2024-2025學(xué)年人教版四年級（上）數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（六）

第1頁（共1頁）2024-2025學(xué)年人教版四年級（上）數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（六）一．選擇題（共5小題）1．（2023秋?海門區(qū)期末）如圖所示圖形（）既有互相平行的線又有互相垂直的線。A． B． C． D．2．（2023秋?江陰市期末）如圖是學(xué)校附近街道的平面圖，圖中互相平行的兩條路是（）A．文化路和人民路 B．大橋路和黃河路 C．學(xué)前路和黃河路 D．文化路和學(xué)前路3．（2023秋?河西區(qū)期末）笑笑想畫出直線MN的垂線，以下方法正確的是（）A． B． C． D．4．（2024秋?杭州期中）如圖中AB＝3cm，BC＝4cm，AC＝5cm，那么點(diǎn)C到直線l的距離是（）A．5cm B．4cm C．3cm D．無法確定5．（2024秋?昌樂縣期中）將一張長方形紙片對折兩次后展開，得到的折痕（）A．互相平行 B．互相垂直 C．可能互相平行，也可能互相垂直 D．無法確定二．填空題（共5小題）6．（2023秋?天寧區(qū)期末）如圖，有三只貓從同一起跑線奔跑著去抓一只老鼠，它們所走的路線長度分別是18米、21米、25米。其中②號小貓所走的路線長是米。7．（2024秋?龍崗區(qū)期中）下面有一排字母：A、T、E、N、Z、K、H、X有互相垂直線段的字母是；有互相平行線段的字母是；既有互相垂直，又有互相平行的線段的字母是．8．（2024秋?交城縣期中）正方形的鄰邊互相。找出生活中的一組平行線，如：。9．（2024秋?鎮(zhèn)平縣期中）如圖是一個(gè)城市某社區(qū)的街道平面圖，圖中相互垂直的兩條路是路和路，相互平行的兩條路是路和路。10．（2023秋?成都期末）如圖圖形中，兩條直線互相平行的是，相交的是，互相垂直的是。（填序號）三．判斷題（共5小題）11．（2024秋?冠縣期中）在同一平面內(nèi)，和已知直線相距4厘米的平行線有無數(shù)條。（判斷對錯）12．（2024秋?鎮(zhèn)平縣期中）同一平面內(nèi)，任意一條直線的平行線有無數(shù)條，但它的垂線只有一條。（判斷對錯）13．（2023秋?玉田縣期末）從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的線段中，垂直線段最短．（判斷對錯）14．（2023秋?定州市期末）兩條平行線之間可以畫出無數(shù)條長度相同的垂直線段。（判斷對錯）15．（2024秋?博羅縣期中）互相垂直的兩條直線，不一定相交。（判斷對錯）四．應(yīng)用題（共4小題）16．（2023秋?谷城縣期末）如圖，木材加工廠要修一條水泥路與公路相連，你認(rèn)為怎樣修最省錢？在圖中畫出來，并說明你的理由。17．（2023秋?永春縣期中）小明在一堵長方形的墻壁上掛了張圖，他掛正了嗎？用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識來說明你的驗(yàn)證過程。18．（2023秋?灌云縣期中）在跳遠(yuǎn)比賽中，每位參賽運(yùn)動員都有3次機(jī)會，選取其中最好的一次成績作為最終成績。姍姍比賽中第一次犯規(guī)，后兩次分別跳到了圖中位置。（1）用線段畫出姍姍兩次跳遠(yuǎn)的距離。（2）觀察畫出的線段，它們互相。（填“垂直”或“平行”）（3）姍姍兩次的成績分別為3.22米、2.95米，小敏的成績分別為3.2米、3.09米和3.15米。你認(rèn)為她倆誰能獲勝？試說明理由。19．（2022秋?運(yùn)城期末）李伯伯在地里拉了一些與一條邊垂直的繩子，并量出這些繩子的長度（繩子夾在菜地的兩條邊之間，如圖）．這塊菜地的兩條邊平行嗎？你是怎樣想的？五．操作題（共4小題）20．（2023秋?南京期末）利用如圖的一組平行線，畫兩條線段，形成一個(gè)正方形。觀察所畫的兩條線段，發(fā)現(xiàn)。21．（2024秋?杭州期中）（1）在如圖中畫：①射線OA。②過B點(diǎn)畫射線OA的垂線。③以射線OA為一條邊畫一個(gè)110°的角。（2）用一副三角尺畫75°的角。（保留作圖痕跡）22．（2023秋?鄞州區(qū)期末）過O點(diǎn)畫射線AB的平行線，再過O點(diǎn)畫射線AC的垂線．23．（2024秋?昌樂縣期中）青山路經(jīng)過公交站，與臨江路平行，畫出青山路并標(biāo)上名稱。利民路經(jīng)過佳慧超市，并與臨江路垂直，畫出利民路并標(biāo)上名稱。六．解答題（共2小題）24．（2024秋?夏邑縣期中）（1）如圖，線段和線段互相垂直，線段和線段互相平行，線段和線段互相平行。（2）在圖中找到一個(gè)銳角和一個(gè)鈍角，分別量出這兩個(gè)角的度數(shù)，并標(biāo)記在圖中。25．（2024秋?順德區(qū)期中）畫一畫。（1）畫射線AM，量出∠MAB的度數(shù)是。（2）過點(diǎn)M畫線段AB的垂線。（3）請用平移的方法過點(diǎn)M畫出線段AB的平行線。（4）以點(diǎn)B為角的頂點(diǎn)，以線段BA為角的一條邊畫一個(gè)125°的角。

