2022-2023學(xué)年人教版七年級下冊數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)綜合訓(xùn)練（解析版）

專題09：期末檢測（03）—2022-2023學(xué)年七年級下冊數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)綜合

訓(xùn)I練（人教版）

一、單選題

1.如圖，兩個全等的直角三角形重疊在一起，將其中的一個三角形沿著點2到C的方向平移到A。斯的位

置，AB=1O,DO=4,平移距離為6,則陰影部分面積為（）

A.42B.48C.84D.96

【答案】B

【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)把陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為直角梯形。EA4求解即可.

【詳解】解:???平移距離為6,

-'?BE=6,

???平移，

：.AB=DE,陰影部分的面積等于直角梯形OEBA的面積

■■■AB=W,DO=4,

??Q￡=10-4=6,

???直角梯形OE8/的面積為：（6+10）x6+2=48.

故選B.

【點睛】本題主要考查平移的性質(zhì)，搞清楚陰影部分的面積等于直角梯形。EA4的面積

是解題關(guān)鍵.

2.下列實數(shù)中，是無理數(shù)的是（）

22

A."B.0.5C.72D.—

【答案】C

【分析】根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)即可解答.

【詳解】解：A、:"=2,；?不是無理數(shù)，故A項不符合題意；

B、:0.5是有限小數(shù)，二不是無理數(shù)，故B項不符合題意；

C、?.?也是無限不循環(huán)小數(shù)，，是無理數(shù)，故C項符合題意；

22

D、、?萬是無限循環(huán)小數(shù)，.??不是無理數(shù)，故D項不符合題意.

故選C.

【點睛】本題考查了無理數(shù)的概念，理解無理數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵.

3.下列各點在第三象限的是()

A.(2,3)B.(-2,3)C.(2,-3)D.(-2,-3)

【答案】D

【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征對各選項分析判斷后利用排除法求解.

【詳解】解：A.(2,3)在第一象限，故本選項不合題意；

B.(-2,3)在第二象限，故本選項不合題意；

C.(2,-3))在第四象限，故本選項不合題意；

D.(-2,-3)在第三象限，故本選項符合題意.

故選：D.

【點睛】題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限

的符號特點分別是：第一象限(+,+);第二象限(-,+)；第三象限(-,-)；第四象限(+,-).

4.實數(shù)。，6在數(shù)軸上對應(yīng)的點的位置如圖所示，下列結(jié)論正確的是()

-2-1012

A.ab>0B.a+b>0C.\a\<|/)|D.a+\<b+\

【答案】D

【分析】根據(jù)實數(shù)在數(shù)軸上的位置結(jié)合實數(shù)的運算法則以及不等式的性質(zhì)逐項進行判斷即可.

【詳解】解：根據(jù)題意可得-2<口<-1<0<6<1,

ab<0,a+b<0,\a\>\b\,a+l<b+l,

故選項A、B、C錯誤，選項D正確，

故選：D.

【點睛】本題考查了根據(jù)點在數(shù)軸上的位置判斷式子的符號，熟練掌握相關(guān)運算法則以及不等式的性質(zhì)結(jié)

合點在數(shù)軸上的位置解題是本題的關(guān)鍵.

5.如圖直線。，6與直線C相交，給出下列條件：

①/1=/2；@Z3=Z6；③N4+N7=180。；（4）Z3+Z5=180°,其中能判斷?！╞的有幾個（）

【答案】C

【分析】直接利用平行線的判定方法分別分析得出答案.

【詳解】解：?vzl=z2,.-.allb.理由是同位角相等，兩直線平行.故此選項正確；

（2）z3=z6無法得出allb,故此選項錯誤；

@-.-z4+z7=180°,：.allb.理由是同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.故此選項正確；

④3+/5=180。,/2=/3,??22+45=180。，”理由是同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.故此選項正確

綜上所述：正確的有①③④.共3個.

故選：C.

【點睛】本題主要考查了平行線的判定，正確把握平行線的幾種判定方法是解題關(guān)鍵.

6.下列5個數(shù)：V9,―,萬，（6）2,短,其中無理數(shù)有（）

A.2個B.3個C.4個D.5個

【答案】A

【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義：無限不循環(huán)小數(shù)，即可判斷.

