第2章-噪聲基礎(chǔ)

第二章聲學(xué)基礎(chǔ)

聲波的形成一

聲波的基本物理量二

聲音的頻譜三

聲音的波動方程四

平面聲波五

球面波六

聲壓級計算七

聲波的傳播特性八

聲源：振動而發(fā)出聲音的物體。

聲源可以是固體、液體或氣體。

媒質(zhì)：傳播聲音的介質(zhì)。

介質(zhì)可以是空氣、水、固體。聲音不能在真空中傳播?。。?/p>

聲波的形成一聲音傳播的過程：聲源（振源）—媒介（介質(zhì)）—聽覺系統(tǒng)—聲音信號聲音

聲源：聲線：表示聲波傳播的途徑。在各向同性的介質(zhì)中，聲線是直線且與波陣面相垂直.聲波從聲源出發(fā)，在同一介質(zhì)中按一定方向傳播。聲波在同一時刻所到達(dá)的各點(diǎn)的包絡(luò)面稱為波陣面。波陣面為同心球面的波稱為球面波。它是由點(diǎn)聲源所發(fā)出的。當(dāng)聲源的尺度比它所輻射的聲波波長小得多時，可看成是點(diǎn)聲源。波陣面為同軸柱面的波，稱為柱面波。它是由線聲源發(fā)出的。如果把許多靠得很近的單個點(diǎn)聲源沿一直線排列，就形成了線聲源。如交通噪聲。有限長線聲源：如火車；無限長線聲源：如公路。波陣面為與傳播方向垂直的平行平面的波稱為平面波。它是由面聲源發(fā)出的。在靠近一個大的振動表面處，聲波接近于平面波。如果把許多距離很近的聲源放置在一平面上，也類似于平面聲源。

聲波的形成一多個點(diǎn)聲源形成線聲源和平面聲源

聲波的形成一

聲波的形成一

聲波：聲源振動帶動相鄰的介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)，使之交替進(jìn)行壓縮和膨脹運(yùn)動，由近及遠(yuǎn)向前推進(jìn)的介質(zhì)振動。

聲波的形成一氣體媒質(zhì)只能傳播縱波,空氣中聲波是一種縱波。

縱波：質(zhì)點(diǎn)振動方向與聲波傳播方向平行的波，具有交替出現(xiàn)的密部和疏部。

橫波：質(zhì)點(diǎn)振動方向與聲波傳播方向相互垂直的波。具有交替出現(xiàn)的波峰和波谷

固體和液體中，既可能是縱波，也可能是橫波。頻率

聲波的基本物理量二波長

聲速

頻率

頻率（）：每秒質(zhì)點(diǎn)振動的次數(shù),Hz；媒質(zhì)每秒鐘振動的次數(shù)越多，其頻率就越高。周期（）：質(zhì)點(diǎn)振動往復(fù)一次所需時間,s。頻率和周期互為倒數(shù)，即

頻率與振動圓頻率的關(guān)系為

描述聲音特性的主要物理量！

人耳可聞的聲波頻率約為：20~20kHz，亦稱為“聲頻聲”。相對于“聲頻聲”有“次聲”和“超聲”的概念。不同聲學(xué)研究領(lǐng)域的聲波頻率范圍：次聲：10-4~20Hz；臺風(fēng)、地震、核爆炸、天體運(yùn)動；聲頻聲：20~20kHz；語言聲學(xué)、音樂聲學(xué)、電聲學(xué)、環(huán)境聲學(xué)、生理聲學(xué)、心理聲學(xué)、振動聲學(xué)。超聲：20kHz~

106Hz：水聲學(xué)、生物聲學(xué)、仿生學(xué)。

106Hz~

108Hz：超聲應(yīng)用：檢測、加工、診療等。特超聲：108~1012Hz：物質(zhì)結(jié)構(gòu)研究。頻率范圍(Hz)<20人耳的聽覺范圍:20-20000>20000聲音次<500500-2000>2000超低頻聲中頻聲高頻定義聲音頻聲聲波長:是兩相鄰波對應(yīng)相同點(diǎn)之間的距離，即振動經(jīng)過一個周期聲波傳播的距離，m。波長

橫波縱波λ

聲速:聲波在媒質(zhì)中傳播的速度，m/s。

波長、頻率和聲速之間的關(guān)系為或聲速

對于聲頻聲：最大波長（20Hz）約為：28.6m；低頻聲（100Hz）約為：3.44m；中頻聲（1000hz）約為：0.344m；高頻聲（10kHz）約為：0.034m。因為在一定媒質(zhì)中，c不變，所以，f↑=λ↓，f↓=λ↑氣體中聲速為

