七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章基本平面圖形1線(xiàn)段射線(xiàn)直線(xiàn)同步練習(xí)含解析新版北師大版

Page11線(xiàn)段、射線(xiàn)、直線(xiàn)一、選擇題1.延長(zhǎng)線(xiàn)段AB到C，下列說(shuō)法正確的是（）A．點(diǎn)C在線(xiàn)段AB上B．點(diǎn)C在直線(xiàn)AB上C．點(diǎn)C不在直線(xiàn)AB上D．點(diǎn)C在直線(xiàn)BA的延長(zhǎng)線(xiàn)上答案：B解析：解答：因?yàn)榫€(xiàn)段有兩個(gè)端點(diǎn)，所以線(xiàn)段可以向兩方延長(zhǎng)，所以點(diǎn)C不在線(xiàn)段AB上，點(diǎn)C在直線(xiàn)AB上，故A、C錯(cuò)誤，B正確，因?yàn)橹本€(xiàn)沒(méi)有端點(diǎn)，可以向兩方無(wú)限延長(zhǎng)，直線(xiàn)沒(méi)有延長(zhǎng)線(xiàn)的說(shuō)法，故D錯(cuò)誤．故選B．分析：本題依據(jù)直線(xiàn)、線(xiàn)段、以及射線(xiàn)的概念來(lái)解答即可．2.如圖，圖中共有線(xiàn)段的條數(shù)是（）A．4B．5C．6D．7答案：C解析：解答：圖中的線(xiàn)段有AB、AC、AD、BC、BD、CD；故選：C．分析：依據(jù)圖示數(shù)出線(xiàn)段即可．3.下列各直線(xiàn)的表示法中，正確的是（）A．直線(xiàn)AB．直線(xiàn)ABC．直線(xiàn)abD．直線(xiàn)Ab答案：B解析：解答：表示一條直線(xiàn)，可以用直線(xiàn)上的兩個(gè)點(diǎn)表示，一般狀況用兩個(gè)大寫(xiě)字母表示；故選B．分析：此題考查直線(xiàn)的表示方法．4.如圖，經(jīng)過(guò)刨平的木板上的兩個(gè)點(diǎn)，能彈出一條筆直的墨線(xiàn)，而且只能彈出一條墨線(xiàn)，能說(shuō)明這一實(shí)際應(yīng)用的數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)是（）A．兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)B．兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短C．垂線(xiàn)段最短D．在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直答案：A解析：解答：經(jīng)過(guò)刨平的木板上的兩個(gè)點(diǎn)，能彈出一條筆直的墨線(xiàn)，此操作的依據(jù)是兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)．故選：A．分析：依據(jù)公理“兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)”來(lái)解答即可．5.如圖，點(diǎn)A、B、C在始終線(xiàn)上，則圖中共有射線(xiàn)（）A．1條B．2條C．4條D．6條答案：D解析：解答：依據(jù)射線(xiàn)的定義，這條直線(xiàn)上的每個(gè)點(diǎn)可以有兩條射線(xiàn)，故圖中共有射線(xiàn)6條．故選：D．分析：依據(jù)射線(xiàn)的定義，一條直線(xiàn)上的每個(gè)點(diǎn)可以有兩條射線(xiàn)，分析圖形可得答案．6.平面內(nèi)的三個(gè)點(diǎn)A、B、C能確定的直線(xiàn)的條數(shù)是（）A．1條B．2條C．3條D．1條或3條答案：D解析：解答：∵若平面內(nèi)的三個(gè)點(diǎn)A、B、C不在同始終線(xiàn)上，則能確定的直線(xiàn)的條數(shù)是：3條；若平面內(nèi)的三個(gè)點(diǎn)A、B、C在同始終線(xiàn)上，則能確定的直線(xiàn)的條數(shù)是：1條．∴平面內(nèi)的三個(gè)點(diǎn)A、B、C能確定的直線(xiàn)的條數(shù)是：1條或3條．故選D．分析：分別從若平面內(nèi)的三個(gè)點(diǎn)A、B、C不在同始終線(xiàn)上與若平面內(nèi)的三個(gè)點(diǎn)A、B、C在同始終線(xiàn)上去分析，則可求得答案．7.視察圖形，下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是（）（1）直線(xiàn)BA和直線(xiàn)AB是同一條直線(xiàn)（2）射線(xiàn)AC和射線(xiàn)AD是同一條射線(xiàn)（3）AB＋BD＞AD（4）三條直線(xiàn)兩兩相交時(shí)，肯定有三個(gè)交點(diǎn)．