2024年湘師大新版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2024年湘師大新版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷629考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、下列二次根式中，屬于同類(lèi)二次根式的是（）A.與B.與C.與D.與2、如果一組數(shù)x1，x2，x3，x4的平均數(shù)為，則另一組數(shù)x1+2，x2+3，x3+4，x4+7的平均數(shù)是（）A.B.C.+4D.3、如圖所示；在圖形B到圖形A的變化過(guò)程中，下列描述正確的是（）

A.向上平移2個(gè)單位，向左平移4個(gè)單位B.向上平移1個(gè)單位，向左平移4個(gè)單位C.向上平移2個(gè)單位，向左平移5個(gè)單位D.向上平移1個(gè)單位，向左平移5個(gè)單位4、某校為了了解九年級(jí)學(xué)生的體能情況；隨機(jī)抽查了其中30名學(xué)生，測(cè)試了他們做1min仰臥起坐的次數(shù)，并制成了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，根據(jù)圖示計(jì)算仰臥起坐次數(shù)在25～30次的頻率是（）．

A.0.1B.0.2C.0.3D.0.45、已知一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別是5、12、13，那么該三角形是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等邊三角形D.等腰直角三角形6、在如圖4×4的正方形網(wǎng)格中，△MNP繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到△M1N1P1；則其旋轉(zhuǎn)中心可能是（）

A.點(diǎn)AB.點(diǎn)BC.點(diǎn)CD.點(diǎn)D評(píng)卷人得分二、填空題(共6題，共12分)7、若已知一次函數(shù)y=3x-6，則當(dāng)x＜0時(shí)，y的取值范圍為_(kāi)___．8、（2011春?驛城區(qū)期末）如圖，BO、CO分別是∠ABC、∠ACB的角平分線，∠A=40°，則∠BOC的度數(shù)為_(kāi)___．9、已知方程x2-10x+24=0的兩個(gè)根是一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為_(kāi)___．10、將點(diǎn)A（﹣1，﹣2）向____平移____個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的點(diǎn)與點(diǎn)B（1，3）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)．11、一機(jī)器人以0.2m/s

的速度在平地上按下圖中的步驟行走，那么該機(jī)器人從開(kāi)始到停止所需時(shí)間為_(kāi)_____s

．

12、一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和相差540°，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)13、=-a-b；____．14、平方數(shù)等于它的平方根的數(shù)有兩個(gè)．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）15、判斷：===20（）16、判斷：×===6（）17、（）18、下列各式化簡(jiǎn)；若不正確的，請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)內(nèi)寫(xiě)出正確結(jié)果，若正確的，請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)內(nèi)打“√”．

①2=____②=4____③×=____④÷=____．19、正方形的對(duì)稱(chēng)軸有四條.20、判斷：×=2×=（）評(píng)卷人得分四、證明題(共2題，共10分)21、已知，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，∠ABC的角平分線交AC于E，AD⊥BE于D，求證：AD=BE．22、點(diǎn)E；F，G，H分別是四邊形ABCD的邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)．

求證：四邊形EFGH是平行四邊形．評(píng)卷人得分五、綜合題(共2題，共4分)23、如圖，點(diǎn)A（m，m+1），B（m+1，2m-3）都在反比例函數(shù)的圖象上．

（1）求m；k的值；

（2）如果M為x軸上一點(diǎn)，N為y軸上一點(diǎn)，以點(diǎn)A，B，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，試求直線MN的函數(shù)表達(dá)式．24、如圖；已知直線L的解析式為y=-3x+3，且L與x軸交于點(diǎn)D，直線m經(jīng)過(guò)點(diǎn)A；B，直線L、m交于點(diǎn)C．

（1）求直線m的解析式；

（2）在直線m上存在異于點(diǎn)C的點(diǎn)P，使得△ADP與△ADC的面積相等，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、C【分析】【分析】把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式判定即可．【解析】【解答】解：A、與；不是同類(lèi)二次根式；

B、=與；不是同類(lèi)二次根式；

C、=3與=；是同類(lèi)二次根式；

D、=2與=2；不是同類(lèi)二次根式；

故選：C．2、C【分析】【分析】根據(jù)平均數(shù)的定義知，要求x1+2，x2+3，x3+4，x4+7的平均數(shù)，只要把數(shù)x1，x2，x3，x4的平均數(shù)表示出即可．【解析】【解答】解：∵數(shù)x1，x2，x3，x4的平均數(shù)為

∴數(shù)x1+x2+x3+x4=4

∴x1+2，x2+3，x3+4，x4+7的平均數(shù)=（x1+2+x2+3+x3+4+x4+7）÷4

=（4+16）÷4

=+4．

故選C．3、B【分析】【解答】解：觀察圖形可得：將圖形A向下平移1個(gè)單位；再向右平移4個(gè)單位或先向右平移4個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位得到圖形B．只有B符合．