式中：——媒質(zhì)處于平衡態(tài)時的密度，kg／m3；

——媒質(zhì)處于平衡態(tài)時的壓強(qiáng)，Pa；

——比熱比(＝定壓比熱／定容比熱)?？諝?1.4，則式(2-4)有如下形式或一般空氣中的聲速近似取340m／s。

聲速

聲速是媒質(zhì)特性函數(shù)液體中聲速為

式中：——媒質(zhì)處于平衡態(tài)時的密度，kg／m3；

——體積彈性模量，N／m2

；固體中聲速為:縱波聲速

橫波聲速式中：——材料的密度，kg／m3；

——材料的彈性模量，N／m2

；

——材料的泊松比，聲速

聲速是媒質(zhì)特性函數(shù)

液體和固體中聲速

聲速

媒質(zhì)

聲速/m·s-1

媒質(zhì)聲速/m·s-1媒質(zhì)聲速/m·s-1空氣344玻璃3658鋼5182水1372鐵5182硬木4267混凝土3048鉛1219軟木3353常用媒質(zhì)在室溫下的聲速近似值

聲音的頻譜三

（一）頻程及頻譜（二）頻譜分析把某一頻帶的低于截止頻率f1和高于截止頻率f2以上的訊號濾掉，只讓f1-f2之間的訊號通過，這一中間區(qū)域稱為通頻帶?！鱢=f2-f1為頻帶寬度，簡稱帶寬。對n倍頻帶作如下定義：

（一）頻程及頻譜

頻程（頻帶、帶寬）：將可聽聲的頻率范圍（20Hz～20kHz）按倍數(shù)變化，劃分為若干較小的頻段，通常稱為頻程。n=1倍頻帶f2/f1=2n=1/21/2倍頻帶f2/f1=21/2n=1/31/3倍頻帶f2/f1=21/3頻帶的高低截止頻率f2和f1與中心頻率有如下關(guān)系：從上式可得：

（一）頻程及頻譜在噪聲測量中，常用的有倍頻程和1/3倍頻程。

倍頻程和1/3倍頻程的中心頻率常用的倍頻程的中心頻率：中心頻率fm/Hz上截止頻率f2/Hz下截止頻率f1/Hz中心頻率fm/Hz上截止頻率f2/Hz下截止頻率f1/Hz31.544.547322.273710001414.20707.1006389.094644.547320002828.401414.20125176.77588.387540005656.802828.40250353.550176.775800011313.65656.80500707.100353.5501600022627.211313.6小資料常用頻程f中F下限F上限倍頻程

f中2/f中1=2

f中/

f中1/3倍頻程

f中2/f中1=

f中/

f中f上限×f下限＝f中2

頻譜：組成聲音的各種頻率的分布圖。

頻譜分析：研究聲音強(qiáng)度(聲壓級、聲強(qiáng)級、

聲功率級)隨頻率分布的規(guī)律。

頻譜的形狀：（圖2-1）

（二）頻譜分析線狀譜連續(xù)譜復(fù)合譜線狀譜圖2-1（a）是由一些頻率離散的單音形成的譜，在頻譜圖上是一系列豎直線段。線狀頻譜可以確定單個頻率處的聲壓。一些樂器發(fā)出的聲音和周期或間斷振動的聲源產(chǎn)生的聲音的頻譜是線狀譜。與振動相同的聲波頻率稱為基頻頻率等于基頻整數(shù)倍的稱為諧波頻率。

連續(xù)譜圖2-1（b）頻率在頻譜范圍內(nèi)是連續(xù)的。其聲能也連續(xù)地分布在所有頻率范圍內(nèi)，形成一條連續(xù)的曲線。大部分噪聲屬于連續(xù)譜。

復(fù)合譜圖2-1（c）是連續(xù)頻率和離散頻率組合而成的頻譜，有調(diào)噪聲的頻譜為復(fù)合譜。普通聲響頻譜一般為連續(xù)頻譜在噪聲控制中，頻譜圖中聲壓級比較突出的部分及其所對應(yīng)的頻率是重點(diǎn)控制目標(biāo)。

常見噪聲的頻譜圖

聲音的波動方程四

聲波傳遞的規(guī)律可以用基本物理定律來描述。

聲波傳遞的基本方程：（一）運(yùn)動方程（二）連續(xù)性方程（三）物態(tài)方程（一）運(yùn)動方程均勻理想流體媒質(zhì)中，小振幅聲波的運(yùn)動方程

或(2-13)式中:——瞬時聲壓，空氣質(zhì)點(diǎn)因聲波作用產(chǎn)生振動時超過大氣壓力值，聲波的壓強(qiáng)與媒質(zhì)的靜壓之差。

