五年級(jí) 下冊(cè) 人教版 數(shù)學(xué) 第四單元《最小公倍數(shù)（二）（例3）》課件

五年級(jí)下冊(cè)—人教版—數(shù)學(xué)—第四單元最小公倍數(shù)（二）（例3）學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.進(jìn)一步理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的概念。

2.通過解決實(shí)際問題，初步了解兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小

公倍數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。找出下列每組數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。一、復(fù)習(xí)引入4的倍數(shù)有：6的倍數(shù)有：4和6的公倍數(shù)有：12，24，…4和6的最小公倍數(shù)是：12。

4和6

2和3

1和76，12，18，24，30，36，…4，8，12，16，20，24，…

4和6

2和3

1和7我發(fā)現(xiàn)2和3這兩個(gè)數(shù)只有公因數(shù)1。2和3的公倍數(shù)倍數(shù)有：6，12，18，24，…所以這兩個(gè)數(shù)的積6就是它們的最小公倍數(shù)。兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)都是最小公倍數(shù)的倍數(shù)。2和3的最小公倍數(shù)是：6。一、復(fù)習(xí)引入找出下列每組數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。我發(fā)現(xiàn)1和7兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系。7的倍數(shù)有：7，14，21，28，…所以7的倍數(shù)就是1的倍數(shù)。所以1和7的公倍數(shù)就是：7，14，21，28等。1和7的最小公倍數(shù)是：7。一、復(fù)習(xí)引入找出下列每組數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。較大的數(shù)7就是它們的最小公倍數(shù)。

4和6

2和3

1和7一、復(fù)習(xí)引入我知道了，倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，所以兩個(gè)數(shù)公倍數(shù)的個(gè)數(shù)也是無限的。而且，只有最小公倍數(shù)，沒有最大公倍數(shù)。我知道了，當(dāng)兩個(gè)數(shù)只有公因數(shù)1時(shí)，這兩個(gè)數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。我知道了，當(dāng)兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較大的數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。

一種長(zhǎng)方形地磚長(zhǎng)3dm，寬2dm。如果用這種地磚鋪一個(gè)正方形（用的墻磚必須都是整塊的），正方形的邊長(zhǎng)可以是多少分米？最小是多少分米？二、探究新知（題目來源于課本第70頁例3）二、探究新知

一種長(zhǎng)方形地磚長(zhǎng)3dm，寬2dm。如果用這種地磚鋪一個(gè)正方形（用的墻磚必須都是整塊的），正方形的邊長(zhǎng)可以是多少分米？最小是多少分米？二、探究新知

一種長(zhǎng)方形地磚長(zhǎng)3dm，寬2dm。如果用這種地磚鋪一個(gè)正方形（用的墻磚必須都是整塊的），正方形的邊長(zhǎng)可以是多少分米？最小是多少分米？

一種長(zhǎng)方形地磚長(zhǎng)3dm，寬2dm。如果用這種地磚鋪一個(gè)正方形（用的墻磚必須都是整塊的），正方形的邊長(zhǎng)可以是多少分米？最小是多少分米？二、探究新知3dm2dm二、探究新知6dm6dm2dm3dm√3dm2dm2dm

一種長(zhǎng)方形地磚長(zhǎng)3dm，寬2dm。如果用這種地磚鋪一個(gè)正方形（用的墻磚必須都是整塊的），正方形的邊長(zhǎng)可以是多少分米？最小是多少分米？二、探究新知9dm2dm3dm8dm10dm×3dm3dm2dm2dm2dm2dm

一種長(zhǎng)方形地磚長(zhǎng)3dm，寬2dm。如果用這種地磚鋪一個(gè)正方形（用的墻磚必須都是整塊的），正方形的邊長(zhǎng)可以是多少分米？最小是多少分米？二、探究新知12dm2dm3dm12dm√3dm3dm3dm2dm2dm2dm2dm2dm

一種長(zhǎng)方形地磚長(zhǎng)3dm，寬2dm。如果用這種地磚鋪一個(gè)正方形（用的墻磚必須都是整塊的），正方形的邊長(zhǎng)可以是多少分米？最小是多少分米？二、探究新知長(zhǎng)方形所拼成正方形的邊長(zhǎng)（dm）長(zhǎng)：3dm寬：2dm2dm6121824…如果有足夠多的小長(zhǎng)方形時(shí)，還可以拼出更多的正方形嗎？觀察所擺出來正方形的邊長(zhǎng)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

