專題三 物理儀器原理探究（解析版）

專題三物理儀器原理探究[考點導(dǎo)航]密度計??浮力秤??杠桿平衡??[密度計]某學(xué)?？茖W(xué)社團(tuán)布置學(xué)習(xí)小組制作密度計，制作步驟如下：①取一根粗細(xì)均勻，橫截面積為S的飲料吸管，在其下端塞入適量金屬絲并用石蠟封口。②將吸管放到水中的情景如圖甲所示，測得浸入的長度為H；放到另一液體中的情景如圖乙所示，浸入的長度為h。則經(jīng)過推導(dǎo)分析，ρ液＝H??ρ水（ρ水實驗次數(shù)12345液體密度ρ/g?cm﹣30.80.91.01.11.25浸入深度h/（cm）6.35.654.54學(xué)習(xí)小組做了5次實驗，數(shù)據(jù)如表。根據(jù)圖甲在吸管上標(biāo)出1.0刻度線（單位g/cm3，下同），再根據(jù)其余數(shù)據(jù)標(biāo)出了0.8、0.9、1.1的刻度線（圖中未畫出）。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，1.1刻線是在1.0刻線的下（填“上”或“下”）方，相鄰刻度間距不均勻（填“均勻”或“不均勻”）。為檢驗刻度誤差，學(xué)習(xí)小組取來食用油，先用天平和量筒測量其密度，然后再用這個密度計測量密度，但操作時卻出現(xiàn)如圖丙所示的情形，在不更換食油的情況下，你認(rèn)為小明可以進(jìn)行怎樣的嘗試：再向容器中加油或者將容器換成直徑細(xì)些的?！窘獯稹拷猓海?）密度計在水中和在液體中都漂浮，根據(jù)漂浮條件，受到的浮力都等于重力，所以密度計在水中和在液體中受到的浮力相等，即F水浮＝F液浮，根據(jù)阿基米德原理得ρ水gSH＝ρ液gSh，所以液體的密度為：ρ液=H??ρ（2）根據(jù)（1）可知液體的密度與密度計浸入液體中的深度成反比，所以將上端刻度與下端刻度進(jìn)行比較，得到刻度線的兩個特點是：上端刻度小、下端刻度大和上端刻度疏、下端刻度密；即1.1刻線是在1.0刻線的下方，相鄰刻度線的間距不均勻；（3）圖丙所示的情形，說明密度計的重力過大，浮力過小，實驗中應(yīng)該使密度計漂浮在液體中，使浮力等于重力，由于還是用這個密度計測量，密度計的重力不變，只能增加密度計受到的浮力，所以再向容器中加油或者將容器換成直徑細(xì)些的，以提高油的深度，使密度計可以漂浮在液面上。故答案為：H??ρ水常用的密度計使用時需要較多待測液體（如圖甲）。小明設(shè)計了一臺只需少量待測液體就能直接測量其密度大小的簡易密度儀（如圖乙）。其工作原理為：桶中無液體時，滑片P指向A處；測量時，將待測液體加滿小桶，裝有滑輪和滑片P的滑塊向下移動x，彈簧彈力增加F，待滑塊穩(wěn)定后閉合開關(guān)S，就能從已標(biāo)注相應(yīng)密度值的電流表刻度盤上讀出待測液體密度。電源電壓U0恒為6V，定值電阻R0的阻值為12Ω，電流表量程為0～0.6A，小桶的容積為10cm3，粗細(xì)均勻的電阻絲AB總長為20cm，其阻值隨長度變化如表。F與x的關(guān)系如圖丙所示。（不計摩擦，桶距底座高度足夠）。電阻絲的長度（厘米）05101520電阻絲的阻值（歐姆）010203040（1）閉合開關(guān)S，滑片P在A點和B點時，電流表示數(shù)分別為Ia、Ib，則Ia、Ib的大小關(guān)系是Ia＜Ib。（2）某次測量時，電流表示數(shù)為0.2安，則所測液體密度為多少g/cm3？（3）為了方便在電流表的表盤上標(biāo)注對應(yīng)的密度值，需根據(jù)上述信息，分析密度ρ與電流I的關(guān)系式：ρ＝2.6g/cm3?0.3VI×1Ωg/cm3【解答】解：（1）由圖乙可知，滑片位于A點時接入電路電阻絲的阻值比滑片位于B點時接入電路中電阻絲的阻值大，因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，A點的總電阻大，根據(jù)I=UR可知，滑片位于A點時電路中的電流較小，即Ia＜I（2）當(dāng)電流表示數(shù)為0.2安時，電路的總電阻：R總=U0I此時電阻絲接入電路中的電阻：R電阻絲＝R總﹣R0＝30Ω﹣12Ω＝18Ω，由表格數(shù)據(