2025年外研版高一數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年外研版高一數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷163考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、若函數(shù)為定義在上的奇函數(shù)，且在為增函數(shù)，又則不等式的解集為（）A.B.C.D.2、-2012°角所在象限是A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限3、【題文】若直線經(jīng)過A(-29)、B(6-15)兩點,則直線AB的傾斜角是()A.45°B.60°C.120°D.135°4、已知f（x）=使f（x）≥﹣1成立的x的取值范圍是（）A.[﹣4，2）B.[﹣4，2]C.（0，2]D.（﹣4，2]5、函數(shù)是（）A.周期為π的偶函數(shù)B.周期為的奇函數(shù)C.周期為π的偶函數(shù)D.周期為π的奇函數(shù)6、已知一直線斜率為3，且過A（3，4），B（x，7）兩點，則x的值為（）A.4B.12C.－6D.37、數(shù)列{an}的前幾項為則其通項公式為（）A.an=B.an=C.an=D.an=8、已知三點A(1,3)B(4,2)C(1,鈭?7)

則鈻?ABC

外接圓的圓心到原點的距離為(

)

A.10

B.46

C.5

D.5

9、函數(shù)f(x)=3sinx?ln(1+x)

的部分圖象大致為(

)

A.B.C.D.評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)10、在正三棱錐S-ABC中，側(cè)面SAB、側(cè)面SAC、側(cè)面SBC兩兩垂直，且側(cè)棱則正三棱錐S-ABC外接球的表面積為____．11、某單位200名職工的年齡分布情況如圖，現(xiàn)要從中抽取40名職工作樣本、用系統(tǒng)抽樣法，將全體職工隨機按1～200編號，并按編號順序平均分為40組（1～5號，6～10號，，196～200號）．若第5組抽出的號碼為22，則第8組抽出的號碼應(yīng)是____．若用分層抽樣方法，則40歲以下年齡段應(yīng)抽取____人．12、已知則tanα的值為____．13、用鐵皮制作一個無蓋的圓錐形容器,已知該圓錐的母線與底面所在的平面所成角為容器的高為制作該容器需要______的鐵皮.14、【題文】如果一個點是一個指數(shù)函數(shù)和一個對數(shù)函數(shù)的圖像的交點，那么稱這個點為“好點”。下列五個點中，“好點”是____（寫出所有的好點）。15、化簡：=______．16、在等差數(shù)列{an}中，a1=2，a2+a5=13，則a5+a6+a7=______．評卷人得分三、證明題(共9題，共18分)17、如圖；已知AB是⊙O的直徑，P是AB延長線上一點，PC切⊙O于C，AD⊥PC于D，CE⊥AB于E，求證：

（1）AD=AE

（2）PC?CE=PA?BE．18、初中我們學(xué)過了正弦余弦的定義，例如sin30°=，同時也知道，sin（30°+30°）=sin60°≠sin30°+sin30°；根據(jù)如圖，設(shè)計一種方案，解決問題：

已知在任意的三角形ABC中，AD⊥BC，∠BAD=α，∠CAD=β，設(shè)AB=c，AC=b；BC=a

（1）用b；c及α，β表示三角形ABC的面積S；

（2）sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．19、求證：（1）周長為21的平行四邊形能夠被半徑為的圓面所覆蓋．

（2）桌面上放有一絲線做成的線圈，它的周長是2l，不管線圈形狀如何，都可以被個半徑為的圓紙片所覆蓋．20、如圖，已知：D、E分別為△ABC的AB、AC邊上的點，DE∥BC，BE與CD交于點O，直線AO與BC邊交于M，與DE交于N，求證：BM=MC．21、如圖，設(shè)△ABC是直角三角形，點D在斜邊BC上，BD=4DC．已知圓過點C且與AC相交于F，與AB相切于AB的中點G．求證：AD⊥BF．22、求證：（1）周長為21的平行四邊形能夠被半徑為的圓面所覆蓋．