A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)答案：C解析：解答：（1）直線(xiàn)BA和直線(xiàn)AB是同一條直線(xiàn)，直線(xiàn)沒(méi)有端點(diǎn)，此說(shuō)法正確；（2）射線(xiàn)AC和射線(xiàn)AD是同一條射線(xiàn)，都是以A為端點(diǎn)，同一方向的射線(xiàn)，正確；（3）AB＋BD＞AD，三角形兩邊之和大于第三邊，所以此說(shuō)法正確；（4）三條直線(xiàn)兩兩相交時(shí)，肯定有三個(gè)交點(diǎn)，錯(cuò)誤，可能有1個(gè)交點(diǎn)的狀況．所以共有3個(gè)正確．故選C．分析：結(jié)合圖形，區(qū)分各概念之間的聯(lián)系．8.如圖，平面內(nèi)有公共端點(diǎn)的六條射線(xiàn)OA、OB、OC、OD、OE、OF，從射線(xiàn)OA起先按逆時(shí)針依次在射線(xiàn)上寫(xiě)出數(shù)字1、2、3、4、5、6、7…，則數(shù)字“2008”在（）A．射線(xiàn)OA上B．射線(xiàn)OB上C．射線(xiàn)OD上D．射線(xiàn)OF上答案：C解析：解答：2008÷6＝334…4，所以在射線(xiàn)OD上．故選C．分析：依據(jù)規(guī)律，所寫(xiě)數(shù)字按6個(gè)一組循環(huán)，用2008除以6余數(shù)是幾就在第幾條線(xiàn)．9.如下圖，直線(xiàn)l、射線(xiàn)PQ、線(xiàn)段MN中能相交的是（）A．B．C．D．答案：D解析：解答：依據(jù)線(xiàn)段不延長(zhǎng)，而射線(xiàn)只向一個(gè)方向延長(zhǎng)即可得到：正確的只有D．故選D．分析：依據(jù)線(xiàn)段與射線(xiàn)的定義，以及延長(zhǎng)性即可作出推斷．10.將線(xiàn)段AB延長(zhǎng)至C，再將線(xiàn)段AB反向延長(zhǎng)至D，則共有線(xiàn)段（）條．A．8B．7C．6D．5答案：C解析：解答：線(xiàn)段上有4個(gè)點(diǎn)時(shí)，線(xiàn)段總條數(shù)是3＋2＋1條，即6條．故選C．分析：因?yàn)閷⒕€(xiàn)段AB延長(zhǎng)至C，再將線(xiàn)段AB反向延長(zhǎng)至D，線(xiàn)段上有4個(gè)點(diǎn)，則共有線(xiàn)段條數(shù)可求．11.下列說(shuō)法中正確的是（）A．畫(huà)一條3厘米長(zhǎng)的射線(xiàn)B．畫(huà)一條3厘米長(zhǎng)的直線(xiàn)C．畫(huà)一條5厘米長(zhǎng)的線(xiàn)段D．在線(xiàn)段、射線(xiàn)、直線(xiàn)中直線(xiàn)最長(zhǎng)答案：C解析：解答：A.射線(xiàn)可無(wú)限延長(zhǎng)，不行測(cè)量，所以畫(huà)一條3厘米長(zhǎng)的射線(xiàn)是錯(cuò)誤的；B.直線(xiàn)是無(wú)限長(zhǎng)的，直線(xiàn)是不行測(cè)量長(zhǎng)度的，所以畫(huà)一條3厘米長(zhǎng)的直線(xiàn)是錯(cuò)誤的；C.線(xiàn)段有兩個(gè)端點(diǎn)，有限長(zhǎng)度，可以測(cè)量，所以畫(huà)一條5厘米長(zhǎng)的線(xiàn)段是正確的；D.直線(xiàn)、射線(xiàn)都是無(wú)限延長(zhǎng)，不行測(cè)量，不能比較長(zhǎng)短，只有線(xiàn)段可以比較長(zhǎng)短，所以在線(xiàn)段、射線(xiàn)、直線(xiàn)中直線(xiàn)最長(zhǎng)是錯(cuò)誤的．故選：C．分析：利用直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段的意義和特點(diǎn)，逐項(xiàng)分析，找出正確答案即可．12.下列說(shuō)法正確的是（）A．過(guò)一點(diǎn)P只能作一條直線(xiàn)B．直線(xiàn)AB和直線(xiàn)BA表示同一條直線(xiàn)C．射線(xiàn)AB和射線(xiàn)BA表示同一條射線(xiàn)D．射線(xiàn)a比直線(xiàn)b短答案：B解析：解答：A.過(guò)一點(diǎn)P可以作多數(shù)條直線(xiàn)；故A錯(cuò)誤．B.直線(xiàn)可以用兩個(gè)大寫(xiě)字母來(lái)表示，且直線(xiàn)沒(méi)有方向，所以AB和BA是表示同一條直線(xiàn)；故B正確．C.射線(xiàn)AB和射線(xiàn)BA，頂點(diǎn)不同，方向相反，故射線(xiàn)AB和射線(xiàn)BA表示不同的射線(xiàn)；故C錯(cuò)誤．D.射線(xiàn)和直線(xiàn)不能進(jìn)行長(zhǎng)短的比較；故D錯(cuò)誤．