小地區(qū)控制測量資料講解

測量學第6章小地區(qū)控制測量1/13/20251§6-1控制測量概述一.控制測量的概念二.平面控制測量三.高程控制測量1/13/20252一.控制測量的概念2.控制測量分類

按內容分：平面控制測量、高程控制測量

按精度分：一等、二等、三等、四等；一級、二級、三級按方法分：天文測量、常規(guī)測量(三角測量、導線測量、水準測量)、衛(wèi)星定位測量1.目的與作用為測圖或工程建設的測區(qū)建立統(tǒng)一的平面和高程控制網控制誤差的積累作為進行各種細部測量的基準

1/13/20253

控制點：對整個測區(qū)起控制作用的測量標志點。

控制網：由按一定規(guī)范布設，由一系列相互聯系的控制點所構成的網狀幾何圖形。圖根控制網：直接為測圖而建立的控制網。圖根點：圖根控制網中的控制點。3.有關名詞一.控制測量的概念

控制測量：為建立控制網所進行的測量工作。1/13/202542.常規(guī)平面控制測量的等級關系

城市平面控制網的等級關系三角(三邊)網城市導線控制范圍

二等三等三等

四等四等一級小三角一級導線二級小三角二級導線

三級導線城市基本控制小地區(qū)首級控制圖根控制圖根導線圖根三角1/13/20256

一等三角鎖為全國平面控制網的基礎3.各級平面控制網布置形式

二等連續(xù)網充填一等三角鎖，成為全國平面控制網的骨干。一等三角鎖二等連續(xù)網1/13/20257控制網布設示意圖1/13/20258

三等、四等三角網和導線網,根據測區(qū)的需要，在二等三角網的基礎上進行加密，基本圖形如下：三角網或三邊網導線網1/13/20259控制等級的選擇圖根點密度1/13/202510三.高程控制測量——建立高程控制網，測定各控制點的高程H。

主要方法：水準測量另外方法：三角高程測量、電子全站儀高程測量。

等級關系：分一等、二等、三等、四等，前一等作為以后各等的控制基準；地形測量時，布設圖根水準(也稱等外水準)。

布網原則：從整體到局部，由高級到低級，分級布網，逐級控制。1/13/202511

導線測量是平面控制測量中最常用的方法。

導線的已知點和新建點組成的若干條直線(即導線邊)聯結成一系列折線或閉合多邊形。導線測量概述

導線測量時，通常只需要前后兩點相互通視。6-2導線測量的外業(yè)1/13/202512一.單導線的布置形式一、單導線的布置形式1.閉合導線2.附合導線3.支導線1/13/2025131.閉合導線已知數據：

AB，XB，YB觀測數據：連接角

B；

導線轉折角0，

1，……,

5；

導線各邊長DB1，D12，……，D51。1.閉合導線DB1D12D23D34D45D51

B012345

(XB,YB)AB12345閉合導線圖

A、B為已知點，1、2、3、4、5為新建導線點。1/13/2025142.附合導線圖2.附合導線AB1234CD

已知數據：

AB,XB,YB；

CD,XC,YC。

AB、CD為已知邊，點1、2、3、4為新建導線點。

AB

CD(XB,YB)

觀測數據：連接角

B、

C；

導線轉折角1,

2,

3,

4；

導線各邊長DB1，D12，……，D4C。(XC,YC)

B

C

1

2

3

4附合導線圖DB1D12D23D34D4C1/13/2025153.支導線3.支導線圖AB12

A、B為已知邊，點1、2為新建支導線點。

觀測數據：轉折角B,

1邊長DB1，D12

已知數據：

AB,XB,YB

AB(XB,YB)

B

1DB1D121/13/202516二、導線測量的等級及技術要求1/13/202517二.導線測量的外業(yè)二.導線測量的外業(yè)1.踏勘選點及建立標志（選點）2.導線邊長測量（測邊）3.導線角度測量（測角）4.導線連接測量（連測）1/13/202518導線測量外業(yè)的準備工作準備工作：