（2）桌面上放有一絲線做成的線圈，它的周長是2l，不管線圈形狀如何，都可以被個半徑為的圓紙片所覆蓋．23、AB是圓O的直徑，CD是圓O的一條弦，AB與CD相交于E，∠AEC=45°，圓O的半徑為1，求證：EC2+ED2=2．24、已知D是銳角△ABC外接圓劣弧的中點；弦AD與邊BC相交于點E，而且AB：AC=2：1，AB：EC=3：1．求：

（1）EC：CB的值；

（2）cosC的值；

（3）tan的值．25、如圖，設(shè)△ABC是直角三角形，點D在斜邊BC上，BD=4DC．已知圓過點C且與AC相交于F，與AB相切于AB的中點G．求證：AD⊥BF．評卷人得分四、計算題(共4題，共32分)26、已知∠A為銳角且4sin2A-4sinAcosA+cos2A=0，則tanA=____．27、已知a、b滿足a2-2a-1=0，b2-2b-1=0，且a≠b，則++1=____．28、已知f（x）=8+2x﹣x2，g（x）=f（2﹣x2），試求g（x）的單調(diào)區(qū)間．29、計算：（lg﹣lg25）÷100．評卷人得分五、作圖題(共3題，共24分)30、作出下列函數(shù)圖象：y=31、作出函數(shù)y=的圖象．32、某潛艇為躲避反潛飛機的偵查，緊急下潛50m后，又以15km/h的速度，沿北偏東45°前行5min，又以10km/h的速度，沿北偏東60°前行8min，最后擺脫了反潛飛機的偵查．試畫出潛艇整個過程的位移示意圖．評卷人得分六、綜合題(共4題，共40分)33、如圖，△ABC中，AB=5，BC=6，BD=BC；AD⊥BC于D，E為AB延長線上的一點，且EC交AD的延長線于F．

（1）設(shè)BE為x；DF為y，試用x的式子表示y．

（2）當∠ACE=90°時，求此時x的值．34、已知平面區(qū)域上；坐標x，y滿足|x|+|y|≤1

（1）畫出滿足條件的區(qū)域L0；并求出面積S；

（2）對區(qū)域L0作一個內(nèi)切圓M1，然后在M1內(nèi)作一個內(nèi)接與此圓與L0相同形狀的圖形L1，在L1內(nèi)繼續(xù)作圓M2；經(jīng)過無數(shù)次后，求所有圓的面積的和．

（提示公式：）35、如圖，矩形ABCD中，AD＜AB，P、Q分別為AD、BC的中點．N為DC上的一點，△AND沿直線AN對折點D恰好與PQ上的M點重合．若AD、AB分別為方程x2-6x+8=0的兩根．

（1）求△AMN的外接圓的直徑；

（2）四邊形ADNM有內(nèi)切圓嗎？有則求出內(nèi)切圓的面積，沒有請說明理由．36、如圖，已知P為∠AOB的邊OA上的一點，以P為頂點的∠MPN的兩邊分別交射線OB于M、N兩點，且∠MPN=∠AOB=α（α為銳角）．當∠MPN以點P為旋轉(zhuǎn)中心，PM邊與PO重合的位置開始，按逆時針方向旋轉(zhuǎn)（∠MPN保持不變）時，M、N兩點在射線OB上同時以不同的速度向右平行移動．設(shè)OM=x，ON=y（y＞x＞0），△POM的面積為S．若sinα=；OP=2．

（1）當∠MPN旋轉(zhuǎn)30°（即∠OPM=30°）時；求點N移動的距離；

（2）求證：△OPN∽△PMN；

（3）寫出y與x之間的關(guān)系式；

（4）試寫出S隨x變化的函數(shù)關(guān)系式，并確定S的取值范圍．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、D【分析】試題分析：因為不等式可化為去解。首先根據(jù)函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性模擬函數(shù)圖象，在為增函數(shù)，又即過函數(shù)為定義在上的奇函數(shù)，所以在為減函數(shù)，且過點，有畫出的模擬圖象，從圖中可以看出時，當時，此時的解為當時，當時，此時的解為得到不等式的解為：或考點：1.函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性；2.模擬函數(shù)圖象；3.數(shù)形結(jié)合思想解題；4.解不等式【解析】【答案】D2、B【分析】此角的終邊在第二象限，選B.【解析】【答案】B3、C【分析】【解析】

