2024年湘師大新版八年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年湘師大新版八年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷23考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、【題文】某運輸公司的一艘輪船在長江上航行；往返于A；B兩地．假設(shè)輪船在靜水中的速度不變，長江的水流速度不變，該輪船從A地出發(fā)，逆水航行到B，停留一段時間（卸貨、裝貨、加燃料等），又順?biāo)叫蟹祷谹．若該輪船從A出發(fā)后所用的時間為x（小時），輪船距A的距離為y（千米），則下列各圖形中，能夠反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是。

2、若x＜0，則的結(jié)果是（）A.0B.-2C.0或﹣2D.23、小強是一位密碼翻譯愛好者，在他的密碼手冊中，有這樣一條信息：a-b，x-y，x+y，a+b，x2-y2，a2-b2分別對應(yīng)下列六個字：北、愛、我、河、游、美，現(xiàn)將（x2-y2）a2-（x2-y2）b2因式分解，結(jié)果呈現(xiàn)的密碼信息可能是（）A.我愛美B.河北游C.愛我河北D.美我河北4、下列方程是一元二次方程的是（）A.ax2-2x+=0（a是已知數(shù)）B.3x2+2x-4=3x2C.5x2-2x=0D.=15、小明想做一個直角三角形的木架，以下四組木棒中，哪一組的三條能夠剛好做成（）A.12，15，17B.，3，2C.7，12，15D.3，4，6、已知，在平面直角坐標(biāo)系中放置了5個如圖所示的正方形（用陰影表示），點B1在y軸上，點C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3均在x軸正半軸上．若已知正方形A1B1C1D1的邊長為1，∠B1C1O=60°，且B1C1∥B2C2∥B3C3，則點A3的坐標(biāo)是（）A.（，）B.（，）C.（，）D.（，）7、下列運算正確的是（）A.5-1=B.x2?x3=x6C.（a+b）2=a2+b2D.=8、2010年上海世博會共有園區(qū)志愿者79965名。他們敬業(yè)的精神和熱情的服務(wù)“征服”了海內(nèi)外游客。79965用科學(xué)計數(shù)法表示為（）A.0.79965B.79．965C.7．9965D.7．99659、已知△ABC中，AB=17，AC=10，BC邊上的高AD=8，則邊BC的長為（）.A.21B.15C.6D.以上答案都不對評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)10、式子+有意義，則x的取值范圍是____．11、使分式有意義的x的取值范圍是____．12、【題文】如圖，正方形ABCD的邊長為2，點E為邊BC的中點，點P在對角線BD上移動，則PE+PC的最小值是____．

13、如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分線交AC于點E，垂足為點D，連接BE，則∠EBC的度數(shù)為____°．14、在鈻?ABC

中，AB=6AC=8BC=10P

為邊BC

上一動點，PE隆脥AB

于EPF隆脥AC

于FM

為EF

中點，則AM

的最小值為______．15、已知+|x-2y|=0，那么x-y=____．16、已知等腰三角形的周長為10cm，將底邊長y（cm）表示成腰長x（cm）的函數(shù)關(guān)系式是____，其自變量x的取值范圍是____．17、（2015秋?孟津縣期末）如圖所示，AD是△ABC的中線，∠ADC=60°，BC=8，把△ADC沿直線AD折疊后，點C落在C′位置，則BC′的長為____．評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)18、下列各式化簡；若不正確的，請在括號內(nèi)寫出正確結(jié)果，若正確的，請在括號內(nèi)打“√”．

①2=____②=4____③×=____④÷=____．19、3x-2=．____．（判斷對錯）20、多項式3a2b3-4ab+2是五次三項式，它的二次項是4ab．____．（判斷對錯）21、（xm+yn）（xm-yn）=x2m-y2n．____．（判斷對錯）22、判斷：方程=的根為x=0.（）23、判斷：=是關(guān)于y的分式方程.（）24、（）25、-a沒有平方根．____．（判斷對錯）26、正方形的對稱軸有四條.評卷人得分四、證明題(共2題，共8分)27、如圖所示，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線交于點O，過點O作EF∥BC，交AB于E，交AC于F．求證：EF=BE+CF．28、分別以矩形ABCD的邊AD和CD為一邊；向矩形外作正三角形ADE和正三角形CDF，連接BE和BF．

