么？五、課外作業(yè)教材第71頁(yè)習(xí)題3.4第1，2題．本節(jié)課從統(tǒng)計(jì)式試驗(yàn)頻率的角度去探討一些隨機(jī)試驗(yàn)中事務(wù)的概率，由于此方法不受列舉法求概率的兩個(gè)條件的限制，所以本節(jié)課要強(qiáng)調(diào)的是在什么狀況下用這種方法，怎么用這種方法求概率也是本節(jié)的重點(diǎn)和難點(diǎn)之所在．在教學(xué)過(guò)程中，讓學(xué)生通過(guò)復(fù)習(xí)和比