收集資料：測區(qū)舊地形圖、已知點(平面和程控制點)資料、測量規(guī)范；儀器工具：所用儀器(包括儀器的檢驗和校正)、工具、記錄手簿、材料。1.踏勘選點及建立標志(1).踏勘測區(qū)實地了解測區(qū)地形；了解已知點狀況。(2).圖上(指原有舊圖)設計布網方案導線網形、等級；導線邊長、總長、點位密度等符合規(guī)范要求。1.踏勘選點及建立標志1/13/202519(3).實地選點(4).建立標志

(3).實地選點(考慮以下因素)：(4).建立標志永久性標志

通視良好，便于測角；

地面平坦，便于量距(用測距儀不考慮)；視野開闊，便于測圖(重要)；點位穩(wěn)定，便于保存；邊長適當，足夠密度；便于安置儀器。1/13/202520臨時性標志木樁泥土地大鐵釘沙石路、瀝青、磚石縫鑿刻水泥地、巖石紅油漆標志油漆不易剝落處臨時性標志圖1/13/202521(5).繪制點位圖

在現場丈量2—3個攀距，便于以后尋找或確定點位。

用紅油漆標出攀距出發(fā)點，并寫點號與攀距尺寸。畫出攀距關系的平面示意圖，作為控制點資料。攀距交會角度要好。(5).繪制點位圖

電桿房屋道路控制點

D512.36m

D58.75m1/13/202522

點號D5樁別大鐵釘埋設日期1999年5月20日備注導線點的點位圖導線點的點之記大慶路中山路12.36m8.75m食品店中西18-1D5北1/13/2025232.導線邊長測量

——測定導線各邊長(往返丈量)。

精度要求：符合規(guī)范規(guī)定。2.導線邊長測量例：圖根導線

測距方法：鋼尺量距電磁波測距1/13/2025243.導線角度測量

——觀測導線各轉折角、連接角。

DJ6一個測回(圖根導線)。邊長較短時，采用光學對點。

全部測左角，或全部測右角；閉合導線測內角。4.導線連接測量

—導線定向（包括連接角和連接邊測量）AB123451/13/202525三.導線測量的內業(yè)計算6.3導線測量的內業(yè)計算1.附合導線的計算2.閉合導線的計算3.支導線計算導線計算目的：計算各導線點的坐標。要求：合理分配測量誤差，評定導線測量的精度。取位要求1）小三角及導線：角度取至秒，邊長、坐標取至mm；2）圖根控制：角度取至秒，邊長、坐標取至cm。1/13/202526導線測量的內業(yè)計算思路：①由水平角觀測值β，計算方位角α；②由方位角α、邊長D，計算坐標增量ΔX、ΔY；③由坐標增量ΔX、ΔY，計算X、Y。（計算前認真檢查外業(yè)記錄，滿足規(guī)范限差要求后，才能進行內業(yè)計算）1/13/202527一、坐標計算的基本公式：1.坐標正算（由α、D，求X、Y）

已知A（），，求B點坐標。OyxAB1/13/202528注：計算出的αAB，應根據ΔX、ΔY的正負，判斷其所在的象限。2.坐標反算（由X、Y，求α、D，）OyxAB已知A（）、B（）求。1/13/202529例：已知

解

在Ⅱ象限

1/13/202530在計算器中計算反正切函數，屏幕顯示的是十進制的象限角，要通過2ndf

D.MS把它換算為六十進制。Ⅰ：ΔX＞0，ΔY＞0α01=βⅡ：ΔX＜0，ΔY＞0α02=β+180°Ⅲ：ΔX＜0，ΔY＜0α03=β+180°Ⅳ：ΔX＞0，ΔY＜0α04=β+360°

1/13/2025311.附合導線的計算

計算器的角度及坐標計算計算器的角度運算

計算器直角坐標與極坐標換算功能1/13/202532計算器的角度運算計算器的角度運算例：12

34

562=250952

(1).CASIO、SHARP計算器角度輸入、運算、顯示：計算器：CASIO

-570AD角度運算輸入、操作顯示12’”

34’”

56’”

=212.12.5666666712.5822222225.16444444SHIFT’”