求證：BE=BF．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、B【分析】【解析】

試題分析：分三段考慮；①逆水行駛；②靜止不動；③順?biāo)旭偅?/p>

①逆水行駛；y隨x的增大而緩慢增大；

②靜止不動；y隨x的增加，不變；

③順?biāo)旭偅粂隨x的增減快速減?。?/p>

結(jié)合圖象；可得B正確．

故選B．

考點：函數(shù)的圖象．【解析】【答案】B．2、D【分析】【解答】解：若x＜0，則=﹣x；

∴

故選D．

【分析】根據(jù)二次根式的意義化簡．3、C【分析】解：原式=（x2-y2）（a2-b2）=（x-y）（x+y）（a-b）（a+b）

由題意可知：（x-y）（x+y）（a-b）（a+b）可表示為“愛我河北”

故選：C．

將原式進(jìn)行因式分解即可求出答案。

本題考查因式分解的應(yīng)用，涉及平方差公式，提取公因式法，并考查學(xué)生的閱讀理解能力【解析】C4、C【分析】【分析】利用一元二次方程的定義判斷即可．【解析】【解答】解：5x2-2x=0是一元二次方程；

故選C5、D【分析】【分析】欲求證是否為直角三角形，根據(jù)給出三邊的長，只要驗證兩小邊的平方和是否等于最長邊的平方即可，如果相等就是直角三角形，如果不等就不是直角三角形．【解析】【解答】解：A、122+152≠172；不能構(gòu)成直角三角形，故此選項錯誤；

B、（）2+32≠（2）2；不能構(gòu)成直角三角形，故此選項錯誤；

C、72+122≠152；不能構(gòu)成直角三角形，故此選項錯誤；

D、32+（）2=42；能構(gòu)成直角三角形，故此選項正確．

故選D．6、C【分析】【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠B3C3O=∠B2C2O=∠B1C1O=60°，然后解直角三角形求出OC1、C1E、E1E2、E2C2、C2E3、E3E4、E4C3，再求出B3C3，過點A3延長正方形的邊交x軸于M，過點A3作A3N⊥x軸于N，先求出A3M，再解直角三角形求出A3N、C3N，然后求出ON，再根據(jù)點A3在第一象限寫出坐標(biāo)即可．【解析】【解答】解：如圖，∵B1C1∥B2C2∥B3C3；

∴∠B3C3O=∠B2C2O=∠B1C1O=60°；

∵正方形A1B1C1D1的邊長為1；

∴OC1=×1=；

C1E1=×1=；

E1E2=×1=；

E2C2=×=；

C2E3=E2B2=；

E3E4=×=；

E4C3=×=；

∴B3C3=2E4C3=2×=；

過點A3延長正方形的邊交x軸于M，過點A3作A3N⊥x軸于N；

則A3M=+×=；

A3N=×=；

C3M=×=；

∴C3N=（××2）-=；

ON=+++++++；

=+；

∵點A3在第一象限；

∴點A3的坐標(biāo)是（+，）．

故選C．7、A【分析】【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、同底數(shù)冪的乘法、同類二次根式的合并及完全平方公式，分別進(jìn)行各選項的判斷即可得出答案．【解析】【解答】解：A、5-1=；原式計算正確，故A正確；

B、x2?x3=x5；原式計算錯誤，故B錯誤；

C、（a+b）2=a2+2ab+b2；原式計算錯誤，故C錯誤；

D、與不是同類二次根式；不能直接合并，原式計算錯誤，故D錯誤；

故選A．8、C【分析】【解析】試題分析：任何一個數(shù)都可用科學(xué)記數(shù)法表示為所以79965=7．9965考點：科學(xué)記數(shù)法【解析】【答案】C9、D【分析】【解答】

【解答】在直角三角形ABD中；根據(jù)勾股定理，得BD=15；

在直角三角形ACD中；根據(jù)勾股定理，得CD=6．

當(dāng)AD在三角形的內(nèi)部時；BC=15+6=21；

當(dāng)AD在三角形的外部時；BC=15-6=9．則BC的長是21或9．

故選D．

【點評】當(dāng)涉及到有關(guān)高的題目時，注意由于高的位置可能在三角形的內(nèi)部，也可能在三角形的外部，所以要注意考慮多種情況．二、填空題(共8題，共16分)10、略

【分析】【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0列式計算即可得解．【解析】【解答】解：由題意得；3-x≥0且2x-1＞0；

解得x≤3且x＞；

所以x的取值范圍是＜x≤3．

故答案為：＜x≤3．11、略

【分析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件：分母不等于0，即可求解．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：2x-4≠0；

解得：x≠2．

故答案為x≠2．12、略

【分析】【解析】

試題分析：如答圖；連接AE，AP；

∵點C關(guān)于BD的對稱點為點A；∴PE+PC=PE+AP；

根據(jù)兩點之間線段最短可得AE就是AP+PE的最小值.