試題分析：設(shè)直線AB的傾斜角是θ，由直線的斜率公式得k="tan"θ=再根據(jù)傾斜角的范圍求出傾斜角的大小。解：設(shè)直線AB的傾斜角是θ，由直線的斜率公式得k=tanθ==

又0≤θ＜π；θ=120°，故選C．

考點：直線的傾斜角和斜率。

點評：本題考查直線的傾斜角和斜率的關(guān)系，以及傾斜角的取值范圍，已知三角函數(shù)值求角的大?。蟪鲂甭蕋anθ是解題的關(guān)鍵【解析】【答案】C4、B【分析】【解答】解：∵f（x）≥﹣1；

∴或

∴﹣4≤x≤0或0＜x≤2；

即﹣4≤x≤2．

應(yīng)選B．

【分析】此是一分段函數(shù)型不等式，解此類不等式應(yīng)在不同的區(qū)間上分類求解，最后再求它們的并集．5、B【分析】【分析】函數(shù)定義域關(guān)于原點對稱，且所以函數(shù)為奇函數(shù)；又因為＝tanx，所以周期為π；故選B。

【點評】簡單題，利用周期函數(shù)、奇偶函數(shù)的定義判斷。6、A【分析】【分析】由題意可得選A.7、B【分析】解：數(shù)列{an}的前幾項為：

==

==

=

=

；

則其通項公式an==

故選：B

觀察給出的各個數(shù)據(jù)；找到其相應(yīng)的規(guī)律，即可求出答案．

本題考查了通過觀察分析猜想歸納求數(shù)列的通項公式，注意10n的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．【解析】【答案】B8、D【分析】設(shè)圓的方程為x2+y2+dx+ey+f=0(d2+e2鈭?4f>0)

圓M

過三點A(1,3)B(4,2)C(1,鈭?7)

可得{10+d+3e+f=020+4d+2e+f=050+d鈭?7e+f=0

解方程可得d=鈭?2e=4f=鈭?20

即圓的方程為x2+y2鈭?2x+4y鈭?20=0

即為(x鈭?1)2+(y+2)2=25

故該圓的圓心坐標為(1,鈭?2)

故圓心到原點的距離為1+4=5

故選：D

．

設(shè)圓的方程為x2+y2+dx+ey+f=0(d2+e2鈭?4f>0)

代入三點的坐標，解方程可得def

再化為標準式，可得圓的圓心坐標，進而得到到原點的距離．

本題考查圓的直徑的求法，注意運用待定系數(shù)法，解方程求得圓的標準式，是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．【解析】D

9、B【分析】解：由f(x)=3sinx?ln(x+1)

知x>鈭?1

當x=婁脨2

時，f(婁脨2)=3sin婁脨2ln(婁脨2+1)=3ln(婁脨2+1)<3lne=3

隆脽f隆盲(x)=3cosxln(x+1)+3sinx?1x+1

令f隆盲(x)=0

即3cosxln(x+1)+3sinx?1x+1=0

當0<x<婁脨

時，ln(x+1)>0sinx>01x+1>0

隆脿cosx<0

隆脿婁脨2<x<婁脨

隆脿

函數(shù)的極值點在(婁脨2,婁脨)