25952.該計算器在度、分、秒顯示狀態(tài)或以度為單位的顯示狀態(tài)下，均能進行角度運算。1/13/202533SHARP

EL5812角度運算例：12

34

562=250952

(2).計算器SHARP

EL5812角度運算輸入、操作顯示該計算器在以度為單位（十進制）的顯示狀態(tài)下，才能進行有關角度的運算。12.3456

=212.345612.5822222225.16444444DEG2ndFDEGD.MS25.095199991/13/202534

計算器直角坐標與極坐標換算功能例：坐標正算D=67.580，=3410554，求x、y輸入、操作顯示=341.0983333SHIFT67.5867.58

PR67.583410554=x63.93581176SHIFT

XY-21.89219895=y(1).計算器：CASIO

-570ADD.x.y.1/13/202535輸入、操作顯示例：坐標反算x=+63.936、y=-21.892，求D、：SHIFT’”

341554.76(2).計算器：CASIO

-570ADx.y.

D.

-21.892SHIFT63.93663.936+RP63.93621.892=

67.58011364

=SHIFT

XY-18.90145539=

=+360341.09854461/13/202536SHARP極坐標—直角坐標例：坐標正算D=67.58，=3410554，求x、y輸入、操作顯示(3).計算器：SHARP

EL5812D.x.y.341.098333367.5867.58341.05540.DEG63.935811762ndF(xyx-21.89219895y1/13/202537SHARP直角坐標—極坐標例：坐標反算x=+63.936,y=-21.892,求D、:輸入、操作顯示(4)計算器SHARP

EL5812x.yD.

63.93663.9360.21.892

-21.89267.580113642ndFD(

-18.90145539+=360341.09854462ndFDEGD.MS341.0554761/13/202538②按得152.265,再按和。此時該鍵功能是“→D.MSD”）,得結果152.1554（）。計算器的使用a.角度加減計算例:求的值。①輸入26.4536后按,接著按,在輸入125.3018后按;→DEG+→DEG2ndF=→DEG1/13/202539b.坐標正算②按,再按,顯示數值61.52（約數，ΔxAB）,再按,顯示數值109.23（約數，ΔyAB）。①輸入邊長125.36后按,接著輸入方位角60.3648，再按和;例：已知,求。a→DEGb2ndFbb1/13/202540c.坐標反算②按,再按,顯示數值83.04（約數，DAB）；①輸入ΔxAB的值45.68后按,接著輸入ΔyAB的值69.35,再按b;例：已知求、。a2ndFa1/13/202541③再按顯示數值56.6275906,接著按和（此時該鍵功能“→D.MSD”），屏幕顯示56.373932（即56°37′39?）b2ndF→DEG對所得角值的處理原則是：若顯示值>0，則該值即為所求的αAB

。若顯示值<0，則該值加上360°后，才是所求的αAB。1/13/202542計算器按坐標反算計算的坐標方位角叫半象限角。

當ΔY＞0，直線在第一、第二象限，計算結果就是其坐標方位角；當ΔY＜0計算結果需要加上360°才是坐標方位角1/13/202543二、閉合導線的計算要滿足三個條件：一個角度閉合條件，兩個坐標閉合條件。簡易平差：先處理角度閉合差，然后再處理坐標閉合差。1)角度閉合差的計算及分配n邊形閉合導線內角和的理論值應為：1/13/202544（各級導線的限差見規(guī)范）檢核：（2）閉合差分配（計算角度改正數）：式中：n—多邊形內角的個數檢核：1/13/202545（3）計算改正后的角度β改：計算檢核條件：（4）推算各邊的坐標方位角α：（用改正后的β改）計算出的，否則，需重算。1/13/2025462）坐標增量閉合差的計算根據閉合導線本身的特點：理論上實際上北214378.16m105.22m129.34m80.18m1/13/202547（1）計算坐標增量ΔX、ΔY：（2）計算坐標增量閉合差：由于的存在，使導線不能閉合，存在導線全長閉合差：導線全長相對閉合差：1/13/202548（3）按邊長比例分配坐標增量閉合差：檢核條件：（4）計算改正后的坐標增量：檢核條件：1/13/202549（5）計算各導線點的坐標值：依次計算各導線點坐標，最后推算出起始點的坐標，應和已知坐標相同。1/13/202550輔助計算點號觀測角（左角）°′"改正數