Pa；

——聲速，m／s；

——時間，s；

——拉普拉斯算符，在直角坐標(biāo)系中

式(2-13)表明，聲壓是空間坐標(biāo)（x、y、z）和時間的函數(shù);把聲壓與質(zhì)點(diǎn)振動速度聯(lián)系起來，反映了不同地點(diǎn)和不同時刻的聲壓變化規(guī)律。（二）連續(xù)性方程直角坐標(biāo)系中聲波的連續(xù)性方程為

或

(2-14)

式中:——媒質(zhì)的靜態(tài)密度，kg／m3；

——時間，s；

——媒質(zhì)質(zhì)點(diǎn)速度沿x、y、z方向的分量，m／s。式(2-14)反映了質(zhì)點(diǎn)振動速度與流體密度間的關(guān)系。（三）狀態(tài)方程根據(jù)理想氣體絕熱狀態(tài)方程，得聲波傳播時的物態(tài)方程為

或(2-15)式中:——瞬時聲壓，Pa；

——聲速，m／s；

——時間，s.式(2-15)描述了聲場中瞬時聲壓隨時間的變化與密度隨時間變化的關(guān)系。

平面聲波五（一）聲壓波動方程（二）瞬時聲壓和有效聲壓（三）質(zhì)點(diǎn)振動速度和聲阻抗率（四）聲能密度、聲強(qiáng)和聲功率（五）聲音的聲壓級、聲強(qiáng)級和聲功率級聲波在傳播過程中，同一時刻相位相同的軌跡稱為波陣面。波陣面與傳播方向垂直的波稱平面聲波。（一）聲壓波動方程

均勻波動的平面聲波的聲壓波動方程為

（2-18）式(2-18)的一般解為

（2-19）

式中，、是任意函數(shù),

代表聲速向x正方向傳播的波，代表聲速向x負(fù)方向傳播的波。（二）瞬時聲壓和有效聲壓聲壓:聲波引起的大氣壓強(qiáng)變化，稱為聲壓。聲場:有聲波存在的區(qū)域稱為聲場.瞬時聲壓:聲場中某一瞬時的聲壓值。若聲源在理想媒質(zhì)中以單一頻率傳播，則可看作是簡諧振動，那么媒質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)也隨著作同一頻率的簡諧振動。

（二）瞬時聲壓和有效聲壓瞬時聲壓：聲場中某一瞬時的聲壓值為

(2-20)聲波沿負(fù)方向傳播時

（2-21）式中，——聲場中某位置(m)和某時間(s)時的瞬時聲壓，Pa；

——聲壓幅值，Pa；

ω——振動圓頻率或角頻率，rad／s；

——波數(shù)，；、——相位；

——初相位。當(dāng)時間一定時，瞬時聲壓隨空間位置的變化如圖2-2(a)；當(dāng)空間位置一定時，瞬時聲壓隨時間的變化如圖2-2(b)。

圖2-2聲壓隨空間位置和時間的變化曲線（二）瞬時聲壓和有效聲壓在一定時間間隔內(nèi)將瞬時聲壓對時間求均方根值可得到有效聲壓，即

（2-22）式中t——時間(周期的整數(shù)倍)，s。將式（2-20）代入式（2-22），得

（2-23）（二）瞬時聲壓和有效聲壓

一般用電子儀器測得的聲壓即是有效聲壓。聲壓幅值（三）質(zhì)點(diǎn)振動速度和聲阻抗率

聲波沿方向質(zhì)點(diǎn)振動速度為

(2-25)質(zhì)點(diǎn)振動速度幅值

(2-26)

聲波沿負(fù)方向質(zhì)點(diǎn)振動速度為

(2-27)質(zhì)點(diǎn)振動速度幅值質(zhì)點(diǎn)振動速度的有效值質(zhì)點(diǎn)振動速度u與聲速c不同;在聲場中質(zhì)點(diǎn)是以速度u在振動，這種振動過程中聲波是以速度c傳播出去。聲阻抗率

（或聲特性阻抗）：在聲場中某位置的聲壓與該位置質(zhì)點(diǎn)振動的速率之比，Pa·s／m?；?2-30)聲阻抗率與聲波頻率、幅值等無關(guān)，僅與媒質(zhì)密度和聲速有關(guān)，是媒質(zhì)固有的一個常數(shù)。它反映了媒質(zhì)的一種聲學(xué)特性，是媒質(zhì)對振動面反作用的定量描述。當(dāng)聲波從一種媒質(zhì)傳播到另一種媒質(zhì)的有效界面時，兩種媒質(zhì)的聲阻抗率將決定聲波反射和透射的強(qiáng)度。（三）質(zhì)點(diǎn)振動速度和聲阻抗率

