專題6-6-概率(基礎(chǔ)鞏固卷)(原卷版)

專題6.6概率（基礎(chǔ)鞏固卷）考試時(shí)間：120分鐘；滿分：150分姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________考卷信息：本卷試題共22題，單選8題，多選4題，填空4題，解答6題，滿分150分，限時(shí)150分鐘，試卷緊扣教材，細(xì)分題組，精選一年好題，兩年真題，練基礎(chǔ)，提能力！選擇題（共8小題，滿分40分，每小題5分）1．（2021·高二課時(shí)練習(xí)）已知4支鋼筆的單價(jià)分別為10元、20元、30元、40元．從中任取2支，若以Y表示取到的鋼筆的較高單價(jià)（單位：元），則Y的取值范圍為（

）A．10,20,30,40,50,60,70,80 B．10,20,30,40,50,60,70C．10,20,30,40 D．20,30,402．（2022·高二課時(shí)練習(xí)）某射手射擊所得環(huán)數(shù)ξ的分布列如下：ξ78910Px0.10.3y已知ξ的期望Eξ=8.9，則y的值為（

）A．0.1 B．0.2 C．0.33．（2023·全國(guó)·高二專題練習(xí)）設(shè)0<a<1，則隨機(jī)變量X的分布列是：X0a1P111則當(dāng)a在0,1內(nèi)增大時(shí)（

）A．DX增大 B．DC．DX先增大后減小 D．D4．（2022春·湖南·高二南縣第一中學(xué)校聯(lián)考期中）某皮劃艇訓(xùn)練小組有7人，其中4人會(huì)劃左漿，5人會(huì)劃右漿．現(xiàn)選4人參加比賽，2人劃左槳，2人劃右漿，設(shè)選中的人中左右漿均會(huì)劃的人數(shù)為X，則E(X)=（

）A．65 B．75 C．48315．（2022春·廣西北?！じ叨y(tǒng)考期末）在某項(xiàng)測(cè)試中，測(cè)量結(jié)果ξ服從正態(tài)分布N1,σ2σ>0，若P1<ξ<3A．0.9 B．0.8 C．0.7 D．0.66．（2023·全國(guó)·高二專題練習(xí)）甲袋中有3個(gè)白球和2個(gè)紅球，乙袋中有2個(gè)白球和4個(gè)紅球，丙袋中有4個(gè)白球和4個(gè)紅球．先隨機(jī)取一只袋，再?gòu)脑摯邢群箅S機(jī)取2個(gè)球，第一次取出的球是紅球的概率（

）A．1019 B．215 C．47907．（2021春·陜西榆林·高二陜西省神木中學(xué)?？茧A段練習(xí)）甲、乙二人爭(zhēng)奪一場(chǎng)圍棋比賽的冠軍，若比賽為“三局兩勝”制，甲在每局比賽中獲勝的概率均為23，且各局比賽結(jié)果相互獨(dú)立，則在甲獲得冠軍的情況下，比賽進(jìn)行了三局的概率為（

A．13 B．25 C．238．（2021春·天津?yàn)I海新·高二天津經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)第一中學(xué)校考期中）甲、乙、丙三個(gè)車間生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，其產(chǎn)量分別占總量的25%，35%，40%，次品率分別為5%，4%，2%，從這批產(chǎn)品中任取一件，則它是次品的概率為（

）A．0.0123 B．0.0234 C．0.0345 D．0.0456多選題（共4小題，滿分20分，每小題5分）9．（2022秋·河北邢臺(tái)·高三校聯(lián)考開學(xué)考試）隨機(jī)事件A與B互相獨(dú)立，且B發(fā)生的概率為0.4，A發(fā)生且B不發(fā)生的概率為0.3，則（

）A．A發(fā)生的概率為0.6 B．B發(fā)生且A不發(fā)生的概率為0.2C．A或B發(fā)生的概率為0.9 D．A與B同時(shí)發(fā)生的概率0.210．（2021·湖南岳陽(yáng)·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）甲、乙兩類水果的質(zhì)量（單位：kg）分別服從正態(tài)分布Nμ1,σ1A．甲類水果的平均質(zhì)量為0.4kgB．甲類水果的質(zhì)量分布比乙類水果的質(zhì)量分更集中于平均值左右C．平均質(zhì)量分布在[0.4,0.8]時(shí)甲類水果比乙類水果占比大D．σ11．（2023秋·廣西北?！じ咭唤y(tǒng)考期末）某工廠制造一種零件，甲機(jī)床的正品率是0.7，乙機(jī)床的正品率為0.8，分別從它們制造的產(chǎn)品中任意抽取一件，則（