故選B．

【分析】根據(jù)題意，結(jié)合圖形，由平移的概念求解．4、D【分析】【分析】根據(jù)頻率=頻數(shù)÷總數(shù)；代入數(shù)計(jì)算即可。

【解答】25～30次的人數(shù)為12；

則頻率=12÷30=0.4．

故選：D．

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了看頻數(shù)分布直方圖，中考中經(jīng)常出現(xiàn)，考查同學(xué)們分析圖形的能力。5、B【分析】【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理即可判定三角形是直角三角形．【解析】【解答】解：∵三角形的三邊長(zhǎng)分別是5；12，13；

∴52+122=132；

∴這個(gè)三角形為直角三角形．

故選：B．6、B【分析】【解答】∵△MNP繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到△M1N1P1；

∴連接PP1、NN1、MM1；

作PP1的垂直平分線過(guò)B；D、C；

作NN1的垂直平分線過(guò)B；A；

作MM1的垂直平分線過(guò)B；

∴三條線段的垂直平分線正好都過(guò)B；

即旋轉(zhuǎn)中心是B．

故選B．

【分析】連接PP1、NN1、MM1，分別作PP1、NN1、MM1的垂直平分線，看看三線都過(guò)哪個(gè)點(diǎn)，那個(gè)點(diǎn)就是旋轉(zhuǎn)中心．本題考查了學(xué)生的理解能力和觀察圖形的能力，注意：旋轉(zhuǎn)時(shí)，對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離應(yīng)相等且旋轉(zhuǎn)角也相等，對(duì)稱(chēng)中心在連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)線段的垂直平分線上．二、填空題(共6題，共12分)7、略

【分析】【分析】先根據(jù)一次函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)的增減性，再求出x=0時(shí)，y的值，再根據(jù)函數(shù)的增減性即可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：∵一次函數(shù)y=3x-6中；k=3＞0；

∴此函數(shù)是增函數(shù)；

∵當(dāng)x=0時(shí)；y=-6；

∴當(dāng)x＜0時(shí)；y＜-6．

故答案為：-6．8、略

【分析】【分析】先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠ABC+∠ACB的度數(shù)，再根據(jù)BO、CO分別平分∠ABC與∠ACB求出∠1+∠2的度數(shù)，由三角形內(nèi)角和定理即可得出∠BOC的度數(shù)．【解析】【解答】解：∵∠A=40°；

∴∠ABC+∠ACB=180°-40°=140°．

∵BO；CO分別是∠ABC、∠ACB的角平分線；

∴∠1+∠2=（∠ABC+∠ACB）=×140°=70°；

∴∠BOC=180°-（∠1+∠2）=180°-70°=110°．

故答案為：110°．9、略

【分析】【分析】先解方程的兩根，再由三角形的三邊關(guān)系定理確定三角形的周長(zhǎng)．【解析】【解答】解：配方得，x2-10x+25-25+24=0；解得x=6或4；

∵方程x2-10x+24=0的兩個(gè)根是一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)；

∴這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為14或16．10、上5【分析】【解答】解：點(diǎn)B（1；3）關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是（﹣1，3），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，﹣2）；

∵兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同；縱坐標(biāo)相差3﹣（﹣2）=5；

∴將點(diǎn)A（﹣1；﹣2）向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的點(diǎn)與點(diǎn)B（1，3）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)．

故答案為：上；5．

【分析】先得到點(diǎn)B關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，進(jìn)而看點(diǎn)A的坐標(biāo)是與所得點(diǎn)的坐標(biāo)是如何變化的即可．11、略

【分析】【分析】

本題考查了正多邊形的外角和定理，理解經(jīng)過(guò)的路線是正多邊形是關(guān)鍵.

該機(jī)器人所經(jīng)過(guò)的路徑是一個(gè)正多邊形，利用360鈭?

除以45鈭?

即可求得正多邊形的邊數(shù)，即可求得周長(zhǎng)，利用周長(zhǎng)除以速度即可求得所需時(shí)間．【解答】解：360隆脗45=8

則所走的路程是：6隆脕8=48m

則所用時(shí)間是：48隆脗0.2=240s

．

故答案是240

．【解析】240

12、略

【分析】【分析】多邊形的外角和是360度，根據(jù)這個(gè)多邊形的內(nèi)角和比四邊形的內(nèi)角和多540°求得內(nèi)角和，然后根據(jù)內(nèi)角和定理列出方程解出邊數(shù)．【解析】【解答】解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n；

則有（n-2）?180°=360°+540°；

解得n=7．

故答案是：7．三、判斷題(共8題，共16分)13、×【分析】【分析】先把分式的分子進(jìn)行變形，再約去分子、分母的公因式，進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：∵==a+b；

∴=-a-b是錯(cuò)誤的．

故答案為：×．14、×【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根；且互為相反數(shù)，一個(gè)正數(shù)的平方只能是正數(shù)；

