【八年級下冊數(shù)學(xué)滬教版】期末仿真模擬卷（基礎(chǔ)）

（基礎(chǔ)卷）滬教版八年級下冊數(shù)學(xué)期末仿真模擬考試卷一、單選題(每小題3分，共18分)1．下列方程組中，為二元二次方程組的是（）A．x+y=0x-y=2 B．1x+2y=32．在下列說法中正確的有（

）①在物理學(xué)中，作用力與反作用力是一對共線向量；②溫度有零上溫度和零下溫度，因此溫度也是向量；③方向為南偏西60°的向量與北偏東60④平面上的數(shù)軸都是向量.A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．如圖，將直尺與含30°角的直角三角尺疊放在一起，設(shè)∠BMN=α，則∠AED的度數(shù)為（A．α B．α-30° C．30° D．30°+（第3題圖） （第6題圖）4．正比例函數(shù)y=axa≠0的函數(shù)值y隨著x增大而增大，則一次函數(shù)y=3x-a的圖象大致是（

A．B．C．D．5．若關(guān)于x的分式方程x-3mx-2-1=3mx+2的解是負(fù)數(shù)，則mA．m<13且m≠0 B．m<13 C．m>-16．2022年冬奧會吉祥物為“冰墩墩”，冬殘奧會吉祥物為“雪容融”．如圖，現(xiàn)有三張正面印有吉祥物的不透明卡片，卡片除正面圖案不同外，其余均相同，其中兩張正面印有冰墩墩圖案，一張正面印有雪容融圖案，將三張卡片正面向下洗勻，小明同學(xué)從中隨機(jī)抽取一張卡片，記下圖案后正面向下放回，洗勻后再從中隨機(jī)抽取一張卡片，則抽出的兩張卡片圖案一張是冰墩墩、一張是雪容融的概率是（）A． B．12 C． D．二、填空題(每小題3分，共36分)7．化簡：-a-2b8．一個袋子中有10個除顏色不同外其它都相同的小球，其中紅球有6個，白球有4個，從中取出m（m＞1）個白球后，再任摸一球是紅球是隨機(jī)事件，則m＝________．9．平面直角坐標(biāo)系中兩直線y=k1x+b1與y=（第9題圖） （第13題圖）10．己知一次函數(shù)y=kx-5和y=k'x+3，假設(shè)k>0，k'<0，則這兩個一次函數(shù)圖象的交點在第______象限．11．分式方程x-1x+1=112．將二元二次方程x2-6xy+9y13．如圖，矩形ABCD的對角線相交于點O，DE∥AC，CE∥BD，已知AB=6cm，BC=8cm，則四邊形ODEC的周長為______cm．14．如圖，把Rt△ABC放在直角坐標(biāo)系內(nèi)，其中∠CAB=90°,BC=10．點A、B的坐標(biāo)分別為，將Rt△ABC沿x軸向右平移，當(dāng)點C落在直線時，線段BC掃過的面積為________．（第14題圖） （第18題圖）15．有兩個正方形紙片，較大紙片的面積比較小紙片的面積大28，較大紙片的邊長比較小紙片的邊長大2，若設(shè)較大紙片的面積為x，按題意可列方程為______．16．扶貧工作小組對果農(nóng)進(jìn)行精準(zhǔn)扶貧，幫助果農(nóng)將一種有機(jī)生態(tài)水果拓寬了市場．與去年相比，今年這種水果的產(chǎn)量增加了1000千克，每千克的平均批發(fā)價比去年降低了1元，批發(fā)銷售總額比去年增加了20%．已知去年這種水果批發(fā)銷售總額為10000元，則這種水果今年每千克的平均批發(fā)價是______元．17．已知∠A=40°，若∠B的兩邊與∠A的兩邊分別互相垂直，則______°．18．如圖，在四邊形ABCD中，AC⊥BD，點E，F(xiàn)，G，分別是AB，BC，CD，DA的中點，若AC=6，BD=8，則四邊形的面積是______．三、解答題(共46分)19．李叔叔承包了一片土地種植某種經(jīng)濟(jì)作物，為了提高產(chǎn)量，通常會采用噴施藥物的方法控制其生長高度．已知在一定條件下，該種經(jīng)濟(jì)作物的平均高度y（m）與每公頃所噴施藥物的質(zhì)量x（kg）之間的關(guān)系近似滿足一次函數(shù)關(guān)系．下表為該經(jīng)濟(jì)作物生長過程中所記錄的一些數(shù)據(jù)．