2024-2025學(xué)年人教版四年級（上）數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（六）參考答案與試題解析題號12345答案ADDBC一．選擇題（共5小題）1．（2023秋?海門區(qū)期末）如圖所示圖形（）既有互相平行的線又有互相垂直的線。A． B． C． D．【考點(diǎn)】垂直與平行的特征及性質(zhì)．【專題】幾何直觀．【答案】A【分析】在同一個(gè)平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫作平行線；兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，就說這兩條直線互相垂直。【解答】解：如圖所示圖形中，既有互相平行的線又有互相垂直的線。故選：A。【點(diǎn)評】此題考查了垂直與平行的特征和性質(zhì)，要熟練掌握。2．（2023秋?江陰市期末）如圖是學(xué)校附近街道的平面圖，圖中互相平行的兩條路是（）A．文化路和人民路 B．大橋路和黃河路 C．學(xué)前路和黃河路 D．文化路和學(xué)前路【考點(diǎn)】垂直與平行的特征及性質(zhì)．【專題】幾何直觀．【答案】D【分析】根據(jù)平行的定義，在同一平面內(nèi)，不相交的兩條線互相平行，分別分析選項(xiàng)里的兩條路是否平行?！窘獯稹拷猓篈．文化路和人民路相交且垂直，不互相平行；B．大橋路和黃河路延長后相交，不互相平行；C．學(xué)前路和黃河路延長后相交，不互相平行；D．文化路和學(xué)前路不相交，互相平行。故選：D?！军c(diǎn)評】此題主要考查垂直與平行的特征及性質(zhì)。3．（2023秋?河西區(qū)期末）笑笑想畫出直線MN的垂線，以下方法正確的是（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】垂直與平行的特征及性質(zhì)．【專題】平面圖形的認(rèn)識與計(jì)算；幾何直觀．【答案】D【分析】利用三角板的一條直角邊與已知直線重合，直角頂點(diǎn)與已知直線上的某一點(diǎn)重合，據(jù)此測量?！窘獯稹拷猓盒πο氘嫵鲋本€MN的垂線，測量方法正確。故選：D。【點(diǎn)評】本題考查了畫已知直線垂線的方法。4．（2024秋?杭州期中）如圖中AB＝3cm，BC＝4cm，AC＝5cm，那么點(diǎn)C到直線l的距離是（）A．5cm B．4cm C．3cm D．無法確定【考點(diǎn)】垂直與平行的特征及性質(zhì)．【專題】幾何直觀．【答案】B【分析】根據(jù)點(diǎn)到直線的垂線段的長度，叫點(diǎn)到直線的距離，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓喝鐖D中AB＝3cm，BC＝4cm，AC＝5cm，那么點(diǎn)C到直線l的距離是4厘米。故選：B?！军c(diǎn)評】熟練掌握點(diǎn)到直線距離的定義，是解答此題的關(guān)鍵。5．（2024秋?昌樂縣期中）將一張長方形紙片對折兩次后展開，得到的折痕（）A．互相平行 B．互相垂直 C．可能互相平行，也可能互相垂直 D．無法確定【考點(diǎn)】垂直與平行的特征及性質(zhì)．【專題】平面圖形的認(rèn)識與計(jì)算；幾何直觀．【答案】C【分析】同一平面內(nèi)，永不相交的兩條直線叫做平行線，組成平行線的兩條直線互相平行；在同一平面內(nèi)，兩條直線相交成直角，這兩條直線互相垂直；先動手折一折，再依此選擇?！窘獯稹拷猓喝鐖D：由此可知，將一張長方形紙片對折兩次后展開，得到的折痕可能互相平行，也可能互相垂直。故選：C?！军c(diǎn)評】解答此題的關(guān)鍵是要熟練掌握平行與垂直的特點(diǎn)。二．填空題（共5小題）6．（2023秋?天寧區(qū)期末）如圖，有三只貓從同一起跑線奔跑著去抓一只老鼠，它們所走的路線長度分別是18米、21米、25米。其中②號小貓所走的路線長是18米?！究键c(diǎn)】垂直與平行的特征及性質(zhì)．【專題】平面圖形的認(rèn)識與計(jì)算；幾何直觀．【答案】18。【分析】②號小貓所走的路線是一條垂直線段，連結(jié)直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短?！