jù)可知，粗細(xì)均勻電阻絲每1厘米的阻值為2Ω，則滑塊向下移動的距離：x＝20cm?18Ω由圖丙可知，F(xiàn)與x成正比，可設(shè)為F＝kx，把x＝10cm、F＝0.2N代入可得：k=F當(dāng)x＝11cm時，F(xiàn)＝0.02N/cm×11cm＝0.22N，由于滑輪隨著滑塊一起運動，因此該滑輪為動滑輪，在不計摩擦?xí)r，液體的重力：G=12F由G＝mg可得，液體的質(zhì)量：m=G所測液體密度ρ=mV=（3）當(dāng)電路中的電流為I時，電路中的總電阻：R'總=U電阻絲接入電路中的電阻：R＝R總﹣R0=6VI?滑塊向下移動的距離：x＝20cm?R2Ω/cm=20cm?彈簧彈力增加：F＝0.02N/cm×（26cm?3VI×1Ωcm液體的重力：G=12F=12（0.52N液體的質(zhì)量：m=Gg=0.26N液體密度：ρ=mV=26g?答：（1）Ia＜Ib；（2）某次測量時，電流表示數(shù)為0.2安，則所測液體密度為1.1g/cm3；（3）為了方便在電流表的表盤上標(biāo)注對應(yīng)的密度值，需根據(jù)上述信息，分析密度ρ與電流I的關(guān)系式：ρ＝2.6g/cm3?0.3VI×1Ωg/cm小寧用電子密度計測量鹽水的密度。電子密度計主要由玻璃砝碼、掛鉤、測量支架等組成。測質(zhì)量時，示數(shù)由測量支架所受的拉力大小決定。步驟1：如圖（a）中顯示的20.00g表明是質(zhì)量為20.00g的砝碼對支架產(chǎn)生的拉力。步驟2：如圖（b）所示，將玻璃砝碼浸沒在純凈水中，示數(shù)變小，此時測量支架所受拉力相當(dāng)于11.00g的物體所產(chǎn)生的拉力，按下“密度”鍵后，電子密度計能依據(jù)阿基米德原理換算出純凈水的密度為0.99g/cm3，如圖（c）所示。步驟3：提起玻璃砝碼并擦干，再浸沒在待測鹽水溶液中，示數(shù)變?yōu)?.00g，如圖（d）所示。（1）玻璃砝碼在步驟2所受的浮力F1小于步驟3中所受的浮力F2（填“大于”“小于”或“等于”）（2）通過實驗測得，該鹽水的密度最接近于1.21g/cm3?！窘獯稹拷猓海?）根據(jù)稱重法，玻璃砝碼浸沒在純凈水中受到的浮力F1＝G﹣F1＝20.00g﹣11.00g＝9.00g；玻璃砝碼浸沒在鹽水中受到的浮力F2＝G﹣F2＝20.00g﹣9.00g＝11.00g；所以F1小于F2；（2）由阿基米德原理可得V排=F浮ρg即9.00g0.99g/cm3=11.00gρ故答案為：（1）小于；（2）1.21。[浮力秤]一顆黃豆質(zhì)量為多大（大約在0.1克～1克之間），實驗室學(xué)生天平的最小刻度是0.2克，不夠精確，老師布置各項目組制作一個浮力秤將一粒黃豆的質(zhì)量測出來，精確度越高越好。【項目任務(wù)】制作高精度浮力秤【提供材料】大燒杯、水、紙質(zhì)小托盤、剪刀、橡皮泥、鐵釘、刻度尺、記號筆、雙面膠、質(zhì)量1g的小鐵塊，吸管（規(guī)格A：較細(xì)的普通飲料吸管；規(guī)格B：較粗的奶茶吸管）?！局谱鬟^程】①選擇輕質(zhì)的塑料吸管，剪取筆直的20cm一段，上端貼上紙質(zhì)小托盤。②在吸管下端插入鐵釘，用橡皮泥塞緊吸管與鐵釘縫隙進(jìn)行固定和密封。③燒杯中倒入水，將制作完成的吸管下端放入水中，讓吸管漂浮在水面上，如圖。④對吸管標(biāo)記刻度。a.在小托盤放上1g小砝碼，漂浮穩(wěn)定后，在水面與吸管相交處標(biāo)1g。b.將吸管底部與1g的標(biāo)記間進(jìn)行10等分。⑤測量一粒黃豆質(zhì)量。（1）步驟②中吸管中插入鐵釘并密封的好處是使吸管可以豎直漂浮在水中。（2）項目組內(nèi)有同學(xué)認(rèn)為刻度標(biāo)記的方法錯誤，他覺得吸管底部不是0刻度的位置，應(yīng)重新標(biāo)記0刻度，再將0和1g之間10等分。標(biāo)記0刻度的方法是將裝好的浮力秤豎直漂浮于水中，不放重物時在水面與吸管相交處標(biāo)記為零，然后放上1g的砝碼，此時浮力秤仍然漂浮于水中，在水面與吸管相交處標(biāo)記為1g，在0和1之間進(jìn)行十等分，其分度值為0.1g。（3）為提高浮力秤的精確度，小組提出的以下改進(jìn)措施中可行的是AC。