每公頃所噴施藥物的質(zhì)量x（kg）?35710?該種經(jīng)濟(jì)作物的平均高度y（m）?2.281.801.320.60?(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)李叔叔根據(jù)經(jīng)驗判斷，該種經(jīng)濟(jì)作物平均高度在1.5m左右時產(chǎn)量最高，此時每公頃應(yīng)噴施約多少藥物？20．已知：如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，點E、A、C、F在同一直線上，AE=CF．(1)求證：△ADE(2)作圖連接、FD，證明：四邊形EBFD是平行四邊形．21．解方程：2x22．如圖，一次函數(shù)（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)y=mx（m≠0）的圖象交于二、四象限內(nèi)的A、B兩點，A點坐標(biāo)為-2,3，B點坐標(biāo)為6,n(1)求m、n的值；(2)過點B作BC⊥y軸于C點，連接AC，過點C作CD⊥AB于點D，求線段CD的長．23．小洪從批發(fā)市場購進(jìn)A，B兩種材料用于手工制作，進(jìn)行“愛心義賣”．若每個A種材料的進(jìn)價比每個B種材料的進(jìn)價少2元，且用160元購進(jìn)A種材料的數(shù)量與用200元購進(jìn)B種材料的數(shù)量相等，一個甲種手工藝品需要一個A種材料，一個乙種手工藝品需要一個B種材料．(1)求A，B兩種材料單個的進(jìn)價．(2)若購買的材料可以制作甲、乙兩種手工藝品共56個，甲的售價是24元/個，乙的售價是30元/個，在甲種手工藝品制作數(shù)量不少于18個的情況下，如何安排制作方案可使所獲利潤最大？24．經(jīng)過某十字路口的汽車，可能直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)．如果這三種可能性大小相同，求兩輛車經(jīng)過這個十字路口時，下列事件的概率：（1）兩輛車中恰有一輛車向左轉(zhuǎn)；（2）兩輛車行駛方向相同．25．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，連接BD，過點C作交AB的延長線于點E，連接DE，與BC交于點O．(1)求證：B是AE的中點；(2)若OE=OC=6.5，BD=12，求AE的長．

（基礎(chǔ)卷）滬教版八年級下冊數(shù)學(xué)期末仿真模擬考試卷（解析版）一、單選題(每小題3分，共18分)1．下列方程組中，為二元二次方程組的是（）A．x+y=0x-y=2 B．1x+2y=3【答案】D【分析】根據(jù)二元二次方程組的定義進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、兩個方程都是二元一次方程，所組成的方程組為二元一次方程組，所以A選項不正確；B、兩個方程都是分式方程，所組成的方程組為分式方程組，所以B選項不正確；C、有一個方程是無理方程，所組成的方程組不是二元二次方程組，所以C選項不正確；D、兩個方程都是二元二次方程，所組成的方程組為二元二次方程組，所以D選項正確．故選：D．【點睛】本題考查了二元二次方程組：有兩個二元二次方程或一個二元二次方程，一個一元一次方程所組成的方程組稱為二元二次方程組．2．在下列說法中正確的有（

）①在物理學(xué)中，作用力與反作用力是一對共線向量；②溫度有零上溫度和零下溫度，因此溫度也是向量；③方向為南偏西60°的向量與北偏東60④平面上的數(shù)軸都是向量.A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【答案】B【詳解】利用向量的定義可判斷②④的正誤，利用共線向量的定義可判斷①③的正誤.解：既有大小，又有方向的量統(tǒng)稱為向量，結(jié)合向量的定義可知僅有②④錯誤，結(jié)合向量的概念以及共線向量的定義可知①③正確，故選：B.3．如圖，將直尺與含30°角的直角三角尺疊放在一起，設(shè)∠BMN=α，則∠AED的度數(shù)為（