故選：B

．

根據(jù)函數(shù)值的符號和導(dǎo)數(shù)和函數(shù)的極值的關(guān)系即可判斷．

本題考查了函數(shù)圖象的識別，根據(jù)根據(jù)函數(shù)值的符號即可判斷，屬于基礎(chǔ)題．【解析】B

二、填空題(共7題，共14分)10、略

【分析】

在正三棱錐S-ABC中；側(cè)面SAB；側(cè)面SAC、側(cè)面SBC兩兩垂直；

所以正三棱錐S-ABC的三條側(cè)棱兩兩互相垂直，且SA=2

正三棱錐S-ABC的外接球即為棱長為2的正方體的外接球．

則外接球的直徑2R=2?=6；所以外接球的半徑為：3．

故正三棱錐S-ABC的外接球的表面積S=4?πR2=36π．．

故答案為：36π．

【解析】【答案】正三棱錐S-ABC的三個側(cè)面兩兩垂直，轉(zhuǎn)化為三條側(cè)棱兩兩互相垂直，該三棱錐的各個頂點均為棱長為2的正方體的頂點；通過正方體的對角線的長度，求出外接球半徑，即可求解球的表面積．

11、略

【分析】

∵將全體職工隨機按1～200編號；并按編號順序平均分為40組；

由分組可知；抽號的間隔為5；

∵第5組抽出的號碼為22；

∴第6組抽出的號碼為27；第7組抽出的號碼為32，第8組抽出的號碼為37．

40歲以下的年齡段的職工數(shù)為200×0.5=100；

則應(yīng)抽取的人數(shù)為×100=20（人）．

故答案為：37；20

【解析】【答案】由分組可知；抽號的間隔為5，第5組抽出的號碼為22，第6組抽出的號碼為27，第7組抽出的號碼為32，第8組抽出的號碼為37．可以一次加上5得到下一組的編號，根據(jù)圖中40歲以下的所占的比例，得到結(jié)果．

12、略

【分析】

tanα===-

故答案為-．

【解析】【答案】把tanα用二倍角公式展開為tanα=把已知代入運算可得結(jié)果．

13、略

【分析】【解析】試題分析：試題分析：由題意可得圓錐的底面半徑r=10，由勾股定理可得：圓錐的母線長為故圓錐的側(cè)面積考點：棱柱、棱錐、棱臺的側(cè)面積和表面積．【解析】【答案】14、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】15、略

【分析】解：=（）-（+）=-=

故答案為：．

利用向量加法的三角形法則即可求得答案．

本題考查向量加減混合運算及其幾何意義，屬基礎(chǔ)題．【解析】16、略

【分析】解：設(shè)公差為d；則。

∵a1=2，a2+a5=13；

∴2+d+2+4d=13；

∴d=

∴a5+a6+a7=2+4d+2+5d+2+6d=6+15d=33．

故答案為：33．

利用a1=2，a2+a5=13，求出公差，再計算a5+a6+a7．

本題考查等差數(shù)列通項公式，考查學(xué)生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題．【解析】33三、證明題(共9題，共18分)17、略

【分析】【分析】（1）連AC；BC；OC，如圖，根據(jù)切線的性質(zhì)得到OC⊥PD，而AD⊥PC，則OC∥PD，得∠ACO=∠CAD，則∠DAC=∠CAO，根據(jù)三角形相似的判定易證得Rt△ACE≌Rt△ACD；

即可得到結(jié)論；

（2）根據(jù)三角形相似的判定易證Rt△PCE∽Rt△PAD，Rt△EBC∽Rt△DCA，得到PC：PA=CE：AD，BE：CE=CD：AD，而CD=CE，即可得到結(jié)論．【解析】【解答】證明：（1）連AC、BC，OC，如圖，