A.用直徑更小的吸管B.增大吸管中鐵釘?shù)馁|(zhì)量C.燒杯中換用密度更小的液體D.燒杯中換用密度更大的液體【解答】解：（1）步驟②中吸管中插入鐵釘并密封可以使吸管的重心降低，使吸管可以豎直漂浮在水中；（2）將裝好的浮力秤豎直漂浮于水中，不放重物時在水面與吸管相交處標(biāo)記為零，然后放上1g的砝碼，此時浮力秤仍然漂浮于水中，在水面與吸管相交處標(biāo)記為1g；根據(jù)物體的浮沉條件和阿基米德原理可知F浮＝ρ水gV排＝G，根據(jù)體積公式、重力公式可得ρ水gSh＝m物g，則ρ水Sh＝m物，吸管的環(huán)境面積一定，故物體的質(zhì)量與吸管浸入水中的深度成正比，所以在0和1之間進(jìn)行十等分，其分度值為0.1g；（3）浮力秤豎直漂浮于水中，稱量同一物體時其受到的浮力一定，根據(jù)F?。溅阉甮V排可知V排一定，根據(jù)V＝Sh可知橫截面積越小，浸入的深度越大，可以標(biāo)注的刻度線越多，分度值越小，所以用直徑更小的吸管可以提高浮力秤的精確度，故A正確；稱量同一物體時其受到的浮力一定，根據(jù)F浮＝ρ液gV排可知ρ液越小，V排越大，吸管浸入的深度越大，可以標(biāo)注的刻度線越多，分度值越小，所以燒杯中換用密度更小的液體也可以提高浮力秤的精確度，故C也正確；故選：AC。故答案為：（1）使吸管可以豎直漂浮在水中；（2）將裝好的浮力秤豎直漂浮于水中，不放重物時在水面與吸管相交處標(biāo)記為零，然后放上1g的砝碼，此時浮力秤仍然漂浮于水中，在水面與吸管相交處標(biāo)記為1g，在0和1之間進(jìn)行十等分，其分度值為0.1g；（3）AC。小龍同學(xué)在探究浮力的大小與哪些因素有關(guān)時，他提出了如下猜想：猜想1：浮力大小與物體排開液體的體積有關(guān)猜想2：浮力大小與液體的密度有關(guān)猜想3：浮力大小與物體浸沒在液體中的深度有關(guān)為驗證猜想：他利用彈簧測力計掛圓柱形物體進(jìn)行實驗，如圖中的圖線a為彈簧測力計的示數(shù)F與物體下表面浸入水中深度h的關(guān)系圖像。（1）由圖乙圖線a可知浮力與物體排開液體的體積有關(guān)，物體浸沒在水中后，所受的浮力大小為4N。（2）為了驗證浮力大小與液體的密度的關(guān)系，他將水換成酒精（ρ酒精＝0.8g/cm3）重復(fù)上述實驗，請你在圖乙中畫出物體在酒精中彈簧測力計的示數(shù)F與物體下表面浸入酒精中深度h的關(guān)系大致圖像。（3）圖丙的浮力秤是利用物體漂浮時F＝G原理工作的。當(dāng)秤盤放上物體時，小筒浸在水中的深度為h，小筒重（包括秤盤）為G0、圓柱形小筒截面積為S，水的密度為ρ，則所稱物體的重力為ρghS﹣G0（用字母表示）?！窘獯稹拷猓海?）由圖乙圖線a可知，圓柱形物體排開水的體積越大，彈簧測力計的示數(shù)F越小，直到其浸沒液體中為止，所以，浮力與物體排開液體的體積有關(guān)；由圖乙知，物體的重力為G＝4.8N，物體浸沒在水中后，彈簧測力計的示數(shù)F＝0.8N，物體所受的浮力大小為：F?。紾﹣F＝4.8N﹣0.8N＝4N；（2）根據(jù)F浮＝ρgV，在物體排開液體的體積一定時，液體的密度越小，受到的浮力越小，又根據(jù)稱重法，彈簧測力計的示數(shù)F越大。水換成酒精（ρ酒精＝0.8g/cm3）重復(fù)上述實驗，物體在酒精中彈簧測力計的示數(shù)F比在水中時要大，物體下表面浸入酒精中深度h的關(guān)系大致圖像在原圖線的上方，如下圖：（3）當(dāng)秤盤放上物體時，物體的重力為G物，小筒重（包括秤盤）為G0，總重力為：G總＝G物+G0，根據(jù)p=FS，圓柱形小筒受到向上的浮力為：F＝pS＝ρghS，則G總＝F＝ρghS，解得，所稱物體的重力為：G總＝ρghS﹣G答案為：（1）物體排開液體的體積；4；（2）；（3）ρghS﹣G0。小明利用浮力知識制作了一臺浮力秤，可方便地稱量物體的質(zhì)量，其構(gòu)造如圖甲所示。已知小筒底面積為10cm2，管子的長度為15cm，為了防止沉沒或浸水，此秤浸入水中的深度不超過12cm，小筒和秤盤總重為0.6牛。