窘獯稹拷猓河腥回垙耐黄鹋芫€奔跑著去抓一只老鼠，它們所走的路線長度分別是18米、21米、25米。其中②號小貓所走的路線長是18米。故答案為：18。【點(diǎn)評】本題考查了垂直線段的認(rèn)識。7．（2024秋?龍崗區(qū)期中）下面有一排字母：A、T、E、N、Z、K、H、X有互相垂直線段的字母是T、E、H；有互相平行線段的字母是E、N、Z、H；既有互相垂直，又有互相平行的線段的字母是E、H．【考點(diǎn)】垂直與平行的特征及性質(zhì)．【專題】平面圖形的認(rèn)識與計(jì)算．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)垂直和平行的性質(zhì)：在同一平面內(nèi)相交成直角的兩條直線叫做互相垂直，不相交的兩條直線叫做平行線；據(jù)此判斷即可．【解答】解：有互相垂直線段的字母是T、E、H；有互相平行線段的字母是E、N、Z、H；既有互相垂直，又有互相平行的線段的字母是E、H；故答案為：T、E、H；E、N、Z、H；E、H．【點(diǎn)評】此題考查了垂直和平行的特征和性質(zhì)，根據(jù)意義判斷即可．8．（2024秋?交城縣期中）正方形的鄰邊互相垂直。找出生活中的一組平行線，如：課桌面相對的兩條邊是相互平行的?！究键c(diǎn)】垂直與平行的特征及性質(zhì)．【專題】幾何直觀．【答案】垂直，課桌面相對的兩條邊是相互平行的（答案不唯一）?！痉治觥吭谕黄矫鎯?nèi)，不相交的兩條直線是平行線，相交成90°的兩條直線互相垂直，由此再結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)舉例即可?！窘獯稹拷猓赫叫蔚泥忂吇ハ啻怪薄Ｕ页錾钪械囊唤M平行線，如：課桌面相對的兩條邊是相互平行的（答案不唯一）。故答案為：垂直，課桌面相對的兩條邊是相互平行的（答案不唯一）。【點(diǎn)評】本題主要考查了平行和垂直的意義及學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)。9．（2024秋?鎮(zhèn)平縣期中）如圖是一個(gè)城市某社區(qū)的街道平面圖，圖中相互垂直的兩條路是廣達(dá)路和達(dá)道路，相互平行的兩條路是六一路和廣達(dá)路?！究键c(diǎn)】垂直與平行的特征及性質(zhì)．【專題】平面圖形的認(rèn)識與計(jì)算；幾何直觀．【答案】廣達(dá)，達(dá)道；六一，廣達(dá)。（答案不唯一）【分析】兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，就說這兩條直線互相垂直；在同一個(gè)平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫作平行線；據(jù)此解答。【解答】解：如圖是一個(gè)城市某社區(qū)的街道平面圖，圖中相互垂直的兩條路是廣達(dá)路和達(dá)道路，相互平行的兩條路是六一路和廣達(dá)路。故答案為：廣達(dá)，達(dá)道；六一，廣達(dá)。（答案不唯一）【點(diǎn)評】本題考查了垂直和平行的性質(zhì)。10．（2023秋?成都期末）如圖圖形中，兩條直線互相平行的是③⑤，相交的是①②④，互相垂直的是②。（填序號）【考點(diǎn)】垂直與平行的特征及性質(zhì)．【專題】幾何直觀．【答案】③⑤；①②④；②?！痉治觥扛鶕?jù)平行線和互相垂直的定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線；在同一平面內(nèi)，當(dāng)兩條直線相交成90度時(shí)，這兩條直線互相垂直；據(jù)此進(jìn)行解答?！窘獯稹拷猓喝鐖D圖形中，兩條直線互相平行的是③⑤，相交的是①②④，互相垂直的是②。故答案為：③⑤；①②④；②?！军c(diǎn)評】本題考查了同一平面兩條直線的位置關(guān)系，要注意的是兩條直線相互垂直是相交的特殊情況。三．判斷題（共5小題）11．（2024秋?冠縣期中）在同一平面內(nèi)，和已知直線相距4厘米的平行線有無數(shù)條。×（判斷對錯）【考點(diǎn)】垂直與平行的特征及性質(zhì)．【專題】幾何直觀．【答案】×。【分析】根據(jù)在同一平面內(nèi)與一條直線相距4厘米的直線只有上、下兩條，據(jù)此作圖即可得出結(jié)論?！窘獯稹拷猓喝鐖D可知：同一平面內(nèi)與一條直線相距4厘米的直線只有2條，所以原題說法錯誤。故答案為：×?！军c(diǎn)評】此題考查了垂直和平行的特征，結(jié)合題意，作出圖，是解答此題的關(guān)鍵。12．（2024秋?鎮(zhèn)平縣期中）同一平面內(nèi)，任意一條直線的平行線有無數(shù)條，但它的垂線只有一條。×（判斷對錯）【考點(diǎn)】垂直與平行的特征及性質(zhì)．