∵PC是⊙O的切線；

∴OC⊥PD；

而AD⊥PC；

∴OC∥PD；

∴∠ACO=∠CAD；

而∠ACO=∠OAC；

∴∠DAC=∠CAO；

又∵CE⊥AB；

∴∠AEC=90°；

∴Rt△ACE≌Rt△ACD；

∴CD=CE；AD=AE；

（2）在Rt△PCE和Rt△PAD中；∠CPE=∠APD；

∴Rt△PCE∽Rt△PAD；

∴PC：PA=CE：AD；

又∵AB為⊙O的直徑；

∴∠ACB=90°；

而∠DAC=∠CAO；

∴Rt△EBC∽Rt△DCA；

∴BE：CE=CD：AD；

而CD=CE；

∴BE：CE=CE：AD；

∴BE：CE=PC：PA；

∴PC?CE=PA?BE．18、略

【分析】【分析】（1）過點C作CE⊥AB于點E；根據(jù)正弦的定義可以表示出CE的長度，然后利用三角形的面積公式列式即可得解；

（2）根據(jù)S△ABC=S△ABD+S△ACD列式，然后根據(jù)正弦與余弦的定義分別把BD、AD、CD，AB，AC轉(zhuǎn)化為三角形函數(shù)，代入整理即可得解．【解析】【解答】解：（1）過點C作CE⊥AB于點E；

則CE=AC?sin（α+β）=bsin（α+β）；

∴S=AB?CE=c?bsin（α+β）=bcsin（α+β）；

即S=bcsin（α+β）；

（2）根據(jù)題意，S△ABC=S△ABD+S△ACD；

∵AD⊥BC；

∴AB?ACsin（α+β）=BD?AD+CD?AD；

∴sin（α+β）=；

=+；

=sinαcosβ+cosαsinβ．19、略

【分析】【分析】（1）關(guān)鍵在于圓心位置；考慮到平行四邊形是中心對稱圖形，可讓覆蓋圓圓心與平行四邊形對角線交點疊合．

（2）“曲“化“直“．對比（1），應(yīng)取均分線圈的二點連線段中點作為覆蓋圓圓心．【解析】【解答】

證明：（1）如圖1；設(shè)ABCD的周長為2l，BD≤AC，AC；BD交于O，P為周界上任意一點，不妨設(shè)在AB上；

則∠1≤∠2≤∠3，有OP≤OA．又AC＜AB+BC=l，故OA＜．

因此周長為2l的平行四邊形ABCD可被以O(shè)為圓心；半徑為的圓所覆蓋；命題得證．

（2）如圖2，在線圈上分別取點R，Q，使R、Q將線圈分成等長兩段，每段各長l．又設(shè)RQ中點為G，M為線圈上任意一點，連MR、MQ，則GM≤（MR+MQ）≤（MmR+MnQ）=

因此，以G為圓心，長為半徑的圓紙片可以覆蓋住整個線圈．20、略

【分析】【分析】延長AM，過點B作CD的平行線與AM的延長線交于點F，再連接CF．根據(jù)平行線分線段成比例的性質(zhì)和逆定理可得CF∥BE，根據(jù)平行四邊形的判定和性質(zhì)即可得證．【解析】【解答】證明：延長AM；過點B作CD的平行線與AM的延長線交于點F，再連接CF．

又∵DE∥BC；

∴；

∴CF∥BE；

從而四邊形OBFC為平行四邊形；

所以BM=MC．21、略

【分析】【分析】作DE⊥AC于E，由切割線定理：AG2=AF?AC，可證明△BAF∽△AED，則∠ABF+∠DAB=90°，從而得出AD⊥BF．【解析】【解答】證明：作DE⊥AC于E；

則AC=AE；AB=5DE；

又∵G是AB的中點；

∴AG=ED．

∴ED2=AF?AE；

∴5ED2=AF?AE；

∴AB?ED=AF?AE；

∴=；

∴△BAF∽△AED；

∴∠ABF=∠EAD；

而∠EAD+∠DAB=90°；

∴∠ABF+∠DAB=90°；

即AD⊥BF．22、略

【分析】【分析】（1）關(guān)鍵在于圓心位置；考慮到平行四邊形是中心對稱圖形，可讓覆蓋圓圓心與平行四邊形對角線交點疊合．

（2）“曲“化“直“．對比（1），應(yīng)取均分線圈的二點連線段中點作為覆蓋圓圓心．【解析】【解答】

證明：（1）如圖1；設(shè)ABCD的周長為2l，BD≤AC，AC；BD交于O，P為周界上任意一點，不妨設(shè)在AB上；

則∠1≤∠2≤∠3，有OP≤OA．又AC＜AB+BC=l，故OA＜．

因此周長為2l的平行四邊形ABCD可被以O(shè)為圓心；半徑為的圓所覆蓋；命題得證．

（2）如圖2，在線圈上分別取點R，Q，使R、Q將線圈分成等長兩段，每段各長l．又設(shè)RQ中點為G，M為線圈上任意一點，連MR、MQ，則GM≤（MR+MQ）≤（MmR+MnQ）=

