2025年華師大新版九年級數學下冊月考試卷

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年華師大新版九年級數學下冊月考試卷168考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、如圖擺放的正六棱柱的俯視圖是（）

A.B.C.D.2、在Rt△PMN中，∠P=Rt∠，sinM=（）A.B.C.D.3、下列計算結果為1的是（）

A.（+1）+（-2）

B.（-1）-（-2）

C.（+1）×（-1）

D.（-2）÷（+2）

4、在：等邊三角形、平行四邊形、正方形、菱形和等腰梯形四種圖形中，是中心對稱圖形的有（）A.1個B.2個C.3個D.4個5、（2013?撫順）小明早上騎自行車上學，中途因道路施工步行一段路，到學校共用20分鐘，他騎自行車的平均速度是200米/分，步行的速度是70米/分，他家離學校的距離是3350米．設他騎自行車和步行的時間分別為x、y分鐘，則列出的二元一次方程組是（）A.B.C.D.6、如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=1，△A′B′C由△ABC繞點C順時針旋轉得到，其中點A′與點A、點B′與點B是對應點，連接AB′，且A、B′、A′在同一條直線上，則AA′的長為（）A.3B.2C.4D.47、如圖所示的扇形紙片半徑為5cm

用它圍成一個圓錐的側面，該圓錐的高是4cm

則該圓錐的底面周長是(

)

A.3婁脨cm

B.4婁脨cm

C.5婁脨cm

D.6婁脨cm

8、在頻率分布直方圖中，以下說法錯誤的是（）A.每個小長方形的面積等于頻數B.每個小長方形的面積等于頻率C.頻率=D.各個小長方形面積和等于19、在2，0，-2，-1這四個數中，最大的數是（）A.2B.0C.-2D.-1評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)10、已知△ABC的兩條角平分線BD，CE交于點O，OD=OE，∠ABC=70°，則∠A=____．11、算式22011×32×5×7，得數的個位數字是____．12、如圖，圓內弦AC、BD交于E點，且=80°，=60°，則∠AEB=____．13、在梯形的一條底邊長為5，中位線長為7，那么另一條底邊的長為____．14、為測量一垂直于地面的煙囪的高度，量得其影長19.4m，同時量得垂直于地面的竹竿的影長為2m，竹竿為4m，則煙囪的高度等于____．15、若一個反比例函數的圖象經過點（3，2），則該反比例函數圖象也經過點（-1，______）．16、等腰三角形的兩邊長分別為10、12，則它的周長為____．17、如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD是角平分線，DE⊥AB于E，且DE=3cm，BD=5cm，則BC=____cm．

評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)18、一組鄰邊相等的矩形是正方形．____．（判斷對錯）19、圓的一部分是扇形．（____）20、一條直線有無數條平行線．（____）21、如果A、B兩點之間的距離是一個單位長度，那么這兩點表示的數一定是兩個相鄰的整數（____）22、等腰三角形底邊中點到兩腰的距離相等23、一個等腰三角形的頂角是80°，它的兩個底角都是60°．____（判斷對錯）24、等邊三角形都相似．____．（判斷對錯）25、兩個矩形一定相似．____．（判斷對錯）26、三角形三條角平分線交于一點評卷人得分四、計算題(共2題，共4分)27、如圖所示；在△ABC中，∠A=30°，∠C=90°，AB=4．

（1）畫出△ABC繞點A逆時針旋轉90°后的圖形；

（2）求出△ABC掃過的面積．28、一組數據-1，0，1，2，3，x的平均數是1，求這組數據的方差．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、D【分析】【分析】找到從上面看所得到的圖形即可，注意看見的棱用實線表示．【解析】【解答】解：從上面看可得到左右三個長方形相鄰，這三個長方形中所有的棱都能看到，所以都為實線，故選D．2、C【分析】【分析】由正弦的定義求解．【解析】【解答】解：如圖所示：

由正弦定義得sinM=；

故選C．3、B【分析】

A；（+1）+（+2）=3；故本選項錯誤；

B；（-1）-（-2）=（-1）+2=1；故本選項正確；

C；（+1）×（-1）=-1；故本選項錯誤；

D；（-2）÷（+2）=-1；故本選項錯誤．

故選B．

【解析】【答案】根據有理數的加減乘除法的法則依次計算即可．

4、C【分析】【分析】根據中心對稱圖形的概念求解．【解析】【解答】解：平行四邊形；正方形和菱形是中心對稱圖形；共3個．

故選C．5、D【分析】【解答】解：設他騎自行車和步行的時間分別為x；y分鐘；由題意得：

．

故選：D．

【分析】根據關鍵語句“到學校共用時20分鐘”可得方程：x+y=20，根據“騎自行車的平均速度是200米/分，步行的平均速度是70米/分．他家離學校的距離是3350米”可得方程：200x+70y=3350，兩個方程組合可得方程組．6、A【分析】解：∵∠ACB=90°；∠B=60°；