故選B．分析：過(guò)一點(diǎn)可以做多數(shù)條直線(xiàn)，依據(jù)直線(xiàn)的表示方法，AB和BA是表示同一條直線(xiàn)．而射線(xiàn)AB和射線(xiàn)BA表示不同的射線(xiàn)，射線(xiàn)與直線(xiàn)不能進(jìn)行長(zhǎng)短的比較．13.下列說(shuō)法正確的是（）A．經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條線(xiàn)段B．經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)C．經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條射線(xiàn)D．經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有多數(shù)條直線(xiàn)答案：B解析：解答：A.線(xiàn)段有長(zhǎng)短，例如過(guò)A、B兩點(diǎn)的線(xiàn)段不止一條，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)，是直線(xiàn)公理，正確；C.射線(xiàn)有一個(gè)端點(diǎn)，例如過(guò)B、C兩點(diǎn)的射線(xiàn)有射線(xiàn)AB、射線(xiàn)BC，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.因?yàn)閮牲c(diǎn)確定一條直線(xiàn)，所以本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．分析：依據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)的公理和直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)分析推斷后利用解除法求解．14.“兩條直線(xiàn)相交，有且只有一個(gè)交點(diǎn)”的題設(shè)是（）A．兩條直線(xiàn)B．交點(diǎn)C．兩條直線(xiàn)相交D．只有一個(gè)交點(diǎn)答案：C解析：解答：兩條直線(xiàn)相交，有且只有一個(gè)交點(diǎn)這一命題題設(shè)是兩條直線(xiàn)相交，結(jié)論是有且只有一個(gè)交點(diǎn)，故選C．分析：本題考查兩直線(xiàn)相交，有且只有一個(gè)交點(diǎn)的命題，題設(shè)和結(jié)論要搞清晰．15.如圖，給出的直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段，依據(jù)各自的性質(zhì)，能相交的是（）A．B．C．D．答案：D解析：解答：A.射線(xiàn)延長(zhǎng)后兩直線(xiàn)不能相交，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.直線(xiàn)延長(zhǎng)后兩直線(xiàn)不能相交，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.射線(xiàn)和直線(xiàn)延長(zhǎng)后兩直線(xiàn)不能相交，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.射線(xiàn)延長(zhǎng)后兩直線(xiàn)能相交，故本選項(xiàng)正確；故選D．分析：依據(jù)直線(xiàn)可以沿兩個(gè)方向延長(zhǎng)，射線(xiàn)可以沿一個(gè)方向延長(zhǎng)，線(xiàn)段不能延長(zhǎng)即可得出答案．二、填空題16.直線(xiàn)上有n個(gè)點(diǎn)，我們進(jìn)行如下操作：在每相鄰兩點(diǎn)間插入2個(gè)點(diǎn)．經(jīng)過(guò)2次這樣的操作后，直線(xiàn)上共有______個(gè)點(diǎn)．（用含n的代數(shù)式表示）答案：9n－8解析：解答：第一次操作，共有n＋（n－1）×2＝3n－2個(gè)點(diǎn)，其次次操作，共有（3n－2）＋（3n－2－1）×2＝9n－8個(gè)點(diǎn)，故答案為：9n－8．分析：依據(jù)n個(gè)點(diǎn)中間可以有（n－1）個(gè)空插入，從而找出規(guī)律并得解．17.平面內(nèi)三條直線(xiàn)兩兩相交，最多有a個(gè)交點(diǎn)，最少有b個(gè)交點(diǎn)，則a＋b＝______．答案：4解析：解答：∵平面內(nèi)三條直線(xiàn)兩兩相交，最多有3個(gè)交點(diǎn)，最少有1個(gè)交點(diǎn)，∴a＋b＝4．故答案為：4．