（1）如圖甲，當(dāng)秤盤上不放物體時，小筒受到的浮力是0.6牛；應(yīng)在小筒A處標(biāo)出該浮力秤的0刻度；（2）如圖乙，在秤盤上放一物體后，小筒浸入水中的深度h為10cm，則該物體的質(zhì)量為多少？（3）通過分析，試著畫出所測物體的質(zhì)量m與浸入的深度h的關(guān)系圖。（4）為了增大此浮力秤的測量范圍，可采用的方法哪些方法？【解答】解：（1）小桶漂浮，所以浮力等于小桶和秤盤的重為0.6N；當(dāng)秤盤上不放物體時，說明此時稱量為0，因此水面A處應(yīng)為0刻度；（2）放上物體后，小筒排開水的體積：V排＝S筒h＝10cm2×10cm＝100cm3＝1×10﹣4m3，則受到的浮力：F?。溅阉甮V排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣4m3＝1N，因為浮力秤處于漂浮狀態(tài)，浮力等于秤和物體的總重力所以物體的重力為：G＝F浮﹣G筒和秤＝1N﹣0.6N＝0.4N；物體的質(zhì)量為m=G（3）所測物體的質(zhì)量m與浸入的深度h的關(guān)系式為：m=Gg=F浮?G據(jù)此可知大致圖象如圖所示：（4）由（3）可知，m＝ρ水S筒h?G答：（1）0.6；0；（2）該物體的質(zhì)量為0.04kg；（3）如上圖；（4）為了增大此浮力秤的測量范圍，可采用的方法有增大液體密度、增大浮筒底面積和浮筒的長度。[杠桿平衡]一扇矩形窗戶，重為60N（設(shè)重力作用在幾何中心），高0.9米，寬0.4米，靠鉸鏈A和B固定在窗戶框架上，并可以繞AB形成的豎直軸線轉(zhuǎn)動，其中AB＝0.6米。（1）在圖中畫出A處窗戶所受鉸鏈的水平作用力F的示意圖；（2）計算上述力的大?。ㄒ笤趫D中畫出相關(guān)力的力臂）。【解答】解：（1）由題意，窗戶可以看成以B為支點的杠桿，由于窗戶重力作用它要順時針轉(zhuǎn)動，所以A處窗戶所受鉸鏈的水平作用力F方向向左，由此畫出其力的示意圖如圖所示：（2）過支點B作力F和窗戶重力的力臂，如圖所示：窗戶寬0.4米，所以L＝0.2m，由杠桿的平衡條件有：F×AB＝G×L，即：F×0.6m＝60N×0.2m，解得F＝20N。故答案為：（1）見上圖；（2）A處窗戶所受鉸鏈的水平作用力F大小為20N。如圖所示大李和小李用一根均勻的木棒抬重物。對于大李來說，這是一個省力（選填“省力、費力、等臂”）杠桿。其他條件不變的情況下，為了減輕自己的負(fù)擔(dān)，大李的位置可以向后（選填“前、后“）移動；假如大李要承擔(dān)五分之三的力，那么，小李的肩頭到重物掛點O的距離與小李的肩頭到大李肩頭的距離之比是3：5。【解答】解：對大李來說，則應(yīng)以木棒與小李肩膀的接觸點為支點，繩子對木棒的向下的拉力為阻力，小李肩膀到O點的距離為阻力臂，大李肩膀?qū)δ景粝蛏系闹С至閯恿?，大李肩膀到小李肩膀的距離為動力臂，則阻力臂小于動力臂，故是省力杠桿；大李為減輕自己的負(fù)擔(dān)，即減小動力，則應(yīng)增大動力臂，故應(yīng)遠(yuǎn)離重物，即向后移動；繩子對木棒的向下的拉力為阻力，大小等于重物的重力，設(shè)為G，大李肩膀?qū)δ景粝蛏系闹С至閯恿?，大小為大李承?dān)的力即35G，根據(jù)杠桿平衡條件G?l2=35G?l1，可得l2故答案為：省力；后；3：5。安全閥常作為超壓保護(hù)裝置。如圖是利用杠桿原理設(shè)計的鍋爐安全閥示意圖，閥的橫截面積S為6cm2，OA：AB＝1：2，若鍋爐能承受的最大壓強為5.81×105帕，大氣壓強為1.01×105帕，則在B處應(yīng)掛96牛的重物。若鍋爐承受的最大壓強減小，為保證鍋爐安全，應(yīng)將重物向右（選“左”或“右”）移動?！窘獯稹拷猓河筛軛U的平衡條件可知：F?OA＝G?OB；因OA：AB＝1：2，故OA：OB＝1：3則所掛物體的重力：G=13F=13pS=13×（5.81×105若鍋爐承受的最大壓強減小，為保證鍋爐安全，應(yīng)減小鍋爐內(nèi)的最大壓強，則A點受到的蒸汽壓力FA減小；此時A點的力臂OA不變、重物的重力G不變；根據(jù)杠桿平衡條件G?LG＝FA?OA可知，為保證鍋爐安全，應(yīng)減小重物的力臂，所以應(yīng)將應(yīng)將重物向右移動。故答案為：96；右。