【專題】平面圖形的認(rèn)識與計(jì)算；幾何直觀．【答案】×?！痉治觥績蓷l直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，就說這兩條直線互相垂直；在同一個(gè)平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫作平行線；據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓和黄矫鎯?nèi)，任意一條直線的平行線有無數(shù)條，垂線也有無數(shù)條。原題說法錯誤。故答案為：×?！军c(diǎn)評】本題考查了垂直和平行的性質(zhì)。13．（2023秋?玉田縣期末）從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的線段中，垂直線段最短．√（判斷對錯）【考點(diǎn)】垂直與平行的特征及性質(zhì)．【專題】平面圖形的認(rèn)識與計(jì)算．【答案】√【分析】根據(jù)點(diǎn)到直線的距離的含義：從直線外的一點(diǎn)向這條直線所畫的垂直線段的長度，叫作這點(diǎn)到直線的距離；從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂線段最短；據(jù)此解答即可．【解答】解：從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的線段中，垂直線段最短，說法正確；故答案為：√．【點(diǎn)評】此題考查了點(diǎn)到直線的距離的含義．14．（2023秋?定州市期末）兩條平行線之間可以畫出無數(shù)條長度相同的垂直線段。√（判斷對錯）【考點(diǎn)】垂直與平行的特征及性質(zhì)．【專題】平面圖形的認(rèn)識與計(jì)算；幾何直觀．【答案】√【分析】根據(jù)“在兩條平行線之間的線段中，垂直兩條平行線的線段最短，這條線段的長叫做平行線之間的距離”可知：在兩條平行線之間再畫幾條和平行線垂直的線段，這些線段的長度都相等；據(jù)此判斷即可。【解答】解：平行線之間的距離處處相等，所以在平行線之間畫無數(shù)條垂直線段，這些垂直線段的長度相等。所以，兩條平行線之間可以畫出無數(shù)條長度相同的垂直線段，此說法正確。故答案為：√?！军c(diǎn)評】本題考查了垂直和平行的性質(zhì)。15．（2024秋?博羅縣期中）互相垂直的兩條直線，不一定相交。×（判斷對錯）【考點(diǎn)】垂直與平行的特征及性質(zhì)．【專題】幾何直觀．【答案】×?！痉治觥科叫芯€和互相垂直的定義：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫作平行線；如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直；同一平面內(nèi)兩條直線的位置有兩種：平行、相交，據(jù)此解答。【解答】解：分析可知，同一平面內(nèi)，互相垂直的兩條直線一定相交，相交的兩條直線不一定垂直；所以原題的說法是錯誤的。故答案為：×?！军c(diǎn)評】本題考查了垂直知識，明確垂直和平行的特征和性質(zhì)，是解答此題的關(guān)鍵。四．應(yīng)用題（共4小題）16．（2023秋?谷城縣期末）如圖，木材加工廠要修一條水泥路與公路相連，你認(rèn)為怎樣修最省錢？在圖中畫出來，并說明你的理由?！究键c(diǎn)】過直線上或直線外一點(diǎn)作直線的垂線．【專題】幾何直觀．【答案】因?yàn)閺闹本€外一點(diǎn)到這條直線可以畫無數(shù)條線段，其中垂線段最短，所以這樣修最省錢。【分析】從直線外一點(diǎn)到這條直線上各點(diǎn)所連的線段中，垂線段最短。據(jù)此過木材加工廠這點(diǎn)作公路這條直線的垂線段即可?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)分析，過木材加工廠這點(diǎn)作公路這條直線的垂線段，如下：理由：因?yàn)閺闹本€外一點(diǎn)到這條直線可以畫無數(shù)條線段，其中垂線段最短，所以這樣修最省錢。【點(diǎn)評】根據(jù)垂直的性質(zhì)：從直線外一點(diǎn)到這條直線可以畫無數(shù)條線段，其中垂線段最短，由此解答即可。17．（2023秋?永春縣期中）小明在一堵長方形的墻壁上掛了張圖，他掛正了嗎？用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識來說明你的驗(yàn)證過程。【考點(diǎn)】垂直與平行的特征及性質(zhì)．【專題】綜合題；幾何直觀．