2024年北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2024年北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、兩圓的半徑分別為2cm和3cm，它們的圓心距為5cm，則這兩圓的位置關(guān)系是（）A.相離B.外切C.相交D.內(nèi)切2、如圖；將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，得到△ADE．若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，∠BAC的度數(shù)為（）

A.60°

B.75°

C.85°

D.90°

3、點(diǎn)A（-3，5）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A.（3，5）B.（-3，-5）C.（3，-5）D.（5，-3）4、如圖，它是一個(gè)正方體的表面展開圖，也就是說(shuō)，如圖形狀的方格式紙片可以折成一個(gè)正方體，所折成的正方體應(yīng)是（）A.B.C.D.5、把銳角△ABC的各邊都擴(kuò)大2倍得△A′B′C′；那么∠A；∠A′的余弦值關(guān)系是（）

A.cosA=cosA′

B.cosA=2cosA′

C.2cosA=cosA′

D.不確定的。

評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)6、揚(yáng)州12月某日的最高氣溫是10℃，最低氣溫1℃，則這天的日溫差是____℃．7、在同一平面內(nèi)，若∠AOB=90°，∠BOC=40°，則∠AOB的平分線與∠BOC的平分線的夾角等于____．8、一件衣服進(jìn)價(jià)100元，原標(biāo)價(jià)120元，現(xiàn)商場(chǎng)實(shí)行八折優(yōu)惠促銷活動(dòng)，為達(dá)到與原來(lái)有相同的利潤(rùn)，需把該衣服標(biāo)價(jià)重新定為____元．9、點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，-1），則點(diǎn)A的坐標(biāo)為____，點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是____．10、在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，a=5，則b=____，△ABC外接圓面積=____．11、當(dāng)a____時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)一有意義．12、若關(guān)于x的不等式2x-m＜0有且只有一個(gè)正整數(shù)解，則m的取值范圍是____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)13、如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角分別為60和72，另一個(gè)三角形有兩個(gè)角分別為60°和48°，那么這兩個(gè)三角形可能不相似．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）14、“對(duì)等角相等”是隨機(jī)事件____．（判斷對(duì)錯(cuò)）15、數(shù)軸上表示數(shù)0的點(diǎn)叫做原點(diǎn)．（____）16、在同一平面內(nèi)，到三角形三邊距離相等的點(diǎn)只有一個(gè)17、了解某漁場(chǎng)中青魚的平均重量，采用抽查的方式____（判斷對(duì)錯(cuò)）18、當(dāng)x與y乘積一定時(shí)，y就是x的反比例函數(shù)，x也是y的反比例函數(shù)19、到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上.評(píng)卷人得分四、作圖題(共2題，共16分)20、如圖：在平面直角坐標(biāo)系中；網(wǎng)格中每一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度；已知△ABC．

（1）作出△ABC以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的△A1B1C1；（只畫出圖形）．

（2）作出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的△A2B2C2，（只畫出圖形），寫出B2和C2的坐標(biāo)．21、如圖是一個(gè)在19×16的點(diǎn)陣圖上畫出的“中國(guó)結(jié)”，點(diǎn)陣的每行及每列之間的距離都是1，請(qǐng)你畫出“中國(guó)結(jié)”的對(duì)稱軸，并直接寫出圖中陰影部分的面積．評(píng)卷人得分五、綜合題(共3題，共6分)22、在平面直角坐標(biāo)系中；直線AB的解析式為y=-2x+12，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)．

（1）如圖；求直線OC的解析式；

（2）點(diǎn)D從點(diǎn)O出發(fā)，沿射線OC方向運(yùn)動(dòng)，速度為每秒個(gè)單位；過(guò)點(diǎn)D作x軸的垂線，交直線AB于點(diǎn)E，設(shè)△EDC的面積為S，點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，寫出S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)時(shí)間恰好為2秒時(shí)，點(diǎn)P為直線AD上的動(dòng)點(diǎn)，在平面內(nèi)，是否存在點(diǎn)Q，使以點(diǎn)O，A，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形為正方形？若存在，請(qǐng)求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．23、如圖；在直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知等腰梯形ABCD，AD∥BC∥x軸，AB=CD，AD=2，BC=8，AB=5，B點(diǎn)的坐標(biāo)是（-1，5）．

（1）直接寫出下列各點(diǎn)坐標(biāo)．A（；）C（，）D（，）；

（2）等腰梯形ABCD繞直線BC旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體的表面積（保留π）；

（3）直接寫出拋物線y=x2左右平移后；經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的函數(shù)關(guān)系式；