分析：分析可得：平面內(nèi)三條直線(xiàn)兩兩相交，最多有3個(gè)交點(diǎn)，最少有1個(gè)交點(diǎn)，則即可求得a＋b的值．18.乘火車(chē)從A站動(dòng)身，沿途經(jīng)過(guò)3個(gè)車(chē)站方可到達(dá)B站，那么在A(yíng)、B兩站之間須要支配不同的車(chē)票______種．（友情提示：A到B與B到A車(chē)票不同．）答案：20解析：解答：設(shè)點(diǎn)C、D、E是線(xiàn)段AB上的三個(gè)點(diǎn)，依據(jù)題意可得：圖中共用條線(xiàn)段∵A到B與B到A車(chē)票不同．∴從A到B的車(chē)票共有10×2＝20種故答案為；20．分析：本題需先求出A、B之間共有多少條線(xiàn)段，依據(jù)線(xiàn)段的條數(shù)即可求出車(chē)票的種數(shù)．19.一條直線(xiàn)上立有10根距離相等的標(biāo)桿，一名學(xué)生勻速地從第1桿向第10桿行走，當(dāng)他走到第6桿時(shí)用了6.5s，則當(dāng)他走到第10桿時(shí)所用時(shí)間是______．答案：11.7s解析：解答：從第1根標(biāo)桿到第6根標(biāo)桿有5個(gè)間隔，所以，每個(gè)間隔行進(jìn)6.5÷5＝1.3s，從第1根標(biāo)桿到第10根標(biāo)桿共有9個(gè)間隔，所以，行進(jìn)9個(gè)間隔共用1.3×9＝11.7s．故答案為：11.7s．分析：依據(jù)到第6桿時(shí)有5個(gè)間隔求出走1個(gè)間隔的時(shí)間，再求出到第10桿有9個(gè)間隔，然后列式計(jì)算即可得解．20.平面上有五條直線(xiàn)相交（沒(méi)有相互平行的），則這五條直線(xiàn)最多有______個(gè)交點(diǎn)，最少有______個(gè)交點(diǎn)．答案：10|1解析：解答：最多時(shí)，相交于同一個(gè)點(diǎn)時(shí)最少，有1個(gè)交點(diǎn)．分析：直線(xiàn)交點(diǎn)最多時(shí)，依據(jù)公式，把直線(xiàn)條數(shù)代入公式求解即可，直線(xiàn)相交于同一個(gè)點(diǎn)時(shí)最少，是1個(gè)交點(diǎn)．故答案為：10；1.三、解答題20.按要求畫(huà)一畫(huà)，再填空（1）延長(zhǎng)AB到C，使BC＝AB；（2）延長(zhǎng)BA到D，使AD＝2AB；答案：（3）依據(jù)畫(huà)圖過(guò)程，推想下列線(xiàn)段之間具有的等量關(guān)系，并將倍數(shù)填在橫線(xiàn)上：CD＝______BC，BD＝______BC＝______AC．答案：4|3|．解析：解答：（1）（2）如圖：；（3）∵BC＝AB，AD＝2AB，∴CD＝4BC，BD＝3BC＝AC．故答案為：4；3；．分析：（1）（2）依據(jù)題意畫(huà)出圖形即可；（3）依據(jù)圖形得出線(xiàn)段之間的數(shù)量關(guān)系即可．22.①如圖1直線(xiàn)l上有2個(gè)點(diǎn)，則圖中有2條可用圖中字母表示的射線(xiàn)，有1條線(xiàn)段②如圖2直線(xiàn)l上有3個(gè)點(diǎn)，則圖中有______條可用圖中字母表示的射線(xiàn)，有______條線(xiàn)段；答案：4|3③如圖3直線(xiàn)上有n個(gè)點(diǎn)，則圖中有______條可用圖中字母表示的射線(xiàn)，有______條線(xiàn)段；答案：2n－2|；④應(yīng)用③中發(fā)覺(jué)的規(guī)律解決問(wèn)題：某校七年級(jí)共有6個(gè)班進(jìn)行足球競(jìng)賽，打算進(jìn)行循環(huán)賽（即每?jī)申?duì)之間賽一場(chǎng)），預(yù)料全部賽完共需______場(chǎng)競(jìng)賽．答案：．解析：解答：②射線(xiàn)有：、、、共4條，線(xiàn)段有：、、共3條；③2n－2，；④．分析：②寫(xiě)出射線(xiàn)和線(xiàn)段后再計(jì)算個(gè)數(shù)；③依據(jù)規(guī)律，射線(xiàn)是每個(gè)點(diǎn)用兩次，但第一個(gè)和最終一個(gè)只用一次；線(xiàn)段是從全部點(diǎn)中，任取兩個(gè)；④代入③中規(guī)律即可．23.如圖，C是線(xiàn)段AB外一點(diǎn)，按要求畫(huà)圖：（1）畫(huà)射線(xiàn)CB；（2）反向延長(zhǎng)線(xiàn)段AB；（3）連接AC，并延長(zhǎng)AC至點(diǎn)D，使CD＝AC．答案：解答：依據(jù)題意畫(huà)圖：解析：分析：依據(jù)作圖的步驟即可畫(huà)出圖形．24.已知平面上四點(diǎn)A、B、C、D，如圖：（1）畫(huà)直線(xiàn)AB；（2）畫(huà)射線(xiàn)AD；（3）直線(xiàn)AB、CD相交于E