一種長(zhǎng)方形地磚長(zhǎng)3dm，寬2dm。如果用這種地磚鋪一個(gè)正方形（用的墻磚必須都是整塊的），正方形的邊長(zhǎng)可以是多少分米？最小是多少分米？擺出來的正方形的邊長(zhǎng)，既是3的倍數(shù)，也是2的倍數(shù)。3dm的2倍3dm的4倍3dm的6倍2dm的3倍2dm的6倍2dm的9倍…2和3的公倍數(shù)：3，6，9，12，15，18，…2和3的公倍數(shù)有：6，12，18，…二、探究新知答：鋪成的正方形邊長(zhǎng)可以是6分米，12分米，18分米等，

邊長(zhǎng)最小是6分米。2和3的最小公倍數(shù)是：6。

一種長(zhǎng)方形地磚長(zhǎng)3dm，寬2dm。如果用這種地磚鋪一個(gè)正方形（用的墻磚必須都是整塊的），正方形的邊長(zhǎng)可以是多少分米？最小是多少分米？3dm2dm長(zhǎng)和寬的公倍數(shù)正方形邊長(zhǎng)解決這個(gè)問題的關(guān)鍵是把鋪地磚問題轉(zhuǎn)化成求公倍數(shù)的問題。二、探究新知

一種長(zhǎng)方形地磚長(zhǎng)3dm，寬2dm。如果用這種地磚鋪一個(gè)正方形（用的墻磚必須都是整塊的），正方形的邊長(zhǎng)可以是多少分米？最小是多少分米？如果學(xué)生的總?cè)藬?shù)在40人以內(nèi)，可能是多少人？學(xué)生人數(shù)可以分成6人一組，也可以分成9人一組，都正好分完。三、鞏固運(yùn)用如果學(xué)生的總?cè)藬?shù)在40人以內(nèi)，可能是多少人？學(xué)生人數(shù)可以分成6人一組，也可以分成9人一組，都正好分完。9人6人18人18人第1種第2種27人24人30人√×第3種36人36人√答：這些學(xué)生的總?cè)藬?shù)可能是18人或36人。三、鞏固運(yùn)用如果學(xué)生的總?cè)藬?shù)在40人以內(nèi)，可能是多少人？學(xué)生人數(shù)可以分成6人一組，也可以分成9人一組，都正好分完。每組人數(shù)×組數(shù)=學(xué)生總數(shù)每組人數(shù)×組數(shù)=學(xué)生總數(shù)6

9

×

×

＝＝排成的人數(shù)既要9人一組，也要6人一組，總?cè)藬?shù)必須既是9的倍數(shù)，也是6的倍數(shù)。也就是找6和9的公倍數(shù)。三、鞏固運(yùn)用如果學(xué)生的總?cè)藬?shù)在40人以內(nèi)，可能是多少人？學(xué)生人數(shù)可以分成6人一組，也可以分成9人一組，都正好分完。6和9的公倍數(shù)：9，18，27，36，…每組人數(shù)×組數(shù)=學(xué)生總數(shù)每組人數(shù)×組數(shù)=學(xué)生總數(shù)6

9

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×

＝＝三、鞏固運(yùn)用如果學(xué)生的總?cè)藬?shù)在40人以內(nèi)，可能是多少人？學(xué)生人數(shù)可以分成6人一組，也可以分成9人一組，都正好分完。每組人數(shù)×組數(shù)=學(xué)生總數(shù)每組人數(shù)×組數(shù)=學(xué)生總數(shù)6

9

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＝＝1818326和9的公倍數(shù)：9，18，27，36，…三、鞏固運(yùn)用如果學(xué)生的總?cè)藬?shù)在40人以內(nèi)，可能是多少人？學(xué)生人數(shù)可以分成6人一組，也可以分成9人一組，都正好分完。每組人數(shù)×組數(shù)=學(xué)生總數(shù)每組人數(shù)×組數(shù)=學(xué)生總數(shù)6

9

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＝＝3636646和9的公倍數(shù)：9，18，27，36，…三、鞏固運(yùn)用如果學(xué)生的總?cè)藬?shù)在40人以內(nèi)，可能是多少人？學(xué)生人數(shù)可以分成6人一組，也可以分成9人一組，都正好分完。答：這些學(xué)生的總?cè)藬?shù)可能是18人或36人。每組人數(shù)×組數(shù)=學(xué)生總數(shù)每組人數(shù)×組數(shù)=學(xué)生總數(shù)6