如圖甲所示是生活中常見的壁燈，圖乙是根據(jù)壁燈建立的杠桿模型。查閱壁燈說明書，得知壁燈與支架總質(zhì)量為6.0千克，B為支架ADC上一點，測得壁燈與支架總重力的作用線經(jīng)過B點，BD＝35厘米，DA＝30厘米，DC＝40厘米，DC垂直于AD。（1）若以D點為支點，請計算上方螺絲釘A受到墻面垂直的力F有多大？（2）若在安裝壁燈時需要使壁燈繞A點逆時針轉(zhuǎn)動，請畫圖施加的最小動力F1，并計算至少為多大？【解答】解：（1）以D點為支點，DA＝30cm，DB＝35cm，燈的重力為：G＝mg＝6kg×10N/kg＝60N，根據(jù)杠桿平衡條件：DA×FA＝DB×G，即30cm×FA＝35cm×60N，解得，F(xiàn)A＝70N；（2）由題意可知壁燈繞A點逆時針轉(zhuǎn)動A點為支點，則AC為最長的動力臂，根據(jù)杠桿平衡條件可知動力臂最長時，動力最小，根據(jù)勾股定理可得：AC=A根據(jù)杠桿平衡條件可得：F1×AC＝DB×G，即F1=DB×G答：（1）以D點為支點，上方螺絲釘A受到墻面垂直的力FA為70N（2）若在安裝壁燈時需要使壁燈繞A點逆時針轉(zhuǎn)動，則施加的動力F1至少為42N。

[猜押題專練]一．填空題（共5小題）1．有一質(zhì)量m＝0.1kg，容積V＝1×10﹣3m3，橫截面積S＝2.5×10﹣3m2的圓筒形薄壁容器B（壁厚忽略不計），現(xiàn)注入體積為13V的某種液體A后，將其封閉放入水中，且保持豎直漂浮狀態(tài)，如圖甲所示，此時水對容器底部的壓強p＝2.8×103（1）液體A的密度；（2）若要使容器B恰好豎直懸浮在水中（如圖乙所示）注入液體A的體積是多少？【解答】解：（1）由p=FS可得，F(xiàn)?。紽向上＝p向上S＝2.8×103Pa×2.5×10﹣3m容器B漂浮，則F?。紾總＝GA+G筒＝（mA+m筒）g，即7N＝（mA+0.1kg）×10N/kg，解得，mA＝0.6kg，液體A的密度：ρA=mA13V（2）容器B懸浮，則F浮'=ρ水gV排＝ρ水gV＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m同時有：F浮'=G總'=GA'+G解得，mA由ρ=mVA=mA'ρ液=答：（1）液體A的密度為1.8×103kg/m3；（2）若要使容器B恰好豎直懸浮在水中，注入液體A的體積是5×10﹣4m3。2．學(xué)習(xí)了杠桿知識后，小金自制了一個桿秤，如圖。秤桿、秤鉤及秤紐的總質(zhì)量為0.05千克，秤砣的質(zhì)量為0.1千克，秤鉤懸掛處A與秤紐O間的距離為4厘米。（1）已知秤桿、秤鉤及秤紐組成的系統(tǒng)重心在O點。掛上重物后，將秤砣移至距O點16厘米的B處時，秤桿恰好處于水平平衡，則所掛重物為0.4千克。手提秤紐O的拉力為5.5牛頓；（2）稱完以后，小金發(fā)現(xiàn)使用的秤砣生銹了，則稱得的質(zhì)量偏?。ㄟx填“偏大”“偏小”或“不變”）。【解答】解：（1）根據(jù)杠桿平衡條件可得F1L1＝F2L2，故GA×OA＝GB×OB，即：mAg×OA＝mBg×OB，已知OA＝4cm，OB＝16cm，則所掛重物的質(zhì)量：mA=m根據(jù)力的平衡條件可得，手提秤紐O的拉力為：F＝m′g+mAg+mBg＝（0.05kg+0.4kg+0.1kg）×10N/kg＝5.5N；（2）用天平稱量物體時，如果秤砣生銹，會導(dǎo)秤砣的實際質(zhì)量比所標(biāo)質(zhì)量偏大，即F2變大，而F1L1不變，根據(jù)F1L1＝F2L2可知L2變小，則稱得的質(zhì)量偏小。故答案為：（1）0.4；5.5；（2）偏小。3．小亮利用輕質(zhì)木條和透明塑料桶等器材制作了如圖所示的測量密度的秤。只要把一定體積的待測液體倒入小桶中，就能通過移動秤砣的位置，從木條的刻度讀出液體的密度值。（1）若木條上A、B、C中有一點是零刻度，應(yīng)該是B點。（2）該秤的刻度是均勻（選填“均勻”或“不均勻”）的。（3）若讓秤砣位置不變，仍可用該秤測量液體的密度，則應(yīng)把刻度標(biāo)在塑料桶壁上，該刻度下（選填“上”或“下”）邊的數(shù)值大?！窘獯稹拷猓海?）