∵正方形ABCD的邊長為2，E是BC邊的中點，∴BE=1.∴AE=

∴PE+PC的最小值是

考點：1.單動點問題；2.軸對稱的應(yīng)用（最短路線問題）；3.正方形的性質(zhì)；4.勾股定理．【解析】【答案】13、30【分析】【解答】解：∵AB=AC；∠A=40°，∴∠ABC=∠C=70°；

又∵AB垂直平分AB；

∴AE=BE；

∴∠A=∠EBD=40°；

∴∠EBC=∠ABC﹣∠EBD=30°；

故答案為：30．

【分析】利用等腰三角形的性質(zhì)可得出∠ABC=∠C=70°，再由中垂線的性質(zhì)可得出∠A=∠EBD=40°，從而根據(jù)∠EBC=∠ABC﹣∠EBD可得出答案．14、2.4【分析】解：隆脽

四邊形AFPE

是矩形。

隆脿AM=12APAP隆脥BC

時，AP

最短，同樣AM

也最短。

隆脿

當(dāng)AP隆脥BC

時，鈻?ABP

∽鈻?CAB

隆脿APAC=ABBC

隆脿AP8=610

隆脿AP

最短時；AP=4.8

隆脿

當(dāng)AM

最短時；AM=AP隆脗2=2.4

．

根據(jù)已知得當(dāng)AP隆脥BC

時；AP

最短，同樣AM

也最短，從而不難根據(jù)相似比求得其值．

解決本題的關(guān)鍵是理解直線外一點到直線上任一點的距離，垂線段最短，利用相似求解．【解析】2.4

15、略

【分析】【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出x、y的值，代入所求代數(shù)式計算即可．【解析】【解答】解：∵+|x-2y|=0；

∴；

解得；

∴x-y=4-2=2．

故答案為2．16、略

【分析】【分析】根據(jù)已知列方程，再根據(jù)三角形三邊的關(guān)系確定義域即可．【解析】【解答】解：∵2x+y=10；

∴y=10-2x；即x＜5；

∵兩邊之和大于第三邊；

∴x＞2.5；

綜上可得2.5＜x＜5；

故答案為：y=10-2x，2.5＜x＜5．17、略

【分析】【分析】連接BC'，由中線可得BD=CD，折疊可得CD=CD'，∠ADC=∠ADC'=60°，所以BD=C'D，易得△BC'D是等邊三角形，即可求得BC′的長．【解析】【解答】解：

連接BC'；

∵AD是△ABC的中線；

∴BD=CD；

由折疊可得CD=C'D；∠ADC=∠ADC'=60°；

∴BD=C'D；

∴△BC'D是等邊三角形；

∴BC'=BD=BC÷2=8÷2=4．三、判斷題(共9題，共18分)18、√【分析】【分析】①直接利用二次根式的性質(zhì)化簡求出即可；

②直接利用二次根式的性質(zhì)化簡求出即可；

③直接利用二次根式的乘法運算法則化簡求出即可；

④直接利用二次根式的除法運算法則化簡求出即可．【解析】【解答】解：①2=故原式錯誤；

故答案為：；

②==故原式錯誤；

故答案為：；

③×==2；故原式錯誤；

故答案為：2；

④÷==；正確．

故答案為：√．19、×【分析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件進(jìn)而得出．【解析】【解答】解：當(dāng)3x+2≠0時，3x-2=；

∴原式錯誤．

故答案為：×．20、×【分析】【分析】根據(jù)幾個單項式的和叫做多項式，每個單項式叫做多項式的項可得到它的二次項是-4ab．【解析】【解答】解：多項式3a2b3-4ab+2是五次三項式，它的二次項是-4ab．

故答案為×．21、√【分析】【分析】利用平方差公式及冪的運算性質(zhì)進(jìn)行計算即可判斷正誤【解析】【解答】解：（xm+yn）（xm-yn）=（xm）2-（yn）2=x2m-y2n；正確；

故答案為：√．22、×【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.=解得或經(jīng)檢驗，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本題錯誤.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯23、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)分式方程的定義即可判斷.=是關(guān)于y的一元一次方程考點：本題考查的是分式方程的定義【解析】【答案】錯24、×【分析】本題考查的是分式的性質(zhì)根據(jù)分式的性質(zhì)即可得到結(jié)論。無法化簡，故本題錯誤?！窘馕觥俊敬鸢浮俊?5、×【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義直接判斷即可