【答案】掛正了，這張圖底邊任意一點(diǎn)與墻壁底部的距離都相等，則說明畫框的底邊與墻壁底部平行，因?yàn)閮蓷l平行線之間的距離相等，所以我們指導(dǎo)這張圖掛正了?！痉治觥恳罁?jù)題意結(jié)合圖示可知，這張圖底邊任意一點(diǎn)與墻壁底部的距離都相等，則說明畫框的底邊與墻壁底部平行，由此解答本題?！窘獯稹拷猓簰煺耍@張圖底邊任意一點(diǎn)與墻壁底部的距離都相等，則說明畫框的底邊與墻壁底部平行，因?yàn)閮蓷l平行線之間的距離相等，所以我們指導(dǎo)這張圖掛正了?！军c(diǎn)評】本題考查的是平行與相交性質(zhì)的應(yīng)用。18．（2023秋?灌云縣期中）在跳遠(yuǎn)比賽中，每位參賽運(yùn)動員都有3次機(jī)會，選取其中最好的一次成績作為最終成績。姍姍比賽中第一次犯規(guī)，后兩次分別跳到了圖中位置。（1）用線段畫出姍姍兩次跳遠(yuǎn)的距離。（2）觀察畫出的線段，它們互相平行。（填“垂直”或“平行”）（3）姍姍兩次的成績分別為3.22米、2.95米，小敏的成績分別為3.2米、3.09米和3.15米。你認(rèn)為她倆誰能獲勝？試說明理由。【考點(diǎn)】垂直與平行的特征及性質(zhì)．【專題】數(shù)感；幾何直觀．【答案】（1）（2）平行。（3）姍姍能獲勝。姍最好成績?yōu)?.22米，小敏的最好成績?yōu)?.2米，3.22＞3.2，所以姍姍能獲勝?！痉治觥浚?）根據(jù)點(diǎn)到直線之間，垂線段最短，用線段畫出姍姍兩次跳遠(yuǎn)的距離即可。（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)，觀察畫出的線段，它們互相平行，據(jù)此解答即可。（3）根據(jù)小數(shù)比較大小的方法，結(jié)合每位參賽運(yùn)動員都有3次機(jī)會，選取其中最好的一次成績作為最終成績，比較解答即可。【解答】解：（1）用線段畫出姍姍兩次跳遠(yuǎn)的距離。如圖：（2）觀察畫出的線段，它們互相平行。（3）姍姍能獲勝。姍姍最好成績?yōu)?.22米，小敏的最好成績?yōu)?.2米，3.22＞3.2，所以姍姍能獲勝。故答案為：平行。【點(diǎn)評】本題考查了點(diǎn)到直線之間垂線段最短、平行線的性質(zhì)以及比較小數(shù)大小知識，結(jié)合題意分析解答即可。19．（2022秋?運(yùn)城期末）李伯伯在地里拉了一些與一條邊垂直的繩子，并量出這些繩子的長度（繩子夾在菜地的兩條邊之間，如圖）．這塊菜地的兩條邊平行嗎？你是怎樣想的？【考點(diǎn)】垂直與平行的特征及性質(zhì)．【專題】平面圖形的認(rèn)識與計(jì)算．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)平行線的定義：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，平行線之間的距離相等．【解答】解：因?yàn)椋?2米≠17米≠22米≠27米，所以這塊菜地的兩條邊不平行．【點(diǎn)評】明確平行的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．五．操作題（共4小題）20．（2023秋?南京期末）利用如圖的一組平行線，畫兩條線段，形成一個(gè)正方形。觀察所畫的兩條線段，發(fā)現(xiàn)兩條線段平行且相等?！究键c(diǎn)】垂直與平行的特征及性質(zhì)．【專題】平面圖形的認(rèn)識與計(jì)算；幾何直觀．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)畫垂線的方法畫出兩條垂直線段，即可得到一個(gè)正方形，垂直于同一條的直線的兩條直線平行，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓寒媹D如下：觀察所畫的兩條線段，發(fā)現(xiàn)兩條線段平行且相等。故答案為：兩條線段平行且相等?！军c(diǎn)評】此題考查平行與垂直的特征及運(yùn)用。21．（2024秋?杭州期中）（1）在如圖中畫：①射線OA。②過B點(diǎn)畫射線OA的垂線。③以射線OA為一條邊畫一個(gè)110°的角。（2）用一副三角尺畫75°的角。（保留作圖痕跡）【考點(diǎn)】過直線上或直線外一點(diǎn)作直線的垂線；畫指定度數(shù)的角；直線、線段和射線的認(rèn)識．【專題】平面圖形的認(rèn)識與計(jì)算；應(yīng)用意識．【答案】（1）①②③；（2）?！痉治觥浚?）①射線一個(gè)端點(diǎn)；②用三角板的一個(gè)直角邊對齊OA，沿著另一條直角邊作線段，即可解答；③用量角器的中心對準(zhǔn)O，底邊對齊OA，指定110°作射線，即可解答；（2）先用三角板畫出45°，再用另一個(gè)三角板畫出30°，即可解答。