A．α B．α-30° C．30° D．30°+【答案】B【分析】根據(jù)四邊形內(nèi)角和定理求得∠MNC，根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求得∠ANM，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求得∠AED【詳解】解：∵將直尺與含30°角的直角三角尺疊放在一起，設(shè)∠BMN=α∴∠B=30°,∴∠MNC=360°-α-60°-90°=210°-α∴∠ANM=180°-∵DE∴∠AED=故選B．【點睛】本題考查了四邊形內(nèi)角和定理，鄰補(bǔ)角，平行線的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4．正比例函數(shù)y=axa≠0的函數(shù)值y隨著x增大而增大，則一次函數(shù)y=3x-a的圖象大致是（

A．B．C．D．【答案】A【分析】由正比例函數(shù)y=axa≠0的函數(shù)值y隨著x增大而增大，判斷出a>0，即可判斷出一次函數(shù)y=3x-a【詳解】解：∵由正比例函數(shù)y=axa≠0的函數(shù)值y隨著x∴a>0由3>0,-a<0，則一次函數(shù)y=3x-a的圖象經(jīng)過一、三、四象限，故選A【點睛】本題考查了正比例函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)圖象的性質(zhì)，正確的判斷出a>0是解題的關(guān)鍵．5．若關(guān)于x的分式方程x-3mx-2-1=3mx+2的解是負(fù)數(shù)，則A．m<13且m≠0 B．m<13 C．m>-1【答案】A【分析】先解關(guān)于x的分式方程，然后根據(jù)分式方程的解是負(fù)數(shù)和分式成立的條件分別列關(guān)于m的一元一次不等式求解，即可得到m的范圍．【詳解】解：x-3mx-2去分母得：x-3mx+2去括號得：x2移項得：x2合并同類項得：2-6mx=-4系數(shù)化為1得：x=2∵分式方程的解是負(fù)數(shù)，∴x=2∴3m-1<0，∴m<1∵x-2≠0且x+2≠0，∴x≠±2，∵x=2解得m≠0且m≠2∴m<13且故選：A．【點睛】本題考查解分式方程和分式方程的解，解不等式，以及分式有意義的條件，熟練掌握分式方程的解法，注意方程增根的情況是解題的關(guān)鍵．6．2022年冬奧會吉祥物為“冰墩墩”，冬殘奧會吉祥物為“雪容融”．如圖，現(xiàn)有三張正面印有吉祥物的不透明卡片，卡片除正面圖案不同外，其余均相同，其中兩張正面印有冰墩墩圖案，一張正面印有雪容融圖案，將三張卡片正面向下洗勻，小明同學(xué)從中隨機(jī)抽取一張卡片，記下圖案后正面向下放回，洗勻后再從中隨機(jī)抽取一張卡片，則抽出的兩張卡片圖案一張是冰墩墩、一張是雪容融的概率是（）A． B．12 C． D．【答案】C【分析】畫出樹狀圖，共有9個等可能的結(jié)果，抽出的兩張卡片圖案一張是冰墩墩、一張是雪容融的結(jié)果有4個，再由概率公式求解即可．【詳解】解：把2張“冰墩墩“卡片分別記為A、B，1張“雪容融“卡片記為C，畫樹狀圖如下：共有9種等可能的結(jié)果，其中抽出的兩張卡片圖案一張是冰墩墩、一張是雪容融的結(jié)果有4個，則抽出的兩張卡片圖案一張是冰墩墩、一張是雪容融的概率是；故選：C．【點睛】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．二、填空題(每小題3分，共36分)7．化簡：-a-2b【答案】5【分析】先去括號，再按照向量的線性運算法則進(jìn)行運算即可.【詳解】解：-a=-a故答案為：5【點睛】本題考查的是向量的線性運算，向量的加，減，數(shù)乘運算統(tǒng)稱為向量的線性運算，掌握向量的線性運算法則是解題的關(guān)鍵.8．一個袋子中有10個除顏色不同外其它都相同的小球，其中紅球有6個，白球有4個，從中取出m（m＞1）個白球后，再任摸一球是紅球是隨機(jī)事件，則m＝________．