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第第頁答案第=page11頁,共=sectionpages22頁北師大版九年級數(shù)學下冊《3.5確定圓的條件》同步測試題(含答案)學校:___________班級:___________姓名:___________考號:___________一、單選題1.下列四個命題是真命題的是(
)A.的圓周角所對的弦是直徑 B.平分弦的直徑一定垂直于這條弦C.三點確定一個圓 D.在同圓或等圓中,相等的弦所對的弧相等2.根據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡,可以判定點為外心的是(
)A. B.C. D.3.下列命題正確的是(
)A.三點確定一個圓 B.相等的圓心角所對的弧相等C.平分弦的直徑垂直于弦 D.三角形的外心到三個角頂點的距離相等4.直角三角形兩條直角邊分別為6和8,則直角三角形外接圓的半徑為(
)A.4.8 B.5 C.6 D.85.如圖,在平面直角坐標系中,一條圓弧經(jīng)過和B4,0,O三點,那么這條圓弧所在圓的圓心為圖中的(
)A.點 B.點 C.點 D.點6.如圖,在中,以該三角形的三條邊為邊向形外作正方形,正方形的頂點E,F(xiàn),G,H,M,N都在同一個圓上.記該圓面積為面積為,則的值是(
)A. B. C. D.7.如圖,在平面直角坐標系中,已知點,和都在上,則原點O到上一點的最短距離為(
)A. B. C.2 D.8.在一個六角形體育館的一角內(nèi),用長為30的圍欄設(shè)置一個運動器材儲存區(qū)域(如圖所示),已知,B是墻角線上的一點,C是墻角線上的一點,則儲存區(qū)域面積的最大值為(
)A. B. C. D.9.有下列五個命題:①等弧所對的圓心角相等;②經(jīng)過三個點一定可以作圓;③三角形的外心到三角形各頂點的距離都相等;④長度相等的兩條弧是等?。虎葜苯侨切蔚耐庑氖切边叺闹悬c.其中正確的有(
)A.5個 B.4個 C.3個 D.2個10.如圖是一塊被打碎的圓形玻璃,若想要去店里配到一塊與原來大小一樣的圓形玻璃,應(yīng)該帶去店里的碎片是(
)A.① B.② C.③ D.④二、填空題11.在中,∠O是,點O是的外心,則的度數(shù)為12.如圖,和都是等邊三角形,連接,BE.若,且,則的面積最大值為.13.若過平面直角坐標系中的三個點和、能確定一個圓,則.14.如圖,中,AB=7,AC=4,上的高.則外接圓的半徑長為.15.如圖,是等邊的外接圓,點D是上一動點(不與A、C重合),下列結(jié)論:①;②;③當最長時;④當時,其中一定正確的結(jié)論有.(填寫結(jié)論序號)三、解答題16.如圖,在中,點是邊上一點,連接BD,請在AB邊上找一點,作使得該圓經(jīng)過B、D兩點.(保留作圖痕跡,不寫作法)17.如圖,是的外接圓,是的直徑,平分,AC=2.求的半徑.18.如圖,在中,AE、分別平分和.延長交的外接圓于點,連接CB,CD,ED.(1)若,求的度數(shù).(2)求證:點是的外心.19.如圖,在中,AC=5,CB=12,是的角平分線,過,C,D三點的圓與斜邊交于點,連接.(1)求證:;(2)求外接圓的半徑.參考答案題號12345678910答案AADBBCACCB11.12.13.4或14./15.①③/③①16.解:如圖所示,點O即為所求.17.解:連接.∵平分∴∵∴∴∵∴∵是的直徑∴∴∴∴∴的半徑為.18.(1)解:平分;(2)證明:分別平分和∴∴點B,E,D在以C為圓心的同
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