專項(xiàng)培優(yōu)12 電場(chǎng)中的“點(diǎn)線面跡”模型（解析版）-2025版高三物理寒假精-品講義

專題12電場(chǎng)中的“點(diǎn)線面跡”模型目錄TOC\o"1-3"\h\u【模型一】孤立點(diǎn)電荷的電場(chǎng)模型 1【模型二】等量同種和異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)模型 5【模型三】勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系--電勢(shì)均勻分布模型 16【模型四】電場(chǎng)線、等勢(shì)線(面)及帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡模型 24【模型一】孤立點(diǎn)電荷的電場(chǎng)模型(1)正(負(fù))點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線呈空間球?qū)ΨQ分布指向外(內(nèi))部。(2)離點(diǎn)電荷越近電場(chǎng)線越密(場(chǎng)強(qiáng)越大)。(3)以點(diǎn)電荷為球心作一球面，則電場(chǎng)線處處與球面垂直，在此球面上場(chǎng)強(qiáng)大小相等，但方向不同。(4)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度：真空中點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度：E＝eq\f(kQ,r2).(5)等勢(shì)面是球面1．如圖所示，一個(gè)帶負(fù)電的點(diǎn)電荷固定在O點(diǎn)，實(shí)線為幾條對(duì)稱分布的電場(chǎng)線，虛線為以電場(chǎng)線上的點(diǎn)為圓心的一個(gè)圓，a、b、c、d、e、f、g、h為圓與電場(chǎng)線的交點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是（

）A．b、h兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同B．a(chǎn)點(diǎn)電勢(shì)比e點(diǎn)電勢(shì)高C．d、b兩點(diǎn)之間的電勢(shì)差大于e、b兩點(diǎn)之間的電勢(shì)差D．將電子沿圓周由h運(yùn)動(dòng)到d與由h運(yùn)動(dòng)到f，電場(chǎng)力做功相等【答案】D【詳解】A．由題圖可知，b、h兩點(diǎn)到O點(diǎn)的距離相同，則電場(chǎng)強(qiáng)度的大小相同，但是方向不同，則b、h兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度不同，故A錯(cuò)誤；BC．電勢(shì)沿著電場(chǎng)線的方向逐漸降低，該電場(chǎng)是由帶負(fù)電的點(diǎn)電荷產(chǎn)生的，則離點(diǎn)電荷越遠(yuǎn)，電勢(shì)越高，所以a點(diǎn)電勢(shì)低于e點(diǎn)電勢(shì)，d點(diǎn)電勢(shì)低于e點(diǎn)電勢(shì)，則d、b兩點(diǎn)間電勢(shì)差小于e、b兩點(diǎn)間電勢(shì)差，故BC錯(cuò)誤；D．d、f兩點(diǎn)到O點(diǎn)的距離相等，則d、f兩點(diǎn)的電勢(shì)相同，電子沿圓周由h運(yùn)動(dòng)到d與由h運(yùn)動(dòng)到f，電場(chǎng)力做功相等，故D正確。故選D。2．如圖，是銳角三角形最大的內(nèi)角，一正點(diǎn)電荷固定在P點(diǎn)。下列說(shuō)法正確的是（）A．沿邊，從M點(diǎn)到N點(diǎn)，電場(chǎng)強(qiáng)度逐漸減小B．沿邊，從M點(diǎn)到N點(diǎn)，電勢(shì)先減小后增大C．將負(fù)檢驗(yàn)電荷從M點(diǎn)移動(dòng)到N點(diǎn)，電勢(shì)能先減小后增大D．將正檢驗(yàn)電荷從M點(diǎn)移動(dòng)到N點(diǎn)，電場(chǎng)力所做的總功為負(fù)【答案】C【詳解】點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)如圖所示，圖中虛線為等勢(shì)面，A．由于一正點(diǎn)電荷固定在P點(diǎn)，∠M是銳角三角形PMN最大的內(nèi)角，故PM＜PN，由點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)公式可得，從M到N點(diǎn)，場(chǎng)強(qiáng)先增大后減小，故A錯(cuò)誤；B．電場(chǎng)線與等勢(shì)面相互垂直，并且沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，由圖可知，從M到N電勢(shì)先增大后減小，故B錯(cuò)誤；C．由圖可知，從M到N電勢(shì)先增大后減小，由電勢(shì)能公式可得，由于此檢驗(yàn)電荷為負(fù)電荷，電勢(shì)越高，電勢(shì)能越小，所以從M點(diǎn)移動(dòng)到N點(diǎn)，電勢(shì)能先減小后增大，故C正確；D．由圖可知，M點(diǎn)電勢(shì)大于N點(diǎn)電勢(shì)，由電勢(shì)能公式可得，由于此檢驗(yàn)電荷為正電荷，電勢(shì)越高，電勢(shì)能越大，故正點(diǎn)電荷在M點(diǎn)的電勢(shì)能高于在N點(diǎn)的電勢(shì)能，從M點(diǎn)到N點(diǎn)，正電荷的電勢(shì)能減小，電場(chǎng)力做正功，故D錯(cuò)誤；故選C。3．如圖所示，a、b、c為一負(fù)點(diǎn)電荷形成的一條電場(chǎng)線上的三點(diǎn)，c為ab的中點(diǎn)。a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)分別為、，則下列分析正確的是（）A．c點(diǎn)的電勢(shì)為-2VB．負(fù)點(diǎn)電荷可能位于a點(diǎn)的左側(cè)，也可能位于b點(diǎn)的右側(cè)C．a(chǎn)點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度一定比b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度小，D．把一正點(diǎn)電荷從a點(diǎn)沿直線移到b點(diǎn)的過(guò)程中，電場(chǎng)力做負(fù)功【答案】C【詳解】AB．因?yàn)樵撾妶?chǎng)是由負(fù)點(diǎn)電荷形成的，所以負(fù)點(diǎn)電荷一定位于b點(diǎn)的右側(cè)，c、b兩點(diǎn)的電勢(shì)差大于a、c兩點(diǎn)的電勢(shì)差，c點(diǎn)的電勢(shì)不是-2V，選項(xiàng)AB均錯(cuò)誤；C．因?yàn)閎點(diǎn)更靠近負(fù)點(diǎn)電荷，所以a點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度一定比b點(diǎn)的小，選項(xiàng)C正確；D．把一正點(diǎn)電荷從a點(diǎn)沿直線移到b點(diǎn)的過(guò)程中，電場(chǎng)力做正功，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選C。4．