【答案】2或3【分析】根據(jù)從中取出m（m＞1）個白球后，再任摸一球是紅球是隨機(jī)事件，可得從中取出m（m＞1）個白球后，袋子中還有白球，即可求解．【詳解】解：∵從中取出m（m＞1）個白球后，再任摸一球是紅球是隨機(jī)事件，∴從中取出m（m＞1）個白球后，袋子中還有白球，∴應(yīng)該取出白球2或3個，即m=2或3．故答案為：2或3【點睛】本題主要考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念，熟練掌握必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件；不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件；不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件是解題的關(guān)鍵．9．平面直角坐標(biāo)系中兩直線y=k1x+b1與y=【答案】x=-2【分析】根據(jù)兩直線的交點與二元一次方程組的解的關(guān)系并觀察圖象，即可得到答案．【詳解】解：由題意知二元一次方程組的解為直線y=k1x+∴由圖象知方程組的解為x=-2y=1【點睛】本題考查了兩直線的交點與二元一次方程組的解的關(guān)系．解題的關(guān)鍵在于明確二元一次方程組的解為兩直線的交點的橫、縱坐標(biāo)．體會數(shù)形結(jié)合的思想．10．己知一次函數(shù)y=kx-5和y=k'x+3，假設(shè)k>0，k'<0，則這兩個一次函數(shù)圖象的交點在第______象限．【答案】一或四【分析】根據(jù)題意分別作出一次函數(shù)y=kx-5和y=k'x+3的大致圖象，即可求解．【詳解】解：分別作出一次函數(shù)y=kx-5和y=k'x+3的圖象，如圖所示．∵在一次函數(shù)y=kx-5中，k>0，-5<0，∴該一次函數(shù)圖象過第一、三、四象限；∵在一次函數(shù)y=k'x+3中，k'<0，3>0，∴該一次函數(shù)圖象過第一、二、四象限．∴這兩個一次函數(shù)圖象的交點可能在第一或第四象限．故答案為：一或四．【點睛】本題考查了兩條直線相交或平行問題以及一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系畫出函數(shù)圖象是解題的關(guān)鍵．11．分式方程x-1x+1=1【答案】x=3【分析】根據(jù)解分式方程的步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，即可求解．【詳解】解：去分母，方程的兩邊同時乘以2（x+1），得2（x-1）=x+1，去括號，得2x-2=x+1，移項，得2x-x=2+1，合并同類項，得x=3，經(jīng)檢驗，x=3是分式方程的解，∴分式方程的解為x=3．故答案為：x=3．【點睛】本題考查了解分式方程的步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1．12．將二元二次方程x2-6xy+9y【答案】x-3y=2或x-3y=-2【分析】先將左邊的式子因式分解，然后可得兩個一次方程．【詳解】解：∵x∴(x-3y)2=(±2)2∴x-3y=2或x-3y=-2，故答案為：x-3y=2或x-3y=-2．【點睛】此題考查了高次方程的因式分解法，解題的關(guān)鍵是利用因式分解的方法把高次方程降次．13．如圖，矩形ABCD的對角線相交于點O，DE∥AC，CE∥BD，已知AB=6cm，BC=8cm，則四邊形ODEC的周長為______cm．