中心對(duì)稱圖形課件

中心對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形是指圖形繞著中心旋轉(zhuǎn)180度后能與自身重合的圖形。課程目標(biāo)了解中心對(duì)稱圖形的定義和基本特征掌握中心對(duì)稱圖形的分類和常見圖形的構(gòu)造方法能夠計(jì)算中心對(duì)稱圖形的面積和周長(zhǎng)認(rèn)識(shí)中心對(duì)稱圖形在生活中的應(yīng)用什么是中心對(duì)稱圖形?如果一個(gè)圖形可以繞著一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后與自身重合，那么這個(gè)圖形就是中心對(duì)稱圖形。這個(gè)點(diǎn)叫做圖形的對(duì)稱中心。中心對(duì)稱圖形是幾何圖形中的一種重要類型，它在生活中隨處可見。例如，我們的身體就是一個(gè)中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心就在我們的肚臍。中心對(duì)稱圖形的基本特征對(duì)稱點(diǎn)中心對(duì)稱圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱中心對(duì)稱。對(duì)稱軸連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)的直線，都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分。旋轉(zhuǎn)角度中心對(duì)稱圖形繞對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)180度后，能與自身重合。中心對(duì)稱圖形的分類軸對(duì)稱圖形圖形沿一條直線折疊，兩部分能夠完全重合，則稱該圖形為軸對(duì)稱圖形。中心對(duì)稱圖形圖形繞一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，能夠和原圖形完全重合，則稱該圖形為中心對(duì)稱圖形。正方形正方形是四邊相等且四個(gè)角都為直角的四邊形。它是一種特殊的平行四邊形，也是一種特殊的矩形。正方形具有許多獨(dú)特的性質(zhì)，例如：四條邊相等四個(gè)角都為直角對(duì)角線互相垂直平分對(duì)角線相等長(zhǎng)方形長(zhǎng)方形是生活中常見的中心對(duì)稱圖形。它具有兩組平行且相等的邊，以及四個(gè)直角。長(zhǎng)方形的對(duì)稱中心位于兩條對(duì)角線的交點(diǎn)，即長(zhǎng)方形的中心。長(zhǎng)方形的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性：長(zhǎng)方形繞著中心旋轉(zhuǎn)180度后可以與自身重合。長(zhǎng)方形具有2次旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性。等邊三角形等邊三角形是三種特殊三角形之一，它擁有三個(gè)相等的邊和三個(gè)相等的角，每個(gè)角都是60度。等邊三角形是中心對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱中心是三角形的中心，即三個(gè)中線的交點(diǎn)。正圓完美對(duì)稱圓形是中心對(duì)稱圖形的典型代表，擁有完美的對(duì)稱性。無(wú)限循環(huán)圓形沒(méi)有起點(diǎn)和終點(diǎn)，它象征著永恒和循環(huán)。和諧與平衡圓形在建筑設(shè)計(jì)中常用于營(yíng)造和諧和平衡感。構(gòu)造中心對(duì)稱圖形確定對(duì)稱中心首先，找到圖形的對(duì)稱中心，也就是圖形的對(duì)稱軸的交點(diǎn)。找到對(duì)稱點(diǎn)然后，找到圖形上每個(gè)點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱中心的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，這兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱中心對(duì)稱。連接對(duì)稱點(diǎn)最后，將找到的對(duì)稱點(diǎn)連接起來(lái)，就構(gòu)成了一個(gè)新的中心對(duì)稱圖形。正方形的構(gòu)造1畫一條線段首先，畫一條水平線段作為正方形的一條邊。2垂直線段在水平線段的兩端分別畫出垂直于它的兩條線段，這兩條線段的長(zhǎng)度與水平線段相同。3連接端點(diǎn)最后，連接這兩條垂直線段的端點(diǎn)，完成正方形的構(gòu)造。長(zhǎng)方形的構(gòu)造1確定中心點(diǎn)首先，確定長(zhǎng)方形的中心點(diǎn)O.2確定對(duì)稱點(diǎn)找到長(zhǎng)方形的一條邊上的一個(gè)點(diǎn)A，然后找到關(guān)于中心點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)A'.3連接對(duì)稱點(diǎn)連接A和A'，并以A'為中心，以AA'為邊長(zhǎng)作一條線段，得到點(diǎn)B.4完成圖形以點(diǎn)B為中心，以AA'為邊長(zhǎng)作一條線段，得到點(diǎn)C，再連接點(diǎn)C和A，完成長(zhǎng)方形的構(gòu)造。