（多選）如圖所示，由A、B、C、D、E、F、G、H作為頂點(diǎn)構(gòu)成一正方體空間，則下面說(shuō)法正確的是（）A．若只在A點(diǎn)放置一正點(diǎn)電荷，則B．若只在A、F兩點(diǎn)處放置等量異種點(diǎn)電荷，則D、G兩點(diǎn)電勢(shì)相等C．若只在A、G兩點(diǎn)處放置等量同種點(diǎn)電荷，則B、C兩點(diǎn)的電勢(shì)相等D．若只在A、E兩點(diǎn)處放置等量異種點(diǎn)電荷，則D、F兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等【答案】CD【詳解】A．若A點(diǎn)放置一正點(diǎn)電荷，由對(duì)稱性可知電勢(shì)差，故A錯(cuò)誤；B．若只在A、F兩點(diǎn)處放置等量異種點(diǎn)電荷，由于兩處電荷的電性不確定，則B、G兩點(diǎn)電勢(shì)不相等，但高低不確定，故B錯(cuò)誤；C．若只在A、G兩點(diǎn)處放置等量同種點(diǎn)電荷，BC電勢(shì)相等，故C正確；D．若在A、E兩點(diǎn)處放置等量異種點(diǎn)電荷，等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)具有對(duì)稱性，即上下對(duì)稱，左右對(duì)稱，則D、F兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，故D正確。故選CD。5．（多選）如圖，∠M是銳角三角形PMN最大的內(nèi)角，電荷量為q（q>0）的點(diǎn)電荷固定在P點(diǎn)。下列說(shuō)法正確的是（）A．沿MN邊，從M點(diǎn)到N點(diǎn)，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小逐漸增大B．沿MN邊，從M點(diǎn)到N點(diǎn)，電勢(shì)先增大后減小C．正電荷在M點(diǎn)的電勢(shì)能比其在N點(diǎn)的電勢(shì)能大D．將正電荷從M點(diǎn)移動(dòng)到N點(diǎn)，電場(chǎng)力所做的總功為負(fù)【答案】BC【詳解】A．點(diǎn)電荷的電場(chǎng)以點(diǎn)電荷為中心，向四周呈放射狀，如圖是最大內(nèi)角，所以，根據(jù)點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式（或者根據(jù)電場(chǎng)線的疏密程度）可知從電場(chǎng)強(qiáng)度先增大后減小，A錯(cuò)誤；B．電場(chǎng)線與等勢(shì)面（圖中虛線）處處垂直，沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，所以從電勢(shì)先增大后減小，B正確；C．、兩點(diǎn)的電勢(shì)大小關(guān)系為，根據(jù)電勢(shì)能的公式可知正電荷在點(diǎn)的電勢(shì)能大于在點(diǎn)的電勢(shì)能，C正確；D．正電荷從，電勢(shì)能減小，電場(chǎng)力所做的總功為正功，D錯(cuò)誤。故選BC。【模型二】等量同種和異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)模型比較項(xiàng)目等量異種點(diǎn)電荷等量同種點(diǎn)電荷電場(chǎng)線分布圖連線中點(diǎn)O處的場(chǎng)強(qiáng)連線上O點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)最小，指向負(fù)電荷一方為零連線上的場(chǎng)強(qiáng)大小(從左到右)沿連線先變小，再變大沿連線先變小，再變大沿中垂線由O點(diǎn)向外場(chǎng)強(qiáng)大小O點(diǎn)最大，向外逐漸減小O點(diǎn)最小，向外先變大后變小關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱的A與A′、B與B′的場(chǎng)強(qiáng)等大同向等大反向等勢(shì)面等量異種等量同種中垂線是等勢(shì)面且電勢(shì)為零，關(guān)于中垂線左右對(duì)稱的點(diǎn)電勢(shì)絕對(duì)值相等，關(guān)于連線對(duì)稱的點(diǎn)電勢(shì)相等。中點(diǎn)電勢(shì)在中垂線上最大，連線中間最??；關(guān)于中垂線、連線對(duì)稱的點(diǎn)電勢(shì)相等。1．兩個(gè)等量同種電荷固定于光滑水平面上，其連線中垂線上有A、B、C三點(diǎn)，如圖甲所示，一個(gè)電荷量為2C，質(zhì)量為1kg的小物塊從C點(diǎn)靜止釋放，其運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖乙所示，其中B點(diǎn)處為整條圖線切線斜率最大的位置（圖中標(biāo)出了該切線）．則下列說(shuō)法正確的是A．B點(diǎn)為中垂線上電場(chǎng)強(qiáng)度最大的點(diǎn)，場(chǎng)強(qiáng)E=1V/mB．由C到A的過(guò)程中物塊的電勢(shì)能先減小后變大C．由C點(diǎn)到A點(diǎn)電勢(shì)逐漸升高D．A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差=5V【答案】A【詳解】A．速度-時(shí)間圖線的斜率表示加速度，B點(diǎn)處為圖線切線斜率最大的位置，說(shuō)明B點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度最大，由圖象求得加速度由牛頓第二定律得解得E=1V/m故A正確；BC．由C到A的過(guò)程中物塊的動(dòng)能一直變大，所以其電勢(shì)能一直減小，又因小物塊帶正電，所以從C點(diǎn)到A點(diǎn)電勢(shì)電勢(shì)逐漸降低，故BC錯(cuò)；D．從B到A過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理解得則故D錯(cuò)誤。故選A。2．如圖所示，兩個(gè)帶等量正電的點(diǎn)電荷分別位于x軸上的P、Q兩點(diǎn)，其位置關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱。圓弧曲線是一個(gè)以O(shè)點(diǎn)為圓心的半圓，c點(diǎn)為半圓與y軸的交點(diǎn)，a、b為一平行于x軸的直線與半圓的交點(diǎn)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．a(chǎn)、b兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)不相同B．a(chǎn)、b兩點(diǎn)的電勢(shì)相同C．將一個(gè)負(fù)點(diǎn)電荷沿著圓弧從a移到c點(diǎn)再沿y軸正方向移動(dòng)，電勢(shì)能先增大后不變D．半圓上任一點(diǎn)，兩電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度大小分別是、，則為一定值【答案】C【詳解】A．由對(duì)稱性可知，a、b兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，但方向不同，選項(xiàng)A正確，不符合題意；B．由對(duì)稱性和等勢(shì)線可知，a、b兩點(diǎn)電勢(shì)相同，選項(xiàng)B正確，不符合題意；C．負(fù)電荷沿該路徑電勢(shì)一直減小，負(fù)電荷的電勢(shì)能一直增大，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，符合題意；D．半圓上任一點(diǎn)，設(shè)與P點(diǎn)連線與夾角為，則為定值。選項(xiàng)D正確，不符合題意。故選C。3．（2025·河南濮陽(yáng)·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，正方形四個(gè)頂點(diǎn)固定四個(gè)等量點(diǎn)電荷，其中處電荷帶正電，處電荷帶負(fù)電，分別為正方形四個(gè)邊的中點(diǎn)，為正方形的中心，下列說(shuō)法正確的是（

