廣東科學(xué)技術(shù)職業(yè)學(xué)院《數(shù)學(xué)分析III》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁廣東科學(xué)技術(shù)職業(yè)學(xué)院《數(shù)學(xué)分析III》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設(shè)函數(shù)z=e^(x+y)，求全微分dz。（）A.e^(x+y)(dx+dy)B.e^(x+y)(dx-dy)C.e^(x-y)(dx+dy)D.e^(x-y)(dx-dy)2、求函數(shù)的定義域是多少？（）A.B.C.D.3、曲線在點處的切線方程是（）A.B.C.D.4、設(shè)函數(shù)f(x)=x*sinx，判斷函數(shù)在區(qū)間(-∞,+∞)上的奇偶性為（）A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.無法確定5、求曲線在點處的切線方程。()A.B.C.D.6、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的極小值點是多少？（）A.B.C.D.7、設(shè)曲線，求該曲線在點處的切線方程是什么？（）A.B.C.D.8、求函數(shù)的定義域。()A.B.C.$[1,3]$D.9、函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是？（）A.和B.C.和D.10、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為_____________。2、已知函數(shù)，則的值為____。3、設(shè)函數(shù)，則為____。4、設(shè)函數(shù)，則該函數(shù)的極小值為____。5、已知函數(shù)，則函數(shù)在點處的切線斜率為____。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，。證明：存在，使得。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)在區(qū)間[a,b]上二階可導(dǎo)，且。證明：對于區(qū)間[a,b]內(nèi)任意兩點和，以及，有。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上可導(dǎo)，且。證明：存在，使得。四、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)