∴∠BAC=30°；

∴AB=2BC=2×1=2；

∵△ABC繞點C順時針旋轉得到△A′B′C′；

∴A′B′=AB=2；B′C=BC=1，A′C=AC，∠A′=∠BAC=30°，∠A′B′C=∠B=60°；

∴△CAA′為等腰三角形；

∴∠CAA′=∠A′=30°；

∵A；B′、A′在同一條直線上；

∴∠A′B′C=∠B′AC+∠B′CA；

∴∠B′CA=60°-30°=30°；

∴B′A=B′C=1；

∴AA′=AB′+A′B′=2+1=3．

故選：A．

先利用互余計算出∠BAC=30°；再根據含30度的直角三角形三邊的關系得到AB=2BC=2，接著根據旋轉的性質得A′B′=AB=2，B′C=BC=1，A′C=AC，∠A′=∠BAC=30°，∠A′B′C=∠B=60°，于是可判斷△CAA′為等腰三角形，所以∠CAA′=∠A′=30°，再利用三角形外角性質計算出∠B′CA=30°，可得B′A=B′C=1，然后利用AA′=AB′+A′B′進行計算．

本題考查了旋轉的性質：對應點到旋轉中心的距離相等；對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角；旋轉前、后的圖形全等．也考查了含30度的直角三角形三邊的關系．【解析】【答案】A7、D【分析】解：隆脽

扇形紙片半徑為5cm

用它圍成一個圓錐的側面，該圓錐的高是4cm

隆脿

圓錐的底面半徑為：52鈭?42=3(cm)

隆脿

該圓錐的底面周長是：2婁脨隆脕3=6婁脨(cm)

．

故選：D

．

根據題意首先求出圓錐的底面半徑；進而利用圓周長公式得出答案．

此題主要考查了圓錐的計算以及圓周長公式，正確得出圓錐的底面半徑是解題關鍵．【解析】D

8、A【分析】【分析】根據頻率和小長方形的面積關系以及頻率公式得出A錯誤，B、C、D正確，即可得出結果．【解析】【解答】解：A；每個小長方形的面積等于頻數；錯誤；

B；每個小長方形的面積等于頻率；正確；

C、頻率=；正確；

D；各個小長方形面積和等于1；正確；

故選：A．9、A【分析】【分析】在數軸上表示出各數，再根據數軸的特點直接進行解答即可．【解析】【解答】解：這四個數在數軸上表示為：

由數軸的特點可知；-2＜-1＜0＜2．

故選A．二、填空題(共8題，共16分)10、略

【分析】【分析】根據三角形的內角和等于180°求出∠ABC+∠ACB=180°-∠A，再根據角平分線的性質求出∠OBC+∠OCB（∠ABC+∠ACB），然后利用三角形的內角和等于180°列式計算即可求出∠BOC=∠EOD=90°+A；連接OA，作OF⊥AB于點F，OG⊥AC于點G，OH⊥BC于點H，根據角平分線上的點到角的兩邊的距離相等可得OF=OG=OH，利用“HL”證明△EOF和△DOG全等，得出∠EOF=∠DOG，即可證得∠FOG=∠EOD，由∠A+∠FOG=180°，得出∠A+∠EOD=180°，從而得出∠A+90°+A=180°，解得∠A=60°．【解析】【解答】解：∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A；

∵△ABC的兩條角平分線BD；CE交于O；

∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB；

∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-（∠ABC+∠ACB）=180°-（180°-∠A）=90°+A；

∴∠EOD=90°+A；

連接OA；作OF⊥AB于點F，OG⊥AC于點G，OH⊥BC于點H；

∵△ABC的兩條角平分線BD；CE交于O；

∴OF=OG=OH；

在RT△EOF和RT△DOG中；

∴△EOF≌△DOG（HL）；

∴∠EOF=∠DOG；

∴∠FOG=∠EOD；

∵OF⊥AB；OG⊥AC；

∴∠A+∠FOG=180°；

∴∠A+∠EOD=180°；

∴∠A+90°+A=180°；

∴∠A=60°．

故答案為60°．11、略

【分析】【分析】先找出2的乘方的尾數的特征，再找出3的平方位數的特征，從而得出22011與32的尾數，再把它們與5，7相乘即可解答．【解析】【解答】解：2n的末位數字按2，4，8，6的順序循環(huán)，而32的末位數字是9；