（四）聲能密度、聲強(qiáng)和聲功率

聲能量：質(zhì)點(diǎn)振動的動能和變形的彈性位能之和。聲能密度：單位體積媒質(zhì)所含的聲波能量。聲場中某點(diǎn)總平均聲能密度為由式（2-31）可以看出，在理想媒質(zhì)中，平面波傳播的特點(diǎn)：聲壓振幅與傳播距離無關(guān)。平面波的平均聲能密度與距離無關(guān)，在傳播范圍內(nèi)處處相等，這也是理想媒質(zhì)的特征之一。(2-31)聲強(qiáng)（）：在聲波傳播方向上單位時間內(nèi)垂直通過單位面積的平均聲能量，W／m2。理想媒質(zhì)中，聲強(qiáng)與聲壓的關(guān)系式

（2-33）通常影響聲強(qiáng)的因素很多。如聲源輻射具有一定的指向性，聲波在傳播過程中會發(fā)生反射、折射、擴(kuò)散衰減和被吸收等現(xiàn)象，這些因素都使聲強(qiáng)隨距聲源距離的增加而降低，說明聲強(qiáng)與環(huán)境有關(guān)。（四）聲能密度、聲強(qiáng)和聲功率

聲功率（W）：聲源單位時間內(nèi)輻射的能量，瓦(W)

自由聲場中均勻輻射聲源的聲功率與聲強(qiáng)關(guān)系為

或（2-35）聲功率僅是聲源總功率中以聲波形式輻射出來的一小部分功率。如一輛汽車在行駛中，當(dāng)其速度為70km/h時，發(fā)出的汽車噪聲的聲功率只有0.1W數(shù)量級。

（四）聲能密度、聲強(qiáng)和聲功率

點(diǎn)聲源：聲源的幾何尺寸比聲波波長小很多，或測量點(diǎn)離聲源相當(dāng)遠(yuǎn)，則視為點(diǎn)聲源。球面聲波：在各向同性均勻媒質(zhì)中，點(diǎn)聲源聲波向各方向傳播的速度相等，形成以聲源為中心的一系列同心球面，這樣的波稱為球面波。球面波六球面波聲壓與半徑和時間的函數(shù)關(guān)系為

(2-41)

球面波六式中，，為球面波的振幅，與半徑成反比，即離聲源越遠(yuǎn)，聲音越??；

A稱為聲源輻射聲波能力常數(shù)，與聲源幾何尺寸和振動速度幅值有關(guān)，對一定的點(diǎn)聲源，其為常數(shù)。球面波質(zhì)點(diǎn)振動速度

(2-43)

式中，媒質(zhì)質(zhì)點(diǎn)振動速度幅值為

(2-44)球面波六式(2-44)表明，球面波與平面波不一樣，振動速度幅值不是一個常數(shù)，而與波的傳播距離成反比。

球面波的聲阻抗率：與平面波的表達(dá)式相同球面波的聲強(qiáng)和聲功率球面波六可見：球面波與平面波不一樣，球面波的聲強(qiáng)和聲功率與常數(shù)A有關(guān)，聲強(qiáng)與波的傳播距離成反比。

聲壓與聲壓級

聲壓級計算七

聲音噪聲級(A)對人的影響火箭導(dǎo)彈發(fā)射150-160聽覺器官物理損傷噴氣飛機(jī)噴口130-140痛、無法忍受螺旋槳飛機(jī)、高射機(jī)槍120-130痛織布機(jī)、電鋸100-110較難忍受載重汽車、喧囂馬路90-100很吵大聲說話、較吵的附近70-80較吵一般說話60-70對其他講話者有干擾普通房間50-60較靜靜夜30-40非常靜消聲室內(nèi)10-20極靜聽覺下限0-10不同聲源的A聲級聲音的聲壓級、聲強(qiáng)級和聲功率級級的引入：

可聞閾(聽閾)——人耳剛能感受的聲音p0=2×10-5Pa

I0=1×10-12W/m2痛閾——聞之人耳則痛

p=20

Pa，I=1W/m2人耳的聽覺范圍—量級差別非常大

聲壓級計算七聲音的聲壓級、聲強(qiáng)級和聲功率級聲壓級（）：聲音的聲壓與基準(zhǔn)聲壓之比，取以10為底的對數(shù)，再乘以20，分貝（dB）。表達(dá)式為

(2-36)

式中，——有效聲壓，Pa；

——基準(zhǔn)聲壓，＝2×10-5Pa。將＝2×10-5Pa代入上式，

(2-37)

為了能夠較為明顯地區(qū)分和反映聲壓的大小程度，采用聲壓級來表征聲壓，用以衡量聲音的相對強(qiáng)弱。

聲強(qiáng)級（）：類比聲壓級，聲強(qiáng)級的定義式為

(2-38)