（4）若拋物線y=x2可以上下左右平移后，能否使得A，B，C，D四點(diǎn)都在拋物線上？若能，請(qǐng)說(shuō)理由；若不能，將“拋物線y=x2”改為“拋物線y=mx2”，試確定m的值，使得拋物線y=mx2經(jīng)過(guò)上下左右平移后能同時(shí)經(jīng)過(guò)A；B，C，D四點(diǎn)．

24、如圖，在矩形OABC中，AO=10，AB=8，沿直線CD折疊矩形OABC的一邊BC，使點(diǎn)B落在OA邊上的點(diǎn)E處．分別以O(shè)C，OA所在的直線為x軸，y軸建立平面直角坐標(biāo)系，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)O；D，C三點(diǎn)．

（1）求AD的長(zhǎng)及拋物線的解析式；

（2）一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā)；沿EC以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿CO以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)t為何值時(shí)，以P；Q、C為頂點(diǎn)的三角形與△ADE相似？

（3）點(diǎn)N在拋物線對(duì)稱軸上，點(diǎn)M在拋物線上，是否存在這樣的點(diǎn)M與點(diǎn)N，使以M，N，C，E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M與點(diǎn)N的坐標(biāo)（不寫求解過(guò)程）；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、B【分析】【分析】由兩圓的半徑分別為2cm和3cm，它們的圓心距為5cm，根據(jù)兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系即可得出兩圓位置關(guān)系．【解析】【解答】解：∵兩圓的半徑分別為2cm和3cm；它們的圓心距為5cm；

又∵2+3=5；

∴這兩圓的位置關(guān)系是：外切．

故選B．2、C【分析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知；∠EAC=∠BAD=65°，∠C=∠E=70°．

如圖；設(shè)AD⊥BC于點(diǎn)F．則∠AFB=90°；

∴在Rt△ABF中；∠B=90°-∠BAD=25°；

∴在△ABC中；∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-25°-70°=85°，即∠BAC的度數(shù)為85°．

故選C．

【解析】【答案】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知；旋轉(zhuǎn)角∠EAC=∠BAD=65°，對(duì)應(yīng)角∠C=∠E=70°，則在直角△ABF中易求∠B=35°，所以利用△ABC的內(nèi)角和是180°來(lái)求∠BAC的度數(shù)即可．

3、C【分析】【分析】直接利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出答案．【解析】【解答】解：點(diǎn)A（-3；5）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為：（3，-5）．

故選：C．4、D【分析】【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)，可以得出動(dòng)手折疊，進(jìn)而得出答案．【解析】【解答】解：根據(jù)展開圖可以得出正方體有兩底面是兩陰影小正方體相連接組成的圖案；符合要求的只有A，D；

但是對(duì)角線相連部分；不可能與正方形再次相連，則A錯(cuò)誤．

故選：D．5、A【分析】

根據(jù)銳角三角函數(shù)的概念知：把Rt△ABC各邊的長(zhǎng)度都擴(kuò)大2倍；那么它們的余弦值不變．

故選A．

【解析】【答案】銳角三角函數(shù)即為直角三角形中有關(guān)邊的比值．余弦就是鄰邊：斜邊．

二、填空題(共7題，共14分)6、略

【分析】【分析】根據(jù)題意列出算式，計(jì)算即可得到結(jié)果．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：10-1=9（℃）；

則這天的日溫差是9℃．

故答案為：9．7、略

【分析】【分析】本題分兩種情況討論：（1）當(dāng)OC在三角形內(nèi)部；（2）當(dāng)OC在三角形外部．根據(jù)三角形的角平分線及角的和差關(guān)系求解．【解析】【解答】解：本題分兩種情況討論：

（1）當(dāng)OC在三角形內(nèi)部時(shí)；如圖1；

∵∠AOB=90°；∠BOC=40°，OD，OE是∠AOB的與∠BOC的平分線；

∴∠AOD=∠DOB=∠AOB=×90°=45°，∠BOE=∠EOC=∠BOC=×40°=20°；

∴∠DOE=∠DOB-∠EOB=45°-20°=25°；

（2）當(dāng)OC在三角形外部時(shí)；如圖2；

∵∠AOB=90°；∠BOC=40°，OD，OE是∠AOB的與∠BOC的平分線；

∴∠AOD=∠DOB=∠AOB=×90°=45°，∠BOE=∠EOC=∠BOC=×40°=20°；

∴∠DOE=∠DOB+∠EOB=45°+20°=65°；

故答案為：25°或65°．8、略

【分析】

設(shè)需把衣服標(biāo)價(jià)重新定為x元；

0.8x-100=120-100；

x=150；

重新定價(jià)為150元．

故答案為：150．

【解析】【答案】設(shè)需把衣服標(biāo)價(jià)重新定為x元；根據(jù)一件衣服進(jìn)價(jià)100元，原標(biāo)價(jià)120元，現(xiàn)商場(chǎng)實(shí)行八折優(yōu)惠促銷活動(dòng)，為達(dá)到與原來(lái)有相同利潤(rùn)，可列方程求解．

