2024年滬科版高三數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2024年滬科版高三數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、已知A={x||x|＜4}，B={x|log2x＜3}，則A∩B=（）A.{x|2＜x＜4}B.{x|0＜x＜2}C.{x|0＜x＜4}D.{x|1＜x＜2}2、已知m，n是兩條不同的直線，α是一個(gè)平面，則下列下列命題正確的是（）A.若l∥α，m∥α，則l∥mB.l⊥m，m?α，則l⊥αC.若l⊥m，m⊥α，則l∥αD.l∥m，m⊥α，則l⊥α3、下列各式中最小值為2的是（）A.B.C.ex+e-x（x∈R）D.4、已知點(diǎn)A（3，），O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)滿足，設(shè)z為在上的投影，則z的取值范圍是（）A.[-3，3]B.[-，]C.[-，3]D.[-3，]5、已知全集U={2，3，4}，若集合A={2，3}，則?UA=（）A.1B.2C.3D.46、【題文】已知且則的最小值為（）A.B.C.D.7、已知命題p；對(duì)任意x∈R，2x2-2x+1≤0；命題q：存在x∈R，sinx+cosx=則下列判斷：①p且q是真命題；②p或q是真命題；③q是假命題；④?p是真命題，其中正確的是（）A.①④B.②③C.③④D.②④8、執(zhí)行如圖所示的程序框圖；輸出的s

值為(

)

A.32

B.53

C.85

D.138

評(píng)卷人得分二、填空題(共5題，共10分)9、已知函數(shù)f（x）=，則由函數(shù)f（x）的圖象與x軸，直線x-y-1=0所圍成的封閉圖形的面積為____．10、已知等差數(shù)列{an}的公差為1，若a1，a3，a4成等比數(shù)列，則a5=____．11、已知，，則sinα=____．12、5名男性驢友到某旅游風(fēng)景區(qū)游玩,晚上入住一家賓館,賓館有3間客房可選,一間客房為3人間,其余為2人間,則5人入住兩間客房的不同方法有種(用數(shù)字作答).13、【題文】．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知A、B分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，△ABC的頂點(diǎn)C在雙曲線的右支上，則的值是________．評(píng)卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)14、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．15、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過(guò)定點(diǎn)p，則點(diǎn)p的坐標(biāo)是（1，5）____．（判斷對(duì)錯(cuò)）16、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．17、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）18、空集沒(méi)有子集．____．19、若b=0，則函數(shù)f（x）=（2k+1）x+b在R上必為奇函數(shù)____．評(píng)卷人得分四、解答題(共2題，共16分)20、已知函數(shù)y=a-bsin（4x-）的最大值是5，最小值是1，求a，b的值．21、在對(duì)數(shù)函數(shù)y=log2x的圖象上(如圖)，有A、B、C三點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)依次為a、a＋1、a＋2，其中a≥1，求△ABC面積的最大值．評(píng)卷人得分五、綜合題(共1題，共4分)22、已知函數(shù)f（x）=1-（a＞0；a≠1）且f（0）=0．

（Ⅰ）求a的值；

（Ⅱ）若函數(shù)g（x）=（2x+1）?f（x）+k有零點(diǎn)；求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

（Ⅲ）當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，f（x）＞m?2x-2恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、C【分析】【分析】由絕對(duì)值不等式的解法求出|x|＜4的解集A，由對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求出B，再由交集的運(yùn)算求出A∩B．【解析】【解答】解：由|x|＜4得；-4＜x＜4，則A={x|-4＜x＜4}；

由log2x＜3=得；0＜x＜8，則B={x|0＜x＜8}；

所以A∩B={x|0＜x＜4}；

故選：C．2、D【分析】【分析】根據(jù)空間線面關(guān)系的判定定理和性質(zhì)定理對(duì)選項(xiàng)分別分析．【解析】【解答】解：對(duì)于選項(xiàng)A；直線l，m有可能相交或者異面，故錯(cuò)誤；

對(duì)于選項(xiàng)B；根據(jù)線面垂直的判定，l與平面α有可能不垂直；故B錯(cuò)誤；

對(duì)于選項(xiàng)C；直線l有可能在平面α內(nèi)；故C錯(cuò)誤；

對(duì)于選項(xiàng)D；根據(jù)線線平行的性質(zhì)以及線面垂直的判定，D正確；

故選D．3、C【分析】【分析】利用基本不等式的性質(zhì)即可判斷出．【解析】【解答】解：A．∵，∴sinx∈（0，1），∴=2；因此無(wú)最小值．

B.=+＞2；因此無(wú)最小值；

C．ex+e-x=2；當(dāng)且僅當(dāng)x=0時(shí)取等號(hào)，因此最小值為2．

D．x＜0時(shí)，＜2；最小值不可能是2．

綜上可得：只有C滿足題意．

故選：C．4、A【分析】【分析】作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，根據(jù)數(shù)量積的定義轉(zhuǎn)化為向量夾角問(wèn)題即可得到結(jié)論．【解析】【解答】解：∵z為在上的投影；

