【課件】平行線的性質(zhì)與判定的綜合應用+課件人教版七年級數(shù)學下冊

第七章相交線與平行線7.2.3平行線的性質(zhì)人教版-數(shù)學-七年級下冊第2課時

平行線的性質(zhì)與判定的綜合應用7.2平行線學習目標1.進一步熟悉平行線的判定方法和性質(zhì).【重點】2.運用平行線的性質(zhì)和判定進行簡單的推理和計算.【難點】新課導入1.平行線的判定文字敘述符號語言圖形

相等，兩直線平行∵

(已知)，

∴a∥b._______相等，兩直線平行∵

(已知)，

∴a∥b.________互補，兩直線平行∵

(已知)，∴

a∥b.abc1243∠1=∠2∠3=∠2∠2+∠4=180°同位角內(nèi)錯角同旁內(nèi)角新課導入如圖

1，若

a∥b，b∥c，則

a∥c.（

）

如圖

2，若

a⊥b，a⊥c，則

b∥c.（

）在同一平面內(nèi)，平行于同一條直線的兩條直線平行在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行2.平行線的其他判定方法abc圖1abc圖2新課導入a∥b兩直線平行同位角相等a∥b兩直線平行內(nèi)錯角相等同旁內(nèi)角互補a∥b兩直線平行3.平行線的性質(zhì)圖形已知結果依據(jù)同位角內(nèi)錯角同旁內(nèi)角122324））））））abababccc∠1=∠2∠3=∠2∠2+∠4=180°新知探究知識點

平行線的性質(zhì)與判定的綜合應用例1如圖，若∠1=∠3，∠2=60°

，則

∠4的度數(shù)為().A.60° B.100° C.120° D.130°C典型例題新知探究變式(1)如圖，DA⊥AB，CD⊥DA，∠B=56°

，則∠C的度數(shù)為().A.154° B.144°

C.134° D.124°D變式(2)如圖，∠1+∠2=180°，∠4=35°

，則∠3等于______°.35總結新知探究歸納總結

角之間的關系

平行

角之間的關系

性質(zhì)判定新知探究典型例題例2

如圖，三角形

ABC

中，D是

AB

上一點，E

是

AC

上一點，∠ADE=60°，∠B=60°，∠AED=40°.

（1）DE和

BC

平行嗎？為什么？解：DE∥BC.理由如下：

∵

∠ADE=60°，∠B=60°，

∴∠ADE=∠B.

∴

DE∥BC

(

同位角相等，兩直線平行).

CABDE新知探究如圖，三角形

ABC

中，D

是

AB

上一點，E

是

AC

上一點，∠ADE=60°，∠B=60°，∠AED=40°.

（2）∠C

是多少度？為什么？解：∠C=40°.理由如下：由（1）,得DE∥BC，

∴∠C=∠AED

(兩直線平行，同位角相等).

又∵∠AED=40°，

∴∠C=40°.

CABDE新知探究例3

已知

AB⊥BF，CD⊥BF，∠1=∠2，試說明∠3=∠E.解：∵∠1=∠2(已知)，∴AB∥EF(內(nèi)錯角相等，兩直線平行).∵

AB⊥BF，CD⊥BF，

∴AB∥CD(垂直于同一條直線的兩條直線平行).∴EF∥CD(平行于同一條直線的兩條直線平行).

∴∠3=∠E(兩直線平行，同位角相等).新知探究例4如圖，AB∥CD，探索∠B,∠D與∠DEB之間的等量關系.解：過點

E

向左作

EF∥AB．∴

∠B+∠BEF＝180°(同旁內(nèi)角互補，兩直線平行)．∵

AB∥CD，∴EF∥CD（平行于同一條直線的兩條直線平行）．∴

∠D+∠DEF＝180°(同旁內(nèi)角互補，兩直線平行)．F又∠BEF+∠DEF＝∠DEB，∴

∠B+∠D+∠DEB＝∠B+∠D+∠BEF+∠DEF＝360°．課堂小結判定：已知角的關系得平行的關系，即

推平行，用判定．性質(zhì)：已知平行的關系得角的關系，

即

知平行，用性質(zhì)．平行線的“判定”與“性質(zhì)”的運用：課堂訓練1.填空：如圖，(1)∠1=

時，AB∥CD；D12345ABCFE∠2∠5或∠4

(2)AD∥BC時，∠3=

.課堂訓練2.如圖，在四邊形

ABCD中，連接

BD，延長

AB

至點

E.添加一個條件，使

AD∥BC，請寫出三種不同的條件.

條件一：_______________；條件二：_______________；條件三：_______________.

∠2=∠5∠A=∠3∠A+∠CBA=180°課堂訓練解：過點E向右作EF∥AB.∵AB∥CD（已知），∴

∥

（平行于同一直線的兩直線平行）.∴∠A+∠

=180°，∠C+∠

=180°

(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補).又∠A=100°，∠C=110°

(已知)，∴∠

=

°，∠

=

°.∴∠AEC=∠1+∠2=

°+

°=

°.3.

有這樣一道題：如圖，AB∥CD，∠A=100°，∠C=110°，求∠AEC的度數(shù).請補全下列解答過程.EABCD21CDEF1212808070F70150課堂訓練4.如圖，∠1=∠2，∠E=∠F

，判斷

AB與

CD的位置關系

，說明理由.M解：AB∥CD，理由如下：

如圖，延長

BE交

DC的延長線于點

M.

∵∠BEF=∠F，∴BM∥FC.

∴∠M=∠2.

∵∠1=∠2，

∴∠M=∠1.

∴AB∥CD.解：∵

EF∥AD，∴∠