式中，——聲強(qiáng)，W／m2

；

——基準(zhǔn)聲強(qiáng)，＝

10-12

Pa。W／m2將＝10-12Pa代入式(2-38)，得

(2-39)聲音的聲壓級、聲強(qiáng)級和聲功率級聲強(qiáng)級與聲壓級的關(guān)系：

b值與聲特性阻抗有關(guān)，因此其值與氣溫，氣壓有關(guān)：

聲音的聲壓級、聲強(qiáng)級和聲功率級下表為不同海拔高度的修正值，修正項大于1dB，如云南省，平均海拔2000m，要加以考慮。聲音海拔高度的修正海拔高度(m)10050010001500200025003000大氣壓強(qiáng)(Pa)10095.489.884.579.574.770.1修正值(dB)00.20.50.71.01.21.5聲功率級（）：同樣，聲功率級定義式為

(2-40)

式中，——聲功率，W；

——基準(zhǔn)聲功率，＝

10-12

W。聲音的聲壓級、聲強(qiáng)級和聲功率級聲功率級與聲強(qiáng)級的關(guān)系：聲音的聲壓級、聲強(qiáng)級和聲功率級對于自由聲場中的球面波有：對于半自由聲場中的球面波有：

聲壓級計算七聲能量可以代數(shù)相加若干聲源在某點(diǎn)的總聲功率為若干聲源在某點(diǎn)的總聲強(qiáng)聲壓不能直接相加幾個噪聲源同時存在時，通常要計算聲場中某點(diǎn)的總聲壓級，有時還需要計算一個噪聲源發(fā)出各種頻率聲波的總聲壓級。下面討論聲壓級的計算。

聲壓級計算七（一）聲壓級相加（二）聲壓級相減（三）聲壓級平均總聲壓級

(2-51)

若,則

(2-52)式中，——總聲壓級，dB；

——在某點(diǎn)各聲源產(chǎn)生的聲壓級或一個聲級某頻率下的聲壓級，dB；

——聲壓級的總個數(shù)。（一）聲壓級相加令、、……為總聲壓和各聲源聲壓，則

(2-49)根據(jù)聲壓級的定義有代入上式，得

(2-50)等式兩邊取對數(shù)，并經(jīng)整理得總聲壓級

(2-51)

（一）聲壓級相加：式（2-51）（一）聲壓級相加【例2-1】有7臺機(jī)器工作時，每臺在某測點(diǎn)處的聲壓級都是92dB，求該點(diǎn)的總聲壓級。

解：根據(jù)式(2-52)

(dB)【例2-2】在某測點(diǎn)處測得一臺噪聲源的聲壓級如下表所示，試求測點(diǎn)處的總聲壓級。

解：根據(jù)式(2-51)

=100.2(dB)中心頻率/Hz631252505001000200040008000聲壓級/dB8487909596918580設(shè)兩聲壓級和，且＞，

-＝，則=﹣代入式(2-50)，則有設(shè)，則，總聲壓級即可按下式計算

(2-53)由一系列的，可得一系列對應(yīng)的，其值見表2-3和圖2-4?！緢D、表法】計算總聲壓級的【圖、表法】若聲源太多,式(2-51)計算總聲壓級較麻煩，通過式(2-51)得到相關(guān)圖（圖2-4）和表（表2-3）可簡便計算。表2-3分貝和的附加值01234567891011、1213、1415以上32.52.11.81.51.21.00.80.60.50.40.30.20.1圖2-4分貝相加曲線(1)把要相加的分貝值從大到小排列，按由大到小的順序進(jìn)行計算；(2)用第1個分貝值減第2個分貝值得；(3)由查圖2-4或表2-3得，然后按

,計算出第1、2個分貝值之和；(4)用第1、2個分貝和之值再與第3個分貝值相加，依次加下去，直到兩分貝之差大于10分貝，可停止相加，此時得到的分貝和即為所求。【圖、表法】計算總聲壓級的步驟很多情況下，由于存在背景噪聲，被測對象的噪聲級無法直接測定，只能測到它們合成的噪聲級。此時，要確定被測對象的聲壓級，可從測得的總聲級中減去背景噪聲級后得出。（二）聲壓級相減若設(shè)背景噪聲為

、背景噪聲和被測對象的總聲壓級為

、被測對象真實的聲壓級為，則（2-55）（二）聲壓級相減【例2-3】兩臺機(jī)器工作時，在某點(diǎn)測得聲壓級為80dB，其中一臺停止工作后，在該點(diǎn)測得的聲壓級為76dB，求停止工作的機(jī)器單獨(dú)工作時在該點(diǎn)的聲壓級。

解：已知

=80,=76,由式(2-55)得

=77.8(dB)【圖、表法】聲壓級相減簡便計算。表2-4分貝“相減的修正值”12345678910116.94.432.31.71.310.80.60.450.34