【詳解】解：的=3,（gy=3,

其中無理數(shù)有萬，短,共2個，

故選：A.

【點睛】本題考查無理數(shù)，立方根，算術(shù)平方根，關(guān)鍵是掌握無理數(shù)的概念.

2-x...3

7.不等式組313的解集正確的是（）

-x+1—

122

A.x>-5B.x<-1C.-l<x<5D.-5<x<-1

【答案】D

【分析】分別求出不等式組中兩不等式的解集,找出解集的公共部分即可.

2-x...3①

【詳解】3,3臺，

—x+l>x——②

[22

由①得：x<-1,

由②得：x>-5,

則不等式組的解集為-5<xW-1.

故選：D.

【點睛】考查了解一元一次不等式組，解題關(guān)鍵是利用不等式的性質(zhì)求得每個不等式的解集，它們解集的

公共部分即為不等式組的解集.

8.若|尤+4|+（了-3）2=0,則x-V的值是（）

A.-1B.1C.-7D.7

【答案】C

【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得X、了的值，代入進行計算即可求解.

【詳解】解：???|x+4|+（y-3）2=0,

x+4=0,歹一3=0,

解得尤=-4，y=3,

x—=-4-3=-7.

故選：C.

【點睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，代數(shù)式求值，求得無/的值是解題的關(guān)鍵.

二、填空題

9.若實數(shù)。的兩個平方根是方程2x+3y=5的解，則。的值為

【答案】25

【分析】根據(jù)平方根定義知道。的兩個平方根兩根互為相反數(shù)，即x=-y，代入后面方程即可求得a.

【詳解】va的兩個平方根互為相反數(shù)，而。的兩個平方根是方程3x+2戶5的一組解，

■-x--y,代入方程得：-3y+2y=5,

???y=-5,x=5

"=25.

故答案為：25.

【點睛】考查了平方根的性質(zhì)和二元一次方程的解，解題關(guān)鍵是抓住一個非負(fù)數(shù)有兩個平方根，互為相反

數(shù).

10.比世大的最小整數(shù)是.

【答案】3

【分析】利用二次根式平方法比較大小，再判斷即可.

【詳解】■■,4<5<9,

V4<V5<V9,

2<V5<3,

比行大的最小整數(shù)為3.

故答案為3.

【點睛】本題考查二次根式的估值，通常利用平方法進行整數(shù)范圍的估算.

11.為了考查某區(qū)3500名畢業(yè)生的數(shù)學(xué)成績，從中抽出20本試卷，每本30份，在這個問題中，樣本容量

【答案】3500

【分析】根據(jù)樣本容量的定義可直接作答.

【詳解】樣本容量指數(shù)據(jù)中提取的總量，要考查某區(qū)3500名畢業(yè)生的數(shù)學(xué)成績，則樣本容量就是3500.

【點睛】此題重點考查學(xué)生對樣本容量的理解，掌握其定義是解題的關(guān)鍵.

12.三角形三邊為4,6,a-1,則。的取值范圍是一

【答案】3<a<ll

【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，兩邊之和大于第三邊和兩邊之差小于第三邊列出不等式組，求出其解即

可.

【詳解】解：由題意得6-4<。-1<6+4,

解得

故答案為：

【點睛】本題主要考查了三角形三邊，解決問題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形三邊的關(guān)系，列不等式組，解不

等式組.

13.如圖，用8塊相同的長方形地磚拼成一個大長方形，則每個長方形地磚的面積為

【答案】192

【分析】設(shè)小長方形的長為寬為丫皿,根據(jù)題意可以列出二元一次方程組方程組，求出其解再根據(jù)

長方形的面積公式求出其解就可以了.

【詳解】設(shè)小長方形的長為沅加，寬為ycm,由題意得:

x+y—32

x+3y=2x

x=24

解得:

y=S

.??小長方形地磚的面積為：24x8=192卜/).

故答案為：192.

【點睛】本題考查了結(jié)合圖形列二元一次方程組解實際問題的運用，二元一次方程組的解法的運用，解答

時大長方形與小長方形之間的長寬關(guān)系建立方程組求出小長方形的長與寬是關(guān)鍵.

