2025年滬教新版八年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年滬教新版八年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷49考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、將-4a2+b2因式分解，結(jié)果正確的是（）A.（2a+b）（2a-b）B.4（a+b）（a-b）C.-（2a+b）（2a-b）D.-4（a+b）（a-b）2、等腰三角形腰長10cm，底邊16cm，則面積（）A.96cm2B.48cm2C.24cm2D.32cm23、下列式子是分式的是()。A.B.C.D.4、把根號外的因式移入根號內(nèi)，化簡的結(jié)果是（）A.B.C.D.5、如圖，在直角梯形ABCD中，AB⊥BC，AE∥DC交BC于E，O是AC的中點，AB=，AD=2，BC=3，下列結(jié)論：①∠CAE=30°；②四邊形ADCE是菱形；③S△ADC=2S△ADE；④BO⊥CD，其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A.4個B.3個C.2個D.1個6、在學(xué)校舉行的“道德的力量”征文活動中，八年級有50名同學(xué)參加征文活動，如果頻數(shù)分布直方圖中，80～90分這一組的頻數(shù)是15，那么八年級學(xué)生這次競賽成績在80～90分之間的頻率是（）A.15B.0.3C.0.4D.0.8評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)7、在直角坐標(biāo)系中，已知點P（-1，2），將點P先向右平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度得到點Q，則點Q的坐標(biāo)是____．8、如果|x-2y+1|+|2x-y-5|=0，則x+y的值是____．9、在實數(shù)，-π，0.，中，不是無理數(shù)的是____．10、（2006秋?常州期末）在如圖所示的雷達(dá)定位系統(tǒng)上，如果約定A點位置表示為（60°，1），B點的位置表示為（300°，2），那么C點的位置可以表示為____．11、甲乙兩個同學(xué)做“石頭、剪刀、布”的游戲，在一個回合中能分出勝負(fù)的概率是____．12、一個七邊形棋盤如圖所示，7個頂點順序從0到6編號，稱為七個格子．一枚棋子放在0格，現(xiàn)在依逆時針移動這枚棋子，第一次移動1格，第二次移動2格，，第n次移動n格．則不停留棋子的格子的編號有____．13、如圖所示，某同學(xué)將一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是帶第____塊去．（填序號）

評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)14、無意義．____（判斷對錯）15、判斷：分式方程=0的解是x=3.（）16、判斷：對角線互相垂直的四邊形是菱形.（）17、正數(shù)的平方根有兩個，它們是互為相反數(shù).（）18、判斷：×===6（）19、（p－q）2÷（q－p）2=1（）評卷人得分四、證明題(共1題，共8分)20、如圖：AE是正方形ABCD中∠BAC的平分線，AE分別交BD、BC于F、E，AC、BD相交于O，求證：OF=CE．評卷人得分五、其他(共2題，共20分)21、某城市居民用水實行階梯收費；每戶每月用水量如果未超過20噸，按每噸1.9元收費．如果超過20噸，未超過的部分仍按每噸1.9元收費，超過部分按每噸2.8元收費．設(shè)某戶每月用水量為x噸，應(yīng)收水費為y元．

（1）分別寫出每月用水量未超過20噸和超過20噸；y與x間的函數(shù)關(guān)系式．

（2）若該城市某戶5月份水費66元，求該戶5月份用水多少噸？22、一個容器里裝滿了40升酒精，第一次倒出一部分純酒精后，用水注滿；第二次又倒出同樣多的混合液體后，再用水注滿，此時，容器內(nèi)的溶液中含純酒精25%．求第一次倒出的酒精的升數(shù)．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、C【分析】【分析】先提取-1，再根據(jù)平方差公式分解即可．【解析】【解答】解：-4a2+b2

-（4a2-b2）

=-（2a+b）（2a-b）．

故選C．2、B【分析】【分析】作AD⊥BC于D；，則在Rt△ADB中，利用勾股定理即可求出高AD，再根據(jù)三角形的面積公式即可求得結(jié)果．

【解答】如圖；作AD⊥BC于D；

∵AB=AC；

∴BD=BC=8cm；

∴AD==6

∴S△ABC=BC?AD=48cm2；

故選B．

【點評】解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握等腰三角形的三線合一的性質(zhì)：等腰三角形頂角平分線，底邊上的高，底邊上的中線重合.3、C【分析】【分析】分式的定義：分母中含有字母的代數(shù)式叫做分式.

【解答】A、B、D、均不符合分式的定義，故錯誤；

C、符合分式的定義；本選項正確。

【點評】本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握分式的定義，即可完成。4、D【分析】【分析】由于被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，可確定x-1的取值范圍，然后再按二次根式的乘除法法則計算即可．【解析】【解答】解：由已知可得；x-1＜0，即1-x＞0；

所以，=-=-．

故選D．5、B【分析】【分析】根據(jù)已知采用分析法對各個結(jié)論進(jìn)行分析從而得到最后答案．【解析】【解答】解：∵在直角三角形ABC中，AB=；BC=3

∴∠ACB=30°

∴∠BAC=60°．

∵AE∥DC；AD∥BC

∴四邊形AECD是平行四邊形

∴CE=AD=2

∴BE=1

∴∠BAE=30°

∴∠CAE=30°①正確；

∵∠CAE=∠ACE

∴AE=CE

∴平行四邊形AECD是菱形②正確；

∵△ADC和△ADE的面積都是菱形面積的一半；則③錯誤；

根據(jù)菱形的對角線平分一組對角；得∠BCD=60°

根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半；得OB=OC，則∠OBC=∠OCB=30°

∴∠OBC+∠BCD=90°則BO⊥CD．④正確．

所以有三個正確，故選B．6、B【分析】【分析】根據(jù)頻率=計算．【解析】【解答】解：根據(jù)題意可得：共50人，其中有15人成績在80～90分之間，那么成績在80～90分之間的頻率是=0.3．