）A．點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)為零，兩點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)方向均為水平向左B．點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)一定大于點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)C．點(diǎn)電勢(shì)比點(diǎn)電勢(shì)高，將電子從點(diǎn)沿直線移動(dòng)到點(diǎn)，電場(chǎng)力做負(fù)功D．將一帶正電的試探電荷從點(diǎn)沿直線移動(dòng)到點(diǎn)，試探電荷的電勢(shì)能一直增大【答案】B【詳解】A．A、C兩點(diǎn)的點(diǎn)電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的合場(chǎng)強(qiáng)由O指向C，B、D兩點(diǎn)的點(diǎn)電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的合場(chǎng)強(qiáng)由O指向D，根據(jù)對(duì)稱性可知，O點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)由O指向F；A、B兩點(diǎn)的點(diǎn)電荷在E點(diǎn)產(chǎn)生的合場(chǎng)強(qiáng)為零，C、D兩點(diǎn)的點(diǎn)電荷在E點(diǎn)產(chǎn)生的合場(chǎng)強(qiáng)水平向右，因此E點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)方向均為水平向右；A、D兩點(diǎn)的點(diǎn)電荷在G點(diǎn)產(chǎn)生的合場(chǎng)強(qiáng)水平向右，B、C兩點(diǎn)的點(diǎn)電荷在G點(diǎn)產(chǎn)生的合場(chǎng)強(qiáng)水平向右，因此兩點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)方向均為水平向右，A錯(cuò)誤；B．根據(jù)點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式可知A、D兩點(diǎn)的點(diǎn)電荷在G點(diǎn)產(chǎn)生的合場(chǎng)強(qiáng)大于C、D兩點(diǎn)的點(diǎn)電荷在E點(diǎn)產(chǎn)生的合場(chǎng)強(qiáng)，而A、B兩點(diǎn)的點(diǎn)電荷在E點(diǎn)產(chǎn)生的合場(chǎng)強(qiáng)為零，B、C兩點(diǎn)的點(diǎn)電荷在G點(diǎn)產(chǎn)生的合場(chǎng)強(qiáng)水平向右，因此點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)一定大于點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)，B正確；C．GH在A、D兩個(gè)點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)中為等勢(shì)面，電勢(shì)為零，同樣GH在B、C兩個(gè)點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)中也為等勢(shì)面，電勢(shì)為零，因此GH為等勢(shì)面，電勢(shì)為零，將電子從點(diǎn)沿直線移動(dòng)到點(diǎn)，電場(chǎng)力不做功，C錯(cuò)誤；D．EF恰好在AB連線的垂直平分線上，A、B兩點(diǎn)的點(diǎn)電荷在EF上的場(chǎng)強(qiáng)的方向由E指向F，同理，EF恰好在CD連線的垂直平分線上，C、D兩點(diǎn)的點(diǎn)電荷在EF上的場(chǎng)強(qiáng)的方向由E指向F，因此將一帶正電的試探電荷從點(diǎn)沿直線移動(dòng)到點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能一直減小，D錯(cuò)誤。故選B。4．（2024·陜西榆林·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示的長(zhǎng)方形abcd，，b和d兩點(diǎn)分別固定有點(diǎn)電荷和，O為對(duì)角線連線中點(diǎn)，以下說(shuō)法正確的是（）A．O點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度為零B．a(chǎn)點(diǎn)電勢(shì)大于c點(diǎn)電勢(shì)C．a(chǎn)點(diǎn)和c點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同D．電荷沿ac連線移動(dòng)，所受電場(chǎng)力不做功【答案】C【詳解】A．電場(chǎng)線分布如圖所示兩點(diǎn)電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度方向相同，由電場(chǎng)的疊加原理可知O點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度不為零。故A錯(cuò)誤；C．由電場(chǎng)線的疏密程度可知，可知a點(diǎn)和c點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相同，根據(jù)電場(chǎng)線上某點(diǎn)切線方向表示電場(chǎng)強(qiáng)度方向，可知兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向也相同。故C正確；BD．根據(jù)等量異號(hào)電荷的電場(chǎng)線的方向，可知a點(diǎn)電勢(shì)小于c點(diǎn)電勢(shì)，電荷沿ac連線移動(dòng)，電勢(shì)能發(fā)生改變，所受電場(chǎng)力對(duì)電荷做功。BD錯(cuò)誤。故選C。5．如圖所示，一橢圓的兩焦點(diǎn)M、N處固定有兩個(gè)等量異種電荷+Q，-Q，O為橢圓中心，a、b是橢圓短軸上的兩個(gè)端點(diǎn)，c是OM上的一點(diǎn)，d是Oa上的一點(diǎn)，e、f是橢圓上關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，取無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，下列說(shuō)法中正確的是（）