14.如圖是我們常用的折疊式小刀，刀柄外形是一個矩形挖去一個小半圓，其中刀片的兩條邊緣線可看成

兩條平行的線段，轉(zhuǎn)動刀片時會形成N1與N2.若41=68。，則42='

【答案】22°/22度

【分析】延長CE,交與點凡根據(jù)平行的性質(zhì)有N2=NDFE,再根據(jù)Nl+〃>FE=90。，即可求出NDFE,

則問題得解.

【詳解】延長CE,交4D與點R如圖,

D

根據(jù)題意有：AD//BC,乙DEC=90°,

：/2=3FE,乙DEF=LDEC=9U°,

.?.△DE尸是直角三角形，即Nl+〃)FE=90。，

?.21=68°,

.?.ZZ>F￡'=90o-zl=22o,

.2=22。,

故答案為：22。.

【點睛】本題考查了由平行線的性質(zhì)探究角的關(guān)系；掌握兩直線平行內(nèi)錯角相等是解題關(guān)鍵.

15.把一些書分給幾名同學(xué)，如果每人分3本，那么余8本，如果前面的每名同學(xué)分5本，那么最后一人

分不到3本，那么這些書共有—本.

【答案】26

【分析】設(shè)共有x名學(xué)生，根據(jù)每人分3本，那么余8本，可得圖書共有(3x+8)本，再由每名同學(xué)分5

本，那么最后一人就分不到3本，可得出不等式，解出即可.

【詳解】解：設(shè)共有無名學(xué)生，則圖書共有(3x+8)本，

由題意得，0<3x+8-5(x-1)<3,

解得：5Vx<6.5,

盤為非負(fù)整數(shù)，

???x=6.

???書的數(shù)量為：3x6+8=26.

故答案為26.

【點睛】本題考查了列一元一次不等式組解實際問題的運用，一元一次不等式組的解法的運用，解答時根

據(jù)題意中的不相等關(guān)系建立不等式組是關(guān)鍵.

16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有一矩形O/8C,矩形內(nèi)有一圓同時和這個矩形的三邊都相切，若點

8(-3,2),則此圓的圓心的坐標(biāo)為.

【答案】(-2,1)或

【分析】首先根據(jù)點B的坐標(biāo)可得矩形四條邊的長，然后分四種情況當(dāng)。尸與C。、CB、三邊相切時,

當(dāng)OP與4B、CB、/O三邊相切時，當(dāng)OP與AB、BC、C。三邊相切時，當(dāng)。尸與48、CO、AO三邊

相切時，進行分析即可，根據(jù)圓在矩形內(nèi)進行取舍即可求解.

【詳解】解：設(shè)。尸與矩形的三邊都相切，

???四邊形。48c是矩形，5(-3,2),

OC=AB=2,AO=BC=3,

①當(dāng)OP與。9、CB、4。三邊相切時，則點P的縱坐標(biāo)為1,則半徑也為1,

:.P(-1,1)

②當(dāng)。P與/8、BC、CO三邊相切時，則點尸的橫坐標(biāo)為-務(wù)，則半徑為］，

③當(dāng)OP與42、CB、4。三邊相切時，則點P的縱坐標(biāo)為1,則半徑也為1,

”(-2,1),

④當(dāng)與/8、CO、40三邊相切時，則點P的橫坐標(biāo)為-彳，則半徑為5,

33

2,2

??,圓在矩形內(nèi),

.?.尸(-1,1)或「(-2,1).

故答案為：(-2,1)或(-1,1).

【點睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形，切線的定義，分類討論是解題的關(guān)鍵.

17.計算：(-2>xJ(-4『+字+癡-3?.

【答案】-313

【分析】首先計算乘方、開方，然后計算乘法，最后從左向右依次計算，求出算式的值是多少即可.

【詳解】解：(一2px產(chǎn)子+字+廂一3?

3

=(-8)x4+—+8-9

2

3

=-32+-+8-9

2

=-3“1—2,

【點睛】本題主要考查了乘方，算術(shù)平方的定義，立方根的定義，熟練掌握相關(guān)知識點是解題的關(guān)鍵.