圖2-5分貝相減計算圖【圖、表法】聲壓級相減簡便計算的

若設(shè)修正值,將式（2-53）、式（2-54）代入并整理，得

(2-56)由上式可以看出，由可測量的和的差值計算得到，這時按式即可求出。圖2-4和表2-5表示出與各差值所對應(yīng)的修正值。

【例2-5】在某點(diǎn)測得機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)時聲壓級為90dB，當(dāng)機(jī)器停止時聲壓級為86dB，求機(jī)器真實的聲壓級。

解：已知，背景噪聲為86dB，機(jī)器和背景噪聲疊加的聲壓級為90dB。用圖2-5或表2-6計算，則

－＝90－86＝4(dB)

查圖2-4或表2-5，得=2.3，則機(jī)器真實的聲壓級為

=90－2.3＝87.7(dB)（三）聲壓級平均計算平均聲壓級的目的

計算指向性指數(shù)一點(diǎn)多次測量的結(jié)果

計算公式或(2-57)

聲波的傳播特性八（一）聲波的疊加

（二）聲波的反射、透射和折射

（四）噪聲在傳播中的衰減

（五）聲源的指向性

（三）聲波的繞射

實際遇到的聲波不只含有一個頻率或一個聲源。這些情況都涉及聲波的疊加。聲波的疊加原理是多列聲波合成聲場的瞬時聲壓等于每列波瞬時聲壓之和。即

（一）聲波的疊加

（2-58）式中，——合成聲場的瞬時聲壓，Pa；

——第列波的瞬時聲壓，Pa。

相干波：具有相同頻率、相同振動方向和固定相位差的聲波。兩列相干波的合成聲壓為

（2-61）

合成后的聲波仍是一個同頻率的聲波。（一）聲波的疊加

1.相干波

不相干波：具有不同頻率，而有固定相位差的聲波；或者有無規(guī)則變化相位差的的聲波。不相干波合成總聲壓與各列波聲壓的關(guān)系式

（2-70）

一般由幾個聲源發(fā)出的聲波或同一聲源發(fā)出的不同頻率成分的波都互不干涉，合成聲的總聲壓仍可用上式計算。但要求瞬時聲壓時應(yīng)用式(2-58)。（一）聲波的疊加2.不相干波聲波在傳播過程中遇到障礙物、不均勻媒質(zhì)或者不同媒質(zhì)時，在兩媒質(zhì)的界面會發(fā)生反射，折射和透射現(xiàn)象。聲波的這些特性與光波相似。（二）聲波的反射、透射和折射

1.垂直入射聲波的反射和透射2.斜入射聲波的反射和折射3.溫度及風(fēng)速對聲傳播的影響

分界面1.垂直入射聲波的反射和透射媒質(zhì)Ⅰ媒質(zhì)Ⅱ總聲壓入射聲波反射聲波透射聲波Ox圖2-6平面聲波的反射和透射法向質(zhì)點(diǎn)振動速度1.垂直入射聲波的反射和透射聲壓反射系數(shù)定義為（2-80）聲壓透射系數(shù)定義為（2-81）聲波在分界面上反射和透射的大小與入射、反射和透射聲波聲壓大小無關(guān)。1.垂直入射聲波的反射和透射，聲波無反射，是全透射。，媒質(zhì)II比媒質(zhì)I“硬”；若，聲波發(fā)生全反射。如，聲波從空氣中入射到水(或墻)的界面上。，媒質(zhì)Ⅱ比媒質(zhì)I“軟”；若，在媒質(zhì)I中，入射聲壓與反射聲壓在界面處大小相等、相位相反，總聲壓達(dá)到極小，近似等于零，而質(zhì)點(diǎn)速度達(dá)到極大，在媒質(zhì)Ⅱ中無透射聲波。2.斜入射聲波的反射和折射分界面O入射聲波反射聲波透射聲波媒質(zhì)Ⅰ媒質(zhì)Ⅱ圖2-7平面聲波斜入射的反射和折射法線2.斜入射聲波的反射和折射反射定律

反射線與入射線在同一垂直平面內(nèi)，且分別位于界面法線的兩側(cè)，入射角與反射角相等，即

（2-85）折射定律折射線與入射線在同一垂直平面內(nèi)，入射角正弦與折射角正弦之比等于兩種媒質(zhì)中的聲速之比，即

（2-86）邊界條件：聲壓連續(xù)；質(zhì)點(diǎn)法向振動速度連續(xù)，則有2.斜入射聲波的反射和折射

當(dāng)，則，即折射線靠向法線；當(dāng)，則，即折射線遠(yuǎn)離法線?？梢?，兩種媒質(zhì)聲速不同，聲波將發(fā)生折射。就是同一種媒質(zhì)，因某種原因引起聲速分布不同，也會發(fā)生折射。當(dāng)，總有，當(dāng)＝90°，即折射波沿界面?zhèn)鞑ィQ為全反射臨界角。當(dāng)，則90°，無透射波，入射波全部反射回媒質(zhì)I?；莞乖?/p>