A．a(chǎn)、b兩點(diǎn)電勢(shì)相等，電場(chǎng)強(qiáng)度不同B．e、f兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度相同，電勢(shì)不同C．一質(zhì)子在c點(diǎn)受到的靜電力大于在d點(diǎn)受到的靜電力，在c點(diǎn)的電勢(shì)能小于在d點(diǎn)的電勢(shì)能D．一電子從a點(diǎn)沿直線移到O點(diǎn)，再?gòu)腛點(diǎn)沿直線移到c點(diǎn)，電子的電勢(shì)能先增大后減小【答案】B【詳解】AB．等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)分布如圖所示

電場(chǎng)線越密電場(chǎng)強(qiáng)度越大，電場(chǎng)線越疏，電場(chǎng)強(qiáng)度越小，且沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，由圖可知，a、b兩點(diǎn)電勢(shì)相等，電場(chǎng)強(qiáng)度也相同；e、f兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度相同，但電勢(shì)不同，故A錯(cuò)誤，B正確；C．在兩電荷的連線上，O點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)最小，即c點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大于O點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)，而在中垂線上，O點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)最強(qiáng)，即d點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)小于O點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)，所以c點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大于d點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)，質(zhì)子在c點(diǎn)受到的靜電力大于在d點(diǎn)受到的靜電力，c點(diǎn)電勢(shì)大于零，而d點(diǎn)電勢(shì)等于零，所以質(zhì)子在c點(diǎn)的電勢(shì)能大于在d點(diǎn)的電勢(shì)能，故C錯(cuò)誤；D．一電子從a移到O點(diǎn)，電勢(shì)能始終為零，再?gòu)腛點(diǎn)移到c點(diǎn)，電勢(shì)升高，電勢(shì)能減小，故D錯(cuò)誤。故選B。6．如圖，一橢圓的兩焦點(diǎn)M、N處固定兩個(gè)等量異種電荷、，O為橢圓中心，ab是橢圓短軸上的兩個(gè)端點(diǎn)，c是OM上的一點(diǎn)，d是Oa上的一點(diǎn)，ef是橢圓上關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，取無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)勢(shì)能為零，下列說(shuō)法中正確的是（）A．a(chǎn)、b兩點(diǎn)電勢(shì)相等，但電場(chǎng)強(qiáng)度不同B．e、f兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度相同，但電勢(shì)不同C．一電子在c點(diǎn)受到的靜電力大于在在d點(diǎn)受到的靜電力，且在c點(diǎn)的電勢(shì)能也大于在d點(diǎn)的電勢(shì)能D．一質(zhì)子從d點(diǎn)移到無(wú)窮遠(yuǎn)處，靜電力做正功【答案】B【詳解】AB．根據(jù)等量異種電荷電場(chǎng)線和等勢(shì)面的分布規(guī)律可知a、b兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度相同，電勢(shì)均為零，即相等；e、f兩點(diǎn)關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱可知，電場(chǎng)強(qiáng)度相同，根據(jù)沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，則e點(diǎn)的電勢(shì)大于f點(diǎn)的電勢(shì)，即電勢(shì)不同，故A錯(cuò)誤，B正確；C．根據(jù)等量異種電荷電場(chǎng)線疏密的分布規(guī)律可知c點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大于O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度又大于d點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，則電子在c點(diǎn)受到的靜電力大于在在d點(diǎn)受到的靜電力，根據(jù)沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，則c點(diǎn)的電勢(shì)大于d點(diǎn)的電勢(shì)，根據(jù)電勢(shì)能，又因?yàn)殡娮訋ж?fù)電，則電子在電勢(shì)較高處具有的電勢(shì)能較小，所以在c點(diǎn)的電勢(shì)能小于在d點(diǎn)的電勢(shì)能，故C錯(cuò)誤；D．如果無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)勢(shì)能為零，則兩電荷在d點(diǎn)產(chǎn)生的電勢(shì)大小相等，符號(hào)相反，代數(shù)和為零，即d點(diǎn)電勢(shì)為零，一質(zhì)子在d點(diǎn)和無(wú)窮遠(yuǎn)處具有的電勢(shì)能都為零，即電勢(shì)能相等，所以從d點(diǎn)移到無(wú)窮遠(yuǎn)處，靜電力做功為零，故D錯(cuò)誤。故選B。7．（多選）（2024·河北衡水·三模）如圖所示，在某真空區(qū)域有一個(gè)空間坐標(biāo)系O-xyz，在x軸上的M點(diǎn)（d，0，0）、N點(diǎn)（，0，0）分別固定一個(gè)電荷量為+Q（Q>0）的點(diǎn)電荷。z軸上P點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0，d），y軸上S點(diǎn)坐標(biāo)為（0，d，0）?，F(xiàn)將一個(gè)電子置于P點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是（）A．使電子從P點(diǎn)沿z軸正向移動(dòng)，所受電場(chǎng)力先增大后減小B．使電子從P點(diǎn)沿z軸向原點(diǎn)O移動(dòng)，所受電場(chǎng)力逐漸減小C．使電子沿直線從P點(diǎn)移動(dòng)到S點(diǎn)，所受電場(chǎng)力先增大后減小D．使電子沿直線從P點(diǎn)移動(dòng)到S點(diǎn)，其電勢(shì)能先減小后增大【答案】CD【詳解】AB．