因木條為輕質(zhì)，即質(zhì)量不計，因小桶由質(zhì)量，A點不可能為零質(zhì)量點；所以對于桿秤來說，B點的對應(yīng)質(zhì)量刻度小于C點的對應(yīng)刻度，B點對應(yīng)的質(zhì)量為零，若體積一定，B點的密度為零。（2）根據(jù)杠桿的平衡條件F1L1＝F2L2，可得：L1=F2L2F（3）若讓秤砣位置不變即質(zhì)量不變，根據(jù)ρ=m故答案為：（1）B；（2）均勻；（3）下。4．如圖甲，有一輕質(zhì)桿，左右各掛質(zhì)量分別為300克和100克的實心銅塊后恰好水平平衡，則左右懸掛點到支點O的距離之比為1：3。將兩實心銅塊分別浸沒于水中（如圖乙），桿將會仍然平衡（填“左端下降”“右端下降”或“仍然平衡”）。【解答】解：（1）輕質(zhì)桿左右各掛一個物塊后，根據(jù)杠桿的平衡條件可得：G1L1＝G2L2，即：m1gL1＝m2gL2，所以，L1（2）兩實心銅塊的密度相同，設(shè)為ρ，根據(jù)ρ=mV可知兩銅塊的體積分別為：V1=m1當(dāng)兩銅塊浸沒在水中后，其受到的浮力分別為：F浮1＝ρ水gV排1＝ρ水gV1＝ρ水g×m1ρ，F(xiàn)浮2＝ρ水gV排2＝ρ水gV2＝ρ水輕質(zhì)桿左右兩邊受到的拉力分別為：F1＝G1﹣F浮1＝m1g﹣ρ水g×m1ρ=m1g（1?ρ水ρ），F(xiàn)2＝G2﹣F浮2＝m2g﹣ρ水則左端拉力和對應(yīng)力臂的乘積：F1L1＝m1g（1?ρ水ρ）L右端拉力和對應(yīng)力臂的乘積：F2L2＝m2g（1?ρ水ρ）L原來杠桿平衡，則m1gL1＝m2gL2﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③由①②③可得F1L1＝F2L2，所以杠桿仍然平衡。故答案為：1：3；仍然平衡。5．小金用輕質(zhì)木棒、小桶（容積100mL）等器材，制作了一個“密度秤”（如圖所示）。已知AO＝10cm，秤砣質(zhì)量為100g，桶內(nèi)不裝任何液體時，移動秤砣到B處，秤桿恰好處于平衡狀態(tài)，請回答下列問題：（1）若OA＞OB，秤砣的質(zhì)量＞小桶的質(zhì)量（填“＞”、“＜”或“＝”）；（2）該秤的刻度是均勻（選填“均勻”或“不均勻”）的；（3）當(dāng)小金向桶內(nèi)裝滿某種液體后，需將秤砣向右移動8cm，秤桿再次達(dá)到平衡狀態(tài)，則該液體的密度為0.8×103kg/m3?！窘獯稹拷猓海?）由杠桿的平衡條件F1l1＝F2l2可得m桶g×OA＝m秤砣g×OB，即m桶×OA＝m秤砣×OB，由于OA＞OB，所以m桶＜m秤砣；（2）設(shè)桶內(nèi)裝滿密度為ρ液的某種液體后，秤砣由B點向右移動到C點，秤桿再次達(dá)到平衡狀態(tài)后，由杠桿的平衡條件F1l1＝F2l2可得：（m桶+m液）g×OA＝m秤砣g×（OB+BC），又m桶g×OA＝m秤砣g×OB，化簡得：m液×OA＝m秤砣×BC，又m液＝ρ液V液，代入可得：ρ液=BCOA×m秤砣V液，由于OA、m（3）把OA＝10cm，BC＝8cm，m秤砣＝100g，V液＝100mL＝100cm3代入ρ液=BCOA×m秤砣V液中可得：ρ液=故答案為：（1）＞；（2）均勻；（3）0.8×103。二．實驗探究題（共3小題）6．某項目化學(xué)習(xí)小組同學(xué)制作“浮漂器”，成功地驗證了阿基米德定律。選取溢水杯、泡沫塊、托盤和粗鐵絲、細(xì)鐵絲等材料制作成“浮漂器”?！案∑鳌钡闹螚U由粗鐵絲制成，下托盤由細(xì)鐵絲制成。①將“浮漂器”置于裝有適量水的溢水杯，取一小石塊放在上托盤，在支撐桿上標(biāo)出水位刻度線。②將小石塊改放在下托盤，往上托盤加砝碼，同時用空燒杯接收溢出的水，直到水位刻度線與水面相平。③取下砝碼，把燒杯中的水全部倒入上托盤。由步驟①②得出石塊所受浮力F?。紾砝碼，由步驟②③得出燒杯中水的重力G排＝G砝碼。因此，F(xiàn)浮＝G排，即石塊所受浮力等于其所排開的水受到的重力，從而驗證了阿基米德原理。（1）泡沫塊是制作“浮漂器”的關(guān)鍵要素之一。確定泡沫塊高度，應(yīng)考慮的因素有BDE。（可多選）A．支撐桿的高度B．托盤的質(zhì)量C．溢水杯的質(zhì)量D．泡沫塊的密度E．