故選B．二、填空題(共7題，共14分)7、略

【分析】【分析】根據(jù)向右平移橫坐標(biāo)加，向下平移縱坐標(biāo)減列式計算即可得解．【解析】【解答】解：∵點P（-1；2）先向右平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度；

∴-1+2=1；2-3=-1；

∴點Q的坐標(biāo)為（1；-1）．

故答案為：（1，-1）．8、略

【分析】【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可求出x、y的值，再將它們代入x+y中求解即可．【解析】【解答】解：∵|x-2y+1|+|2x-y-5|=0；

∴x-2y+1=0；2x-y-5=0；

解得x=，y=；

∴x+y==6．

故答案填6．9、略

【分析】【分析】根據(jù)有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，可得答案．【解析】【解答】解：0.是有理數(shù)；

故答案為：0.．10、略

【分析】【分析】根據(jù)題意，第一個數(shù)表示度數(shù)，第二個數(shù)表示到原點的距離，寫出點C的位置即可．【解析】【解答】解：點C可以表示為（150°；3）．

故答案為：（150°，3）．11、略

【分析】【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與在一個回合中能分出勝負(fù)的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．【解析】【解答】解：畫樹狀圖得：

∵共有9種情況；在同一個回合中兩人能分出勝負(fù)，即兩者不同能分出勝負(fù)的有6種；

∴在同一個回合中兩人能分出勝負(fù)的概率是：=．

故答案為：．12、略

【分析】【分析】棋子移動了n次后走過的總格數(shù)是1+2+3++n=n（n+1），然后根據(jù)題目中所給的第k次依次移動k個頂點的規(guī)則，可得到不等式最后求得解．【解析】【解答】解：因棋子移動了n次后走過的總格數(shù)是1+2+3++n=n（n+1），應(yīng)停在第=n（n+1）-7p格；

這時P是整數(shù)，且使0≤n（n+1）-7p≤6；分別取n=1，2，3，4，5，6，7時；

n（n+1）-7p=1；3，6，3，1，0，0，發(fā)現(xiàn)第2，4，5格沒有停留棋子；

若7＜n≤10，設(shè)n=7+t（t=1，2，3）代入可得，=n（n+1）-7p=7m+12t（t+1）；

由此可知；停棋的情形與n=t時相同；

故第2；4，5格沒有停留棋子．

故答案為：2，4，5．13、③【分析】【解答】解：第一塊和第二塊只保留了原三角形的一個角和部分邊；根據(jù)這兩塊中的任一塊均不能配一塊與原來完全一樣的；

第三塊不僅保留了原來三角形的兩個角還保留了一邊；則可以根據(jù)ASA來配一塊一樣的玻璃．應(yīng)帶③去．

故答案為：③．

【分析】已知三角形破損部分的邊角，得到原來三角形的邊角，根據(jù)三角形全等的判定方法，即可求解．三、判斷題(共6題，共12分)14、×【分析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得當(dāng)-a≥0，有意義．【解析】【解答】解：當(dāng)-a≥0，即a≤0時，有意義；

故答案為：×．15、×【分析】【解析】試題分析：由題意可得分式的分子為0且分母不為0，即可求得結(jié)果.由題意得解得經(jīng)檢驗，是原方程的解，故本題錯誤.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯16、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的判定定理即可判斷.對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形，或?qū)蔷€互相垂直的平行四邊形是菱形，故本題錯誤．考點：本題考查的是菱形的判定【解析】【答案】錯17、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.正數(shù)的平方根有兩個，它們是互為相反數(shù)，本題正確.考點：本題考查的是平方根【解析】【答案】對18、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的乘法法則即可判斷?！?=故本題錯誤。考點：本題考查的是二次根式的乘法【解析】【答案】錯19、√【分析】本題考查的是冪的性質(zhì)根據(jù)冪的性質(zhì)即可得到結(jié)論。故本題正確。【解析】【答案】√四、證明題(共1題，共8分)20、略

【分析】【分析】過O點作OP∥BC交AE于P，則OP=CE，再證OP=OF．【解析】【解答】證明：取AE中點P；連接OP；

∵點O是AC中點；

∴OP是△ACE的中位線；

∴OP=CE；OP∥AD；

∴∠OPF=∠EAD=∠EAC+∠CAD=∠EAC+45°；

又∵∠OFP=∠ABD+∠BAE=∠BAE+45°；∠EAC=∠BAE；

∴∠OPF=∠OFP．

∴OP=OF．

∴OF=CE．五、其他(共2題，共20分)21、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)每戶每月用水量如果未超過20噸；按每噸1.9元收費．如果超過20噸，未超過的部分仍按每噸1.9元收費，超過部分按每噸2.8元收費，可以得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）根據(jù)第一問中的函數(shù)關(guān)系式可以求得5月份用水多少噸．【解析】【解答】解：（1）當(dāng)0＜x≤20時；y=1.9x；

當(dāng)x＞20時；y=20×1.9+（x-20）×2.8=38+2.8x-56=2.8x-18．

即0＜x≤20時；y=1.9x；x＞20時，y=2.8x-18．

（2）∵x=20時；y=1.9×20=38＜66；

∴將y=66代入y=2.8x-18；得66=2.8x-18；

解得x=30．