因此，以G為圓心，長為半徑的圓紙片可以覆蓋住整個線圈．23、略

【分析】【分析】首先作CD關(guān)于AB的對稱直線FG，由∠AEC=45°，即可證得CD⊥FG，由勾股定理即可求得CG2=CE2+ED2，然后由△OCD≌△OGF，易證得O，C，G，E四點共圓，則可求得CG2=OC2+OG2=2．繼而證得EC2+ED2=2．【解析】【解答】證明：作CD關(guān)于AB的對稱直線FG；

∵∠AEC=45°；

∴∠AEF=45°；

∴CD⊥FG；

∴CG2=CE2+EG2；

即CG2=CE2+ED2；

∵△OCD≌△OGF（SSS）；

∴∠OCD=∠OGF．

∴O；C，G，E四點共圓．

∴∠COG=∠CEG=90°．

∴CG2=OC2+OG2=2．

∴EC2+ED2=2．24、略

【分析】【分析】（1）求出∠BAD=∠CAD，根據(jù)角平分線性質(zhì)推出=；代入求出即可；

（2）作BF⊥AC于F；求出AB=BC，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出AF=CF，根據(jù)三角函數(shù)的定義求出即可；

（3）BF過圓心O，作OM⊥BC于M，求出BF，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出即可．【解析】【解答】解：（1）∵弧BD=弧DC；

∴∠BAD=∠CAD；

∴；

∴．

答：EC：CB的值是．

（2）作BF⊥AC于F；

∵=，=；

∴BA=BC；

∴F為AC中點；

∴cosC==．

答：cosC的值是．

（3）BF過圓心O；作OM⊥BC于M；

由勾股定理得：BF==CF；

∴tan．

答：tan的值是．25、略

【分析】【分析】作DE⊥AC于E，由切割線定理：AG2=AF?AC，可證明△BAF∽△AED，則∠ABF+∠DAB=90°，從而得出AD⊥BF．【解析】【解答】證明：作DE⊥AC于E；

則AC=AE；AB=5DE；

又∵G是AB的中點；

∴AG=ED．

∴ED2=AF?AE；

∴5ED2=AF?AE；

∴AB?ED=AF?AE；

∴=；

∴△BAF∽△AED；

∴∠ABF=∠EAD；

而∠EAD+∠DAB=90°；

∴∠ABF+∠DAB=90°；

即AD⊥BF．四、計算題(共4題，共32分)26、略

【分析】【分析】先根據(jù)解一元二次方程的配方法，得出2sinA-cosA=0，再根據(jù)tanA的定義即可求出其值．【解析】【解答】解：由題意得：（2sinA-cosA）2=0；

解得：2sinA-cosA=0；2sinA=cosA；

∴tanA===0.5．

故答案為：0.5．27、略

【分析】【分析】由于a、b滿足a2-2a-1=0，b2-2b-1=0，所以可以把a、b看作方程x2-2x-1=0的兩個根，然后利用根與系數(shù)的關(guān)系可以得到a+b=2，ab=-1，最后把所求代數(shù)式變形代入數(shù)值計算即可求解．【解析】【解答】解：∵a、b滿足a2-2a-1=0，b2-2b-1=0，且a≠b；