液體的密度（2）步驟①中將“浮漂器”置于溢水杯，判斷杯中水為“適量”的依據(jù)是將小石塊放入上托盤時，有少量水溢出（或水位剛好達(dá)到溢水口處）。（3）分析步驟②③，該組同學(xué)得出結(jié)論：燒杯中所收集水的重力等于砝碼的總重力，即G排＝G砝碼。推測其觀察到的現(xiàn)象為水位刻度線與水面相平。（4）有同學(xué)認(rèn)為，往上托盤“加砝碼”的操作存在缺陷，改進(jìn)方法有加細(xì)食鹽（寫出一種）?！窘獯稹拷猓海?）泡沫塊高度與泡沫塊所受浮力有關(guān)，而其浮力應(yīng)大于托盤質(zhì)量，故B正確；浮漂器能上浮，說明其所受浮力還得大于自身重力，即泡沫塊的密度小于液體的密度，故DE正確；又因為溢水杯和支撐桿在溢水杯的外部，溢水杯靜止不動，所以AC與泡沫塊所受浮力無關(guān)。故選：BDE。（2）為避免對實驗結(jié)果產(chǎn)生影響，判斷杯中水為“適量”的依據(jù)是將小石塊放入上托盤時，有少量水溢出（或水位剛好達(dá)到溢水口處）；（3）兩重力相等直觀的現(xiàn)象是有相同的作用效果，即水位刻度線與水面相平；（4）砝碼有最小重量，食鹽顆粒的最小重量較砝碼更小，故更精確。故答案為：（1）BDE；（2）將小石塊放入上托盤時，有少量水溢出（或水位剛好達(dá)到溢水口處）；（3）水位刻度線與水面相平；（4）加細(xì)食鹽。7．學(xué)習(xí)了浮力知識后，小金用表面貼有白紙的木板、彈簧、金屬塊、細(xì)線等制作了一個液體密度計。彈簧下端掛上金屬塊，指針靜止時的位置標(biāo)為A；將金屬塊浸沒在水中而不接觸容器，指針靜止時的位置B處標(biāo)記為1.0；將金屬塊浸沒于密度為0.8g/cm3的酒精中而不接觸容器，在指針靜止時的位置C處標(biāo)記為0.8。（1）C處應(yīng)在B處的下方（選填“上方”或“下方”）。（2）B與C的中點處應(yīng)標(biāo)注的值＝（選填“＜”“＞”或“＝”）0.9。（3）標(biāo)記完刻度后發(fā)現(xiàn)刻度A與B之間的距離較小，為了增大最小刻度之間的距離，可采取的做法是增大金屬塊的體積（或換用更軟的彈簧，相同的拉力才會伸長更大的長度）（寫出一種即可）?！窘獯稹拷猓海?）根據(jù)阿基米德原理F?。溅岩篻V排可知金屬塊完全浸沒時受到的浮力與液體密度成正比，因為0.8g/cm3＜1g/cm3，所以標(biāo)記為0.8時的浮力小于標(biāo)記為1時的浮力。根據(jù)F＝G﹣F浮可知，標(biāo)記為0.8時的彈簧測力計的示數(shù)大于標(biāo)記為1時的示數(shù)，因此C處應(yīng)在B處的下方；（2）當(dāng)金屬塊完全浸沒在液體中時，彈簧測力計的示數(shù)：F＝G﹣F?。紾﹣ρ液gV排＝﹣ρ液gV排+G，其中G、g和V排都是常量，因此測力計的示數(shù)F與液體密度ρ液為一次函數(shù)關(guān)系。即密度增大多少倍，測力計的示數(shù)也增大多少倍。因為B與C之間中點處的示數(shù)F肯定等于這兩個示數(shù)和的一半，所以標(biāo)注的刻度值應(yīng)該為1和0.8的一半，即中點處的標(biāo)注值等于1.0+0.82（3）刻度A和B之間的距離較小，即測力計的示數(shù)F偏小。當(dāng)金屬塊完全浸沒在液體中時，V＝V排，根據(jù)公式F＝G﹣ρ液gV排＝ρgV﹣ρ液gV＝（ρ﹣ρ液）gV可知，增大測力計示數(shù)F的方法：①增大金屬塊的體積；②換用更軟的彈簧，相同的拉力才會伸長更大的長度。故答案為：（1）下方；（2）＝；（3）增大金屬塊的體積（或換用更軟的彈簧，相同的拉力才會伸長更大的長度）。8．密度計的刻度為什么是不均勻的呢？小科觀察常見密度計外形如圖甲，提出了猜想：可能是玻璃管粗細(xì)不均勻引起的。為了驗證猜想，他做了一支粗細(xì)均勻，兩端封閉的玻璃管，內(nèi)部裝了鉛丸，如圖乙。并配制了幾種密度不同的溶液。（1）將玻璃管放入溶液后出現(xiàn)了如圖丙情況。接下去小科該進(jìn)行的操作是B（填字母）。A．把玻璃管向上拉，使下端脫離容器底部B．繼續(xù)加溶液使玻璃管底部脫離容器底部（2）通過正確方法讓玻璃管離開容器底部，用不同密度溶液實驗，得到表中數(shù)據(jù)。