【答案】20【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)得出∠ABC=90°，AD=BC=8cm，CD=AB=6cm，OA=OC=12AC，OB=OD=12BD，AC=BD，求出OC=OD，根據(jù)菱形的判定得出四邊形OCED是菱形，根據(jù)菱形的性質(zhì)得出OD=OC=DE=CE，根據(jù)勾股定理求出AC，再求出【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，AB=6cm，BC=8cm，∴∠ABC=90°，AD=BC=8cm，CD=AB=6cm，OA=OC=12AC，OB=OD=12BD，AC=∴OC=OD，∵DE∥AC，CE∥BD，∴四邊形OCED是平行四邊形，又∵OC=OD，∴四邊形OCED是菱形，∴OD=OC=DE=CE，由勾股定理得：AC=AB2+BC∴AO=OC=5cm，∴OC=CE=DE=OD=5cm，即四邊形ODEC的周長=5+5+5+5+5=20（cm），故答案為：20．【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，菱形的判定和性質(zhì)，勾股定理等知識點，能熟記矩形的性質(zhì)和菱形的判定定理是解此題的關(guān)鍵．14．如圖，把Rt△ABC放在直角坐標(biāo)系內(nèi)，其中∠CAB=90°,BC=10．點A、B的坐標(biāo)分別為，將Rt△ABC沿x軸向右平移，當(dāng)點C落在直線時，線段BC掃過的面積為________．【答案】64【分析】先求出AC＝8，A′C′＝8，求出點C′橫坐標(biāo)為9，求出CC′＝8，根據(jù)平行四邊形面積公式即可求解．【詳解】解：如圖所示．∵點A、B的坐標(biāo)分別為（1，0）、（7，0），∴AB＝6，∵∠CAB＝90°，BC＝10，∴AC＝BC2-AB2∴A′C′＝8．∵點C′在直線y＝2x﹣10上，∴2x﹣10＝8，解得x＝9．即OA′＝9．∴CC′＝9﹣1＝8．∴S?BCC′B′＝8×8＝64．即線段BC掃過的面積為64．故答案為：64【點睛】此題考查平移的性質(zhì)及一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是明確線段BC掃過的面積應(yīng)為平行四邊形的面積．15．有兩個正方形紙片，較大紙片的面積比較小紙片的面積大28，較大紙片的邊長比較小紙片的邊長大2，若設(shè)較大紙片的面積為x，按題意可列方程為______．【答案】x-(x-2)2=28【分析】若設(shè)較大紙片的面積為x，則則較大紙片的邊長為x，所以較小紙片的邊長(x-2)，從而可表示出小正方形的面積，以較大紙片的面積比較小紙片的面積大28，為等量關(guān)系，即可列出方程．【詳解】解：設(shè)較大紙片的面積為x，則較大紙片的邊長為x，所以較小紙片的邊長(x-2)，根據(jù)題意，得x-(x-2)2=28，故答案為：x-(x-2)2=28．【點睛】本題考查無理聽?wèi)?yīng)用，根據(jù)大正方形的面積，表示出大正方形的邊長，從而得到小正方形的邊長是解題的關(guān)鍵．16．扶貧工作小組對果農(nóng)進(jìn)行精準(zhǔn)扶貧，幫助果農(nóng)將一種有機(jī)生態(tài)水果拓寬了市場．與去年相比，今年這種水果的產(chǎn)量增加了1000千克，每千克的平均批發(fā)價比去年降低了1元，批發(fā)銷售總額比去年增加了20%．已知去年這種水果批發(fā)銷售總額為10000元，則這種水果今年每千克的平均批發(fā)價是______元．【答案】4【分析】由去年這種水果批發(fā)銷售總額為10000元，可得今年的批發(fā)銷售總額為10000（1+20%）=12000元，設(shè)這種水果今年每千克的平均批發(fā)價是x元，則去年的批發(fā)價為（x+1）元，可列出方程：12000x-1000【詳解】解：設(shè)這種水果今年每千克的平均批發(fā)價是x元，則去年的批發(fā)價為（x+1）元今年的批發(fā)銷售總額為10000（1+20%）=12000元∴12000整理得x2-x-12=0解得x=4或x=-3經(jīng)檢驗x=4或-3都是分式方程的解（x=-3不合題意，舍去）．故這種水果今年每千克的平均批發(fā)價是4元．故答案為：4．【點睛】本題主要考查了分式方程的應(yīng)用，正確找出等量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．17．已知∠A=40°，若∠B的兩邊與∠A的兩邊分別互相垂直，則______°．