[x>2x-2

18.解不等式組/,?請按下列步睦完成解答：

[4x+1l>3x

⑴解不等式①，得;

(2)解不等式②，得；

⑶把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：

I1I11II11>

-4-3-2-101234

⑷原不等式組的解集是.

【答案】(l)x<2；

(2)x>-l；

⑶見解析；

(4)-1<x<2.

【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無

解了確定不等式組的解集.

【詳解】(1)解不等式①，x<2；

故答案為：%<2；

(2)解不等式②，x>-l；

故答案為：x>-]；

(3)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來；

——?——?—■—<!>>

-2-1012

(4)原不等式組的解集為

故答案為：-1<x<2.

【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取

?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到"的原則是解答此題的關(guān)鍵.

19.用如圖(1)中的長方形和正方形紙板作側(cè)面和底面，做成如圖(2)所示的豎式和橫式兩種無蓋紙

盒.現(xiàn)倉庫里有1000張正方形紙板和2000張長方形紙板，問兩種紙盒各做多少個，恰好將庫存紙板用完?

【答案】做豎式紙盒200個，橫式紙盒400個，恰好將庫存紙板用完.

【詳解】解：設(shè)做第一種X個，第二種了個，根據(jù)共有1000張正方形紙板和2000張長方形紙板，可得:

4x+3j/=2000x=200

x+2j=1000'解得：［=400

答：做第一種200個，第二種400個.

20.已知：如圖，在“BC中，過點工作4D/BC,垂足為D,￡為48上一點，過點E作所垂

足為尸，過點。作QG〃/8交/C于點G.

B

⑴依題意補全圖形;

(2)請你判斷NBE尸與4DG的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

【答案】(1)見解析

(2)見解析

【分析】(1)根據(jù)題意畫圖即可,

(2)先證明得到/班戶=N84D,再由平行線的性質(zhì)得到N34D=N4DG,進而可得結(jié)論.

【詳解】(D)如圖所示,

A

AD1BC,EF1BC,

AD//EF,

???/LBEF=ABAD

DG//AB,

NBAD=NADG,,

：.Z.BEF=AADG.

【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)與判定，熟練掌握相關(guān)定理是解題關(guān)鍵.

21.如圖，建立平面直角坐標(biāo)系，正方形ABFG和正方形CDE戶中，使點B、C的坐標(biāo)分別為(-4,0)和

(0,0)

----T---「

-

-

I111—-

F---+---+---+----------+---H

—

--——-

---

L---+-+++------+----

r-----------:-

-—

---——-

----------

J---+-+++H

L------1--7---r--

--/——-

----/:+-:-

-------^-------

卜+--+---X+---j---4-+T

-，

—

--——-

-——

------/^\-------

J+++\+T

__--4---------

—

---_-7-\/----—--—--

_--t—t-^-

_-4\\

卜+-++T

-----------<-

—

—

---//----—--—--

--4

F+++^-

l----v1----+

—

11\——-

⑴請直接寫出4D,E,尸的坐標(biāo)；

(2)求正方形CZ)吐的面積.

【答案】(1)/(-6,3),D(2,1),E(1,3),F(-1,2)

(2)5

【分析】(1)先利用點3和點C的坐標(biāo)畫出平面直角坐標(biāo)系，然后根據(jù)點的坐標(biāo)的意義即可得到點/、D、

E、尸的坐標(biāo)；

（2）利用正方形的面積公式和勾股定理解答即可.

【詳解】（1）解：如圖所示：

----T---_

_—-—

—--

--

--

J

+t----

----+--

y--

—--

—-

--

--

---

+--T

---+-

--

—--

;--

G------

J

++

-----+--

1--

\--

—/

------

--

lT

」++-

--

--

------

--

--

J

7+-+--

--

-------

--

!'——-

---

+T

十+-

--

I------

——--

--

X--

J

++-

力-+-

)--

—-

.--

--

--

;

8XI

_1

：.A(-6,3),D(2,1),E(1,3),F(-1,2).

(2)解：??1CD=V22+12=V5>

??正方形CDEF的面積=5.

【點睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)：利用點的坐標(biāo)求線段長和判斷線段與坐標(biāo)軸的位置關(guān)系；記住坐標(biāo)

系中坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵.