9、略

【分析】【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可得答案，再利用勾股定理計(jì)算出A到原點(diǎn)的距離即可．【解析】【解答】解：∵點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（2；-1）；

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為：（2；1）．

P到原點(diǎn)的距離為：=．

故答案為：（2，1），．10、略

【分析】

△ABC中；∠C=90°；

∴AB=c=a÷sinA=5÷=10．

∴b==

∴這個(gè)圓的半徑是．

∴它的面積=π×5×5=25π．

【解析】【答案】直角三角形的斜邊是外接圓的直徑；故根據(jù)三角函數(shù)定義解直角三角形求邊長(zhǎng)即可．

11、略

【分析】

根據(jù)題意；得。

a+2≥0；

解得；a≥-2；

故答案是：≥-2．

【解析】【答案】根據(jù)二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)列出關(guān)于a的不等式；然后解不等式即可．

12、略

【分析】

原不等式解得x＜

∵解集中只有一個(gè)正整數(shù)解；

可知是1；

∴1＜≤2；

解得2＜m≤4．

故答案為：2＜m≤4．

【解析】【答案】解不等式得x＜由于只有一個(gè)正整數(shù)解，即1，故可判斷的取值范圍；求出m的取值范圍．

三、判斷題(共7題，共14分)13、×【分析】【分析】先利用三角形內(nèi)角和計(jì)算出兩個(gè)角分別為60°和72°的三角形第三個(gè)內(nèi)角為48°，于是根據(jù)有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似可判斷兩個(gè)角分別為60°和72°的三角形與有兩個(gè)角分別為60°和48°的三角形相似．【解析】【解答】解：一個(gè)三角形的兩個(gè)角分別為60°和72°；則第三個(gè)角為48°，而另一個(gè)三角形有兩個(gè)角分別為60°和48°，所以這兩個(gè)三角形相似．

故答案為×．14、×【分析】【分析】根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)得對(duì)頂角一定相等，可判斷此事件為確定性事件．【解析】【解答】解：“對(duì)頂角相等”是確定性事件；不是隨機(jī)事件．

故答案為：×．15、√【分析】【分析】根據(jù)數(shù)軸的定義，規(guī)定了唯一的原點(diǎn)，唯一的正方向和唯一的單位長(zhǎng)度的直線，從原點(diǎn)出發(fā)朝正方向的射線上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)正數(shù)，相反方向的射線上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)負(fù)數(shù)，原點(diǎn)對(duì)應(yīng)零．【解析】【解答】解：根據(jù)數(shù)軸的定義及性質(zhì)；數(shù)軸上表示數(shù)0的點(diǎn)叫做原點(diǎn)．

故答案為：√．16、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的性質(zhì)結(jié)合角平分線的性質(zhì)即可判斷.在同一平面內(nèi)，到三角形三邊距離相等的點(diǎn)是三角形三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，只有一個(gè)，故本題正確.考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)【解析】【答案】對(duì)17、√【分析】【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別以及普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【解析】【解答】解：了解某漁場(chǎng)中青魚的平均重量；采用抽查的方式是正確的；

故答案為：√．18、×【分析】【解析】試題分析：反比例函數(shù)的定義：形如的函數(shù)叫反比例函數(shù).當(dāng)x與y乘積為0，即時(shí)，x、y無(wú)法構(gòu)成反比例關(guān)系，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：反比例函數(shù)的定義【解析】【答案】錯(cuò)19、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)角平分線的判定即可判斷.到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上，本題正確.考點(diǎn)：角平分線的判定【解析】【答案】對(duì)四、作圖題(共2題，共16分)20、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1的位置；然后順次連接即可；

（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的點(diǎn)A2、B2、C2的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出B2和C2的坐標(biāo)．【解析】【解答】解：（1）△A1B1C1如圖所示；

（2）△A2B2C2如圖所示；

B2（4，-1），C2（1，-2）．21、略

【分析】【分析】易得中國(guó)結(jié)的對(duì)稱軸有1條；通過(guò)觀察可得中國(guó)結(jié)的陰影部分的小正方形的面積正好能填補(bǔ)大正方形的空白部分和重疊的部分，即陰影部分的面積為兩個(gè)大正方形的面積2×（4）2=64．【解析】【解答】解：