【答案】140或40##40或140【分析】根據(jù)垂直的定義，可得∠C、∠D的度數(shù)，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和，可得答案．【詳解】解：如圖：，∵BC⊥AC，BD⊥AD，∴∠C=∠D=90°．由四邊形的內(nèi)角和，得∠A+∠B+∠C+∠D=（4-2）×180°=360°，即∠B=360°-∠A-∠C-∠D=360°-40°-90°-90°=140°，如圖BE⊥AC，BF⊥AD，∴∠DAC+∠EAD=∠EAD+FBE=90°，∴∠EBF=∠DAC=40°，故答案為：140或40．【點睛】本題考查了垂線，利用了垂線的定義，四邊形內(nèi)角和公式，分類討論是解題的關(guān)鍵．18．如圖，在四邊形ABCD中，AC⊥BD，點E，F(xiàn)，G，分別是AB，BC，CD，DA的中點，若AC=6，BD=8，則四邊形的面積是______．【答案】12【分析】根據(jù)三角形中位線定理、矩形的判定定理得到四邊形為矩形，根據(jù)矩形的面積公式計算，得到答案．【詳解】解：∵點E，F(xiàn)，G，分別是AB，BC，CD，DA的中點，∴EF=12AC=3，EF∥AC，GH=12AC=3，GH∥AC∴EF=GH，，∴四邊形為平行四邊形，∵AC∴EF⊥∴平行四邊形為矩形，∴S四邊形故答案為：12．【點睛】此題考查了中點四邊形，解題的關(guān)鍵是掌握三角形中位線定理、矩形的判定定理．三、解答題(共46分)19．李叔叔承包了一片土地種植某種經(jīng)濟(jì)作物，為了提高產(chǎn)量，通常會采用噴施藥物的方法控制其生長高度．已知在一定條件下，該種經(jīng)濟(jì)作物的平均高度y（m）與每公頃所噴施藥物的質(zhì)量x（kg）之間的關(guān)系近似滿足一次函數(shù)關(guān)系．下表為該經(jīng)濟(jì)作物生長過程中所記錄的一些數(shù)據(jù)．每公頃所噴施藥物的質(zhì)量x（kg）?35710?該種經(jīng)濟(jì)作物的平均高度y（m）?2.281.801.320.60?(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)李叔叔根據(jù)經(jīng)驗判斷，該種經(jīng)濟(jì)作物平均高度在1.5m左右時產(chǎn)量最高，此時每公頃應(yīng)噴施約多少藥物？【答案】(1)y=-0.24x+3（0≤x≤12.5）(2)6.25kg【分析】（1）根據(jù)已知兩對x、y的值，求出直線解析式，（2）求y=1.5時x的值．(1)解：設(shè)y與x之間的解析式為y=kx+b（k≠0），將x=5，y=1.8，x=10，y=0.6代入，得1.8=5k+b0.6=10k+b，解得∴y=-0.24x+3，令y=0，解得x=12.5，∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=-0.24x+3（0≤x≤12.5）；(2)將y=1.5代入y=-0.24x+3，解得x=6.25，∴該種經(jīng)濟(jì)作物平均高度在1.5m左右時，每公頃應(yīng)噴施6.25kg藥物．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)表格求得一次函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．20．已知：如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，點E、A、C、F在同一直線上，AE=CF．(1)求證：△ADE(2)作圖連接、FD，證明：四邊形EBFD是平行四邊形．