【解答】解：（1）①②③作圖如下：（1）作圖如下：【點(diǎn)評】本題考查的是過直線上或直線外一點(diǎn)作直線的垂線和畫指定度數(shù)的角，掌握方法是解答關(guān)鍵。22．（2023秋?鄞州區(qū)期末）過O點(diǎn)畫射線AB的平行線，再過O點(diǎn)畫射線AC的垂線．【考點(diǎn)】過直線上或直線外一點(diǎn)作直線的垂線；過直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線．【專題】作圖題．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】（1）把三角板的一條直角邊與已知直線重合，沿直線移動三角板，使三角板的另一條直角邊和A點(diǎn)重合，過A點(diǎn)沿三角板的直角邊，向已知直線畫直線即可．（2）把三角板的一條直角邊與已知直線重合，用直尺靠緊三角板的另一條直角邊，沿直尺移動三角板，使三角板的原來和已知直線重合的直角邊和A點(diǎn)重合，過A點(diǎn)沿三角板的直角邊畫直線即可．【解答】解：畫圖如下：【點(diǎn)評】本題考查了學(xué)生平行線和垂線的作法，培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力．23．（2024秋?昌樂縣期中）青山路經(jīng)過公交站，與臨江路平行，畫出青山路并標(biāo)上名稱。利民路經(jīng)過佳慧超市，并與臨江路垂直，畫出利民路并標(biāo)上名稱?！究键c(diǎn)】過直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線；過直線上或直線外一點(diǎn)作直線的垂線．【專題】作圖題；應(yīng)用意識．【答案】【分析】用三角板的一條直角邊和已知直線（臨江路）重合，用直尺緊靠三角板的另一條直角邊，然后沿著直尺移動三角板使三角板的直角邊和公交站點(diǎn)重合，沿著三角板的直角邊過公交站點(diǎn)畫直線即可，該直線即為青山路，標(biāo)識在圖上即可；用三角板的一條直角邊的已知直線（臨江路）重合，移動三角板使三角板的直角頂點(diǎn)和佳慧超市點(diǎn)重合，沿著三角板的另一條直角邊畫一條直線，該直線即為利民路，標(biāo)識在圖上即可?！窘獯稹拷猓喝缦聢D所示：【點(diǎn)評】本題考查學(xué)生利用三角板和直尺來作平行線的能力，培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力，以及考查了學(xué)生過直線上一點(diǎn)向已知直線作垂線的能力。六．解答題（共2小題）24．（2024秋?夏邑縣期中）（1）如圖，線段AB和線段BC互相垂直，線段AD和線段BC互相平行，線段AB和線段CD互相平行。（2）在圖中找到一個(gè)銳角和一個(gè)鈍角，分別量出這兩個(gè)角的度數(shù)，并標(biāo)記在圖中?！究键c(diǎn)】垂直與平行的特征及性質(zhì)；角的度量．【專題】應(yīng)用題；幾何直觀．【答案】（1）AB，BC，AD，BC，AB，CD；（2）?！痉治觥浚?）兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，就說這兩條直線互相垂直；在同一個(gè)平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫作平行線。據(jù)此解答。（2）用量角器度量角時(shí)，把量角器的中心與角的頂點(diǎn)重合，0刻度線與角的一邊重合，角的另一邊經(jīng)過的刻度度數(shù)就是該角的度數(shù)。據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓海?）如圖，線段AB和線段BC互相垂直，線段AD和線段BC互相平行，線段AB和線段CD互相平行。（2）如圖：故答案為：AB，BC，AD，BC，AB，CD?！军c(diǎn)評】本題考查了互相平行、互相垂直的認(rèn)識，以及角的度量等知識點(diǎn)。25．（2024秋?順德區(qū)期中）畫一畫。（1）畫射線AM，量出∠MAB的度數(shù)是45。（2）過點(diǎn)M畫線段AB的垂線。（3）請用平移的方法過點(diǎn)M畫出線段AB的平行線。（4）以點(diǎn)B為角的頂點(diǎn)，以線段BA為角的一條邊畫一個(gè)125°的角?！究键c(diǎn)】過直線上或直線外一點(diǎn)作直線的垂線；畫指定度數(shù)的角；過直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線．【專題】幾何直觀．