陰影部分面積為64．五、綜合題(共3題，共6分)22、略

【分析】【分析】（1）先由直線AB的解析式為y=-2x+12；求出A（6，0），B（0，12），再根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式得到線段AB的中點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，6）．然后利用待定系數(shù)法即可求出直線OC的解析式；

（2）先求出點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C所需時(shí)間為：3÷=3秒；設(shè)ED⊥x軸于點(diǎn)M．根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得出OC=AC，那么∠DOM=∠OAB．解直角△DOM，求出OM=OD?cos∠DOM=t，DM=OD?sin∠DOM=2t，即D（t，2t），E（t，-2t+12）．再分兩種情況進(jìn)行討論：①0＜t＜3；②t＞3．根據(jù)三角形的面積公式求解即可；

（3）當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)時(shí)間為2秒時(shí)，OD=2，D（2，4）．利用待定系數(shù)法求出直線AD的解析式為y=-x+6．再分兩種情況進(jìn)行討論：①OA為正方形的邊，根據(jù)正方形的性質(zhì)求出Q1點(diǎn)的坐標(biāo)為（6，6）；②OA為正方形的對(duì)角線，易求Q2點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，-3）．【解析】【解答】解：（1）∵直線AB的解析式為y=-2x+12；

∴當(dāng)y=0時(shí)；-2x+12=0，解得x=6，即A（6，0）；

當(dāng)x=0時(shí)；y=12，即B（0，12）；

∵點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)；

∴點(diǎn)C坐標(biāo)為（3；6）．

設(shè)直線OC的解析式為y=kx；

則3k=6；解得k=2；

故直線OC的解析式為y=2x；

（2）∵OC==3，點(diǎn)D從點(diǎn)O出發(fā)，沿射線OC方向運(yùn)動(dòng)，速度為每秒個(gè)單位；

∴點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C所需時(shí)間為：3÷=3（秒）．

設(shè)ED⊥x軸于點(diǎn)M．

∵OC為直角△ABC斜邊AB的中線；

∴OC=AC；

∴∠DOM=∠OAB．

∵在直角△DOM中，OD=t；

∴OM=OD?cos∠DOM=OD?cos∠OAB=t?=t；

DM=OD?sin∠DOM=OD?sin∠OAB=t?=2t；

∴D（t；2t）；

∴E（t；-2t+12）．

如圖；分兩種情況：

①當(dāng)0＜t＜3時(shí)；D在線段OC上；

∵DE=-2t+12-2t=-4t+12；C到DE的距離為：3-t；

∴S△CDE=（-4t+12）（3-t）=2t2-12t+18；

即S=2t2-12t+18；

②當(dāng)t＞3時(shí)；D線段OC的延長(zhǎng)線上；

∵DE=2t-（-2t+12）=4t-12；C到DE的距離為：t-3；

∴S△CDE=（4t-12）（t-3）=2t2-12t+18；

即S=2t2-12t+18；

綜上所述，S與t的函數(shù)關(guān)系式為S=2t2-12t+18（t＞0且t≠3）；

（3）當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)時(shí)間為2秒時(shí)，OD=2；D（2，4）．

設(shè)直線AD的解析式為y=mx+n；

∵A（6；0），D（2，4）；

∴，解得；

∴直線AD的解析式為y=-x+6；

∴直線AD與y軸交點(diǎn)為（0；6）．

以點(diǎn)O；A，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形為正方形時(shí)，分兩種情況：

①如果OA為正方形的邊，如圖，作正方形OP1Q1A，則P1為直線AD與y軸交點(diǎn)；

∵OA=OP1=6，∠OAQ1=90°；

∴Q1點(diǎn)的坐標(biāo)為（6；6）；

②如果OA為正方形的對(duì)角線；設(shè)OA中點(diǎn)為N，則N（3，0）；

當(dāng)x=3時(shí)；y=-3+6=3．

作OA的垂直平分線l，交直線AD于點(diǎn)P2；

則P2點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，3），在l上截取NQ2=NP2；

則四邊形OP2AQ2是正方形，此時(shí)Q2點(diǎn)的坐標(biāo)為（3；-3）．

綜上所述，所求Q點(diǎn)的坐標(biāo)為Q1（6，6），Q2（3，-3）．23、略

【分析】【分析】（1）易得點(diǎn)C的縱坐標(biāo)和點(diǎn)B的縱坐標(biāo)相等；橫坐標(biāo)比點(diǎn)B的橫坐標(biāo)小8，過(guò)A作AE⊥BC于點(diǎn)E，那么BE=3，利用勾股定理可得AE=4，那么點(diǎn)A的橫坐標(biāo)比點(diǎn)B的橫坐標(biāo)小3，縱坐標(biāo)比點(diǎn)B縱坐標(biāo)小4，點(diǎn)D的縱坐標(biāo)和點(diǎn)A的縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)比點(diǎn)A的橫坐標(biāo)小2；