【答案】(1)證明見解析(2)證明見解析【分析】（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，可以得到DA=BC，DA∥BC，然后即可得到∠EAD=∠FCB，再根據(jù)SAS即可證明△ADE≌△CBF；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)論和全等三角形的性質(zhì)，可以得到∠DEA=∠BFC，從而可以得到ED∥(1)證明：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴DA=BC，DA∥BC∴∠DAC=∠BCA，∵∠DAC+∠EAD=180°，∠BCA+∠FCB=180°，∴∠EAD=∠FCB，在△ADE和△CBF中，&AE=CF&∠∴△ADE≌△CBF（SAS）；(2)解：如圖，連接BE，DF，∵△ADE≌△CBF，∴DE=BF,∴DE∴四邊形BEDF是平行四邊形．【點睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)與判定、全等三角形的判定與性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確全等三角形的判定和性質(zhì)，平行四邊形的判定方法．21．解方程：2x【答案】x=1．【分析】按照解分式方程的步驟進(jìn)行計算即可解答．【詳解】解方程兩邊同乘x-2得2x=x-2+3，解得x=1，經(jīng)檢驗得x=1是原方程得解．【點睛】本題考查了解分式方程，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計算是解題的關(guān)鍵．22．如圖，一次函數(shù)（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)y=mx（m≠0）的圖象交于二、四象限內(nèi)的A、B兩點，A點坐標(biāo)為-2,3，B點坐標(biāo)為6,n(1)求m、n的值；(2)過點B作BC⊥y軸于C點，連接AC，過點C作CD⊥AB于點D，求線段CD的長．【答案】(1)m=-6,n=-1(2)CD=【分析】（1）先將點A坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式中，求出m，再將點B坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式中求出n；（2）先求出BC，h，再求出AB，最后用三角形的面積公式建立方程求解，即可得出結(jié)論．(1)解：（1）∵點A（-2，3），B（6，n）在反比例函數(shù)y=mx∴m=-2×3=-6，∴反比例函數(shù)的解析式為y=-6x∵B（6，n）在反比例函數(shù)y=-6x∴6n=-6，∴n=-1，(2)∵BC⊥y軸，B（6，-1），∴BC=6，∵A（-2，3），∴點A到BC的距離h=3-（-1）=4，∵A（-2，3），B（6，-1），∴AB=-2-62∵CD⊥AB，∴S△ABC=12BC?h=12AB?CD∴CD=BC【點睛】此題是反比例函數(shù)綜合題，主要考查了待定系數(shù)法，兩點間的距離公式，三角形的面積公式，二次根式的除法運算，用方程的思想解決問題是解本題的關(guān)鍵．23．小洪從批發(fā)市場購進(jìn)A，B兩種材料用于手工制作，進(jìn)行“愛心義賣”．若每個A種材料的進(jìn)價比每個B種材料的進(jìn)價少2元，且用160元購進(jìn)A種材料的數(shù)量與用200元購進(jìn)B種材料的數(shù)量相等，一個甲種手工藝品需要一個A種材料，一個乙種手工藝品需要一個B種材料．(1)求A，B兩種材料單個的進(jìn)價．(2)若購買的材料可以制作甲、乙兩種手工藝品共56個，甲的售價是24元/個，乙的售價是30元/個，在甲種手工藝品制作數(shù)量不少于18個的情況下，如何安排制作方案可使所獲利潤最大？【答案】(1)A種材料的進(jìn)價為8元，每個B種材料的進(jìn)價為10元；(2)制作甲種手工藝品18個，制作乙種手工藝品38個時，可使所獲利潤最大【分析】（1）設(shè)每個A種材料的進(jìn)價為x元，每個B種材料的進(jìn)價為（x+2）元，由“用160元購進(jìn)A種材料的數(shù)量與用200元購進(jìn)B種材料的數(shù)量相等”，列出方程，可求解；（2）設(shè)甲種手工藝品a個，乙種手工藝品（56-a）個，由題意列出不等式，即可求