橫截面積（cm2）0.5液體密度（g/cm3）11.52玻璃管下端到液面距離（cm）643①該玻璃管質(zhì)量為3g。②根據(jù)實驗，小科的猜想是錯誤（填“正確”或“錯誤”）的?！窘獯稹拷猓海?）由圖丙知玻璃管在溶液中沒有漂浮，是由于浮力小于重力，繼續(xù)加溶液，使得玻璃管排開溶液的體積變大，由F浮＝ρ液gV排知浮力變大，當(dāng)浮力大于重力時玻璃管會底部脫離容器底部，故B正確；（2）①玻璃管處于漂浮狀態(tài)，其重力等于其受到的浮力，即G＝F?。溅岩篻V排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.5×10﹣4m2×6×10﹣2m＝0.03N，玻璃管的質(zhì)量為：m=G②根據(jù)實驗數(shù)據(jù)知，玻璃管下端到液面的距離與液體的密度成反比，密度計的刻度不均勻，所以小科的猜想是錯誤的。故答案為：（1）B；（2）①3g；②錯誤。三．計算題（共2小題）9．“曹沖稱象”是家喻戶曉的典故。某校興趣小組模仿這一現(xiàn)象，制作了一把“浮力秤”。將直筒形的玻璃杯浸入水中，如圖所示。已知玻璃杯的質(zhì)量為100g，底面積為20cm2，高度為30cm。求：（1）將杯子開口向上豎直放入水中時（注：水未進(jìn)入杯內(nèi)），求杯子受到的浮力。（2）求此浮力秤的最大稱量（即玻璃杯中所放物體的最大質(zhì)量）。（已知ρ水＝1.0×103千克/米3，g取10牛/千克）【解答】解：（1）杯子的重力：G＝mg＝100×10﹣3kg×10N/kg＝1N，因為杯子漂浮在水面上，所以F浮＝G＝1N；（2）當(dāng)杯子下沉的深度為30cm＝0.3m時，此時杯子受到的浮力最大，F(xiàn)浮′＝ρ水gV排′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×20×10﹣4m2×0.3m＝6N，最大物重G最大＝F浮′﹣G＝6N﹣1N＝5N，則此浮力秤的最大稱量為：m最大=G答：（1）將杯子開口向上豎直放入水中時，杯子受到的浮力是1N。（2）此時浮力秤的最大稱量為0.5kg。10．如圖甲是小明同學(xué)制作的航標(biāo)燈模型，其中A為圓柱形泡沫塑料浮筒，上部安裝航標(biāo)燈，固定在容器底部的滑輪通過細(xì)繩將浮子B與浮筒A的底部相連。當(dāng)容器中水位發(fā)生改變時，浮筒A就會隨水位升降，從而通過航標(biāo)燈起到指示效果。（1）當(dāng)容器中水位升高時，浮筒A底部受到液體壓強如何變化？浮筒A底部受到液體壓強不變。（2）已知浮筒A與航標(biāo)燈總重GA＝4牛，浮筒A底面積S＝100厘米2，浮子B重力GB＝0.5牛，當(dāng)浮筒A靜止于水面時其底面浸入水中的深度h＝5厘米，求浮子B的受到的浮力（細(xì)繩的質(zhì)量、滑輪重及細(xì)繩與滑輪間的摩擦均忽略不計）。（3）小明發(fā)現(xiàn)在調(diào)試過程中，當(dāng)浮筒A露出水面的高度過高時，浮筒A容易發(fā)生傾倒，為了可以改變浮筒A浸入水中的深度，小明將浮子B設(shè)計成如圖乙所示的結(jié)構(gòu)，請簡要說明其工作原理：通過改變自身的重力來實現(xiàn)對A的調(diào)節(jié)?！窘獯稹拷猓海?）當(dāng)容器中水位升高時，浮筒A會隨水位的升高而緩慢上升，而浮子B會緩慢下降，但都處于平衡狀態(tài)，所以浮筒A受到的浮力不變，浮筒A排開水的體積不變，底部浸在水中的深度不變，所以浮筒A底部受到液體壓強不變；（2）浮筒A靜止時受到的浮力：F浮A＝ρ水gV排＝ρ水gSh＝1×103kg/m3×10N/kg×100×10﹣4m2×5×10﹣2m＝5N，以浮筒A為研究對象，根據(jù)力的平衡條件可知F浮A＝F拉A+GA，則繩子的拉力：F拉A＝F浮A﹣GA＝5N﹣4N＝1N，定滑輪的實質(zhì)是等臂杠桿，所以F拉B＝F拉A＝1N，以浮子B為研究對象，根據(jù)力的平衡條件可知浮子B受到的浮力：F浮B＝GB+F拉B＝0.5N+1N＝1.5N；（3）當(dāng)浮筒A露出水面的高度過高時，需增大繩子的拉力，分析B的受力可知B的浮力不變，要拉力增大，則B的重力應(yīng)減小，應(yīng)通過注射器打氣，此時氣球體積增大，