?改正角°′"1234坐標方位角

α距離Dm點號1234增量計算值改正后增量坐標值ΔxmΔymΔxmΔymxmym1212閉合導線坐標計算表10748308936308933505318431253000730020+13+13+12+12+50359591010748437300328934028936433600000125300030619152155317105.2280.18129.3478.16392.90-0.02-61.10-0.02+47.90-0.03+76.61-0.02-63.32+0.02+85.66+0.02+64.30+0.02-104.21+0.01-45.82+0.09-0.07+64.32+47.88+76.58-104.19-45.81-63.34-61.12+85.680.000.00585.68545.81563.34438.88650.00486.76500.00500.00500.00500.001/13/202551三、附合導線的計算

如圖，A、B、C、D是已知點，起始邊的方位角和終止邊的方位角為已知。外業(yè)觀測資料為導線邊距離和各轉折角。例：C1D423BA125.36m98.76m114.63m116.44m156.25m前進方向1/13/202552+）BD4231CA（1）計算角度閉合差：如圖：以右轉折角為例計算。一般公式：同理：以左角計算1/13/202553即：（各級導線的限差見規(guī)范）檢核：（2）閉合差分配（計算角度改正數）：式中：n—包括連接角在內的導線轉折角數1/13/202554（3）計算改正后的角度β改：計算檢核條件：（4）推算各邊的坐標方位角α：（用改正后的β改）計算出的，否則，需重算。1/13/202555（5）計算坐標增量ΔX、ΔY：（6）計算坐標增量閉合差：由于的存在，使導線不能和CD連接，存在導線全長閉合差：導線全長相對閉合差：1/13/202556（7）分配閉合差：檢核條件：（8）計算改正后的坐標增量：檢核條件：1/13/202557（9）計算各導線點的坐標值：

依次計算各導線點坐標，最后推算出的終點C的坐標，應和C點已知坐標相同。1/13/20255820536482904054202470816721561753125214093312560744-13-13-13-13-13-12-7720536353904042202465516721431753112214092012560625236442821107531002711774016901833944721603801125.3698.76114.63116.44156.25641.44

+4-107.31

+3-17.92

+4+30.88

+3-0.63

+5-13.05-108.03

-2-64.81

-2+97.12

-2+141.29-2+116.44

-3+155.70+445.74-107.27-17.89+30.92-0.60-13.00-64.83+97.10+141.27+116.42+155.67+445.63點號觀測角（右角）°′"改正數

?改正角°′"A1B234CD輔助計算坐標方位角

α距離Dm點號A1B234CD增量計算值改正后增量坐標值ΔxmΔymΔxmΔymxmym1536.86837.541429.59772.711411.70869.811442.621011.081442.021127.501429.021283.17-107.841/13/2025594.支導線計算AB12

AB(XB,YB)

B

1SB1S12

已知數據：

AB,XB,YB

A、B為已知邊，點1、2為新建支導線點。

支導線沒有多余觀測值,因此不會產生閉合差,從而無須進行任何改正。3.支導線計算由于支導線沒有多余觀測值,因此沒有檢核條件，無法檢驗觀測值的差錯，施測與計算時必須十分小心。

觀測數據：轉折角B,

1；邊長SB1，S12。1/13/202560

支導線的計算步驟AB12

AB(XB,YB)

