專題12-平面解析幾何(解答題)《2023屆浙江省高考數(shù)學一輪復習提升訓練01》【原卷版】VIP

專題12平面解析幾何（解答題）33．（2022·浙江·高三開學考試）如圖，已知雙曲線，經過點且斜率為的直線與交于兩點，與的漸近線交于兩點（從左至右的順序依次為），其中.(1)若點是的中點，求的值；(2)求面積的最小值.34．（2022·浙江·杭十四中高三階段練習）如圖，在平面直角坐標系中，橢圓C過點，焦點，圓O的直徑為．（1）求橢圓C及圓O的方程；（2）設直線l與圓O相切于第一象限內的點P．①若直線l與橢圓C有且只有一個公共點，求點P的坐標；②直線l與橢圓C交于兩點．若的面積為，求直線l的方程．35．（2022·浙江·高三階段練習）如圖，已知拋物線的焦點F，且經過點，．(1)求p和m的值；(2)點M，N在C上，且．過點A作，D為垂足，證明：存在定點Q，使得為定值．36．（2022·浙江·慈溪中學高三開學考試）已知雙曲線的離心率為，且點在上.(1)求雙曲線的方程：(2)試問：在雙曲線的右支上是否存在一點，使得過點作圓的兩條切線，切點分別為，直線與雙曲線的兩條漸近線分別交于點，且？若存在，求出點；若不存在，請說明理由.37．（2022·浙江·高三開學考試）已知直線與雙曲線交于、兩個不同的點.(1)求的取值范圍；(2)若為雙曲線的左頂點，點在雙曲線的左支上，點在雙曲線的右支上，且直線、分別與軸交于、兩點，當時，求的值.38．（2022·浙江省淳安中學高三開學考試）如圖，已知橢圓的離心率為，以該橢圓上的點和橢圓的左、右焦點為頂點的三角形的周長為.一等軸雙曲線的頂點是該橢圓的焦點，設為該雙曲線上異于頂點的任一點，直線和與橢圓的交點分別為和.（Ⅰ）求橢圓和雙曲線的標準方程；（Ⅱ）設直線、的斜率分別為、，證明；（Ⅲ）是否存在常數(shù)，使得恒成立？若存在，求的值；若不存在，請說明理由.39．（2022·浙江·高三開學考試）已知橢圓過點，且以長軸和短軸為對角線的四邊形面積為.(1)求的方程；(2)已知橢圓，在橢圓上任取三點，是否存在使得與橢圓相切于三角形三邊的中點，若存在，求出的值，若不存在，請說明理由.40．（2022·浙江嘉興·高三階段練習）已知橢圓，直線與橢圓交于，兩點，且的最大值為．(1)求橢圓的方程；(2)當時，斜率為的直線交橢圓于，兩點（，兩點在直線的異側），若四邊形的面積為，求直線的方程．41．（2022·浙江省蒼南中學高三階段練習）已知點在雙曲線上.(1)求雙曲線的漸近線方程;(2)設直線與雙曲線交于不同的兩點，直線分別交直線于點.當?shù)拿娣e為時，求的值.42．（2022·浙江·紹興魯迅中學高三階段練習）已知橢圓過點為其左?右焦點.(1)求橢圓的方程；(2)為第一象限內橢圓上的一點，直線與直線分別交于兩點，記和的面積分別為，若，求的值.43．（2022·浙江·高三開學考試）已知橢圓C：的右焦點為，離心率為為橢圓的任意內接三角形，點為的外心.(1)求的方程；(2)記直線的斜率分別為，且斜率均存在.求證：.44．（2022·浙江省桐廬中學高三階段練習）已知橢圓經過點，且焦距，線段分別是它的長軸和短軸．(1)求橢圓E的方程；(2)若是平面上的動點，從下面兩個條件中選一個，證明：直線經過定點．①，直線與橢圓E的另一交點分別為P，Q；②，直線與橢圓E的另一交點分別為P，Q．45．（2022·浙江·高三開學考試）拋物線的焦點為，準線為A為C上的一點，已知以為圓心，為半徑的圓交于