七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章幾何圖形初步復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案新版新人教版

Page1第四章幾何圖形初步復(fù)習(xí)1．直觀(guān)相識(shí)立體圖形，駕馭平面圖形(線(xiàn)段、射線(xiàn)、直線(xiàn))的基本學(xué)問(wèn)；2．駕馭角的基本概念，能利用角的學(xué)問(wèn)解決一些實(shí)際問(wèn)題．重點(diǎn)：線(xiàn)段、射線(xiàn)、直線(xiàn)、角的性質(zhì)和運(yùn)用；難點(diǎn)：角的運(yùn)算與應(yīng)用、空間觀(guān)念的建立和發(fā)展、幾何語(yǔ)言的相識(shí)與運(yùn)用．一、學(xué)問(wèn)結(jié)構(gòu)eq\a\vs4\al(幾,何,圖,形)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(立體圖形\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(從不同方向看立體圖形,綻開(kāi)立體圖形))平面圖形,平面圖形\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(線(xiàn)段長(zhǎng)短的比較,兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn),兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短)),角\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(角的度量,角的比較與運(yùn)算——角的平分線(xiàn),余角和補(bǔ)角\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(等角的補(bǔ)角相等,等角的余角相等))))))))二、回顧與思索1．下面是我們學(xué)習(xí)過(guò)的一些數(shù)學(xué)名詞，你能用自己的語(yǔ)言簡(jiǎn)短地描述它們嗎？立體圖形平面圖形綻開(kāi)圖兩點(diǎn)間的距離余角補(bǔ)角2．與以前相比，你對(duì)直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段和角有什么新的相識(shí)？3．直線(xiàn)的性質(zhì)經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線(xiàn)，并且只有一條直線(xiàn)．即：兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)．4．線(xiàn)段的性質(zhì)和兩點(diǎn)間的距離(1)線(xiàn)段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短．(2)兩點(diǎn)的距離：連接兩點(diǎn)的線(xiàn)段的長(zhǎng)度，叫做兩點(diǎn)的距離．5．線(xiàn)段的中點(diǎn)及等分點(diǎn)的意義(1)若點(diǎn)C把線(xiàn)段AB分為相等的兩條線(xiàn)段AC和BC，則點(diǎn)C叫做線(xiàn)段AB的中點(diǎn)．角的概念1．角的定義和表示(1)有公共端點(diǎn)的兩條射線(xiàn)組成的圖形叫做角．這是從靜止的角度來(lái)定義的．由一條射線(xiàn)圍著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖形叫做角．這是從運(yùn)動(dòng)的角度來(lái)定義的．(2)角的表示：①用三個(gè)大寫(xiě)字母表示；②用一個(gè)大寫(xiě)字母表示；③用阿拉伯?dāng)?shù)字或希臘字母表示．2．角的度量1°＝60′；1′＝60′′.3．角的比較比較角的方法：度量法和疊合法．4．角的平分線(xiàn)從一個(gè)角的頂點(diǎn)動(dòng)身，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線(xiàn)，叫做這個(gè)角的平分線(xiàn)．表示為∠AOC＝∠COB或∠AOC＝∠COB＝eq\f(1,2)∠AOB或2∠AOC＝2∠COB＝∠AOB5．余角和補(bǔ)角(1)定義：假如兩個(gè)角的和等于__90°__，就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角．假如兩個(gè)角的和等于__180°__，就說(shuō)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角．留意：余角和補(bǔ)角是兩個(gè)角之間的關(guān)系，只與數(shù)量有關(guān)，而與位置無(wú)關(guān)．(2)余角和補(bǔ)角的性質(zhì)：同角(等角)的余角相等．同角(等角)的補(bǔ)角相等．6．方位角三、例題導(dǎo)引1．如右圖是由幾個(gè)小立方體所搭幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置小正方體的個(gè)數(shù)，畫(huà)出從不同方向看到的平面圖形．2．(1)如圖，點(diǎn)C在線(xiàn)段AB上，AC＝8cm，CB＝6cm，點(diǎn)M，N分別是AC，BC的中點(diǎn)，求線(xiàn)段MN的長(zhǎng)；MN＝7cm.(2)若C為線(xiàn)段AB上任一點(diǎn)，滿(mǎn)意AC＋CB＝acm，其他條件不變，你能猜想MN的長(zhǎng)度嗎？并說(shuō)明理由．MN＝eq\f(1,2)a.(3)若C在線(xiàn)段AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且滿(mǎn)意AC－BC＝bcm，M，N分別為AC，BC的中點(diǎn)，你能猜想MN的長(zhǎng)度嗎？請(qǐng)畫(huà)出圖形，并說(shuō)明理由．MN＝eq\f(1,2)b.3．如圖，∠AOB是直角，∠AOC＝50°，ON是∠AOC的平分線(xiàn)，OM是∠BOC的平分線(xiàn)．(1)求∠MON的大?。?2)當(dāng)∠AOC＝α?xí)r，∠MON等于多少度？(3)當(dāng)銳角∠AOC的大小發(fā)生變更時(shí)，∠MON的大小也會(huì)發(fā)生變更嗎？為什么？解：(1)∠MON＝45°.(2)∠MON＝45°.(3)不發(fā)生變更，∠MON＝eq\f(1,2)∠AOB＝45°.一、選擇題1．下列說(shuō)法正確的是(D)A．射線(xiàn)AB與射線(xiàn)BA表示同一條射線(xiàn)B．連接兩點(diǎn)的線(xiàn)段叫做兩點(diǎn)之間的距離C．平角是一條直線(xiàn)D．若∠1＋∠2＝90°，∠1＋∠3＝90°，則∠2＝∠32．5點(diǎn)整時(shí)，時(shí)鐘上時(shí)針與分針之間的夾角是(C)A．210°B．30°C．150°D．60°3．如圖，射線(xiàn)OA表示(B)A．南偏東70°B．北偏東30°C．南偏東30°D．北偏東70°4．下列圖形不是正方體綻開(kāi)圖的是(C)5．若∠A＝20°18′，∠B＝20°15′30″，∠C＝20.25°，則(A)A．∠A＞∠B＞∠CB．∠B＞∠A＞∠CC．∠A＞∠C＞∠BD．∠C＞∠A＞∠B二、填空題6．38°41′的余角等于51°19′，123°59′的補(bǔ)角等于56°1′.7．依據(jù)下列多面體的平面綻開(kāi)圖，填寫(xiě)多面體的名稱(chēng)．(1)長(zhǎng)方體(2)三棱柱(3)三棱錐8．互為余角的兩個(gè)角之差為35°，則較大角的補(bǔ)角是117.5°．9．45°52′48″＝45.88°，126.31°＝126°18′36″；25°18′÷3＝8°26′．10．如圖，已知CB＝4，DB＝7，D是AC的中點(diǎn)，求AC的長(zhǎng)度．解：AC＝6.11．如