（2）繞直線BC旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體的表面積為兩個(gè)底面半徑為4；母線長(zhǎng)為5的圓錐的側(cè)面積和一個(gè)半徑長(zhǎng)為4，母線長(zhǎng)為2的圓柱的側(cè)面的和，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解；

（3）設(shè)新函數(shù)解析式為y=（x-h）2；把（-4，1）代入即可求解；

（4）可把等腰梯形以y軸為對(duì)稱軸放在平面直角坐標(biāo)系中，確定一點(diǎn)，看其余點(diǎn)是否在y=x2上；進(jìn)而設(shè)函數(shù)的解析式為y=mx2，A，B中的2點(diǎn)代入即可求解．【解析】【解答】解：（1）A（-4；1）；C（-9，5）；D（-6，1）；

（2）形成的幾何體的表面積為：2π×4×5+2π×4×2=56π；

（3）設(shè)所求的函數(shù)解析式為y=（x-h）2；

∴（-4-h）2=1；

h=-5或-3；

∴y=（x+5）2，y=（x+3）2；

（4）把等腰梯形以y軸為對(duì)稱軸放在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，縱坐標(biāo)為1，那么點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，5），不在y=x2上；所以無(wú)論如何平移，都不能使得A，B，C，D四點(diǎn)都在拋物線上；

設(shè)y=mx2；點(diǎn)A（1，a），點(diǎn)B（4，a+4）；

∴m=a；16m=a+4；

解得m=；

∴y=x2．24、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)折疊圖形的軸對(duì)稱性；△CED；△CBD全等，首先在Rt△CEO中求出OE的長(zhǎng)，進(jìn)而可得到AE的長(zhǎng)；在Rt△AED中，AD=AB-BD、ED=BD，利用勾股定理可求出AD的長(zhǎng)．進(jìn)一步能確定D點(diǎn)坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出拋物線的解析式．

（2）由于∠DEC=90°；首先能確定的是∠AED=∠OCE，若以P；Q、C為頂點(diǎn)的三角形與△ADE相似，那么∠QPC=90°或∠PQC=90°，然后在這兩種情況下，分別利用相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例求出對(duì)應(yīng)的t的值．

（3）由于以M；N，C，E為頂點(diǎn)的四邊形，邊和對(duì)角線都沒(méi)明確指出，所以要分情況進(jìn)行討論：

①EC做平行四邊形的對(duì)角線；那么EC；MN必互相平分，由于EC的中點(diǎn)正好在拋物線對(duì)稱軸上，所以M點(diǎn)一定是拋物線的頂點(diǎn)；

②EC做平行四邊形的邊，那么EC、MN平行且相等，首先設(shè)出點(diǎn)N的坐標(biāo)，然后結(jié)合E、C的橫、縱坐標(biāo)差表示出M點(diǎn)坐標(biāo)，再將點(diǎn)M代入拋物線的解析式中，即可確定M、N的坐標(biāo)．【解析】【解答】方法一：

解：（1）∵四邊形ABCO為矩形；

∴∠OAB=∠AOC=∠B=90°，AB=CO=8，AO=BC=10．

由題意；△BDC≌△EDC．

∴∠B=∠DEC=90°；EC=BC=10，ED=BD．

由勾股定理易得EO=6．

∴AE=10-6=4；

設(shè)AD=x，則BD=ED=8-x，由勾股定理，得x2+42=（8-x）2；

解得；x=3，∴AD=3．

∵拋物線y=ax2+bx+c過(guò)點(diǎn)D（3；10），C（8，0），O（0，0）

∴；

解得

∴拋物線的解析式為：y=-x2+x．

（2）∵∠DEA+∠OEC=90°；∠OCE+∠OEC=90°；

∴∠DEA=∠OCE；

由（1）可得AD=3；AE=4，DE=5．

而CQ=t；EP=2t，∴PC=10-2t．

當(dāng)∠PQC=∠DAE=90°；△ADE∽△QPC；

∴=，即=；

解得t=．