在z軸上任選一點(diǎn)P'，連接P'M與P'N，設(shè)其與z軸夾角為，如圖所示根據(jù)等量同種電荷的電場(chǎng)分布可知P'點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度豎直向上，大小表示為整理得令，，可得函數(shù)對(duì)函數(shù)求導(dǎo)令，解得結(jié)合導(dǎo)函數(shù)的性質(zhì)可知，在時(shí)，單調(diào)遞增，在時(shí)，單調(diào)遞減，因此時(shí)，電場(chǎng)強(qiáng)度最大，即時(shí)場(chǎng)強(qiáng)最大，由此可知，使電子從P點(diǎn)沿z軸正移動(dòng)，所受電場(chǎng)力逐漸減小，使電子從P點(diǎn)沿z軸向原點(diǎn)O移動(dòng)，所受電場(chǎng)力先增大后減小，故AB錯(cuò)誤；CD．從原點(diǎn)O向PS作垂線，設(shè)垂足為D，則所以PS連線上D點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)最大，使電子沿直線從P點(diǎn)移動(dòng)到S點(diǎn)，所受電場(chǎng)力先增大后減小，電場(chǎng)力先做正功后做負(fù)功，所以電勢(shì)能先減小后增大，故CD正確。故選CD。8．（多選）（2024·云南昆明·一模）如圖所示，兩個(gè)帶等量正電荷的小球（可視為點(diǎn)電荷）固定在絕緣細(xì)桿兩端，桿的中點(diǎn)O固定但桿可繞O自由轉(zhuǎn)動(dòng)，以O(shè)為原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系，在y軸和z軸上有兩點(diǎn)M、N，他們到O點(diǎn)的距離都等于桿的長(zhǎng)度，下列說(shuō)法正確的是（

）A．若桿與x軸重合，M點(diǎn)的電勢(shì)高于O點(diǎn)電勢(shì) B．若桿與y軸重合，M點(diǎn)的電勢(shì)低于O點(diǎn)電勢(shì)C．若桿與y軸重合，M點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大于N點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng) D．若桿與z軸重合，M點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大于N點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)【答案】BC【詳解】已知等量正電荷的電場(chǎng)線分布如下圖所示A．若桿與x軸重合，繪出平面圖如圖已知沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低，則結(jié)合等量正電荷的電場(chǎng)線分布圖可知M點(diǎn)的電勢(shì)低于O點(diǎn)電勢(shì)，故A錯(cuò)誤；BC．若桿與y軸重合，繪出平面圖如圖已知沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低，則結(jié)合等量正電荷的電場(chǎng)線分布圖可知，M點(diǎn)的電勢(shì)低于O點(diǎn)電勢(shì)，M點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大于N點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)，故BC正確；D．若桿與z軸重合，繪出平面圖如圖結(jié)合等量正電荷的電場(chǎng)線分布圖可知，M點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)小于N點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)，故D錯(cuò)誤。故選BC。9．（多選）如圖所示，真空中有一正方體，在正方體的頂點(diǎn)處分別固定一個(gè)電荷量相等的正點(diǎn)電荷，則下列說(shuō)法正確的是（）

A．B點(diǎn)和點(diǎn)的電勢(shì)相等B．B點(diǎn)和D點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)相同C．若有一個(gè)電子以某一初速度射入該空間中，可能做勻變速運(yùn)動(dòng)D．若有一個(gè)電子以某一初速度射入該空間中，可能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)【答案】AD【詳解】A．由兩個(gè)等量同種點(diǎn)電荷周圍電勢(shì)的對(duì)稱性可知，頂點(diǎn)、處的電勢(shì)相等，故A正確；B．由電場(chǎng)疊加和對(duì)稱性可知，頂點(diǎn)B、D處的電場(chǎng)強(qiáng)度方向不同，則B點(diǎn)和D點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)不同，故B錯(cuò)誤；C．兩個(gè)正點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)不是勻強(qiáng)電場(chǎng)，電子不受恒定的電場(chǎng)力，不可能做勻變速運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；D．只在電場(chǎng)力作用下，電子要做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則必須受到大小不變的電場(chǎng)力，由等量同種點(diǎn)電荷電場(chǎng)分布圖可知，電子在垂直于并過(guò)中心點(diǎn)點(diǎn)的平面內(nèi)可能繞點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故D正確。故選AD。10．（多選）如圖，真空中A、B兩點(diǎn)固定著兩個(gè)等量同種正點(diǎn)電荷，O點(diǎn)是AB連線的中點(diǎn)，電子能夠在AB連線的中垂面內(nèi)繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。若電子運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為r，則r較大時(shí)（）A．電子所需的向心力較小 B．電子運(yùn)動(dòng)的角速度較小C．電子的電勢(shì)能較大 D．電子運(yùn)動(dòng)的周期較小【答案】BC【詳解】A．兩個(gè)等量同種正點(diǎn)電荷連線的中垂線上從中點(diǎn)向兩側(cè)場(chǎng)強(qiáng)先增大后減小，電子能夠在AB連線的中垂面內(nèi)繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)由電子受到的電場(chǎng)力提供向心力，F(xiàn)=Eq知r較大時(shí)向心力可能增大也可能減小，故A錯(cuò)誤；C．在A、B連線的中垂線上，電場(chǎng)線方向都是從O指向無(wú)窮遠(yuǎn)處，所以電勢(shì)一直降低，電子帶負(fù)電，則r增大時(shí)，電勢(shì)能增大，故C正確；B．設(shè)電子與A的連線與AO夾角為，AO長(zhǎng)為a，電子受A點(diǎn)正電荷的庫(kù)侖力為，，解得r增大，增大，減小，故B正確；D．由可知減小T增大，故D錯(cuò)誤。故選BC。