∴a、b可以看作方程x2-2x-1=0的兩個根；

∴a+b=2，ab=-1；

∴++1=+1=+1=-5．

故答案為-5．28、解：∵f（x）=8+2x﹣x2∴g（x）=f（2﹣x2）=﹣x4+2x2+8

g'（x）=﹣4x3+4x

當g'（x）＞0時，﹣1＜x＜0或x＞1

當g'（x）＜0時，x＜﹣1或0＜x＜1

故函數(shù)g（x）的增區(qū)間為：（﹣1；0）和（1，+∞）

減區(qū)間為：（﹣∞；﹣1）和（0，1）

【分析】【分析】先求出函數(shù)g（x）的解析式，然后對函數(shù)g（x）進行求導(dǎo)，當導(dǎo)數(shù)大于0時為單調(diào)增區(qū)間，當導(dǎo)數(shù)小于0時單調(diào)遞減．29、解：原式=

=

=﹣lg100×10

=﹣20【分析】【分析】根據(jù)對數(shù)和指數(shù)冪的運算性質(zhì)計算即可．五、作圖題(共3題，共24分)30、【解答】冪函數(shù)y={#mathml#}x32

{#/mathml#}的定義域是[0；+∞），圖象在第一象限，過原點且單調(diào)遞增，如圖所示；

【分析】【分析】根據(jù)冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)，分別畫出題目中的函數(shù)圖象即可．31、【解答】圖象如圖所示。

【分析】【分析】描點畫圖即可32、解：由題意作示意圖如下；

【分析】【分析】由題意作示意圖。六、綜合題(共4題，共40分)33、略

【分析】【分析】（1）過B作BG∥AF交BCEC于G，則可以得到△CDF∽△CBG，接著利用相似三角形的性質(zhì)得到，在Rt△ABD中，利用勾股定理可得；又△EGB∽△EFA，由此利用相似三角形的性質(zhì)即可求出y與x的函數(shù)關(guān)系；

（2）當∠ACE=90°時，則有∠FCD=∠DAC，由此得到Rt△ADC∽Rt△CDF，接著利用相似三角形的性質(zhì)得到CD2=AD?DF，所以16=，從而得到，代入，即可求出x．【解析】【解答】解：（1）過B作BG∥AF交EC于G，

則△CDF∽△CBG；

∴；

∴；

在Rt△ABD中，可得；

又∵△EGB∽△EFA；

∴；

∴；

（2）當∠ACE=90°時；則有∠FCD=∠DAC；

∴Rt△ADC∽Rt△CDF；

∴；

∴CD2=AD?DF；

∴16=；

∴；

代入，有；

解得．34、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)絕對值的性質(zhì)去掉絕對值號，作出|x|+|y|≤1的線性規(guī)劃區(qū)域即可得到區(qū)域L0；然后根據(jù)正方形的面積等于對角線乘積的一半進行求解即可；

（2）求出M1、M2的面積，然后根據(jù)求解規(guī)律，后一個圓得到面積等于前一個圓的面積的，然后列式，再根據(jù)等比數(shù)列的求和公式求解即可．【解析】【解答】解：（1）如圖；|x|+|y|≤1可化為；

x+y≤1；x-y≤，-x+y≤1，-x-y≤1；

∴四邊形ABCD就是滿足條件的區(qū)域L0是正方形；

S=×AC×BD=×（1+1）×（1+1）=2；

（2）如圖；∵A0=1；

∴⊙M1的半徑為：1×sin45°=；

∴內(nèi)切圓M1的面積是：π（）2=π；

同理可得：⊙M2的半徑為：×sin45°=（）2；

∴內(nèi)切圓M2的面積是：π[（）2]2=π×=π（）2；

⊙M3的半徑為：（）2×sin45°=（）3；

內(nèi)切圓M3的面積是：π[（）3]2=π×（）2=π（）3；

以此類推，經(jīng)過n次后，⊙Mn的面積為π（）n；

∴所有圓的面積的和=π+π（）2+π（）3++π（）n==π[1-（）n]．

故答案為：（1）2，（2）π[1-（）n]．35、略

【分析】【分析】（1）首先解方程求出AD；AB；利用折疊前后圖形不變得出AM=AD=2，以及得出∠NAM=30°，進而求出AN，即是Rt△AMN的外接圓直徑；

（2）首先得出I所在位置，得出四邊形IEDF為正方形，再利用三角形