負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根；

0的平方為0；0的平方根為0；

綜上所述：平方數(shù)等于它的平方根的數(shù)只有1個(gè)0；原說(shuō)法錯(cuò)誤．

故答案為：×．15、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的除法法則即可判斷。=故本題錯(cuò)誤?？键c(diǎn)：本題考查的是二次根式的除法【解析】【答案】錯(cuò)16、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的乘法法則即可判斷。×==故本題錯(cuò)誤。考點(diǎn)：本題考查的是二次根式的乘法【解析】【答案】錯(cuò)17、×【分析】本題考查的是分式的性質(zhì)根據(jù)分式的性質(zhì)即可得到結(jié)論。無(wú)法化簡(jiǎn)，故本題錯(cuò)誤?！窘馕觥俊敬鸢浮俊?8、√【分析】【分析】①直接利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)求出即可；

②直接利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)求出即可；

③直接利用二次根式的乘法運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求出即可；

④直接利用二次根式的除法運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求出即可．【解析】【解答】解：①2=故原式錯(cuò)誤；

故答案為：；

②==故原式錯(cuò)誤；

故答案為：；

③×==2；故原式錯(cuò)誤；

故答案為：2；

④÷==；正確．

故答案為：√．19、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸的定義及正方形的特征即可判斷。正方形的對(duì)稱(chēng)軸有四條，對(duì).考點(diǎn)：本題考查的是軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸【解析】【答案】對(duì)20、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的乘法法則即可判斷。×故本題錯(cuò)誤。考點(diǎn)：本題考查的是二次根式的乘法【解析】【答案】錯(cuò)四、證明題(共2題，共10分)21、略

【分析】【分析】延長(zhǎng)AD和BC交于F，求出∠CBE=∠CAF，AC=BC，證△EBC≌△FAC，△ABD≌△FBD，推出BE=AF，AD=DF，即可得出答案．【解析】【解答】解：如圖延長(zhǎng)AD和BC交于F；

∵Rt△ABC中；∠ACB=90°，∠BAC=45°；

∴∠ABC=45°=∠BAC；

∴AC=BC；

∵∠ACB=90°；

∴∠BCE=∠ACF=90°；

∵BE平分∠ABC；

∴∠ABD=∠EBC；

∵BD⊥AD；

∴∠BCE=∠ADE=90°；

∵∠BEC=∠AED；

∴根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得：∠DAE=∠CBE；

在△BCE和△ACF中；

；

∴△BCE≌△ACF（SAS）；

∴BE=AF；

在△ABD和△FBD中；

；

∴△ABD≌△FBD（ASA）；

∴AD=DF；

即AF=2AD；

∴AD=AF；

∴AD=BE．22、略

【分析】【分析】連接AC，利用三角形中位線定理可證明EF∥AC，EF=AC，HG∥AC，HG=AC，所以EFHG，即四邊形EFGH是平行四邊形．【解析】【解答】證明：連接AC；

∵點(diǎn)E；F別是四邊形ABCD的邊AB，BC的中點(diǎn)；

∴EF∥AC，EF=AC；

同理：HG∥AC，HG=AC；

∴EFHG；

∴四邊形EFGH是平行四邊形．五、綜合題(共2題，共4分)23、略

【分析】【分析】（1）利用兩點(diǎn)都在圓上；均滿足反比例函數(shù)的解析式即可求列出有關(guān)m的方程，然后求得m的值即可求得兩點(diǎn)的坐標(biāo)，從而求得比例系數(shù)k；

（2）分當(dāng)M點(diǎn)在x軸的正半軸上，N點(diǎn)在y軸的正半軸上時(shí)和當(dāng)M點(diǎn)在x軸的負(fù)半軸上，N點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上時(shí)兩種情況分類(lèi)討論即可；【解析】【解答】解：（1）由題意可知；m（m+1）=（m+1）（2m-3）

解得m1=3，m2=-1（舍去）

∴A（3；4），B（4，3）；

∴k=4×3=12．

（2）存在兩種情況；如圖：

①當(dāng)M點(diǎn)在x軸的正半軸上；N點(diǎn)在y軸的正半軸。

上時(shí)，設(shè)M1點(diǎn)坐標(biāo)為（x1，0），N1點(diǎn)坐標(biāo)為（0，y1）．

∵四邊形AN1M1B為平行四邊形；

∴線段N1M1可看作由線段AB向左平移3個(gè)單位；

再向下平移3個(gè)單位得到的（也可看作向下平移3個(gè)單位；再向左平移3個(gè)單位得到的）．

由（1）知A點(diǎn)坐標(biāo)為（3；4），B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，3）；

∴N1點(diǎn)坐標(biāo)為（0；1）；

M1點(diǎn)坐標(biāo)為（1；0）．

設(shè)直線M1N1的函數(shù)表達(dá)式為y=k1x+1，把x=1，