【模型三】勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系--電勢(shì)均勻分布模型1．公式E＝eq\f(U,d)的三點(diǎn)注意(1)只適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)．(2)d為某兩點(diǎn)沿電場(chǎng)強(qiáng)度方向上的距離，或兩點(diǎn)所在等勢(shì)面之間的距離．(3)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向是電勢(shì)降低最快的方向．2．縱向拓展推論1勻強(qiáng)電場(chǎng)中的任一線段AB的中點(diǎn)C的電勢(shì)，φC＝eq\f(φA＋φB,2)，如圖甲所示．推論2勻強(qiáng)電場(chǎng)中若兩線段AB∥CD，且AB＝CD，則UAB＝UCD(或φA－φB＝φC－φD)，如圖乙所示．3．橫向拓展公式E＝eq\f(U,d)只能適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)的定量計(jì)算，但在非勻強(qiáng)電場(chǎng)中，可以用該式進(jìn)行定性判斷．1．（多選）如圖所示，圓心為的圓所在平面與勻強(qiáng)電場(chǎng)平行，圓的半徑為圓上三點(diǎn)，。三點(diǎn)的電勢(shì)分別為。其中。下列說(shuō)法正確的是（

）A．勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向由指向 B．點(diǎn)的電勢(shì)為7VC．電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為 D．可能是一條等勢(shì)線【答案】BC【詳解】A．令A(yù)B上的D點(diǎn)的電勢(shì)為11V，則有則，可知CD和AB垂直，因此CD為等勢(shì)線，AB為電場(chǎng)線，電場(chǎng)方向沿BA方向，A錯(cuò)誤；B．根據(jù)解得B正確；C．勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為C正確；D．是電場(chǎng)線，等勢(shì)面與電場(chǎng)線垂直，則不是等勢(shì)線，D錯(cuò)誤。故選BC。2．（多選）一勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向平行于xOy平面，平面內(nèi)、、三點(diǎn)的位置如圖所示，已知平面內(nèi)的各點(diǎn)電勢(shì)分別為、、。下列說(shuō)法正確的是（）A．電勢(shì)沿直線OC均勻變化B．C點(diǎn)的電勢(shì)為28VC．電子在A點(diǎn)的電勢(shì)能比在B點(diǎn)的低4eVD．電子從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為12eV【答案】ABD【詳解】B．因AO與CB平行且等長(zhǎng)，根據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)的推論有即有代入數(shù)據(jù)可得故B正確；A．由B中分析可知，OC電勢(shì)不等，勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)恒定不變，則沿著OC直線，電勢(shì)均勻變化，故A正確；C．因，由可知，電子在A點(diǎn)的電勢(shì)能比在B點(diǎn)的高4eV，故C錯(cuò)誤；D．電子從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為故D正確。故選ABD。3．（多選）如圖所示，A、B、C是位于勻強(qiáng)電場(chǎng)平面內(nèi)三個(gè)點(diǎn)，三個(gè)點(diǎn)之間的連線形成一個(gè)直角三角形，∠B=90°，AB邊長(zhǎng)度為d，BC邊的長(zhǎng)度為2d，D為BC邊上的一個(gè)點(diǎn)，且CD=3BD。將電荷量為q（q>0）的帶電粒子從C點(diǎn)移動(dòng)到A點(diǎn)電場(chǎng)力做功為2W，將電荷量為+q（q>0）的帶電粒子從A點(diǎn)移動(dòng)到D點(diǎn)需要克服電場(chǎng)力做功W，則下列說(shuō)法中正確的是（

）A．電場(chǎng)強(qiáng)度的方向從B指向CB．B、C兩點(diǎn)的電勢(shì)差為C．勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為D．若規(guī)定C點(diǎn)為零電勢(shì)點(diǎn)，則AC中點(diǎn)的電勢(shì)為【答案】BC【詳解】ABD．由題可知解得由于CD=3BD所以聯(lián)立可得B正確若取C點(diǎn)的電勢(shì)為零電勢(shì)，則即A點(diǎn)與BC的中點(diǎn)在同一等勢(shì)面上，根據(jù)電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直可知，電場(chǎng)強(qiáng)度的方向不是由B指向C，同時(shí)AC中點(diǎn)的電勢(shì)應(yīng)為，AD均錯(cuò)誤；C．結(jié)合上述分析，作出其等勢(shì)線和電場(chǎng)線，如圖所示根據(jù)C正確。故選BC。4．（多選）如題圖所示，水平面內(nèi)有三條虛線、、，相鄰虛線間距相等且彼此平行，a、b、c為虛線上的三點(diǎn)，其中a、c連線與垂直。某時(shí)刻電子以水平向右的速度v通過(guò)a點(diǎn)，則（）A．若、、為電場(chǎng)線，則一定有B．若、、為電場(chǎng)線，則電子一定能夠通過(guò)c點(diǎn)C．若、、為等勢(shì)線，則一定有D．若、、為等勢(shì)線，則電子一定不能通過(guò)c點(diǎn)【答案】CD【詳解】A．若l1、l2、l3為電場(chǎng)線，則一定有Uab＝－Ubc故A錯(cuò)誤；B．若l1、l2、l3為電場(chǎng)線，則電子不一定能夠通過(guò)c點(diǎn)，故B錯(cuò)誤；C．若l1、l2、l3為等勢(shì)線，則一定有Uab＝Ubc故C正確；D．若l1、l2、l3為等勢(shì)線，a、c連線在電場(chǎng)線上，電子運(yùn)動(dòng)離a、c連線越來(lái)越遠(yuǎn)，則電子一定不能通過(guò)c點(diǎn)，故D正確。故選CD。5．（2025·江西南昌·一模）如圖（a）所示，空間中存在一個(gè)平行于xOy平面的勻強(qiáng)電場(chǎng)。若x軸、y軸上的電勢(shì)分布如圖（b）、（c）所示，則電場(chǎng)強(qiáng)度大小為（