惠更斯(C.Huygens)原理是關(guān)于波面?zhèn)鞑サ睦碚?。表述為：媒質(zhì)中任一波陣面上的各點(diǎn)，都是發(fā)射子波的新波源，其后任意時刻，這些子波的包絡(luò)面就是新的波陣面。根據(jù)惠更斯原理可知，當(dāng)波在各向同性的均勻媒質(zhì)中傳播時，保持波陣面的幾何形狀不變?；莞乖韺θ魏尾▌舆^程都是適用的。只要知道某一時刻的波陣面，就可根據(jù)這一原理用幾何方法來決定任一時刻的波陣面，因而在很廣泛的范圍內(nèi)解決了波的傳播問題。但惠更斯原理不能說明波的強(qiáng)度分布。

指波在傳播過程中，遇到障礙物繞過障礙物或縫隙時傳播方向發(fā)生變化的現(xiàn)象。是波的重要特性之一。

（三）波的繞射（衍射）當(dāng)聲波遇到障礙物或孔洞，其大小比聲波波長大得多時，可認(rèn)為聲波仍沿著直線傳播，由于障礙物的反射作用，在障礙物后面開有成一個“聲影區(qū)”，障礙物或孔洞的大小比聲波波長小得多時，則聲波不是沿著直線傳播，而是改變前進(jìn)的方向繞過障礙或孔洞，到達(dá)按直線傳播時要成為：陰影的地方，這種現(xiàn)象稱為波的繞射或衍射。小孔處的質(zhì)點(diǎn)可近似地看作一個集中的新聲源，產(chǎn)生新的球面波，它與原來的波形無關(guān)。一切波都能發(fā)生繞射，其程度與波長、障礙物的大小有關(guān)。

在通常條件下，有的聲波會發(fā)生明顯的繞射，有的表現(xiàn)為直線傳播。我們能聽到的聲波，波長在17cm—17m的范圍內(nèi)，是可以與一般障礙物（如墻角、柱子等建筑部件）的尺度相比的，所以能繞過一般障礙物，使我們聽到障礙物另一側(cè)的聲音。

繞射現(xiàn)象

一切波都能發(fā)生繞射，其程度與波長、障礙物的大小有關(guān)。在通常條件下，有的聲波會發(fā)生明顯的繞射，有的表現(xiàn)為直線傳播。我們能聽到的聲波，波長在17cm—17m的范圍內(nèi)，是可以與一般障礙物（如墻角、柱子等建筑部件）的尺度相比的，所以能繞過一般障礙物，使我們聽到障礙物另一側(cè)的聲音。聲源的頻率越低，繞射現(xiàn)象越明顯。由于聲波有繞射的本領(lǐng)，所以室內(nèi)開窗比不開窗更能聽到鄰室的談話聲，而當(dāng)墻壁存在縫隙和孔洞時，隔聲能力大大下降了。與此相反，我們也可利用聲波的繞射現(xiàn)象設(shè)計穿孔板一類的吸聲結(jié)構(gòu)來吸聲。

當(dāng)D<<

時，波的繞射強(qiáng)，反射弱;當(dāng)D>>時，反射強(qiáng)，繞射弱，聲波幾乎全反射。

隔墻有耳（三）波的繞射（衍射）衍射（繞射）的條件：

只有縫、孔的寬度或障礙物的尺寸跟波長相差不多或者比波長更小時，才能觀察到明顯的衍射現(xiàn)象.（但也不能比波長小太多，當(dāng)孔的寬度為波長的大約3/10時波的衍射現(xiàn)象已經(jīng)不明顯--與能量有關(guān)，能量會在傳播過程中轉(zhuǎn)化為內(nèi)能或勢能）入射透射反射聲波波長大于孔洞尺寸聲波波長小于孔洞尺寸入射透射反射平面波通過寬度略大于波長的縫時，在縫的中部，波的傳播仍保持原來的方向，在縫的邊緣處，波陣面彎曲，波的傳播方向改變，波繞過障礙物向前傳播。平面波通過寬度（線度）小于波長的縫時（相當(dāng)于小孔），衍射現(xiàn)象更加明顯，波陣面由平面變成球面。（四）噪聲在傳播中的衰減

聲波在實際媒質(zhì)中傳播時，由于擴(kuò)散、吸收、散射等原因，隨離開聲源的距離增加，聲音逐漸減弱。

1.擴(kuò)散引起的衰減

2.空氣吸收引起的衰減3.其它原因引起的衰減

擴(kuò)散衰減：聲源輻射噪聲時，聲波傳播，波陣面隨距離增加而增大，聲強(qiáng)隨之減弱的現(xiàn)象。聲波的擴(kuò)散衰減與聲源的形狀有關(guān)。(1)點(diǎn)聲源輻射(2)線聲源輻射(3)矩形面聲源1.擴(kuò)散引起的衰減