B

1SB1S12(1)推算各邊方向角

前=后+(左)-180

(2)計算各邊坐標增量

X=Scos

Y=Ssin

(3)推算各點坐標X前=X后+XY前=Y后+Y

支導線的計算步驟1/13/2025616-5交會定點

需要加密個別控制點時，可用交會定點的方法一.前方交會二.距離交會1/13/202562一.前方交會的計算一.前方交會的計算ABP

已知點：A(XA,YA)、B(XB,YB)待定點：P觀測數據：、,(=180

-

-)1/13/202563前方交會計算公式直接計算待定點坐標的公式：

ABP余切公式正切公式1/13/2025647-5三、四等水準測量6-6高程控制測量

三、四等水準測量一般用于建立小地區(qū)測圖以及一般工程建設場地的高程首級控制。一

三、四等水準點一般須長期保存，點位須建立在穩(wěn)固處。

三、四等水準測量可用精密水準測量方法進行，而本節(jié)主要介紹用S3水準儀進行三、四等水準測量的方法；一、三、四等水準測量1/13/202565三、四等水準測量的技術要求三、四等水準測量測站技術要求等級視線長度(m)前、后視距離差(m)前、后視距離累積差(m)紅、黑面讀數差(mm)紅、黑面高差之差(mm)三等≤75≤3≤5≤2≤3四等≤100≤5≤10≤3≤5三、四等水準測量主要技術要求等級每公里高附合路水準儀測段往返測附合路線或差中誤差線長度級別高差不符值環(huán)線閉差(mm)(km)(mm)(mm)三等645DS312R12L四等1015DS320R20L注：R為測段的長度；L為附合路線的長度，均以km為單位。1/13/202566二、三.四等水準測量作業(yè)方法

二、三四等水準測量作業(yè)方法1.采用雙面尺法作測站檢核2.每站觀測次序：

后視(黑面)上絲讀數，下絲讀數，中絲讀數前視(黑面)上絲讀數，下絲讀數，中絲讀數前視(紅面)中絲讀數后視(紅面)中絲讀數后視尺前視尺1/13/202567三、四等水準測量記錄1/13/202568測站編號點號后尺前尺下絲上絲下絲上絲后視距前視距視距差d(m)Σd(m)方向及尺號水準尺讀數（m）黑面紅面K+黑-紅平均高差（m）備注K為尺常數：K5=4787K6=4687三、四等水準測量記錄（雙面尺法）（1）（4）（2）（5）（9）（10）（11）（12）后前后-前（3）（6）（8）（7）（15）（16）（14）（13）（17）（18）12BM.1-TP.1TP.1-TP.21536094758.9+0.11954137358.1-0.21030044258.8+0.11276069458.3-0.1后5前6后-前后6前5后-前12420736+050660305422+060816640985+067963505773+0577-1+1-2+0.507+1-1+2+0.6781/13/202569三、四等水準測量成果整理三、三四等水準測量成果整理

附合水準路線、閉合水準路線的計算方法與等外水準路線相同。

結點水準路線、水準網的平差計算，要考慮“權”。1/13/202570§7-6三角高程測量三、三角高程測量●三角高程測量是一種間接測定兩點之間高差的方法要求觀測兩點之間的水平距離D(或斜距S)以及兩點之間的垂直角

。使用于山區(qū)或不便于進行水準測量的地區(qū)。一、三角高程測量原理二、較遠距離的三角高程測量三、三角高程測量的其他特點1/13/202571一.三角高程測量原理1、三角高程測量原理B點的高程：兩種高差計算方法1/13/202572二.較遠距離的三角高程測量2.較遠距離的三角高程測量距離較遠時，考慮地球曲率差和大氣折光差對高差的影響，應對觀測得到的高差加“兩差”改正：球差改正：氣差改正：兩差改正：o1/13/202573球差改正：氣差改正：兩差改正：三角高程測量中的“球氣差”改正經研究，因大氣折光引起的視線曲率半徑約為地球曲率半徑的7倍，取k=1/7上式中地球半徑R=6371

km

，水平距離D以km為單位1/13/202574三.三角高程測量的其他特點

三角高程測量兩點距離較遠時，應考慮加兩差改正；

兩點間對向觀測高差取平均，能抵消兩差影響；

三角高程測量通常組成附合或閉合路線，以檢驗精度；

三角高程測量通常用于代替等外水準測量，而不用于代替等級水準測量；

據有關資料稱，用電子全站儀進行三角高程測量，能代替四等水準測量。3.三角高程測量的其他特點1/13/2025756.7GPS技術簡介

GPS——全球定位系統(tǒng)

GPS測量的優(yōu)點

1．用途廣；

2．全天候；

3．精度高；

4．效率高。

1/13/202576一、GPS系統(tǒng)的基本構成

1.空間衛(wèi)星座

2.地面監(jiān)控

3.用戶設備1/13/2025771/13/202578二、GPS定位的基本原理

GPS定位時，把衛(wèi)星看成是動態(tài)的已知控制點，把所接收的信息進行處理，計算出接收機到衛(wèi)星的空間距離，利用所測的距離進行空間后方交會，便可得到接收機的位置。

定位方式：靜態(tài)定位和動態(tài)定位；

單點定位和相對定位。1/13/202579120300021215