【答案】（1）45°；（2）（3）（4）【分析】（1）根據(jù)射線只有一個(gè)端點(diǎn)，畫射線AM，然后根據(jù)角的度量方法，量出∠MAB的度數(shù)是45°即可。（2）根據(jù)垂線的畫法，過點(diǎn)M畫線段AB的垂線即可。（3）根據(jù)平移的知識和平行線的知識，用平移的方法過點(diǎn)M畫出線段AB的平行線即可。（4）根據(jù)角的畫法，以點(diǎn)B為角的頂點(diǎn)，以線段BA為角的一條邊畫一個(gè)125°的角即可。【解答】解：（1）畫射線AM，量出∠MAB的度數(shù)是45°。如圖：（2）過點(diǎn)M畫線段AB的垂線。如圖：（3）請用平移的方法過點(diǎn)M畫出線段AB的平行線。如圖：（4）以點(diǎn)B為角的頂點(diǎn)，以線段BA為角的一條邊畫一個(gè)125°的角。如圖：故答案為：45°?！军c(diǎn)評】本題考查了射線、平行線、垂線以及角的畫法和度量知識，結(jié)合題意分析解答即可。

考點(diǎn)卡片1．直線、線段和射線的認(rèn)識【知識點(diǎn)歸納】1．概念：直線：一根拉得很緊的線，就給我們以直線的形象，直線是直的，并且是向兩方無限延伸的．一條直線可以用一個(gè)小寫字母表示．線段：直線上兩個(gè)點(diǎn)和它們之間的部分叫做線段，這兩個(gè)點(diǎn)叫做線段的端點(diǎn)．一條線段可用它的端點(diǎn)的兩個(gè)大寫字母來表示．射線：直線上一點(diǎn)和它一旁的部分叫做射線．這個(gè)點(diǎn)叫做射線的端點(diǎn)．一條射線可以用端點(diǎn)和射線上另一點(diǎn)來表示．注意：（1）線和射線無長度，線段有長度．（2）直線無端點(diǎn)，射線有一個(gè)端點(diǎn)，線段有兩個(gè)端點(diǎn)．2．直線、射線、線段區(qū)別：直線沒有端點(diǎn)，兩邊可無限延長；射線有一端有端點(diǎn)，另一端可無限延長；線段，有兩個(gè)端點(diǎn)，而兩個(gè)端點(diǎn)間的距離就是這條線段的長度．【命題方向】?？碱}型：例1：下列說法不正確的是（）A、射線是直線的一部分B、線段是直線的一部分C、直線是無限延長的D、直線的長度大于射線的長度分析：根據(jù)線段、射線和線段的含義：線段有限長，有兩個(gè)端點(diǎn)；射線有一個(gè)端點(diǎn)，無限長；直線無端點(diǎn)，無限長；進(jìn)而進(jìn)行判斷即可．解：A，射線是直線的一部分，A說法正確；B，線段是直線的一部分，B說法正確；C，直線是無限延長的，C說法正確；D，射線和直線無法度量長度，因此D說法錯誤．故選：D．點(diǎn)評：此題考查了直線、射線和線段的含義和特點(diǎn)．例2：下列四個(gè)圖中的線段（或直線、射線）能相交的是（）A、（1）B、（2）C、（3）D、（4）分析：根據(jù)：直線是無限長的，可以向兩端無限延伸；射線有一個(gè)端點(diǎn)，可以向一端無限延伸；線段不能無限延伸；據(jù)此特點(diǎn)，將圖中能延長的線延長，看是否能相交即可．解答：（1）是兩條直線，可以無限延伸，延伸之后會相交；（2）一條射線，向D端延長，另一條是直線，能無限延伸，但是不會相交；（3）一條射線，只能向D端無限延伸，另外是一條線段，延長射線后不會相交；（4）兩條都是線段，不能延伸，所以不會相交；所以四個(gè)圖中的線段（或直線、射線）能相交的是（1）．故選：A．點(diǎn)評：此題主要考查直線、射線和線段的特征．2．垂直與平行的特征及性質(zhì)【知識點(diǎn)歸納】1．垂線的定義：兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，就說這兩條直線互相垂直．其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足．直線AB，CD互相垂直，記作“AB⊥CD”（或“CD⊥AB”），讀作“AB垂直于CD”（或“CD垂直于AB”）．2．垂線的性質(zhì)：性質(zhì)1：過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直．性質(zhì)2：連結(jié)直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短．簡稱：垂線段最短．3．垂直的判定：垂線的定義．4．平行線的概念：在同一個(gè)平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線．平行用符號“∥，如“AB∥CD”，讀作“AB平行于CD”．5．平行線的判定方法：（1）平行于同一條直線的兩直線平行．（2）垂直于同一條直線的兩直線平行．（3）平行線的定義．【命題方向】?？