∴z===|OA|cosθ=2cosθ，（θ為向量為與的夾角）；

由圖象可知當(dāng)P在直線OB上時(shí)；此時(shí)θ最小；

當(dāng)P在直線OC上時(shí)；此時(shí)θ最大；

∵A（3，）；∴OA的傾斜角為30°，OB的傾斜角為60°；

則θ最小值為60°-30°=30°；θ最大值為180°-30°=150°；

即30°≤θ≤150°，則≤cosθ≤；

則-3≤2cosθ≤3；

故z∈[-3；3]；

故選：A5、D【分析】【分析】由全集U及A，求出A的補(bǔ)集即可．【解析】【解答】解：∵全集U={2；3，4}，A={2，3}；

∴?UA={4}．

故選：D．6、B【分析】【解析】解：

【解析】【答案】B7、D【分析】解：∵命題p；對(duì)任意x∈R，2x2-2x+1≤0是假命題；

命題q：存在x∈R，sinx+cosx=是真命題；

∴①不正確；②正確，③不正確，④正確．

故選D．

命題p；對(duì)任意x∈R，2x2-2x+1≤0是假命題，命題q：存在x∈R，sinx+cosx=是真命題；由此能夠得到正確答案．

本題考查復(fù)合命題的真假判斷，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．【解析】【答案】D8、C【分析】解：模擬程序的運(yùn)行；可得。

k=0s=1

滿足條件k<4

執(zhí)行循環(huán)體，k=1s=2

滿足條件k<4

執(zhí)行循環(huán)體，k=2s=32

滿足條件k<4

執(zhí)行循環(huán)體，k=3s=53

滿足條件k<4

執(zhí)行循環(huán)體，k=4s=85

不滿足條件k<4

退出循環(huán)，輸出s

的值為85

．

故選：C

．

由已知中的程序語(yǔ)句可知：該程序的功能是利用循環(huán)結(jié)構(gòu)計(jì)算并輸出變量s

的值；模擬程序的運(yùn)行過(guò)程，分析循環(huán)中各變量值的變化情況，可得答案．

本題考查了程序框圖的應(yīng)用問(wèn)題，解題時(shí)應(yīng)模擬程序框圖的運(yùn)行過(guò)程，以便得出正確的結(jié)論，是基礎(chǔ)題．【解析】C

二、填空題(共5題，共10分)9、略

【分析】【分析】作出對(duì)應(yīng)的圖象，利用積分的幾何意義即可得到結(jié)論．【解析】【解答】解：將y=，則與直線x-y-1=0聯(lián)立得=x-1；

即x2-4x+4=0；解得x=2；

對(duì)于直線x-y-1=0；當(dāng)y=0時(shí)，x=1；

則由積分的幾何意義可得所求的面積S=dx-（x-1）dx=|-（-x）|=-=；

故答案為：10、略

【分析】【分析】直接由等差數(shù)列{an}的三項(xiàng)a1，a3，a4成等比數(shù)列列式求解首項(xiàng)，則答案可求．【解析】【解答】解：由數(shù)列{an}是等差數(shù)列；且公差為1；

則a3=a1+2，a4=a1+3；

又a1，a3，a4成等比數(shù)列；

∴，解得：a1=-4．

∴a5=a1+4d=-4+4×1=0．

故答案為：0．11、【分析】【分析】先求出cos（）的值，再利用α=α+的關(guān)系，通過(guò)正弦兩角和公式得出答案．【解析】【解答】解：∵α∈（0，）

∴＜α+＜

∴cos（）＜0

∴cos（）=-=-=-

∴sinα=sin（）=sin（）cos-cos（）sin=×+×=

故答案為=12、略

【分析】由題意可知,5人入住的兩間客房為一間3人間和一間2人間,則所求的不同方法有=20(種).【解析】【答案】2013、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】三、判斷題(共6題，共12分)14、√【分析】【分析】根據(jù)子集的概念，判斷A的所有元素是否為B的元素，是便說(shuō)明A是B的子集，否則A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5?B，∴A不是B的子集；

（3）B=?；∴A不是B的子集；

（4）A；B兩集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案為：√，×，×，√．15、√【分析】【分析】已知函數(shù)f（x）=ax-1+4，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求出其過(guò)的定點(diǎn)．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1；5）；

故答案為：√16、√【分析】【分析】根據(jù)子集的概念，判斷A的所有元素是否為B的元素，是便說(shuō)明A是B的子集，否則A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5?B，∴A不是B的子集；

（3）B=?；∴A不是B的子集；

（4）A；B兩集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案為：√，×，×，√．17、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)；

故答案為：×18、×【分析】【分析】根據(jù)空集的性質(zhì)，分析可得空集是其本身的子集，即可得答案．【解析】【解答】解：根據(jù)題意；空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集；

即空集是其本身的子集；則原命題錯(cuò)誤；

故答案為：×．19、√【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義即可作出判斷．【解析】【解答】解：當(dāng)b=0時(shí)；f（x）=（2k+1）x；

定義域?yàn)镽關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；

且f（-x）=-（2k+1）x=-f（x）；

所以函數(shù)f（x）為R上的奇函數(shù)．

故答案為：√．四、解答題(共2題，共16分)20、略

【分析】【分析】根據(jù)正弦函數(shù)的最值列出方程組解出a，b．【解析】【解答】解：∵-1≤bsin（4x-）≤1，∴y的最大值為a+|b|，y的最小值為a-|b|；

∴，解得a=3，|b|=2，∴a=3，b=2或-2．21、略

【分析】主要考查對(duì)數(shù)運(yùn)算、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)?！窘馕觥?/p>

根據(jù)已知條件，A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)分別為(a，log2a)，(a＋1，log2(a＋1))，(a＋2，log2(a＋2))，則△ABC的面積S=因?yàn)樗浴窘馕觥俊敬鸢浮课濉⒕C合題(共1題，共4分)22、略

【分析】【分析】（Ⅰ）由函數(shù)f（x）的解析式以及f（0）=1-=0；求得a的值．

（Ⅱ）由題意可得，函數(shù)y=2x的圖象和直線y=1-k有交點(diǎn)；故有1-k＞0，求得k的范圍．

（Ⅲ）由題意可得當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，1-＞m?2x-2恒成立．令t=2x，則t∈（1，2），且m＜+．利用單調(diào)性求得+＞，從而可得m的范