等邊三角形的構(gòu)造1畫線段先畫一條線段作為等邊三角形的一條邊2畫圓以線段的兩個(gè)端點(diǎn)分別為圓心，線段長(zhǎng)度為半徑畫圓3連接交點(diǎn)連接兩個(gè)圓的交點(diǎn)，就得到了等邊三角形正圓的構(gòu)造1圓心確定圓心2半徑確定半徑長(zhǎng)度3圓周連接圓心周圍所有等距點(diǎn)面積和周長(zhǎng)的計(jì)算面積圖形所占平面的大小，用平方單位表示。周長(zhǎng)圖形所有邊長(zhǎng)的總和，用長(zhǎng)度單位表示。正方形的面積和周長(zhǎng)10515正方形的面積等于邊長(zhǎng)的平方，周長(zhǎng)等于邊長(zhǎng)的四倍。長(zhǎng)方形的面積和周長(zhǎng)面積長(zhǎng)×寬周長(zhǎng)(長(zhǎng)+寬)×2等邊三角形的面積和周長(zhǎng)3邊長(zhǎng)等邊三角形三條邊相等?！?/4面積公式面積=√3/4*邊長(zhǎng)23周長(zhǎng)公式周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)*3正圓的面積和周長(zhǎng)面積πr2周長(zhǎng)2πr中心對(duì)稱圖形的應(yīng)用1建筑設(shè)計(jì)對(duì)稱性可以使建筑物更加穩(wěn)定和美觀，例如，拱門、門窗等。2裝飾藝術(shù)對(duì)稱圖案在圖案設(shè)計(jì)、紡織品和家具等領(lǐng)域中都有廣泛的應(yīng)用，例如，花紋、瓷磚圖案等。3產(chǎn)品設(shè)計(jì)對(duì)稱的設(shè)計(jì)可以使產(chǎn)品更易于使用，例如，對(duì)稱的手機(jī)、汽車等。建筑設(shè)計(jì)中的應(yīng)用對(duì)稱性中心對(duì)稱圖形在建筑設(shè)計(jì)中廣泛應(yīng)用，例如對(duì)稱的窗戶、門和立面，營(yíng)造和諧和平衡的美感。穩(wěn)定性對(duì)稱的結(jié)構(gòu)更有利于建筑物的穩(wěn)定性，中心對(duì)稱圖形可以使建筑結(jié)構(gòu)更加穩(wěn)固，抵御外部力的沖擊。裝飾藝術(shù)中的應(yīng)用對(duì)稱性美中心對(duì)稱圖形廣泛應(yīng)用于裝飾藝術(shù),創(chuàng)造出平衡、和諧的視覺效果。豐富圖案對(duì)稱圖形可以組合成各種圖案,例如花紋、幾何圖形等,為裝飾藝術(shù)增添無(wú)限可能。視覺沖擊對(duì)稱圖形的規(guī)則排列,能夠增強(qiáng)視覺沖擊力,使裝飾更加醒目。產(chǎn)品設(shè)計(jì)中的應(yīng)用1對(duì)稱性帶來(lái)美感許多產(chǎn)品的設(shè)計(jì)都利用了中心對(duì)稱，例如手機(jī)、手表、汽車等，呈現(xiàn)出和諧美觀的外觀。2結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性中心對(duì)稱結(jié)構(gòu)能夠增強(qiáng)產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性，例如飛機(jī)機(jī)翼的設(shè)計(jì)，對(duì)稱的結(jié)構(gòu)能夠更好地承受風(fēng)力。3功能性中心對(duì)稱的設(shè)計(jì)可以使產(chǎn)品更易于使用，例如對(duì)稱的按鈕或把手，可以讓用戶更方便地操作產(chǎn)品。自然界中的應(yīng)用雪花具有六角形的中心對(duì)稱結(jié)構(gòu)。許多花朵的花瓣或花蕊排列成中心對(duì)稱的形狀。海星和海膽等海洋生物也具有中心對(duì)稱性。練習(xí)題1判斷下列圖形是否是中心對(duì)稱圖形畫出下列圖形的中心對(duì)稱圖形求出下列圖形的中心和對(duì)稱點(diǎn)練習(xí)題2判斷下列圖形是否為中心對(duì)稱圖形，并說(shuō)明理由：等腰三角形平行四邊形圓形梯形請(qǐng)用尺規(guī)作圖法，畫出下列圖形的中心對(duì)稱圖形：一個(gè)不規(guī)則四邊形一個(gè)正三角形練習(xí)題3判斷判斷下列圖形是否是中心對(duì)稱圖形，并說(shuō)明理由。正方形長(zhǎng)方形等邊三角形正圓梯形作圖已知一個(gè)等邊三角形ABC，作它的中心對(duì)稱圖形A'B'C'.練習(xí)題4圓形圓形是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是圓心。正方形正方形也是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是正方形的對(duì)角線交點(diǎn)。等邊三角形等邊三角形也是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是三角形的重心。復(fù)習(xí)和總結(jié)中心對(duì)稱圖形定義圖形繞一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后能與自身重合，這個(gè)點(diǎn)叫做圖形的對(duì)稱中心。中心對(duì)稱圖形特征對(duì)稱中心到圖形上任意一點(diǎn)的連線，其延長(zhǎng)線上與對(duì)稱中心距離相等的點(diǎn)也在圖形上。常見中心對(duì)稱圖形正方形，長(zhǎng)方形，等邊三角形，正圓形等。思考與探討中心對(duì)稱圖形在生活中還有哪些應(yīng)用？除