碱}型：例1：如果同一平面內(nèi)兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線（）A、平行B、互相垂直C、互相平行D、相交分析：根據(jù)垂直和平行的特征：兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行；進(jìn)而解答即可．解：如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線互相平行；故選：C．點(diǎn)評：此題考查了垂直和平行的特征及性質(zhì)．例2：不相交的兩條直線叫平行線．×．（判斷對錯）分析：根據(jù)平行線的定義，在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線是平行線．所以說法錯誤．解：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，所以本題成立的前提是：在同一平面內(nèi)．故答案為：×．點(diǎn)評：解答此題抓住在同一平面內(nèi)理解兩條直線的位置：平行或相交．3．過直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線【知識點(diǎn)歸納】1．畫法：設(shè)直線外一點(diǎn)為a，在直線上任取兩點(diǎn)b和c，以a為圓心，以bc為半徑作弧；以b為圓心，以ac為半徑作弧，兩弧交于d點(diǎn)；連接ad作直線，則ad必平行于bc．2．在同一平面內(nèi)，過直線外一點(diǎn)畫已知直線的平行線，只能畫一條．如果沒有在同一平面內(nèi)的限制，過直線外一點(diǎn)畫已知直線的平行線，能畫無數(shù)多條．【命題方向】?？碱}型：例1：過直線外的一點(diǎn)，畫已知直線的平行線，這樣的平行線可以畫（）A、1條B、2條C、無數(shù)條分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)，過直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線，能作且只能作一條．解：過直線外的一點(diǎn)，畫已知直線的平行線，這樣的平行線可以畫1條．故選：A．點(diǎn)評：此題主要考查了平行線的性質(zhì)．例2：過A點(diǎn)畫出已知直線的平行線．分析：用三角板的一條直角邊和已知直線重合，移動三角板使另一條直角邊和A點(diǎn)重合，用直尺靠緊和A點(diǎn)重合的直角邊，按住直尺不動，沿直尺移動三角板，過A點(diǎn)畫直線即可．解：用三角板的一條直角邊和已知直線重合，移動三角板使另一條直角邊和A點(diǎn)重合，用直尺沿和A點(diǎn)重合的直角邊，按住直尺不動，沿直尺移動三角板，過A點(diǎn)畫直線．點(diǎn)評：本題考查學(xué)生利用三角板和直尺來作平行線的能力，培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力．4．過直線上或直線外一點(diǎn)作直線的垂線【知識點(diǎn)歸納】1、以直線外一點(diǎn)為圓心，以大于這點(diǎn)到直線的距離為半徑畫弧交直線于A、B兩點(diǎn)．2、分別以A、B為圓心，以大于12AB3、連結(jié)這一點(diǎn)和任意一個(gè)交點(diǎn)（或連結(jié)兩個(gè)交點(diǎn)）的直線就是已知直線的垂線．【命題方向】常考題型：例1：過直線外一點(diǎn)畫已知直線的垂線，可以畫1條．分析：直線外一點(diǎn)有并且只有一條直線與已知直線垂直．據(jù)此可解答．解：過直線外一點(diǎn)畫已知直線的垂線，可以畫1條．故答案為：1．點(diǎn)評：本題考查了學(xué)生對過直線外一點(diǎn)向已知直線作垂線的唯一性的掌握情況．例2：過A點(diǎn)畫已知直線的垂線．分析：用三角板的一條直角邊的已知直線重合，沿重合的直線平移三角板，使三角板的另一條直角邊和A點(diǎn)重合，過A沿直角邊向已知直線畫直線即可．解：根據(jù)分析畫圖如下：點(diǎn)評：本題考查了學(xué)生過直線外一點(diǎn)向已知直線作垂線的能力．5．角的度量【知識點(diǎn)歸納】1．角的度量：角度的測量是最基本的測量，最常用的工具是量角器．2．角的度量單位通常有兩種，一種是角度制，另一種就是弧度制．角度制，就是用角的大小來度量角的大小的方法．在角度制中，我們把周角的1360看作1度，那么，半周就是180度，一周就是360度．由于1弧度制，顧名思義，就是用弧的長度來度量角的大小的方法．單位弧度定義為圓周上長度等于半徑的圓弧與圓心構(gòu)成的角．由于圓弧長短與圓半徑之比，不因?yàn)閳A的大小而改變，所以弧度數(shù)也是一個(gè)與圓的半徑無關(guān)的量．角度以弧度給出時(shí)，通常不寫弧度單位，有時(shí)記為rad或R．