）A．2.5V/m B．250V/m C．3.5V/m D．350V/m【答案】B【詳解】電場(chǎng)強(qiáng)度沿x軸方向的分量為電場(chǎng)強(qiáng)度沿y軸方向的分量為電場(chǎng)強(qiáng)度大小為故選B。6．（2025·陜西寶雞·一模）如圖所示，在直角坐標(biāo)系xOy中有a、b、c、d四點(diǎn)，c點(diǎn)坐標(biāo)為（-4cm，3cm）?，F(xiàn)加上一方向平行于xOy平面的勻強(qiáng)電場(chǎng)，b、c、d三點(diǎn)電勢(shì)分別為9V、25V、16V，將一電荷量為的點(diǎn)電荷從a點(diǎn)沿abcd移動(dòng)到d點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是（）A．坐標(biāo)原點(diǎn)O的電勢(shì)為7VB．電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為500V/mC．該點(diǎn)電荷在a點(diǎn)的電勢(shì)能為2×10-4JD．該點(diǎn)電荷從a點(diǎn)移動(dòng)到d點(diǎn)的過(guò)程中，電場(chǎng)力做功為8×10-4J【答案】B【詳解】A．由于該電場(chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng)，故沿著同一個(gè)方向相同距離電勢(shì)差相等，則有解得故A錯(cuò)誤；B．該電場(chǎng)沿軸方向的分場(chǎng)強(qiáng)大小為沿軸方向的分場(chǎng)強(qiáng)大小為則該電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為故B正確；C．因，則有解得該點(diǎn)電荷在a點(diǎn)的電勢(shì)能為故C錯(cuò)誤；D．該點(diǎn)電荷從a點(diǎn)移到d點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為故D錯(cuò)誤。故選B。7．（2024·廣西貴港·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，空間存在范圍足夠大且與長(zhǎng)方形ABCD所在平面平行的勻強(qiáng)電場(chǎng)，已知，A、B、C三點(diǎn)的電勢(shì)分別為12V、8V、4V。一帶電粒子從A點(diǎn)以斜向右上方與AD成30°角、大小為的初速度射入電場(chǎng)，恰好經(jīng)過(guò)C點(diǎn)。不計(jì)粒子的重力，下列說(shuō)法正確的是（）A．D點(diǎn)電勢(shì)為6VB．電場(chǎng)強(qiáng)度大小為C．粒子過(guò)C點(diǎn)時(shí)的速度與初速度方向間夾角的正切值為D．粒子過(guò)C點(diǎn)時(shí)的速度大小為【答案】B【分析】命題透析本題考查勻強(qiáng)電場(chǎng)計(jì)算和類平拋運(yùn)動(dòng)，考查考生的科學(xué)思維?！驹斀狻緼．因，A、B、C三點(diǎn)的電勢(shì)分別為12V、8V、4V，取O點(diǎn)為AC的中點(diǎn)，則，則BO為等勢(shì)線，連接BO并延長(zhǎng)過(guò)D點(diǎn)，則，故A錯(cuò)誤；B．過(guò)A點(diǎn)作BO的垂線，則帶箭頭的實(shí)線為電場(chǎng)線，如圖所示故B正確；C．粒子初速度方向剛好與電場(chǎng)方向垂直，則根據(jù)類平拋運(yùn)動(dòng)的推論故C錯(cuò)誤；D．粒子在C點(diǎn)時(shí)故D錯(cuò)誤。故選B。【模型四】電場(chǎng)線、等勢(shì)線(面)及帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡模型1.根據(jù)運(yùn)動(dòng)軌跡判斷粒子的受力及運(yùn)動(dòng)情況①確定受力方向的依據(jù)a．曲線運(yùn)動(dòng)的受力特征：帶電粒子受力總指向曲線的凹側(cè)；b．電場(chǎng)力方向與場(chǎng)強(qiáng)方向的關(guān)系：正電荷的受力方向與場(chǎng)強(qiáng)方向相同，負(fù)電荷則相反；c．場(chǎng)強(qiáng)方向與電場(chǎng)線或等勢(shì)面的關(guān)系：電場(chǎng)線的切線方向或等勢(shì)面的法線方向?yàn)殡妶?chǎng)強(qiáng)度的方向。②比較加速度大小的依據(jù)：電場(chǎng)線或等差等勢(shì)面越密?E越大?F＝qE越大?a＝eq\f(qE,m)越大。③判斷加速或減速的依據(jù)：電場(chǎng)力與速度成銳角(鈍角)，電場(chǎng)力做正功(負(fù)功)，速度增加(減小)。2.分析電場(chǎng)的特點(diǎn)和性質(zhì)問(wèn)題的一般思路(1)電場(chǎng)強(qiáng)度①根據(jù)電場(chǎng)線的疏密程度進(jìn)行判斷。②根據(jù)等差等勢(shì)面的疏密程度進(jìn)行判斷。③根據(jù)E＝keq\f(Q,r2)結(jié)合矢量合成進(jìn)行判斷或計(jì)算。(2)電勢(shì)①根據(jù)沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低進(jìn)行判斷。②根據(jù)φ＝eq\f(Ep,q)進(jìn)行判斷或計(jì)算。③空間存在兩個(gè)或兩個(gè)以上的電場(chǎng)時(shí)，根據(jù)電勢(shì)的疊加求代數(shù)和進(jìn)行判斷或計(jì)算。(3)電勢(shì)能①根據(jù)Ep＝φq進(jìn)行判斷或計(jì)算。注意判斷或計(jì)算時(shí)Ep、φ、q均帶正、負(fù)號(hào)，且Ep、φ的正、負(fù)號(hào)表示大小。②根據(jù)電場(chǎng)力做功進(jìn)行判斷或計(jì)算。若電場(chǎng)力對(duì)電荷做正功，電勢(shì)能減少，反之則增加，且WAB＝－ΔEp。③根據(jù)能量守恒定律進(jìn)行判斷或計(jì)算。電場(chǎng)力做功的過(guò)程是電勢(shì)能和其他形式的能相互轉(zhuǎn)化的過(guò)程，若只有電場(chǎng)力做功，電荷的電勢(shì)能與動(dòng)能相互轉(zhuǎn)化，而總和應(yīng)保持不變，即當(dāng)動(dòng)能增加時(shí)，電勢(shì)能減少，反之則增加，且ΔEk＝－ΔEp。1．（2024·河北石家莊·模擬預(yù)測(cè)）如圖為某電子透鏡中電場(chǎng)的等勢(shì)面（虛線）的分布圖，相鄰等勢(shì)面間電勢(shì)差相等。一電子僅在電場(chǎng)力作用下運(yùn)動(dòng)，其軌跡如圖中實(shí)線所示，電子先后經(jīng)過(guò)O、P、Q三點(diǎn)。電子從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)的過(guò)程中，關(guān)于電子的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（）A．加速度一直減小B．速度先減小后增大C．在O點(diǎn)電勢(shì)能比在Q點(diǎn)電勢(shì)能小D．從O點(diǎn)到P點(diǎn)電場(chǎng)力做功與從P點(diǎn)到Q點(diǎn)電場(chǎng)力做功相等【答案】D【詳解】A．相鄰等勢(shì)面間電勢(shì)差相等，可知等差等勢(shì)面越密集，場(chǎng)強(qiáng)越大；則電子從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)的過(guò)程中，場(chǎng)強(qiáng)先變大后變小，則電子受到的電場(chǎng)力先增大后減小，加速度先增大后減小，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)曲線運(yùn)動(dòng)的合力方向位于軌跡的凹側(cè)，且場(chǎng)強(qiáng)方向與等勢(shì)面垂直，可知電子受到的電場(chǎng)力垂直等勢(shì)面偏右，所以電場(chǎng)力與速度方向的夾角小于90°，則電場(chǎng)力對(duì)電子做正功，電子的動(dòng)能增大，速度一直增大，故B錯(cuò)誤；C．由于電場(chǎng)力對(duì)電子做正功，則電子電勢(shì)能減少，電子在O點(diǎn)電勢(shì)能比在Q點(diǎn)電勢(shì)能大，故C錯(cuò)誤；D．