9

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＝＝6和9的公倍數(shù)：9，18，27，36，…三、鞏固運(yùn)用（題目來源于課本第71頁第6題）三、鞏固運(yùn)用李阿姨家的月季每4天澆一次水，君子蘭每6天澆一次水。李阿姨5月1日給月季和君子蘭同時(shí)澆了水，下一次再給這兩種花同時(shí)澆水應(yīng)是5月幾日？李阿姨家的月季每4天澆一次水，君子蘭每6天澆一次水。李阿姨5月1日給月季和君子蘭同時(shí)澆了水，下一次再給這兩種花同時(shí)澆水應(yīng)是5月幾日？三、鞏固運(yùn)用月季每4天澆一次水李阿姨家的月季每4天澆一次水，君子蘭每6天澆一次水。李阿姨5月1日給月季和君子蘭同時(shí)澆了水，下一次再給這兩種花同時(shí)澆水應(yīng)是5月幾日？三、鞏固運(yùn)用君子蘭每6天澆一次水月季每4天澆一次水下次共同澆水的時(shí)間三、鞏固運(yùn)用君子蘭每6天澆一次水月季每4天澆一次水4和6的最小公倍數(shù)是：12。5月1日往后數(shù)12天，5月13日。答：下次再給這兩種花同時(shí)澆水應(yīng)是5月13日。李阿姨家的月季每4天澆一次水，君子蘭每6天澆一次水。李阿姨5月1日給月季和君子蘭同時(shí)澆了水，下一次再給這兩種花同時(shí)澆水應(yīng)是5月幾日？用長(zhǎng)方形拼成大正方形時(shí)，大正方形的邊長(zhǎng)就是長(zhǎng)和寬的公倍數(shù)。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？我會(huì)用公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。四、課堂小結(jié)五、布置作業(yè)

完成課本第72頁

練習(xí)十七的第10題謝謝觀看！小學(xué)五年級(jí)下冊(cè)—人教版—數(shù)學(xué)—第四單元最小公倍數(shù)（二）（例3）答疑

老師，在前面的學(xué)習(xí)中，我知道找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法還有分解質(zhì)因數(shù)法和短除法，那求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)也可以用這些方法嗎？分解質(zhì)因數(shù)法60＝2×2×3×542＝2×3×7公有質(zhì)因數(shù)60獨(dú)有質(zhì)因數(shù)42獨(dú)有質(zhì)因數(shù)60和42的最小公倍數(shù)：2×3為什么還要乘各自獨(dú)有質(zhì)因數(shù)？60的倍數(shù)就要含有60的所有質(zhì)因數(shù)。42的倍數(shù)就要含有42的所有質(zhì)因數(shù)。乘各自獨(dú)有質(zhì)因數(shù)，是為了保證是它們的公倍數(shù)。找出60和42的最小公倍數(shù)×2×5×7=420分解質(zhì)因數(shù)法60＝2×2×3×542＝2×3×7公有質(zhì)因數(shù)60獨(dú)有質(zhì)因數(shù)42獨(dú)有質(zhì)因數(shù)為什么公有質(zhì)因數(shù)只乘一遍？公有的質(zhì)因數(shù)只乘一遍，是為了保證是它們的最小公倍數(shù)。找出60和42的最小公倍數(shù)60和42的最小公倍數(shù)：2×3×2×5×7=420分解質(zhì)因數(shù)法60＝2×2

×3×542＝2×3×760和42的最小公倍數(shù)：2×3×2×5×7=420找出60和42的最小公倍數(shù)短除法60422…用公有的質(zhì)因數(shù)2除30213…用公有的質(zhì)因數(shù)3除107…除到兩個(gè)商只有公因數(shù)1為止60和42的最小公倍數(shù)：2×3×10×7=420找出60和42的最小公倍數(shù)公有質(zhì)因數(shù)60獨(dú)有因數(shù)42獨(dú)有因數(shù)短除法6042230213107找出60和42的最小公倍數(shù)2×3×10×7=42060和42的最小公倍數(shù)：60＝2

×2

×3

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542＝2

×3

×72

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3

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