）A．兩件都是次品的概率為0.06B．事件“至多有一件正品”與事件“至少有一件正品”是互斥事件C．恰有一件正品的概率為0.38D．事件“兩件都是次品”與事件“至少有一件正品”是對(duì)立事件12．（2022春·全國(guó)·高二期末）甲、乙、丙三人參加某公司招聘面試，面試時(shí)每人回答3道題，3道題都答對(duì)則通過(guò)面試，已知甲、乙、兩三人答對(duì)每道題的概率分別是23，35，12A．甲通過(guò)該公司招聘面試的概率是8B．甲、乙都通過(guò)該公司招聘面試的概率是7C．甲、丙都通過(guò)該公司招聘面試的概率是1D．在乙通過(guò)該公司招聘面試的條件下，恰有兩人通過(guò)該公司招聘面試的概率是25填空題（共4小題，滿分20分，每小題5分）13．（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）如圖，已知隨機(jī)變量X的分布列，則DXX01P0.5a14．（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）某校一次高三年級(jí)數(shù)學(xué)檢測(cè)，經(jīng)抽樣分析，成績(jī)?chǔ)谓品恼龖B(tài)分布N95,σ215．（2022秋·黑龍江大慶·高三鐵人中學(xué)?？茧A段練習(xí)）已知隨機(jī)變量X~B6,p，Y~Nμ16．（2022·高二課時(shí)練習(xí)）在一個(gè)袋子中裝有10個(gè)球，其中1個(gè)紅球，2個(gè)黃球，3個(gè)黑球，4個(gè)白球，這些球除顏色外完全相同，從中依次摸出2個(gè)球，則在摸出的第一個(gè)球?yàn)榧t球的條件下，摸出的第二個(gè)球?yàn)辄S球或黑球的概率為______．解答題（共6小題，滿分70分）17．（2021·高二課時(shí)練習(xí)）在某項(xiàng)體能測(cè)試中，跑1km時(shí)間不超過(guò)4min為優(yōu)秀．某同學(xué)跑1km(1)X是不是隨機(jī)變量？(2)若只關(guān)心該同學(xué)能否取得優(yōu)秀成績(jī)，應(yīng)該如何定義隨機(jī)變量？18．（2023秋·山東濰坊·高一臨朐縣第一中學(xué)?？计谀┬幠程斐嘶疖噺闹貞c到上海去辦事，若當(dāng)天從重慶到上海的三列火車正點(diǎn)到達(dá)的概率分別為0.8，0.7，0.9，假設(shè)這三列火車之間是否正點(diǎn)到達(dá)互不影響.求：（1）這三列火車恰好有兩列正點(diǎn)到達(dá)的概率；（2）這三列火車至少有一列正點(diǎn)到達(dá)的概率.19．（2022春·四川綿陽(yáng)·高二四川省綿陽(yáng)南山中學(xué)?？计谀┘滓覂扇藚⒓幽撤N選拔測(cè)試，在備選的10道題中，甲答對(duì)其中每道題的概率都是35(1)求甲恰有2個(gè)題目答對(duì)的概率；(2)求乙答對(duì)的題目數(shù)X的分布列及數(shù)學(xué)期望；20．（2021秋·內(nèi)蒙古阿拉善盟·高二阿拉善盟第一中學(xué)?？奸_學(xué)考試）甲、乙兩位同學(xué)參加某高校的入學(xué)面試．入學(xué)面試中有3道難度相當(dāng)?shù)念}目，已知甲答對(duì)每道題目的概率都是35，乙答對(duì)每道題目的概率都是1（Ⅰ）求甲第二次答題通過(guò)面試的概率；（Ⅱ）求乙最終通過(guò)面試的概率；（Ⅲ）求甲、乙兩人至少有一人通過(guò)面試的概率．21．（2021春·全國(guó)·高三專題練習(xí)）某賣饅頭的商販每天以3元/斤的價(jià)格購(gòu)進(jìn)面粉，將其全部做成饅頭，然后以0.5元/個(gè)的價(jià)格出售饅頭，每個(gè)饅頭內(nèi)含面粉0.1斤，如果當(dāng)天賣不完，剩下的饅頭以0.2元/個(gè)的價(jià)格賣給飼料場(chǎng)．根據(jù)以往的統(tǒng)計(jì)資料，得到該商販一天的面粉需求量的頻率分布直方圖如圖所示，若某天該商販購(gòu)進(jìn)了80斤面粉，以x(單位：斤)(其中50≤x≤100)表示一天的面粉的需求量，T(單位：元)表示一天的利潤(rùn)．（1）求該天該商販的利潤(rùn)T關(guān)于需求量x的函數(shù)；（2）在頻率分布直方圖的需求量分組中，以區(qū)間的中間值作為該區(qū)間的需求量，以頻率作為概率，求T的分布列和數(shù)學(xué)期望．22．（20