由于相鄰等勢(shì)面間電勢(shì)差相等，則有根據(jù)可知從O點(diǎn)到P點(diǎn)電場(chǎng)力做功與從P點(diǎn)到Q點(diǎn)電場(chǎng)力做功相等，故D正確。故選D。2.如圖所示，圖中實(shí)線表示一勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線，一帶電體進(jìn)入電場(chǎng)，虛線是它的運(yùn)動(dòng)軌跡，a、b是軌跡上的兩點(diǎn)，那么正確的判斷是（）A．電場(chǎng)線方向向下B．帶電體一定從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)C．a(chǎn)點(diǎn)電勢(shì)比b點(diǎn)電勢(shì)低D．帶電體在a點(diǎn)的動(dòng)能小于在b點(diǎn)的動(dòng)能【答案】D【詳解】AC．根據(jù)曲線運(yùn)動(dòng)軌跡可知，帶電體受到的合力豎直向下，但不清楚帶電體的電性，所以無(wú)法判斷電場(chǎng)線方向，也無(wú)法判斷a點(diǎn)電勢(shì)與b點(diǎn)電勢(shì)的高低關(guān)系，故AC錯(cuò)誤；B．根據(jù)運(yùn)動(dòng)的可逆性可知，帶電體可以從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)，也可以從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到a點(diǎn)，故B錯(cuò)誤；D．由于帶電體受到的合力豎直向下，若帶電體從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)，則合力做正功，粒子動(dòng)能增加，帶電體在a點(diǎn)的動(dòng)能小于在b點(diǎn)的動(dòng)能；若帶電體從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到a點(diǎn)，則合力做負(fù)功，粒子動(dòng)能減少，帶電體在a點(diǎn)的動(dòng)能小于在b點(diǎn)的動(dòng)能；故D正確。故選D。3．（23-24高三上·江蘇南京·開學(xué)考試）如圖所示，+Q為固定的正點(diǎn)電荷，虛線圓是其一條等勢(shì)線，兩電荷量相同、但質(zhì)量不相等的粒子，分別從同一點(diǎn)A以相同的速度射入，軌跡如圖中曲線，B、C為兩曲線與圓的交點(diǎn)。、表示兩粒子經(jīng)過(guò)B、C時(shí)的加速度大小，、表示兩粒子經(jīng)過(guò)B、C時(shí)的速度大小。不計(jì)粒子重力，以下判斷正確的是（

）A． B．C． D．【答案】C【詳解】由圖可知粒子均帶正電，AB曲線彎曲程度較AC大，可知AB軌跡的粒子質(zhì)量較小，因?yàn)锽、C兩點(diǎn)電勢(shì)相等，可知UAC=UAB電荷量相同，由動(dòng)能定理可知由牛頓第二定律可知質(zhì)量小的加速度大，即故選C。4．（多選）如圖所示，MN是負(fù)點(diǎn)電荷電場(chǎng)中的一條電場(chǎng)線，一個(gè)帶正電的粒子（不計(jì)重力）從a到b穿越這條電場(chǎng)線的軌跡如圖中虛線所示。下列結(jié)論正確的是（

）A．帶電粒子從a到b運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中動(dòng)能逐漸增大B．帶電粒子在a點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能大于在b點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能C．帶電粒子在a點(diǎn)時(shí)的加速度大于在b點(diǎn)時(shí)的加速度D．負(fù)點(diǎn)電荷一定位于M點(diǎn)左側(cè)【答案】CD【詳解】A．由于該粒子只受電場(chǎng)力作用且做曲線運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力指向軌跡內(nèi)側(cè)，電場(chǎng)力方向大致向左，對(duì)帶電粒子做負(fù)功，其動(dòng)能減小，故A錯(cuò)誤；B．電場(chǎng)力對(duì)帶電粒子做負(fù)功，電勢(shì)能增大，則帶電粒子在a點(diǎn)的電勢(shì)能小于在b點(diǎn)的電勢(shì)能，故B錯(cuò)誤；C．由上得知，帶正電粒子的電場(chǎng)力向左，電場(chǎng)線由N指向M，說(shuō)明負(fù)電荷在直線MN左側(cè)，a點(diǎn)離點(diǎn)電荷較近，a點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，根據(jù)牛頓第二定律知，帶電粒子在a點(diǎn)的加速度大于在b點(diǎn)的加速度，C正確；D．由C可知，D正確；故選CD。5．在O點(diǎn)處固定一個(gè)正點(diǎn)電荷，P點(diǎn)在O點(diǎn)右上方。從P點(diǎn)由靜止釋放一個(gè)帶負(fù)電的小球，小球僅在重力和該點(diǎn)電荷電場(chǎng)力作用下在豎直面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，其一段軌跡如圖所示。M、N是軌跡上的兩點(diǎn)，OP>OM，OM=ON，則小球（

）

A．在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，電勢(shì)能先增加后減少B．在P點(diǎn)的電勢(shì)能大于在N點(diǎn)的電勢(shì)能C．在M點(diǎn)的機(jī)械能等于在N點(diǎn)的機(jī)械能D．從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過(guò)程中，電場(chǎng)力始終不做功【答案】BC【詳解】ABC．由題知，OP>OM，OM=ON，則根據(jù)點(diǎn)電荷的電勢(shì)分布情況可知φM=φN>φP則帶負(fù)電的小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，電勢(shì)能先減小后增大，且EpP>EpM=EpN則小球的電勢(shì)能與機(jī)械能之和守恒，則帶負(fù)電的小球在M點(diǎn)的機(jī)械能等于在N點(diǎn)的機(jī)械能，A錯(cuò)誤、BC正確；D．從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過(guò)程中，電場(chǎng)力先做正功后做負(fù)功，D錯(cuò)誤。故選BC。6．如圖所示，MN是負(fù)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)中的一條電場(chǎng)線．一個(gè)帶正電的粒子（不計(jì)重力）從a到b穿越這條電場(chǎng)線，軌跡如圖中虛線所示．下列結(jié)論正確的是（）A．負(fù)點(diǎn)電荷一定位于N點(diǎn)右側(cè)B．a(chǎn)點(diǎn)的電勢(shì)高于b點(diǎn)的電勢(shì)C．粒子在a點(diǎn)的電勢(shì)能小于在b點(diǎn)的電勢(shì)能D．粒子在a點(diǎn)的加速度大小小于在b點(diǎn)的加速度大小【答案】BD【詳解】B．根據(jù)曲線運(yùn)動(dòng)合力指