當(dāng)點(diǎn)聲源以穩(wěn)定的聲功率W在自由空間傳播時，距離聲源r處的聲強(qiáng)：聲強(qiáng)級為：對點(diǎn)聲源輻射的球面波或半球面波的擴(kuò)散衰減，聲壓隨距離衰減的關(guān)系式為式中，、——分別為離聲源、處的聲壓級，dB?？紤]到點(diǎn)聲源輻射的指向特性，則：(1)點(diǎn)聲源輻射

當(dāng)點(diǎn)聲源以穩(wěn)定的聲功率W在半自由空間傳播時，距離聲源r處的聲強(qiáng)：聲強(qiáng)級為：考慮到點(diǎn)聲源輻射的指向特性，則：線聲源輻射的噪聲，一般為道路交通噪聲?；疖嚕斔凸艿赖脑肼?。設(shè)線聲源長，聲源到測點(diǎn)距離為,當(dāng)聲源為無限長線聲源時（即≤），設(shè)單位長度的聲功率為w,則：(2)線聲源輻射

LAdxxθdθdxcosθ

或W——總輻射聲功率；

l——線聲源長度。當(dāng)觀察點(diǎn)離線聲源較近，視角：

——柱面波當(dāng)觀察點(diǎn)離線聲源很遠(yuǎn)，視角：

——球面波

當(dāng)聲源為無限長線聲源時（即≤），或者A點(diǎn)靠近線聲源的中部（θ1=-π/2;θ2=π/2)，則：A點(diǎn)遠(yuǎn)離有限線聲源（即≤）時，則有θ1，θ2很?。粚τ邢蘧€聲源輻射的擴(kuò)散衰減將線聲源視為點(diǎn)聲源（＞），可按點(diǎn)聲源式計算。

矩形面聲源邊長為a、b，且a＜

b，設(shè)測點(diǎn)D距聲源中心距離為r0。當(dāng)r0≤a/π，聲源輻射平面波，聲壓級衰減值為0分貝，即距離聲源近時，聲壓級不衰減；當(dāng)a/π≤r0<b/

π

時，按無限長線聲源考慮計算；當(dāng)r0≥b/

π

，按點(diǎn)聲源考慮計算。(3)矩形面聲源

Lab Da<b在工廠中，車間內(nèi)的生產(chǎn)性噪聲通過車間墻體向外輻射聲能，假設(shè)墻體表面輻射的聲能分布是均勻的，則可近似作為一個面聲源。聲源簡化的條件和方法

點(diǎn)聲源確定原則：當(dāng)聲波波長比聲源尺寸大得多或預(yù)測點(diǎn)離開聲源的距離比聲源本身尺寸大得多（大于兩倍）時，聲源可做點(diǎn)聲源處理，等效點(diǎn)聲源位置在聲源本身的中心。線聲源確定原則：當(dāng)許多點(diǎn)聲源連續(xù)分布在一條直線上時，可認(rèn)為該聲源是線狀聲源。對于長度為l的有限長的線聲源，距線聲源的距離為r，如r>l，可近似為點(diǎn)聲源；如r<l/3,近似為無線長聲源。面聲源確定原則：當(dāng)聲源體積較大（有長度有高度）聲源聲級較強(qiáng)時，在聲源附近的一定距離內(nèi)會出現(xiàn)距離變化而聲級基本不變或變化微小時，可認(rèn)為該環(huán)境處于面聲源影響范圍。簡化：r≤a/π，面聲源。a/π≤r<b/π,

線聲源。r>b/π，點(diǎn)聲源。（a>b）聲波在空氣中傳播衰減的原因

(1)聲能轉(zhuǎn)變?yōu)闊崮芸諝鈮嚎s和膨脹，溫度相應(yīng)升高和降低，產(chǎn)生溫度梯度，以熱傳導(dǎo)方式發(fā)生熱交換；空氣中相鄰質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動速度不同而產(chǎn)生粘滯力；

(2)熱弛豫聲能耗散聲波擾動，使空氣分子的平動能、轉(zhuǎn)動能和振動能三種能量平衡破壞，建立新的平衡，聲能被耗散。此過程稱為熱弛豫過程。2.空氣吸收引起的衰減聲波在空氣中傳播的衰減常數(shù)

定義：空氣中聲波傳播1m衰減的分貝數(shù),dB／m。

意義：表示聲波在空氣中的衰減程度。

表2-5：大氣中噪聲傳播的衰減聲壓常數(shù)表2-5表明，空氣對聲波的吸收與空氣的溫度、濕度和聲