22.某校為了解九年級學(xué)生每天的睡眠時間1（單位：刀），在年段1000名學(xué)生中隨機抽取部分學(xué)生進行了

一次問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分為/：54f<6；B-.6<Z<7；C：7<Z<8；D,8<?<9；E：94f<10五

個組進行統(tǒng)計，根據(jù)統(tǒng)計的信息，繪制了如圖不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖.

頻數(shù)A

⑴本次調(diào)查的樣本容量是」

（2）補全條形統(tǒng)計圖;

⑶調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在，且；

⑷若每天的睡眠時間末達(dá)到9小時的學(xué)生需要加強睡眠管理，求該校學(xué)生需要加強睡眠管理的學(xué)生大約有

多少人？

【答案】(1)50

⑵見解析

⑶。

(4)680名

【分析】(1)根據(jù)￡組的頻數(shù)除以該組所占的百分比求解即可;

(2)先求得3組的頻數(shù)，進而求得/組的頻數(shù)即可求解；

(3)根據(jù)中位數(shù)的求解方法求解即可；

(4)用該校的總?cè)藬?shù)乘以樣本中每天的睡眠時間末達(dá)到9小時的學(xué)生所占的比例求解即可.

【詳解】(1)解：樣本容量為16+32%=50,

故答案為：50；

(2)解：8組頻數(shù)為50x8%=4,

A組頻數(shù)為50-4-12-14-16=4,

補全條形統(tǒng)計圖為:

頻物

16

14

12———-==10I

4I1III

ABD同組別

(3)解：把抽取的50名學(xué)生每天的睡眠時間從小到大排列，第25和26個數(shù)都在。組,

故中位數(shù)落在。組,

故答案為：D；

(4)解：1000x(1-32%=680(名),

答：該校學(xué)生需要加強睡眠管理的學(xué)生大約有680名.

【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的關(guān)聯(lián)、求中位數(shù)、用樣本估計總體，解答本題的關(guān)鍵是明確

題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.

23.去年，迎春村種植水稻200畝、玉米100畝，收獲后售價分別為3元/千克、2.5元/千克，且水稻的平

均畝產(chǎn)量比玉米高100千克，該村的水稻和玉米全部售出后總收入40萬元.

⑴求該村去年水稻、玉米的平均畝產(chǎn)量分別是多少千克？

(2)糧食安全事關(guān)國家安全.今年，通過改良品種和優(yōu)化種植方法，在保持去年種植面積不變的情況下，預(yù)

計水稻、玉米的平均畝產(chǎn)量將在去年的基礎(chǔ)上增長的百分?jǐn)?shù)分別為僅和2加.由于糧食品質(zhì)的提升，水稻的

售價每千克上漲了0.2元，玉米的售價在去年的基礎(chǔ)上上漲的百分?jǐn)?shù)為加，這樣今年的水稻和玉米全部售出

后總收入將比去年增加21%,求"?的值.

【答案】(1)該村去年水稻的平均畝產(chǎn)量是500千克，玉米的平均畝產(chǎn)量是400千克；

(2)m的值為10%.

【分析】(1)設(shè)該村去年水稻的平均畝產(chǎn)量是x千克，玉米的平均畝產(chǎn)量是y千克，根據(jù)題意列出二元一次

方程組，求解即可；

(2)根據(jù)題意列一元二次方程即可解題.

【詳解】(1)解：設(shè)該村去年水稻的平均畝產(chǎn)量是x千克，玉米的平均畝產(chǎn)量是v千克，

日上,曰Jx=y+100

由越息得：1200xX3+2.5X100y=400000)

fx=500

解得：,

［歹二400

答：該村去年水稻的平均畝產(chǎn)量是500千克，玉米的平均畝產(chǎn)量是400千克；

(2)解：由題意得：200x500(l+m)x3.2+400(l+2m)x2.5x(l+m)xl00=400000x(1+21%),

解得:回=0.1=10%,加2=-3.2(不合題意舍去)，

答：加的值為10%.

【點睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，二元一次方程組的應(yīng)用，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵.

24.如圖，點且.，6滿足(a-l)2+|26-2|=0.若尸為x軸上異于原點。和點力的一個動

點，連接尸8,以線段尸3為邊構(gòu)造