因為2011是4k+3形狀的數；

所以22011的末位數字是8；

8×9×5×7=2520；

所以22011×32×5×7的個位數字是0．

故答案為：0．12、略

【分析】【分析】由圓內弦AC、BD交于E點，且=80°，=60°，可求得+的度數，然后由圓周角定理，即可求得∠A+∠B的度數，繼而求得答案．【解析】【解答】解：∵=80°，=60°；

∴+=360°-80°-60°=220°；

∴∠A+∠B=110°；

∴∠AEB=180°-（∠A+∠B）=70°．

故答案為：70°．13、略

【分析】

設另一條底邊為x；則5+x=2×7；

解得x=9．

即另一條底邊的長為9．

故答案為：9．

【解析】【答案】此題只需根據梯形的中位線等于梯形兩底和的一半進行計算即可．

14、略

【分析】

設煙囪的高度為h；

∵同一時刻物高與影長成正比；

∴=即=解得h=38.8m．

故答案為：38.8m．

【解析】【答案】先設煙囪的高度為h；再根據同一時刻物高與影長成正比列出關于h的比例式，求出h的值即可．

15、-6【分析】解：設反比例函數解析式為y=

把（3；2）代入得k=3×2=6；

所以反比例函數解析式為y=

當x=-1時，y==-6．

故答案為-6．

設反比例函數解析式為y=則把（3，2）代入可求出k的值，從而得到反比例函數解析式，然后計算自變量為-1所對應的函數值即可．

本題考查了反比例函數圖象上點的坐標特征：反比例函數y=（k為常數，k≠0）的圖象是雙曲線，圖象上的點（x，y）的橫縱坐標的積是定值k，即xy=k．【解析】-616、略

【分析】【分析】題目給出等腰三角形有兩條邊長為10和12，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進行討論，還要應用三角形的三邊關系驗證能否組成三角形．【解析】【解答】解：①當10是腰長時；能構成三角形，周長=10+10+12=32；

②當12是腰長時；能構成三角形，周長=12+12+10=34．

所以它的周長為32和34．

故答案為：32和34．17、略

【分析】

∵CD⊥AC；DE⊥AB，AD平分∠BAC；

∴CD=DE=3；BC=CD+BD=3+5=8cm．

故答案為：8cm．

【解析】【答案】依題意得CD⊥AC；DE⊥AB，AD平分∠BAC，根據角平分線性質可知CD=DE=3，由BC=CD+BD求解．

三、判斷題(共9題，共18分)18、√【分析】【分析】根據矩形性質得出四邊形是平行四邊形和∠B=90°，根據AB=AD和正方形的判定推出即可．【解析】【解答】已知：如圖矩形ABCD；AB=AD；

求證：矩形ABCD是正方形．

證明：∵四邊形ABCD是矩形；

∴∠B=90°；四邊形ABCD也是平行四邊形；

∵AB=AD；

∴四邊形ABCD是正方形（正方形的定義）．

故答案為：√．19、×【分析】【分析】根據扇形的定義是以圓心角的兩條半徑和之間的弧所圍成的閉合圖形，即可得出答案．【解析】【解答】解：可以說扇形是圓的一部分；但不能說圓的一部分是扇形．

嚴格地說扇形是以圓心角的兩條半徑和之間的弧所圍成的閉合圖形．

故答案為：×．20、√【分析】【分析】根據平行線的定義：在同一平面內，不相交的兩條直線叫平行線即可作出判斷．【解析】【解答】解：由平行線的定義可知；一條直線有無數條平行線是正確的．

故答案為：√．21、×【分析】【分析】根據題意，可通過舉反例的方法即可得出答案．【解析】【解答】解：根據題意：可設A點位1.1；B點為2.1；

A；B兩點之間的距離是一個單位長度；但這兩點表示的數不是兩個相鄰的整數．

故答案為：×．22、√【分析】【解析】試題分析：根據等腰三角形的軸對稱性即可判斷.等腰三角形底邊中點到兩腰的距離相等，本題正確.考點：等腰【解析】【答案】對23、×【分析】【分析】三角形的內角和是180°，等腰三角形的兩個底角相等，先用“180°-80°”求出兩個底角的度數和，然后除以2進行解答即可．【解析】【解答】解：（180°-80°）÷2；

=100°÷2；

=50°；

它的一個底角度數是50°；

故錯；

故答案為：×24、√【分析】【分析】根據等邊三角形的